廣東省廣州市顏樂天紀(jì)念中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

1、廣東省廣州市顏樂天紀(jì)念中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設(shè)不等式組，表示平面區(qū)域為D，在區(qū)域D內(nèi)隨機(jī)取一個點，則此點到坐標(biāo)原點的距離大于2的概率是（ ）A B C D參考答案：D2. 已知f（x）=ln（3x）+1，則f（lg3）+f（lg）等于( )A2B1C0D1參考答案：A【考點】對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì) 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】利用f（x）+f（x）=2即可得出【解答】解：f（x）+f（x）=+1=ln1+2=2f（lg3）+f（lg）=f（lg3）+f（lg3）=2故選：A【點評】本

2、題考查了函數(shù)的奇偶性、對數(shù)的運(yùn)算法則，屬于基礎(chǔ)題3. 二次函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的圖象可以是（ ）ABCD參考答案：D考點：函數(shù)的圖象.4. 設(shè)a, bR, 若a|b|0, 則下面不等式中正確的是（）A. ba0B. a3+b30C. b+a0D. a2b20參考答案：D略5. 若數(shù)列an的通項公式是an=2(n1)3，則此數(shù)列 ( )A是公差為2的等差數(shù)列 B 是公差為3的等差數(shù)列 C 是公差為5的等差數(shù)列 D 不是等差數(shù)列參考答案：A略6. 某幾何體的三視圖如圖所示，則其體積為（）A. 4B. .C. D. 參考答案：D【分析】還原三視圖為一個正方體中的一個四棱錐，依據(jù)題中數(shù)據(jù)即可得解?！驹斀狻咳?/p>

3、下圖，該幾何體是邊長為2的正方體中的一個四棱錐所以，故選：D【點睛】本題主要考查了三視圖還原知識及錐體體積計算，考查空間思維能力，屬于基礎(chǔ)題。7. 長方體的一個頂點上三條棱長為3、4、5，且它的八個頂點都在一個球面上，這個球的表面積是（）A20B25C50D200參考答案：C【考點】球的體積和表面積【專題】計算題【分析】設(shè)出球的半徑，由于直徑即是長方體的體對角線，由此關(guān)系求出球的半徑，即可求出球的表面積【解答】解：設(shè)球的半徑為R，由題意，球的直徑即為長方體的體對角線，則（2R）2=32+42+52=50，R=S球=4R2=50故選C【點評】本題考查球的表面積，球的內(nèi)接體，考查計算能力，是基礎(chǔ)題

4、8. 下列向量中，可以作為基底的是（）A =（0，0），=（1，2）B =（2，3），=（，）C =（3，5），=（6，10）D =（1，2），=（5，7）參考答案：D【考點】9H：平面向量的基本定理及其意義【分析】平面內(nèi)任意兩個不共線的向量都可以作為基底，判斷各個徐昂項中的兩個向量是否共線，從而得出結(jié)論【解答】解：平面內(nèi)任意兩個不共線的向量都可以作為基底，由于向量（1，2）和向量（5，7）不共線，故可以作為基底，而其它選項中的2個向量的坐標(biāo)對應(yīng)成比例，故其它選項中的2個向量是共線向量，不能作為基底，故選：D9. 己知函數(shù)是偶函數(shù)，當(dāng)時，函數(shù)單調(diào)遞減，設(shè)，則的大小關(guān)系為 （）AcabBabcC

5、acbDcba參考答案：A10. 三個實數(shù)，之間的大小關(guān)系是（ ） B C D參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù)，且，則_.參考答案：略12. 已知正實數(shù)滿足，則的最小值為_.參考答案：13. 在200m高的山頂上，測得山下一塔頂與塔底的俯角分別是30,60，則塔高為_參考答案：略14. 已知函數(shù)在上遞增，則實數(shù)的取值范圍為 參考答案：15. 圓的半徑為 參考答案：416. 在空間直角坐標(biāo)系中，若點A（1，2，1），B（3，1，4）則|AB|=參考答案：5考點：空間兩點間的距離公式專題：空間位置關(guān)系與距離分析：根據(jù)空間兩點之間的距離公式，將A、B兩點

6、坐標(biāo)直接代入，可得本題答案解答：解：點A（1，2，1），B（3，1，4）根據(jù)空間兩點之間的距離公式，可得線段AB長|AB|=5故答案為：5點評：本題給出空間兩個定點，求它們之間的距離，著重考查了空間兩點之間距離求法的知識，屬于基礎(chǔ)題17. 函數(shù)f(x)=log2(3x+1)的值域為 。參考答案：(0,+)略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （2015秋淮北期末）（B類題）已知函數(shù)f（x）=（）求ff（f（1）的值；（）畫出函數(shù)f（x）的圖象；（）指出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間參考答案：【考點】函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間；函數(shù)的值；分段函數(shù)的應(yīng)用【專題

7、】數(shù)形結(jié)合；定義法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】（）根據(jù)分段函數(shù)的表達(dá)式代入即可求ff（f（1）的值；（）根據(jù)函數(shù)圖象的坐標(biāo)即可畫出函數(shù)f（x）的圖象；（）由圖象可知函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間【解答】解：（）f（1）=（1）1=0，f（0）=1，f（1）=1+21=1，即ff（f（1）=1（）函數(shù)的圖象如圖：（3）由圖象知遞減區(qū)間：（，0），（1，+），遞增區(qū)間：（0，1）【點評】本題主要考查分段函數(shù)的應(yīng)用，比較基礎(chǔ)19. （1）求的值及、；（2）設(shè)全集，求； （3）寫出的所有子集 參考答案：(1).a=-5，A=1/2,2B=-5,2 6分 (2)1/2， -5 10分 (3).空集、1/2、-5、1/2，-5 14分略20. （本題滿分8分）若全集，求參考答案：21. （本題滿分12分）設(shè)全集U為R,已知A=x|1x7,B=x|x5,求（1）AB (2)AB (3)(CUA)(CUB)參考答案：（1）R ; (2