統(tǒng)計學基礎教案

1、文檔編碼 : CS8A4H10A4O10 HH7L4T3G2K5 ZP9G9Y7R4G5導 讀1.介紹教材統(tǒng)計學,李金昌主編,北京: 機械工業(yè)出版社, 2022 第 1 版平常成果考勤、作業(yè)、課程論文 、考試成果A. 平常占 30-40%：1 完成作業(yè)四次,課程論文分解,占 10%；2 形成課程論文及 PPT 講解,按完成質(zhì)量給分,占10% ；3 登錄統(tǒng)計學精品課程網(wǎng)站：:/ /； “互動溝通 ”,表達對某一統(tǒng)計問題懂得 300 字以上 ；務必注明班級及,占 10%；4 期中測驗 隨機大事 ,假設大事發(fā)生,占 10% . B. 期末閉卷考試 或考查 占 60-70%；4.

2、本課程教學改革整體思路 : 整體思路：課堂理論教學 -社會實踐調(diào)查 -課堂小組爭辯：具體支配：第 1 周-第 3 周：總體支配、自由分組、選題：完成作業(yè) 1調(diào)查方案 第 4 周-第 6 周：選題、方案設計、問卷設計：完成作業(yè) 2調(diào)查問卷 第 7 周-第 9 周：開展實地調(diào)查、數(shù)據(jù)整理：完成作業(yè) 3描述性統(tǒng)計分析 第 9 周-第 14 周：數(shù)據(jù)處理、結(jié)論探討：完成作業(yè) 第 14 周-第 18 周：課堂小組講解、小組爭辯第一章 總 論統(tǒng)計推斷、模型推測 1 教學目的： 懂得統(tǒng)計的含義與本質(zhì)； 對統(tǒng)計學產(chǎn)生與進展的簡要歷史,特殊 是對主要學派有所明白； 比較全面地熟識統(tǒng)計學的學科性質(zhì)和作用；熟知統(tǒng)計

3、數(shù) 據(jù)的各種類型、特點以及計量尺度,把握統(tǒng)計數(shù)據(jù)的爭辯過程和基本方法；對總 體、個體、樣本、標志、變量、指標和指標體系等統(tǒng)計學的基本概念有比較系統(tǒng)、全面的把握；教學重點 ：懂得統(tǒng)計的含義與本質(zhì) ; 總體、個體、樣本、標志、變量、指標 和指標體系等統(tǒng)計學的基本概念有比較系統(tǒng)、全面的把握教學難點：1. 統(tǒng)計學的涵義 2. 統(tǒng)計學的性質(zhì) 3. 統(tǒng)計學中幾個重要的概念 教學課時 ：3 課時 課堂方法設計 ：介紹統(tǒng)計學產(chǎn)生歷史及思想, 分析統(tǒng)計學及方法的用處, 以 案例、課程論文、選題激發(fā)同學的學習積極性；進一步懂得統(tǒng)計的基礎學問、概 念和思想；教學過程：第一節(jié) 什么是統(tǒng)計學一統(tǒng)計的含義與本質(zhì)1統(tǒng)計的含

4、義及其關系：a 統(tǒng)計數(shù)據(jù)： 二手資料和原始數(shù)據(jù)；經(jīng)過觀看、調(diào)查所取得具有信息價值 的數(shù)字資料b 統(tǒng)計活動 ：即統(tǒng)計實踐活動,是對統(tǒng)計數(shù)據(jù)進行搜集、整理和分析的全 過程c 統(tǒng)計學： 理論概括和總結(jié)； “收集和分析數(shù)據(jù)的科學和藝術(shù)”；統(tǒng)計學是 一門關于數(shù)據(jù)資料的收集、整理、分析和推斷的科學；復旦高校統(tǒng)計規(guī)律案 例分析；2. 統(tǒng)計的本質(zhì)： 關于為何統(tǒng)計,統(tǒng)計什么和如何統(tǒng)計的思想；二統(tǒng)計學的產(chǎn)生和進展 1古典統(tǒng)計學時期：1亞里斯多德撰寫 “城邦政情 ”或“城邦紀要 ”2 2英國威廉 配第 W.petty,1623-1670,政治算術(shù)政治經(jīng)濟學之父3英國約克高校約翰 格朗特 John Graunt,16

5、62 年,出版關于死亡 率的自然觀看和政治觀看 ；被稱為統(tǒng)計學的創(chuàng)始人,政治算術(shù)學派的代表；2 近代統(tǒng)計學時期統(tǒng)計分析科學數(shù)理統(tǒng)計學派：創(chuàng)始人和代表人物,比利時凱特萊L.A.J.Quetelet,1796-1874,現(xiàn)代統(tǒng)計學之父；雅各布 伯努利 Jacob Bernoulli16541705荷蘭人；1713 年出版猜度術(shù),給出 “伯努利數(shù) ”、“伯努利大數(shù)定律；貝葉斯 Thomas R. Bayes, 17021761英國數(shù)學家；第一將歸納理論法用于 機率理論,創(chuàng)立貝葉斯統(tǒng)計理論；費歇爾 Fisher,18901962宏大的英國統(tǒng)計學家、數(shù)理統(tǒng)計學最主要的奠基者 由費歇爾所確立的統(tǒng)計推斷理論

6、,樣本分布理論, 試驗方案法及分布理論對奠定 20 世紀統(tǒng)計學的基礎理論作出了很大的奉獻3現(xiàn)代統(tǒng)計學時期 小樣本思想、 t 分布理論、卡方分布、方差分析、假設檢驗、估量理論、誤差理論、決策理論、多元統(tǒng)計、時間序列、面板數(shù)據(jù)等方法的顯現(xiàn) 醫(yī)學統(tǒng)計學、天文統(tǒng)計學、傳媒統(tǒng)計學、治理統(tǒng)計學、金融統(tǒng)計學、國民經(jīng) 濟統(tǒng)計學、社會統(tǒng)計學、訓練統(tǒng)計學、心理統(tǒng)計學、生物統(tǒng)計學等學科的顯現(xiàn) 三、統(tǒng)計學的學科性質(zhì)1爭辯對象 數(shù)量性： 統(tǒng)計爭辯對象是客觀事物的數(shù)量方面總體性：社會經(jīng)濟統(tǒng)計熟識社會經(jīng)濟現(xiàn)象時,主要是爭辯社會經(jīng)濟現(xiàn)象的總體數(shù)量規(guī)律,即通過大量的觀看,獲得足夠多的統(tǒng)計資料,說明、認知總表達象 的變化情形及規(guī)

7、律；差異性：就是要從所爭辯現(xiàn)象總體的各個個體之間的差異中概括出共同普遍 的特點,并對差異情形作出必要的反映2學科位置 方法性：統(tǒng)計學是一門方法論科學, 其任務是為爭辯現(xiàn)象的數(shù)量供應科學的 理論、原就和方法,就是供應工具和手段；層次性： 統(tǒng)計學是一門一級學科,擁有完整、嚴密的學科體系,具有很強的3 層次性, 其二級學科包括理論統(tǒng)計學、等；應用統(tǒng)計學、 統(tǒng)計學史和統(tǒng)計學其他學科通用性： 統(tǒng)計學是一門通用的方法論科學,其一般的理論、 原就和方法在任何爭辯數(shù)量的領域均可用；3構(gòu)成內(nèi)容描述性 ：爭辯如何取得反映客觀現(xiàn)象的數(shù)據(jù),并通過圖表形式對所收集的數(shù)據(jù)進行加工處理和顯示, 進而通過綜合、 概括與分析得

8、出反映客觀現(xiàn)象的規(guī)律性 數(shù)量特點；推斷性 :爭辯如何通過樣本數(shù)據(jù)去推斷總體數(shù)量特點；是在對樣本數(shù)據(jù)進行 描述的基礎上,對統(tǒng)計總體的未知數(shù)量特點作出以概率形式表述的推斷；四統(tǒng)計學的作用一統(tǒng)計學為我們熟識自然、熟識社會供應了必需的方法和途徑二統(tǒng)計學在指導生產(chǎn)活動中發(fā)揮著重要作用三統(tǒng)計學在社會經(jīng)濟治理活動中的作用更顯著四統(tǒng)計學為科學爭辯供應了有力手段其次節(jié) 統(tǒng)計數(shù)據(jù)類型與爭辯方法一統(tǒng)計數(shù)據(jù)類型1依據(jù)所接受的計量尺度不同,可以分為定性數(shù)據(jù)與定量數(shù)據(jù) 定性數(shù)據(jù)是指只能用文字或數(shù)字代碼來表現(xiàn)事物的品質(zhì)特點或?qū)傩蕴攸c的 數(shù)據(jù),具體又分為定類數(shù)據(jù)與定序數(shù)據(jù)兩種；定類數(shù)據(jù)：依據(jù)事物的某種屬性對其進行平行的分類或

9、分組所形成的數(shù)據(jù)；定序數(shù)據(jù)：對事物之間等級或次序差異測度所形成的數(shù)據(jù)；定量數(shù)據(jù)是指用數(shù)值來表現(xiàn)事物數(shù)量特點的數(shù)據(jù),具體又分為定距數(shù)據(jù)與定 比數(shù)據(jù)兩種 定距數(shù)據(jù)：對事物類別或次序之間間距的測度所形成的數(shù)據(jù)；定比數(shù)據(jù)比率尺度 ：是能夠測算兩個測度值之間比值的數(shù)據(jù)；2依據(jù)其表現(xiàn)形式不同,可以分為確定數(shù)、相對數(shù)和平均數(shù) 確定數(shù)： 反映現(xiàn)象或事物確定數(shù)量特點的數(shù)據(jù),它以最直觀、最基本的形式 表達現(xiàn)象或事物的外在數(shù)量特點,有明確的計量單位；4 相對數(shù)：反映現(xiàn)象或事物相對數(shù)量特點的數(shù)據(jù),它通過另外兩個相關統(tǒng)計數(shù) 據(jù)的比照來表達現(xiàn)象事物內(nèi)部或現(xiàn)象事物之間的聯(lián)系關系,其結(jié)果主要 表現(xiàn)為沒有明確計量單位的無名數(shù),

10、少部分表現(xiàn)為有明確計量單位的出名數(shù)限 于強度相對數(shù)；平均數(shù)：反映現(xiàn)象或事物平均數(shù)量特點的數(shù)據(jù),表達現(xiàn)象某一方面的一般數(shù) 量水平；3依據(jù)其來源不同,可以分為觀測數(shù)據(jù)與試驗數(shù)據(jù) 4依據(jù)其加工程度不同,可以分為原始數(shù)據(jù)與次級數(shù)據(jù) 5依據(jù)其時間或空間狀態(tài)不同,可以分為時序數(shù)據(jù)與截面數(shù)據(jù) 二統(tǒng)計數(shù)據(jù)爭辯過程 包括四個基本環(huán)節(jié)：1.統(tǒng)計設計：制定統(tǒng)計數(shù)據(jù)爭辯方案 2.數(shù)據(jù)搜集：依據(jù)統(tǒng)計設計的要求,有針對地獵取所需的統(tǒng)計數(shù)據(jù)的環(huán)節(jié),也 稱為統(tǒng)計調(diào)查環(huán)節(jié)3.數(shù)據(jù)整理：通過統(tǒng)計觀測或試驗所獲得的原始數(shù)據(jù),進行必要的系統(tǒng)化處理,使之條理化、綜合化,成為能反映總體特點的統(tǒng)計數(shù)據(jù)的環(huán)節(jié) 4.數(shù)據(jù)分析與說明：數(shù)據(jù)分析是

11、在數(shù)據(jù)整理的基礎上,圍繞統(tǒng)計設計所確定的爭辯任務, 運用各種統(tǒng)計方法對數(shù)據(jù)進行各種統(tǒng)計分析,論的環(huán)節(jié) 三統(tǒng)計數(shù)據(jù)爭辯方法 基本方法有五種：1.大量觀看法：大數(shù)定律得出某些有用的定量結(jié)2.統(tǒng)計分組法：傳統(tǒng)分組法、判別分析法和聚類分析法等 3.綜合指標法：常見的綜合指標有總量指標、相對指標和平均指標 4.統(tǒng)計推斷法：依據(jù)概率論和樣本分布理論,由樣本觀測數(shù)據(jù)來推斷總體數(shù)量 特點 參數(shù)估量或假設檢驗5.統(tǒng)計模型法：建立回來模型、相關模型等第三節(jié) 統(tǒng)計學的基本概念一總體與樣本5 1總體： 統(tǒng)計爭辯的客觀對象的全體,是具有某種共同性質(zhì)的事物所組成的集 合體也稱為母體1總體的含義與特點 大量性、同質(zhì)性和差異

12、性三個特點2總體的分類 a總體單位是否有限 有限總體和無限總體 要檢驗一批燈泡的壽命 有限總體要全面考察該企業(yè)生產(chǎn)的燈泡的壽命無限總體 b總體存在形式 具體總體和抽象總體 今日來上統(tǒng)計學的全部同學總體具體總體某種工藝條件下生產(chǎn)的產(chǎn)品形成的總體抽象總體c總體單位是否能計數(shù) 可計數(shù)總體和不計其數(shù)總體 d總體單位是否人為劃分 自然總體和人為總體 自然確定：個人、企業(yè)、家庭等自然形成的總體 人為劃定：一公斤小麥、一百公斤小麥、一噸小麥等人為劃分的總體；一公頃草地、一百公頃草地、一平方公里草地等人為形成的總體；3個體的含義： 構(gòu)成統(tǒng)計總體的個別事物稱為個體也稱總體單位4總體與個體的關系 a. 總體容量隨

13、著個體數(shù)的增減變化 b. 隨著爭辯目的不同,總體中的個體可發(fā)生變化 c. 隨著爭辯范疇的變化,總體與個體的角色可以變換 2樣本 ：也 1樣本的含義： 所謂樣本就是從總體中抽取一部分個體所組成的集合,稱子樣； 2樣本與總體的關系 a. 樣本是總體的代表和縮影 b. 樣本是用來推斷總體的 c. 總體和樣本的角色是可以轉(zhuǎn)變的 二標志和變量 1標志6 1標志的含義： 所謂標志,就是用以描述個體所具有的特點的名稱；標志 在每個個體上的具體表現(xiàn)結(jié)果稱為標志表現(xiàn)；2標志的種類：a按其結(jié)果表現(xiàn)方式不同品質(zhì)標志：只能用文字表示; 數(shù)量標志：用數(shù)值表示的；b按其在每個個體上表現(xiàn)的結(jié)果是否相同：不變標志：在每個個體

14、上的標志表現(xiàn)完全相同 ; 可變標志：在每個個體上的表現(xiàn)不盡相同；c按其表現(xiàn)個體的直接程度不同：直接標志：直接表現(xiàn)個體特點的標志 ; 間接標志：間接表現(xiàn)個體特點的標志；2變量1變量的含義 ：a. 狹義：可變的數(shù)量標志；b. 廣義：變量是可變的數(shù)量標志和可變的品質(zhì)標志；2變量的分類： a 按其反映數(shù)據(jù)的計量尺度不同,可以分為定性變量和定量變量 b 按其所受的影響因素分：確定性變量和隨機變量；c 按其變量值的變化是否連續(xù)：連續(xù)性變量和離散性變量；三統(tǒng)計指標和指標體系1 統(tǒng)計指標1含義：反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體數(shù)量特點的概念及其具體數(shù)值 a. 說明總體數(shù)量特點的 ; b. 有廣義與狹義之分 廣義：說明總體

15、數(shù)量特點的概念和數(shù)值；包括六個基本要素 狹義：說明總體數(shù)量特點的概念和名稱；包括三個基本要素 c.留意問題：指標都必需用數(shù)字表示；2統(tǒng)計指標與標志的關系 區(qū)分： a.爭辯對象不同 ; b.表現(xiàn)形式不同 . 聯(lián)系： a.依據(jù)與結(jié)果 ; b.相互轉(zhuǎn)化；7 3統(tǒng)計指標的種類 a.按運算范疇分：總體指標和樣本指標 總體指標也稱總體參數(shù),是惟一的但往往未知；樣本指標也稱樣本統(tǒng)計量,是可知的但非唯獨；b. 按反映現(xiàn)象的內(nèi)容分：數(shù)量指標和質(zhì)量指標 數(shù)量指標也稱為總量指標, 依據(jù)其反映現(xiàn)象內(nèi)容的不同, 分為總體標志總量 和總體容量,依據(jù)其反映現(xiàn)象時間狀況的不同,分為時期指標與時點指標；質(zhì)量指標分為相對指標和平

16、均指標, 相對指標反映事物內(nèi)部或相關事物之間 相對數(shù)量關系,包括：結(jié)構(gòu)相對指標總體中部分總量與總體總量之比比例相對指標總體中某部分總量與其他部分總量之比比較相對指標兩個同類指標之比動態(tài)相對指標同一指標在不同時間之比強度相對指標兩個性質(zhì)不同但有聯(lián)系的總量指標之比方案完成程度相對指標實際指標與方案指標之比平均指標是反映變量分布集中趨勢或中心位置的指標,說明變量的一般數(shù)量 水平,包括算術(shù)平均指標、幾何平均指標、調(diào)和平均指標、眾數(shù)指標和中位數(shù)指 標；c. 按反映的時間分：靜態(tài)指標和動態(tài)指標；4統(tǒng)計指標的設計 ：對指標的名稱和涵義、運算范疇和方法、資料搜集和 統(tǒng)計量化、計量單位等進行具體規(guī)定；5總體與個

17、體、指標與標志的關系 總體由個體組成,指標是由標志構(gòu)成 2指標體系 反映同一總體或樣本多個方面數(shù)量特點的一系列相互聯(lián)系的統(tǒng)計指標所形成 的體系,成為統(tǒng)計指標體系；1含義： 假設干統(tǒng)計指標組成,相互制約有機整體；2形式： 數(shù)學等式關系、相互補充關系、因果關系、相關關系；3指標體系的設計： 目的性原就、科學性原就、可行性原就、靈敏性原就、層次性原就、聯(lián)系性原就、和諧性原就8 本章總結(jié)： 本章是學習統(tǒng)計學的入門章節(jié),篇中涉及了大量的概念性知 識,并且相對簡潔混淆, 期望同學們在課后要認真復習這些基礎學問,為我們學 習以后各章打好基礎,練習主要完成學習指導和我刻印的習題,復習教材的“ 本章小節(jié)” ,將

18、其系統(tǒng)化,懂得再記憶；作業(yè)布置： 習題第一題、其次題、第三題1,3,7,9,10 小題；其次章 統(tǒng)計資料的收集、整理與顯示教學目的： 本章闡述統(tǒng)計數(shù)據(jù)收集、整理與顯示的理論方法,懂得統(tǒng)計數(shù)據(jù)收集的含義和要求,熟識統(tǒng)計數(shù)據(jù)收集的各種方式、方法,把握統(tǒng)計整理得而理9 論和方法,包括分組,和統(tǒng)計表格的設計,明白統(tǒng)計圖的意義,統(tǒng)計數(shù)據(jù)整理與 顯示中的應用；教學重點 ： 1. 統(tǒng)計數(shù)據(jù)收集以及收集幾種方法；2. 設計統(tǒng)計調(diào)查方案的方法；3. 統(tǒng)計數(shù)據(jù)分組的類型原就和方法；4. 分組的方法,統(tǒng)計分布的編制；把握 Excel 的相關應用；教學難點： 1. 幾種調(diào)查方法的特點和應用； 2. 統(tǒng)計收集的方法之間

19、的區(qū)分與聯(lián)系；3. 明白統(tǒng)計表的編制；教學課時：8 學時教學方法設計： ；練習與新課相結(jié)合,例如加以穩(wěn)固；教學過程：第一節(jié) 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的收集一、統(tǒng)計數(shù)據(jù)收集的含義和要求統(tǒng)計數(shù)據(jù)收集是整個統(tǒng)計活動的基礎階段,通常也稱為統(tǒng)計調(diào)查階段；統(tǒng)計 數(shù)據(jù)收集的基本要求是精確性、準時性和完整性；二、統(tǒng)計數(shù)據(jù)收集方案設計 統(tǒng)計數(shù)據(jù)收集方案應包括以下一些內(nèi)容：數(shù)據(jù)收集目的、 數(shù)據(jù)及其類型、數(shù)據(jù)收集對象和觀測單位、觀測標志和調(diào)查 表、數(shù)據(jù)收集方式與方法、 數(shù)據(jù)所屬時間和數(shù)據(jù)收集期限、數(shù)據(jù)收集地點和數(shù)據(jù)收集的組織；三、統(tǒng)計數(shù)據(jù)收集方式 統(tǒng)計數(shù)據(jù)收集方式有兩種：統(tǒng)計調(diào)查方式和試驗方式；一統(tǒng)計調(diào)查方式統(tǒng)計調(diào)查就是依據(jù)預定的

20、統(tǒng)計任務,織地向客觀對象搜集資料的過程；1、普查運用科學的統(tǒng)計調(diào)查方法, 有方案有組10 概念：依據(jù)特定的統(tǒng)計爭辯目的而特地組織的一次性的全面調(diào)查,用以收集 所爭辯現(xiàn)象總體的全面資料；組織方式：a特地組織普查機構(gòu)調(diào)查；b利用現(xiàn)有統(tǒng)計資料；基本原就：a標準時點防止重復和遺漏b調(diào)查步驟同一次調(diào)查在不同階段統(tǒng)一性原就 c指標口徑內(nèi)涵d調(diào)查時間起止e普查周期：我國為期十年的普查制度2、抽樣調(diào)查 抽樣調(diào)查是一種非全面調(diào)查, 就是從總體中抽取樣本, 以樣本推斷總體的統(tǒng) 計調(diào)查方式；抽樣調(diào)查是目前我國應用最廣泛的統(tǒng)計調(diào)查方式；抽樣調(diào)查可分 為概率抽樣和非概率抽樣兩類；你覺得的 “隨機 ” 和“ 任憑” 有區(qū)

21、分嗎？1概率抽樣 a概率抽樣是依據(jù)隨機原就抽取樣本,即總體中的每個個體都有已知的、非零的概率被抽取到樣本中來；b特點：在樣本的抽取上遵循隨機原就 在調(diào)查的功能上能以部分推斷總體在推斷的手段上運用概率估量的方法 在推斷的理論上,以大數(shù)定律和中心極限定理為依據(jù) 在推斷的成效上,抽樣誤差可以運算并加以把握c概率抽樣從抽樣方法上看,可以分為重復抽樣和不重復抽樣兩種；重復 抽樣的特點是：總體的每個個體都有數(shù)次被抽中的可能性,次抽樣之間相互獨立；不重復抽樣的特點是： 總體中每個個體都只有一次被抽中的可能性,次抽樣之間 不相互獨立d概率抽樣從抽樣組織形式上看,可分為簡潔隨機抽樣、分層抽樣、等距 抽樣、整群抽

22、樣和多階段抽樣五種；簡潔隨機抽樣是抽樣調(diào)查最基本的組織形式,具體的樣本抽取方式有抽簽法和隨機數(shù)表法等；分層抽樣特點是必需具備總體全部個體的名錄和至少一個分層標志的全面 資料,各層的抽樣相互獨立,盡量把總體差異通過分層而轉(zhuǎn)化為層間差異；等距抽樣的特點依固定的間隔和規(guī)定的次序來抽取個體,屬于不重復抽樣；整群抽樣要盡量把總體差異轉(zhuǎn)化為群內(nèi)差異等,一般屬于不重復抽樣； 多階段抽樣特點是整群抽樣和分層抽樣兩種組織形式的綜合；2非概率抽樣 非概率抽樣是非隨機抽樣調(diào)查, 是憑人們的主觀判定或依據(jù)便利性原就來抽 取樣本；有任意抽樣、典型抽樣、定額抽樣和流淌總體抽樣等幾種；任意抽樣, 也稱任憑抽樣,即抽樣者任憑

23、地或任意地通常是遵循簡便性原 就從總體中抽取樣本；典型抽樣,也稱有目的抽樣、代表性抽樣,即抽樣者依據(jù)自己的學問、體會 和判定從總體中挑選出 “典型的 ”或“有代表性 ”的單位來組成樣本；定額抽樣也稱配額抽樣, 抽樣者依據(jù)規(guī)定的定額獲得一個在某些特點上與總 體結(jié)構(gòu)大致成比例的樣本； 它是先對總體按確定標志分類,并按比例支配每類應 調(diào)查單位的定額,然后由抽樣者在每類進行判定抽樣；流淌總體抽樣,也稱 “捕獲 標記 再捕獲 ” Capture-Tag-Recapture 抽樣,即抽樣者先從流淌總體中獵取部分單位,加以標記后放回總體, 過一段時間后再獵取部分單位, 然后依據(jù) 再獵取單位中有標記單位的比例

24、來推算總體的數(shù)量；3、重點調(diào)查重點調(diào)查是對數(shù)據(jù)收集對象總體中的部分重點個體進行觀測的統(tǒng)計調(diào)查方式；特點：以客觀原就來確定觀測單位；屬于范疇較小的全面調(diào)查；關鍵是挑選重點單位 確定最低標志值確定最低重點單位累計標志值比重4、統(tǒng)計推算統(tǒng)計推算的概念和特點； 統(tǒng)計推算方法； 統(tǒng)計推算是以已把握的各種統(tǒng)計數(shù)12 據(jù)為基礎, 依據(jù)事物之間的內(nèi)在聯(lián)系或進展規(guī)律,對被爭辯現(xiàn)象數(shù)量特點做出估算或測算的一種間接統(tǒng)計調(diào)查方式；例如插值法、平均值估量法等；二試驗方式 含義：所謂試驗方式,就是運用自然科學的試驗法,通過觀測人為支配條件下試驗產(chǎn)生的各種結(jié)果并加以記錄的方式來獵取數(shù)據(jù),或通過人為支配條件下的試驗來探求某個

25、或某些因素對所爭辯事物的數(shù)量影響程度和作用方式,憑借實 驗結(jié)果來揭示所考察因素與所爭辯事物之間的數(shù)量因果關系；原就：均衡分散性原就；整齊可比性原就 常用的試驗設計：1完全隨機試驗2隨機區(qū)組試驗3拉丁方試驗4正交試驗三數(shù)據(jù)收集誤差 數(shù)據(jù)收集誤差存在兩種誤差：觀測性誤差和代表性誤差；觀測性誤差也叫登記性誤差或調(diào)查性誤差,在全面調(diào)查和非全面調(diào)查中都會產(chǎn)生,是一種非一樣性誤差； 代表性誤差是指在抽樣調(diào)查中,因樣本不能完全代 表總體而產(chǎn)生,又分為系統(tǒng)性代表性誤差和偶然性代表性誤差兩種；四、統(tǒng)計數(shù)據(jù)收集方法 統(tǒng)計數(shù)據(jù)收集方法, 是指獵取被調(diào)查對象數(shù)據(jù)的渠道或途徑,常用的方法有 直接觀看法、通訊法、采訪法、

26、登記法等幾種；五、問卷設計問卷是依據(jù)統(tǒng)計爭辯目的和要求,依據(jù)確定的理論假設設計出來的、由一系列問題、項目、備選答案及說明所組成的、向被調(diào)查者搜集資料的一種工具；問卷一般由引言、被調(diào)查者基本情形、問題和答案、結(jié)語四個部分組成；設計時應考慮三個方面問題：問題的編排次序；明等；引言和注釋 WWH 三原就 第一 要說明調(diào)查者的身份 who提問方式和措辭要點； 問卷調(diào)查說其次 要說明調(diào)查的大致內(nèi)容和進行這項調(diào)查的目的 why 13 最終 要說明調(diào)查對象的選取方法和對 問題設計的原就1、所列問題必需符合客觀實際情形 2、問題不能太多 3、問題必需是被調(diào)查者有才能答復的調(diào)查結(jié)果保密的措施 how 4、不要直

27、接提社會上禁忌的和敏捷性的問題 5、問題不能帶有誘導性 6、問題的內(nèi)容要具體、單一 7、問題的語言要簡潔易懂、標準標準 8、問題的排列要講究規(guī)律性其次節(jié) 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理一、統(tǒng)計整理的含義與要求 統(tǒng)計整理的 含義 ：統(tǒng)計資料整理是依據(jù)統(tǒng)計爭辯的目的,依據(jù)統(tǒng)計整理方案的要求, 對統(tǒng)計調(diào)查所得到的大量的原始資料進行科學的加工、匯總、或?qū)σ呀?jīng)加工過的資料進行再加工,使之系統(tǒng)化、資料的工作過程1 依據(jù)：爭辯目的；條理化、 成為能夠反映總體特點的綜合2 內(nèi)容：原始資料、次級資料 ; 3 目的：反映個體的資料轉(zhuǎn)化為反映總體的資料；4 意義：調(diào)查的連續(xù),分析的基礎；要求：科學性、條理性和充分性；二、統(tǒng)計整理的

28、內(nèi)容和步驟 分組、匯總、編表圖 ,其中匯總是中心內(nèi)容：依據(jù)爭辯任務的要求,挑選應整理的指標,并依據(jù)分析的需要確立具體的 分組；對統(tǒng)計資料進行匯總,運算； 使用統(tǒng)計圖表描述匯總運算的結(jié)果；統(tǒng)計整理的步驟：設計整理方案14 統(tǒng)計資料的審核 進行科學的統(tǒng)計分組 統(tǒng)計匯總 編制統(tǒng)計圖表 三、統(tǒng)計分組一 含義與性質(zhì)統(tǒng)計分組是依據(jù)事物內(nèi)在的特點和統(tǒng)計爭辯的任務,按確定的標志,將統(tǒng)計總體劃分為假設干個不同的類型或部分組持組內(nèi)資料的同質(zhì)性和組間資料的差異性；統(tǒng)計分組的關鍵 挑選分組標志；二統(tǒng)計分組的種類的一種統(tǒng)計方法； 分組之后應保a. 按分組標志性質(zhì)分：品質(zhì)標志分組和數(shù)量標志分組 b. 按分組標志多少：簡潔

29、分組和復合分組；四、分布數(shù)列一分布數(shù)列的概念和種類1分布數(shù)列的概念：在統(tǒng)計分組的基礎上,把總體的全部單位按組歸并排列,形成總體中各個單位在各組間的分布,稱為分布數(shù)列, 也稱為統(tǒng)計分布或次數(shù)分布；分布數(shù)列的組成要素：總體按某標志所分的組組別和支配在各組的單位數(shù)頻數(shù) 及各組單位數(shù)占總體單體數(shù)的比重 頻率 2分布數(shù)列的 種類 a品質(zhì)數(shù)列b變量數(shù)列單項數(shù)列等距數(shù)列組距數(shù)列異距數(shù)列3分布數(shù)列的構(gòu)成：a 組別b 支配在各組的單位數(shù)；二分布數(shù)列的編制 1、單項數(shù)列 a概念 單一變量值為一組 ; 15 b適用范疇 :變動范疇不大的離散變量和取整數(shù)的連續(xù)變量；c編制 步驟 ：確定組數(shù); 把總體單位支配在相應各組

30、；2、組距數(shù)列a 概念 以區(qū)間表示一個組 ; b 適用范疇：連續(xù)變量、變動范疇大的離散變量 ; c 步驟：確定組距、組數(shù)；確定等距或異距 3、組距數(shù)列編制中應當 留意 的問題;確定組限 ;算組中值； . a 組距和組數(shù)：組距的概念；組數(shù)的概念；關系 b 組限的確定：組限的概念、確定的方法、確定的原就；c 等距數(shù)列或異距數(shù)列的挑選 排除不行比因素的方法：次數(shù)密度 d. 組中值運算：作用、運算條件、運算方法、留意問題：開口組三 頻率分布1頻率分布的性質(zhì)：頻率在0 到 1 之間；各頻率之和等于1 2頻率分布圖：3累計頻率的運算：a 累計頻率的概念：累計頻數(shù)和累計頻率；累計頻率運算的方法 ; b 向上

31、累計和向下累計 向上累計是將各組頻數(shù) 率曲線標志值低的組向標志值高的組依次累計,說明至某組上限以下的各組頻數(shù)率累計分布狀況；向下累計是將各組頻數(shù) 率由標志高的組向標志值低的組依次累計,說 明至某組下限以上各組頻數(shù)率累計分布狀況；第三節(jié) 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的顯示一、 統(tǒng)計表一概念經(jīng)過匯總, 得到一系列總量指標的數(shù)字資料,把這些數(shù)字按確定的規(guī)律次序在表格上表現(xiàn)出來,這種表稱為統(tǒng)計表；廣義上看, 任何用以反映統(tǒng)計資料的表格都是統(tǒng)計表； 統(tǒng)計表是表現(xiàn)統(tǒng)計資料的最常用的形式,具；也是統(tǒng)計分析的重要工16 二 結(jié)構(gòu) 統(tǒng)計表的結(jié)構(gòu)從外表形式看,由總標題、橫行標題和縱欄標題、指標數(shù)值等 部分構(gòu)成； 1、從內(nèi)容看：主詞、

32、賓詞 2、從形式看：總標題、橫行標題、縱欄標題、指標三 種類 簡潔表 未分組資料；分組表 按一個標志分組；復合表 兩個以上標志并層疊分組；二、統(tǒng)計圖1.直方圖：用矩形的寬度和高度來表示頻數(shù)分布的圖形,實際上是用矩形的 面積來表示各組的頻數(shù)分布；2.折線圖：折線圖也稱頻數(shù)多邊形圖Frequency polygon,是在直方圖的基礎上,把直方圖頂部的中點 組中值 用直線連接起來,再把原先的直方圖抹掉,折線圖的兩個終點要與橫軸相交；3.曲線圖： U 型分布是一種剛好與鐘型分布相反的分布,其標準是越靠近中心變量值,分布次數(shù)越少；越遠離中心變量值就分布次數(shù)越多；形成“中間小,兩頭大 ”的分布特點；象英文

33、的 “ U”字；J 型分布的特點有正反兩種情形,一種是次數(shù)隨變量的增大而逐步增多,稱為正 J 形分布； 假設次數(shù)隨變量值的增大反而削減,就稱為反 J 型分布,象英文的 “ J”字；4.莖葉圖和箱形圖的含義和編制方法；A.用于顯示未分組的原始數(shù)據(jù)的分布 B.由“莖”和“葉”兩部分構(gòu)成,其圖形是由數(shù)字組成的 C.以該組數(shù)據(jù)的高位數(shù)值作樹莖,低位數(shù)字作樹葉 D.對于 n20 n300 個數(shù)據(jù),莖葉圖最大行數(shù)不超過 L = 10 log 10 n E.莖葉圖類似于橫置的直方圖,但又有區(qū)分 直方圖可大體上看出一組數(shù)據(jù)的分布狀況,但沒有給出具體的數(shù)值莖葉圖既能給出數(shù)據(jù)的分布狀況,據(jù)的信息5.雷達圖：先做一

34、個圓,然后將圓又能給出每一個原始數(shù)值, 保留了原始數(shù)P 等分,得到 P 個點,令這 P 個點分別對17 應 P 個變量,在將這 P 個點與圓心連線,得到 P 個幅射狀的半徑,這 P 個半徑分別作為 P 個變量的坐標軸,每個變量值的大小由半徑上的點到圓心的距離表示；再將同一樣本的值在 形就是一個雷達圖；P 個坐標上的點連線；這樣, n 個樣本形成的 n 個多邊本章總結(jié)： 1. 統(tǒng)計收集的內(nèi)容和方法、統(tǒng)計調(diào)查的組織；整理的方法及技術(shù)和統(tǒng)計表；作業(yè)布置： 習題第三題 1, 9, 10 題；第三章 變量分布特點的描述教學目的： 懂得變量分布的三大特點, 即集中趨勢、離中趨勢和分布形狀的 含義；懂得平均

35、指標、 離散指標和形狀指標的意義與作用,嫻熟把握各種平均數(shù)、18 各種離散指標的運算方法并加以應用；教學重點 ：懂得變量分布的三大特點, 即集中趨勢、離中趨勢和分布形狀的含義；把握各種平均數(shù)、 各種離散指標的運算方法； 把握偏系數(shù)和峰度系數(shù)的計算方法；教學難點： 嫻熟各種平均數(shù)、離散指標的運算方法,明白區(qū)分和聯(lián)系；教學課時： 5 學時教學方法設計： 例如法、軟件演示法、教案法第一節(jié) 集中趨勢的描述學習要求：懂得變量分布三大特點即集中趨勢、離中趨勢和分布形狀的的含義；懂得平均指標、離散指標和形狀指標的意義與作用；嫻熟把握各種平均數(shù)的運算方法并加以正確的應用,科學懂得加權(quán)平均數(shù)中權(quán)數(shù)的意義,正確熟

36、識算術(shù)平均數(shù)與調(diào)和平均數(shù)之間的應用關系,以及算術(shù)平 均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者之間的數(shù)量關系；嫻熟把握各種離散指標的運算方法并加以正確的應用,特殊是要深刻懂得 方差、標準差和離散系數(shù)的內(nèi)涵；嫻熟把握偏度系數(shù)和峰度系數(shù)的運算方法并加以正確的應用,特殊是要了 解動差的含義；變量分布特點可以從以下三個方面加以描述：集中趨勢：反映變量分布中各變量值向中心值靠攏的程度；離中趨勢：反映變量分布中各變量值遠離中心值的程度；分布形狀：反映變量分布的偏斜程度和尖陡程度；一、集中趨勢與平均指標 集中趨勢亦稱為趨中性,是指變量分布以某一數(shù)值為中心的傾向；用平均 指標來反映,平均指標的種類；平均指標主要用來說明同質(zhì)總體中

37、某一標志值,到達的一般水平；其數(shù)值表現(xiàn)平均數(shù)；在確定時間、 地點條件下所19 數(shù)值平均數(shù)： 從總體各單位變量值中抽象出具有一般水平的量,這個量是根據(jù)各個單位的具體標志值運算出來的,有算術(shù)平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)、幾何平均數(shù)等形式；數(shù)值平均數(shù)包括：算術(shù)平均數(shù) ： 簡潔算術(shù)平均 加權(quán)算術(shù)平均調(diào)和平均數(shù)：簡潔調(diào)和平均 加權(quán)調(diào)和平均幾何平均數(shù)：簡潔幾和平均 加權(quán)幾和平均位置平均數(shù)： 先將總體各單位的變量值按確定次序排列,然后取某一位置的變量值來反映總體各單位的一般水平；位置平均數(shù)有眾數(shù)、中位數(shù)、四分位數(shù)等形式位置平均數(shù)包括：眾數(shù)中位數(shù)分位數(shù)平均指標的作用：1通過反映變量分布的一般水平,幫忙人們對爭辯現(xiàn)象的一

38、般數(shù)量特征有一個客觀的熟識；2利用平均指標可以對不同空間的進展水平進行比較；3利用平均指標可以對某一現(xiàn)象總體在不同時間上的進展水平進行比較,以說明這種現(xiàn)象進展變化的趨勢或規(guī)律性；4利用平均指標可以分析現(xiàn)象之間的依存關系或進行數(shù)量上的推算；5平均指標仍可以作為爭辯和評判事物的一種數(shù)量標準或參考；二、數(shù)值平均數(shù)一算術(shù)平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)一般就稱為平均數(shù)值個數(shù)的商；mean；其定義是：觀看值的總和除以觀看在實際工作中,由于所把握的統(tǒng)計資料的不同,利用上述公式進行運算時,可分為簡潔算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)算術(shù)平均數(shù)兩種；1、基本運算公式：總體標志總量 /總體單位總數(shù) 2、簡潔算術(shù)平均數(shù)：簡潔算術(shù)平均數(shù)的公式依據(jù)未

39、經(jīng)分組整理的原始數(shù)據(jù)運算的均值；設一組數(shù)據(jù)為 下：x1,x2,x3, x n；就簡潔算術(shù)平均數(shù)的運算公式如1運算 公式 ：簡潔算術(shù)平均數(shù)：xnx2適用范疇 ：末分組 資料；3、加權(quán)算術(shù)平均數(shù)：依據(jù)分組整理的數(shù)據(jù)運算的算術(shù)平均數(shù)1運算公式：2加權(quán)算術(shù)平均數(shù)：xxffx 1f 11x 2f2x kfk留意點fff2fkxf3適用范疇 ：分組資料中已知分母加總資料；4留意問題 權(quán)數(shù)及權(quán)數(shù)的作用-算術(shù)平均數(shù)的大小,不僅取決于爭辯對象的變量值 x,而且受各變量值 重復顯現(xiàn)的頻數(shù) f或頻率 ff大小的影響,頻數(shù)或頻率較大,該組數(shù)據(jù) 的大小對算術(shù)平均數(shù)的影響就大,反之就小；4、算術(shù)平均數(shù)的數(shù)學性質(zhì) 1各變量

40、值與其算術(shù)平均數(shù)的離差之和等于零 . 2各變量值與其算術(shù)平均數(shù)的離差平方和最小 . 3兩個獨立的同性質(zhì)變量代數(shù)和的平均數(shù)等于各變量平均數(shù)的代數(shù)和 . . 4兩個獨立的同性質(zhì)變量乘積的平均數(shù)等于各變量平均數(shù)的乘積 5、算術(shù)平均數(shù)的優(yōu)缺點 : 優(yōu)點 ： a.可推算總體標志總量 ; b.便于代數(shù)運算 ; c.抽樣中具有良好穩(wěn)固性；缺點 ：a.受極端值的影響大 ; b.組距數(shù)列中有較大假設性；二調(diào)和平均數(shù)1問題的提出例：市場上蘋果的價格有三種：3 元/斤；元 /斤元 /斤,現(xiàn)有兩種可供挑選的方案：甲各買 30 元或乙各買 15 斤,問挑選何方案為優(yōu)？21 2調(diào)和平均數(shù)的概念1 概念：標志值倒數(shù)的算術(shù)平

41、均數(shù)的倒數(shù)；調(diào)和平均數(shù)是變量值倒數(shù)的 算術(shù)平均數(shù)的倒數(shù)； 又稱倒數(shù)平均數(shù)； 調(diào)和平均通常是作為算術(shù)平均數(shù)的變形來 使用的；但一些特殊的領域, 如綜合評判,調(diào)和平均卻是一種獨立的統(tǒng)計平均數(shù),有著特定的應用價值；2 特點： a 常作為算術(shù)平均數(shù)的變形b 標志值中有數(shù)簡潔調(diào)和平均數(shù)：Hn1據(jù)為零 時無法運算；3簡潔調(diào)和平均數(shù)x適用范疇 ：末分組資料；4加權(quán)調(diào)和平均數(shù)加權(quán)調(diào)和平均數(shù)：HMMx 實質(zhì)：加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的變形；調(diào)和平均數(shù)易受極端值的影響,且受微小值 的影響比受極大值的影響更大； 只要有一個變量值為零, 就不能運算調(diào)和平均數(shù)；當組距數(shù)列有開口組時, 其組中值即使按相鄰組距運算了,假定性也很大,

42、 這時,調(diào)和平均數(shù)的代表性就很不行靠；調(diào)和平均數(shù)應用的范疇較小；適用范疇：分組資料已知基本公式分子加總資料；三由相對數(shù)或平均數(shù)運算平均數(shù) 基本步驟 ：1.寫出基本公式 ; 2.確定運算公式 ; 3.具體運算；四幾和平均數(shù)幾何平均數(shù)也稱幾何均值,它是n 個變量值乘積的 n 次方根；適用對象： 現(xiàn)象的總比率是假設干項變量的乘積,或現(xiàn)象的總進展速度是各時期進展速度的連乘積時,運算平均比率或平均進展速度；1、簡潔幾和平均數(shù)：直接將n 項變量連乘,對其連乘積開n 次方根所得的平均數(shù)即為簡潔幾何平均數(shù)；簡潔幾何平均數(shù)：Gnx 1x 2x nnx22 適用范疇：資料末分組,變量值相互影響；2、加權(quán)幾和平均數(shù)

43、：與算術(shù)平均數(shù)一樣,當資料中的某些變量值重復顯現(xiàn) 時,相應地,簡潔幾何平均數(shù)就變成了加權(quán)幾何平均數(shù)；加權(quán)幾何平均數(shù)：Gf1f2fnf x 11f x 22f x nnfxf適用范疇：分組資料,變量值相互影響；幾何平均數(shù)特點：1受極端值的影響較算術(shù)平均數(shù)小；2假如變量值有負值,運算出的幾何平均數(shù)就會成為負數(shù)或虛數(shù)；3僅適用于具有等比或近似等比關系的數(shù)據(jù)；4其對數(shù)是各變量值對數(shù)的算術(shù)平均數(shù)五算術(shù)平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)、幾和平均數(shù)的數(shù)學關系x x 2,x 3,.,xn1/pw 1,w 2,w 3,.,wnMpinp x w i1 為 的增函數(shù)；nw ii1可以證明：Mp同一資料運算結(jié)果： xGH 三、

44、位置平均數(shù) 位置平均數(shù),就是依據(jù)總體中處于特殊位置上的個別單位或部分單位的標志 值來確定的代表值,它對于整個總體來說,具有特殊直觀的代表性,因此,常用 來反映分布的集中趨勢；常用的眾數(shù)、中位數(shù)；一中位數(shù) 1、中位數(shù)的概念：總體單位按某一標志值排隊后中間位置的標志值；中位數(shù)是將數(shù)據(jù)按大小次序排列起來,就是中位數(shù)；2、中位數(shù)的運算形成一個數(shù)列, 居于數(shù)列中間位置的那個數(shù)據(jù)確定中位數(shù), 必需將總體各單位的標志值按大小次序排列,最好是編制出變量數(shù)列；這里有兩種情形：23 1末分組資料中位數(shù)的運算 基本步驟： 1將總體單位按某一標志進行排隊；2確定中數(shù)的位置： n+1/2 3中間位置上的那個標志值即為中

45、位數(shù)；Mexn21xn1（n 為奇數(shù)）xn222（ 為偶數(shù)）n2分組資料中位數(shù)的運算 基本步驟： 1.運算累計頻數(shù) 向上累計頻數(shù)或向下累計頻數(shù) ; 2.確定中位數(shù)的位置： f/23. 單項數(shù)列：該組的標志值即為中位數(shù); 組距數(shù)列,依據(jù)上下限公式運算中位數(shù)；中位數(shù)：MeLffmS m11d2MeU2ffS mdm3中位數(shù)的特點：中位數(shù)是以它在全部標志值中所處的位置確定的全體單位標志值的代表值,不受分布數(shù)列的極大或微小值影響,從而在確定程度上提高了中位數(shù)對分布數(shù)列的代表性；有些離散型變量的單項式數(shù)列,當次數(shù)分布偏態(tài)時,中位數(shù)的代表性會受到影響；二分位數(shù)1、概念3缺乏敏捷性；將變量的數(shù)值按大小次序排

46、列并等分為假設干部分后,處于等分點位置 的數(shù)值；常用的分位數(shù)有四分位數(shù)、特殊位數(shù)和百分位數(shù)；Q ,Q M和Q 分別表示第一個、其次個和第三個四分位數(shù),就他們的位置分別為：n41,2n1和3n1,依據(jù)位置即可確定各個四分位數(shù)；44三眾數(shù)24 1、眾數(shù)的概念：眾數(shù)是指總體中顯現(xiàn)次數(shù)最多的那個標志值；用 Mo 表示；它主要用于定類品質(zhì)標志數(shù)據(jù)的集中趨勢,當然也適用于作為定序品質(zhì)標志數(shù)據(jù)以及定距和定比數(shù)量標志數(shù)據(jù)集中趨勢的測度值；眾數(shù)也不受數(shù)列中極端變量值的影響,它可反映總體各單位某一標志值的集中趨勢；2、末分組資料眾數(shù)的運算：直接依據(jù)眾數(shù)概念 3、分組資料眾數(shù)的運算：a.確定眾數(shù)組 ; b.依據(jù)上下

47、限公式運算眾數(shù)的具體數(shù)值；眾數(shù)：M0L112dM0U122d4眾數(shù)的特點單項數(shù)列同 ；眾數(shù)不受分布數(shù)列的極大或微小值的影響；當分組數(shù)列沒有任何一組的次數(shù)占多數(shù), 而是近似于均勻分布時, 就該次數(shù)支配數(shù)列無眾數(shù)； 假設將無眾數(shù)的分布數(shù)列重新分組或各組頻數(shù)依序合并,又會使支配數(shù)列再現(xiàn)出明顯的集中趨勢；假如與眾數(shù)組相比鄰的上下兩組的次數(shù)相等,就眾數(shù)組的組中值就是眾數(shù)值；如果與眾數(shù)組比鄰的上一組的次數(shù)較多,而下一組的次數(shù)較少, 就眾數(shù)在眾數(shù)組內(nèi)會偏向該組下限； 假如與眾數(shù)組比鄰的上一組的次數(shù)較少,而下一組的次數(shù)較多,就眾數(shù)在眾數(shù)組內(nèi)會偏向該組上限；缺乏敏捷性； 這是由于眾數(shù)的運算只利用了眾數(shù)組的數(shù)據(jù)信

48、息,不象數(shù)值平均數(shù)那樣利用了全部數(shù)據(jù)信息；四中位數(shù)、眾數(shù)、算術(shù)平均數(shù)的關系在對稱分布即正態(tài)時：xoMeMo在右偏時：MMex在左偏時：xoMeMo適度偏態(tài)時：Mx3 Mex 其次節(jié)離中趨勢的描述一、離中趨勢和離散指標 離中趨勢,就是變量分布中各變量值背離中心值的傾向；假如說集中趨勢25 是總體或變量分布同質(zhì)性的表達,那么離中趨勢就是總體或變量分布變異性的表達 ；離散指標就是反映變量值變動范疇和差異程度的指標,即反映變量分布中 各變量值遠離中心值或代表值程度的指標,亦稱為變異指標或標志變動度指標；離散指標是衡量平均指標代表性的尺度；一般來講,數(shù)據(jù)分布越分散,變異指標 越大,平均指標的代表性越?。?/p>

49、數(shù)據(jù)分布越集中,變異指標越小,平均指標的代 表性越大；常用的離散指標主要有：全距 亦稱極差、四分位差、異眾比率、平均差、標準差、離散系數(shù)等；離散指標的作用：用離散指標衡量和比較平均指標的代表性；用離散指標反映經(jīng)濟活動過程的均衡性、穩(wěn)固性和節(jié)奏性；離散指標為統(tǒng)計 推斷供應依據(jù)；二、離散指標的測度一全距1、概念：總體各單位標志值中最大標志值與最小標志值之差；R =x max-x min2、特點：1簡明；2只反映變異范疇； 3只受兩個數(shù)值影響；最容 易受極端值影響；沒有反映中間數(shù)值的影響,沒有反映分布情形；二四分位差 四分位差是四分位數(shù)中第一個四分位數(shù)與第三個四分位數(shù)之差,也稱為內(nèi)距 或四分間距,通

50、常用 Q 表示,即：Q d Q U Q L通常與中位數(shù)相結(jié)合,用以說明變量分布中間三異眾比率50%數(shù)值的離散程度,其中異眾比率是分布數(shù)列中非眾數(shù)組的頻數(shù)與總頻數(shù)之比,通常用V 來表示,即：V rfififmo1fmoiffmo為眾數(shù)組的頻數(shù)；通常與眾數(shù)相結(jié)合,用以說明眾數(shù)代表性的高低；四平均差1、概念：總體各單位標志值與其算術(shù)平均數(shù)的離差確定值的算術(shù)平均數(shù)；特點：1反映了全部標志值的變動情形； 2受平均數(shù)水平高低、 計量單位不 同性質(zhì)的現(xiàn)象影響； 3取確定值的方法排除離差正負號,不便于代數(shù)處理；26 2、平均差的運算：AD|xx|x ix|fnf優(yōu)點：利用了全部數(shù)據(jù)信息,能比較客觀反映變量分布

51、的離散程度；不足：取了確定值,因而數(shù)學處理不是很便利,數(shù)學性質(zhì)也不是最優(yōu),應用 上受到了一些限制；五方差和標準差 1、概念 方差是變量的各變量值與其均值的離差平方的算術(shù)平均數(shù),標準差就是方差 的平方根；方差和標準差是測度變量分布離散程度最重要的指標；2、方差的運算公式為：s2inxix22fi依據(jù)未分組數(shù)據(jù)1n2 skx ix依據(jù)變量數(shù)列i1kfii1標準差的運算公式為：sinx ix2 fi依據(jù)未分組數(shù)據(jù)1nskxix2依據(jù)變量數(shù)列i1kfii1優(yōu)點 ：方差和標準差利用了全部數(shù)據(jù)信息,因而能精確反映變量分布的離散程度；特殊是標準差與平均差相比,不僅具有平均差的優(yōu)點, 而且補償了平均差的不足,

52、 再加上標準差的計量單位與變量相同,實踐中得到了廣泛的應用；意義比方差明確, 所以標準差在說明 ：一是依據(jù)組距式數(shù)列運算的方差和標準差只是一個近似值；二是在根據(jù)樣本數(shù)據(jù)甚至是有限總體數(shù)據(jù)運算方差和標準差時,分母應當是 n 1n f,但當 n 很大時,可以忽視 n 與 n 1 之間的區(qū)分；27 3、方差和標準差的性質(zhì)1常數(shù)的方差為 0；2假設 yabx ,a b 為常數(shù),就 y 的方差2 ys 與 x 的方差2 xs 之間的關系為：2 s y2 2b s xZ 表示,3標準差 s 是運算標準化值的依據(jù)；假設變量的標準化統(tǒng)計量用標準化值用Z 表示,就Zixisx值；Z 聽從均值為 0、標準差為 1

53、 的標準正態(tài)分布；iZ 也叫標準得分或標準統(tǒng)計六離散系數(shù)為了不同變量分布之間離散程度的可比性,計量單位的影響,就應當運算相對離散指標；就必需排除不同均值水平和不同相對離散指標也叫離散系數(shù)變異系數(shù)或標準差系數(shù),是變量的標準差與均值之比,通常用V 來表示,即：V ss xV 和 Vs 分別表示總體離散系數(shù)和樣本離散系數(shù)；離散系數(shù)要是用于對不同組別數(shù)據(jù)的離散程度進行比較,離散系數(shù)越大,說明變量分布的離散程度越強,平均數(shù)的代表性越差；三、是非標志的平均數(shù)和標準差是非標志,又稱交替標志,它是用“是”“否”或“有” “無”來表示的；由于是非標志只有兩個標志表現(xiàn),使得爭辯問題大為簡化；常用 1 表示具有某種

54、標志表現(xiàn),其單位數(shù)用N1 表示,用 0 表示不具有某種標志表現(xiàn),其單位數(shù)用 N0 表示,全部總體單位數(shù)用 N 表示；這兩部分單位數(shù) N1和 N0在總體單位數(shù) N中所占的比例 ,即 “是”或“非”的單位數(shù)在全體單位數(shù)中所占比例,稱為 “成數(shù)”,分別記為 p 和 q；1、是非標志的概念：品質(zhì)標志中能用1 或 0 進行描述的標志；2、成數(shù)：總體中標志值為 1 或標志值為 0 的單位數(shù) N1 和 N0占總體單位28 總數(shù) N的比重,用 P 或 Q 表示；其中： P=N1/N ; Q=N0/N ; P+Q=1 3、是非標志的平均數(shù)：是非標志的平均數(shù) =P 4、是非標志的標準差：s PQPQ5. 是非標志

55、的標準差系數(shù)：VP例 1：某批產(chǎn)品共 500 件,其中合格品 480 件,不合格品 20 件,要求運算成數(shù)、標準差和標準差系數(shù)；解：P=480/500=96% Q=20/500=4% 標準差： 96%*4%0.5=19.6% 標準差系數(shù)： 19.6%/96%第三節(jié) 分布形狀的描述一、分布形狀和形狀指標變量分布的形狀要用形狀指標來反映；形狀指標就是反映變量分布具體形狀,即左右是否對稱、偏斜程度與陡峭程度如何的指標；反映變量分布偏斜程度的指標,稱為偏度系數(shù)；反映變量分布陡峭程度的指標,稱為峰度系數(shù)；二、偏度系數(shù)偏度指變量分布偏斜的方向及其程度；偏度系數(shù)來實現(xiàn)的,通常用 S 來表示；偏度系數(shù)的運算主

56、要有以下三種方法：1、利用算術(shù)平均數(shù)與眾數(shù)或中位數(shù)的離差運算1 S kxm 0s一般情形下,偏度系數(shù)的變動范疇為3,3；當 0 時,為正值,變量分布屬于正偏；當0 時,為負值,變量分布屬于負偏；當=0,變量分布屬于無偏即對稱分布；的確定值越接近于3,說明變量分布的偏斜程度越嚴肅；的確定值越接近于 0,說明變量分布的偏斜程度越略微；29 2、利用四分位數(shù)運算2 S kQLQ U2 m e1,說明變Q UQ L偏度系數(shù)的取值范疇為1,1；偏度系數(shù)的確定值越接近于量分布的偏斜程度越嚴肅；偏度系數(shù)的確定值越接近于 程度越略微；3、利用動差法運算3 S km 33 s0,說明變量分布的偏斜假設 S k

57、30,表示變量分布正偏； 假設 S k 30,表示變量分布負偏； 假設 S k 330,表示變量分布兩邊對稱,無偏；S k 的確定值越接近 0,表示變量分布的偏度越略微；S k 3的確定值越大于 0,表示變量分布的偏度越嚴肅；三、峰度系數(shù)1、概念峰度的概念第一由統(tǒng)計學家皮爾遜于1905 年提出,是對變量分布扁平性或尖陡性的測度, 峰度通常是指鐘型分布的頂峰與標準正態(tài)分布相比偏扁平或偏尖 陡的程度；分為三種情形：標準正態(tài)峰度、尖頂峰度和平頂峰度；峰度系數(shù)通常 用 K 來表示；2、峰度系數(shù)的運算主要接受 動差法Km 4, 當 K 3 時,變量分布的峰度為標準正態(tài)峰度；s4當 K 3 時,變量分布的

58、峰度為尖頂峰峰度系數(shù)的標準值為 3；當 k3 時,變量分布的峰度為標準正態(tài)峰度；當k3 時,變量分布的峰度為尖頂峰度；更進一步,當值接近于時,變量分布曲線就趨向于一條水平線,表示各組支配的頻數(shù)接近于相同；當值小于時,就變量分布曲線為 分布的頻數(shù)支配是 “中間少,兩頭多 ”；“ U”型曲線,表示變量本章總結(jié)： 熟識變量分布的三大特點,即集中趨勢、離中趨勢和分布形狀；b 作業(yè)布置： 習題一、二題,第三題 1, 2, 3 題；30 第七章 相關與回來分析教學目的： 明白相關關系的概念、種類；把握一元線性相關與回來分析的方法；教學重點： 相關分析的方法和回來分析的方法；在具體應用時要依據(jù)給定的數(shù)據(jù)資料

59、,列示統(tǒng)計運算表,進而據(jù)以運算；把握簡捷運算法公式；教學難點： 懂得并把握有關運算公式和應用條件；教學課時： 6 學時教學方法設計： 基本學問通過案例結(jié)合 教學過程：EXCEL軟件演示授課；第一節(jié) 相關分析的基本問題一、相關關系與函數(shù)關系一 函數(shù)關系是指現(xiàn)象之間存在的確定性的數(shù)量依存關系；yfx二相關關系是指現(xiàn)象之間存在的非確定性的數(shù)量依存關系；yfx三相關關系與函數(shù)關系的區(qū)分 與聯(lián)系二、相關關系的種類一按影響 因素多少a. 單相關 ：兩變量間相關；b.復相關 ：多個變量間相關；二按影響 因素的表現(xiàn)方式a.線性相關 ：變量間呈線性關系；b.非線性相關 ：變量間呈曲線關系；三按 相關的方向a.

60、正相關 ：變量間同增同減 b.負相關 ：變量間此增彼減；四按 相關的程度31 a. 完全相關 ：某一變量的變化完全由其它變量的變化準備；b. 不完全相關 ：某一變量的變化不完全由其它變量變化準備；c. 不相關 ：某變量的變化不受其它變量變化的影響；三、相關分析的主要內(nèi)容其次節(jié) 相關關系的測度一、相關關系的判定一定性 判定：依據(jù)經(jīng)濟理論和現(xiàn)象性質(zhì)直接判定；二相關表 進行判定：簡潔相關表未分組資料 ；分組相關表分組資料,包括單變量相關表和雙變量相關表；三相關圖 判定：散點圖；二、相關系數(shù)的測定 相關系數(shù)是測定兩個變量間相關關系親熱程度的綜合指標；一 直線相關系數(shù)的運算：rxyx22xyx2ynyy