北科大巖石力學課件李長洪巖石流變理論ppt

1、巖石力學與工程ROCK MECHANICS AND ENGINEERING巖石流變理論RHEOLOGICAL THEORY OF ROCK 10/12/202212.1流變理論主要內容1 流變的概念2 蠕變的類型和特點3 描述流變性質的三個基本元件4 組合模型及其性質10/12/202222.1.1 流變的概念三個概念：彈性變形 塑性變形 粘性流動10/12/202232.1.1 流變的概念三個概念：彈性變形 塑性變形 粘性流動與時間無關，只從變形能否恢復的角度10/12/202242.1.1 流變的概念三個概念：彈性變形 塑性變形 粘性流動與變形速率有關，與時間有關10/12/202252.

2、1.1 流變的概念三個概念：彈性變形 塑性變形 粘性流動流變現(xiàn)象：材料應力-應變關系與時間因素有關的性質，稱 為流變性。材料變形過程中具有時間效應的現(xiàn) 象，稱為流變現(xiàn)象。10/12/202262.1.1 流變的概念三個概念：彈性變形 塑性變形 粘性流動流變現(xiàn)象：材料應力-應變關系與時間因素有關的性質，稱 為流變性。材料變形過程中具有時間效應的現(xiàn) 象，稱為流變現(xiàn)象。流變的種類：蠕變 松弛 彈性后效10/12/202272.1.1 流變的概念三個概念：彈性變形 塑性變形 粘性流動流變現(xiàn)象：材料應力-應變關系與時間因素有關的性質，稱 為流變性。材料變形過程中具有時間效應的現(xiàn) 象，稱為流變現(xiàn)象。流變的

3、種類：蠕變 松弛 彈性后效應力不變，應變隨時間增加而增長10/12/202282.1.1 流變的概念1940.051939.0110/12/20229阿爾卑斯山谷反傾巖層中蠕動 10/12/202210湖南五強溪板溪群輕度變質砂巖、石英巖、板巖中的蠕動，深達4050m10/12/2022112.1.1 流變的概念三個概念：彈性變形 塑性變形 粘性流動流變現(xiàn)象：材料應力-應變關系與時間因素有關的性質，稱 為流變性。材料變形過程中具有時間效應的現(xiàn) 象，稱為流變現(xiàn)象。流變的種類：蠕變 松弛 彈性后效應變不變，應力隨時間增加而減小10/12/2022122.1.1 流變的概念三個概念：彈性變形 塑性變

4、形 粘性流動流變現(xiàn)象：材料應力-應變關系與時間因素有關的性質，稱 為流變性。材料變形過程中具有時間效應的現(xiàn) 象，稱為流變現(xiàn)象。流變的種類：蠕變 松弛 彈性后效加載或卸載時，彈性應變滯后于應力的現(xiàn)象10/12/2022132.1.2 蠕變的類型和特點a.穩(wěn)定蠕變：低應力狀態(tài)下發(fā)生的蠕變，圖中sCb.不穩(wěn)定蠕變：較高應力狀態(tài)下發(fā)生的蠕變，圖中sA 、sB（1）蠕變的兩種類型10/12/2022142.1.2 蠕變的類型和特點第一階段(a-b) ，減速蠕變階段：應變速率隨時間增加而減小。第二階段(b-c)，等速蠕變階段：應變速率保持不變。第三階段(c-d)：加速蠕變階段：應變速率隨時間增加而增加。（

5、2）典型蠕變三個階段10/12/2022152.1.3 描述流變性質的三個基本元件(1)彈性元件 力學模型： 材料性質：物體在荷載作用下，其變形完全符合虎克 (Hooke)定律。稱其為虎克體，是理想的 線性彈性體。 本構方程：s=ke應力應變曲線（見右圖）：模型符號：H虎克體的性能：a.瞬變性 b.無彈性后效 c.無應力松弛 d.無蠕變流動10/12/2022162.1.3 描述流變性質的三個基本元件(2)塑性元件 材料性質：物體受應力達到屈服極限s0時便開始產生 塑性變形，即使應力不再增加，變形仍不 斷增長，其變形符合庫侖摩擦定律，稱其 為庫侖(Coulomb)體。是理想的塑性體。 力學模型

6、： 本構方程： =0 ，（當 ss0時） ， （當ss0時）10/12/2022172.1.3 描述流變性質的三個基本元件(2)塑性元件 應力應變曲線 模型符號：C 庫侖體的性能： 當ss0時，=0 ，低應力時無變形 當ss0時，達到塑性極限時 有蠕變10/12/2022182.1.3 描述流變性質的三個基本元件(3)粘性元件 材料性質：物體在外力作用下，應力與應變速率成 正比，符合牛頓(Newton)流動定律。稱 其為牛頓流體，是理想的粘性體。 力學模型： 本構方程： 應力應變速率曲線（見右圖） 模型符號：N10/12/2022192.1.3 描述流變性質的三個基本元件(3)粘性元件 牛頓體

7、的性能： a.有蠕變 即有蠕變現(xiàn)象應變-時間曲線10/12/2022202.1.3 描述流變性質的三個基本元件(3)粘性元件 牛頓體的性能： b.無瞬變 c.無松弛 d.無彈性后效 10/12/2022212.1.3 描述流變性質的三個基本元件(4)注意點（小結） a.塑性流動與粘性流動的區(qū)別 當ss0時，才發(fā)生塑性流動，當s0時，就可以發(fā)生粘性流動，不需要應力超過某 一定值。 b.實際巖石的流變性是復雜的，是三種基本元件的不同 組合的性質，不是單一元件的性質。 c.用粘彈性體：研究應力小于屈服應力時的流變性； 用粘彈塑性體：研究應力大于屈服應力時的流變性。10/12/2022222.1.4

8、組合模型及其性質(1)串聯(lián)和并聯(lián)的性質 串連即兩個或多個元件首尾依次相聯(lián)的模型。 并聯(lián)即兩個或多個元件首與首、尾與尾相聯(lián)的模型。 例如串連模型： 并聯(lián)模型：10/12/2022232.1.4 組合模型及其性質(1)串聯(lián)和并聯(lián)的性質 10/12/2022242.1.4 組合模型及其性質（2）馬克斯威爾(Maxwell)體 本構方程：由串聯(lián)性質： =1=2 模型符號：M=H-N10/12/202225（2）馬克斯威爾(Maxwell)體對H體：對N體：本構關系：10/12/202226（2）馬克斯威爾(Maxwell)體 蠕變方程當 t=0 時，突然施加代入本購方程：得積分初始條件 t=010/1

9、2/202227（2）馬克斯威爾(Maxwell)體 蠕變方程: 蠕變曲線 等速蠕變，且不穩(wěn)定10/12/202228（2）馬克斯威爾(Maxwell)體松弛方程當t=0時，保持應變不變初始條件：t=0, =0 (0為瞬時應力)，得代入本構方程得到一個一階可分離變量的微分方程積分代入上式整理得：則10/12/202229（2）馬克斯威爾(Maxwell)體松弛曲線10/12/202230瞬變應變量（2）馬克斯威爾(Maxwell)體有瞬變性無彈性后效描述巖石的特點具有瞬變性有不穩(wěn)定的蠕變有松弛有殘余（永久）變形10/12/202231（3）開爾文（kelvin）體模型符號：K=H|N2.1.4 組合模型及其性質10/12/202232（3）開爾文（kelvin）體由并聯(lián)性質：=1=2 本構方程：對N體：對H體：本構方程10/12/202233（3）開爾文（kelvin）體 蠕變方程：得當 t=0 時，突然施加一階線性微分方程初始條件：當t=0時代入本方程10/12/202234（3）開爾文（kelvin）體蠕變方程：蠕變曲線：10/12/202235（3）開爾文（kelvin）體初始條件 t=t1，=1卸載方程 有彈性后效：卸載時，也是如此，下面研究卸載方