新人教A版必修一《對數(shù)與對數(shù)函數(shù)》課件

1、 對數(shù)與對數(shù)運算 對數(shù)與對數(shù)運算講 授 新 課 一般地，如果(a0, a1)的b次冪等于N，就是abN ，那么數(shù)b叫做以a為底N的對數(shù)，記作logaNb.abN logaNb.講 授 新 課 一般地，如果(a0, a1新人教A版必修一對數(shù)與對數(shù)函數(shù)課件指數(shù)真數(shù)底數(shù)對數(shù)冪底數(shù)指數(shù)真數(shù)底數(shù)對數(shù)冪底數(shù)1. 是不是所有的實數(shù)都有對數(shù)？logaNb中的N可以取哪些值？ 探究：1. 是不是所有的實數(shù)都有對數(shù)？探究：1. 是不是所有的實數(shù)都有對數(shù)？logaNb中的N可以取哪些值？ 負數(shù)與零沒有對數(shù)探究：1. 是不是所有的實數(shù)都有對數(shù)？負數(shù)與零沒有對數(shù)探究：1. 是不是所有的實數(shù)都有對數(shù)？logaNb中的N可

2、以取哪些值？ 負數(shù)與零沒有對數(shù)2. 根據(jù)對數(shù)的定義以及對數(shù)與指數(shù)的關(guān)系， loga1? logaa? 探究：1. 是不是所有的實數(shù)都有對數(shù)？負數(shù)與零沒有對數(shù)2. 根據(jù)對1. 是不是所有的實數(shù)都有對數(shù)？logaNb中的N可以取哪些值？ 負數(shù)與零沒有對數(shù)2. 根據(jù)對數(shù)的定義以及對數(shù)與指數(shù)的關(guān)系， loga1? logaa? loga10，logaa1 探究：1. 是不是所有的實數(shù)都有對數(shù)？負數(shù)與零沒有對數(shù)2. 根據(jù)對3. 對數(shù)恒等式 如果把abN 中的b寫成logaN，則有探究：3. 對數(shù)恒等式 如果把abN 中的b寫成l3. 對數(shù)恒等式 如果把abN 中的b寫成logaN，則有 我們通常將以10

3、為底的對數(shù)叫做常用對數(shù). 為了簡便，N的常用對數(shù)log10N簡記作lgN.4. 常用對數(shù)：探究：3. 對數(shù)恒等式 如果把abN 中的b寫成l 在科學技術(shù)中常常使用以無理數(shù)e2.71828為底的對數(shù)，以e為底的對數(shù)叫自然對數(shù)，為了簡便，N的自然對數(shù)logeN簡記作lnN5. 自然對數(shù)探究： 在科學技術(shù)中常常使用以無理數(shù)5. 自然對數(shù) 在科學技術(shù)中常常使用以無理數(shù)e2.71828為底的對數(shù)，以e為底的對數(shù)叫自然對數(shù)，為了簡便，N的自然對數(shù)logeN簡記作lnN5. 自然對數(shù)6. 底數(shù)的取值范圍 探究： 在科學技術(shù)中常常使用以無理數(shù)5. 自然對數(shù) 在科學技術(shù)中常常使用以無理數(shù)e2.71828為底的對

4、數(shù)，以e為底的對數(shù)叫自然對數(shù)，為了簡便，N的自然對數(shù)logeN簡記作lnN5. 自然對數(shù)6. 底數(shù)的取值范圍(0, 1)(1, )； 探究： 在科學技術(shù)中常常使用以無理數(shù)5. 自然對數(shù) 在科學技術(shù)中常常使用以無理數(shù)e2.71828為底的對數(shù)，以e為底的對數(shù)叫自然對數(shù)，為了簡便，N的自然對數(shù)logeN簡記作lnN5. 自然對數(shù)6. 底數(shù)的取值范圍(0, 1)(1, )； 真數(shù)的取值范圍探究： 在科學技術(shù)中常常使用以無理數(shù)5. 自然對數(shù) 在科學技術(shù)中常常使用以無理數(shù)e2.71828為底的對數(shù)，以e為底的對數(shù)叫自然對數(shù)，為了簡便，N的自然對數(shù)logeN簡記作lnN5. 自然對數(shù)6. 底數(shù)的取值范圍(

5、0, 1)(1, )； 真數(shù)的取值范圍(0, ).探究： 在科學技術(shù)中常常使用以無理數(shù)5. 自然對數(shù)例1 將下列指數(shù)式寫成對數(shù)式例題與練習例1 將下列指數(shù)式寫成對數(shù)式例題與練習例2 將下列對數(shù)式寫成指數(shù)式例題與練習例2 將下列對數(shù)式寫成指數(shù)式例題與練習總結(jié)與復習1. 對數(shù)的定義logaNb其中a(0, 1)(1, )；N(0, ).總結(jié)與復習1. 對數(shù)的定義logaNb其中a(0, 1)2指數(shù)式與對數(shù)式的互化2指數(shù)式與對數(shù)式的互化2指數(shù)式與對數(shù)式的互化2指數(shù)式與對數(shù)式的互化2指數(shù)式與對數(shù)式的互化3重要公式(1) 負數(shù)與零沒有對數(shù)；(2) loga10，logaa1； (3) 對數(shù)恒等式2指數(shù)式

6、與對數(shù)式的互化3重要公式(1) 負數(shù)與零沒有對數(shù)4指數(shù)運算法則4指數(shù)運算法則4指數(shù)運算法則4指數(shù)運算法則講 授 新 課1積、商、冪的對數(shù)運算法則：如果a0，且a1，M0，N0有：講 授 新 課1積、商、冪的對數(shù)運算法則：如果a0，且a說 明：簡易語言表達：“積的對數(shù)對數(shù)的和”說 明：簡易語言表達：“積的對數(shù)對數(shù)的和”說 明：有時逆向運用公式： 簡易語言表達：如：“積的對數(shù)對數(shù)的和”說 明：有時逆向運用公式： 簡易語言表達：如：“積的對說 明：有時逆向運用公式： 真數(shù)的取值范圍必須是 (0, ).簡易語言表達：如：“積的對數(shù)對數(shù)的和”說 明：有時逆向運用公式： 真數(shù)的取值范圍必須是 (0說 明：

7、有時逆向運用公式： 真數(shù)的取值范圍必須是 (0, ).對公式容易錯誤記憶，要特別注意： 簡易語言表達：如：“積的對數(shù)對數(shù)的和”說 明：有時逆向運用公式： 真數(shù)的取值范圍必須是 (0計算例題與練習計算例題與練習對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)復 習 引 入abN logaNb.1. 指數(shù)與對數(shù)的互化關(guān)系 復 習 引 入abN logaNb.1. 指數(shù)與對 y1xy yax(a1)O y1xy yax(0a1)O(0,1)(0,1)2. 指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì) y1xy yaxO y1xy yaxO(0,1)(xlog2y示例xlog2y示例xlog2y 如果用x表示自變量，y表示函數(shù)，這個函數(shù)就是

8、ylog2x.xlog2y 如果用x表示自變量，y表示函1. 對數(shù)函數(shù)的定義：講 授 新 課1. 對數(shù)函數(shù)的定義：講 授 新 課1. 對數(shù)函數(shù)的定義： 函數(shù)ylogax (a0且a1)叫做對數(shù)函數(shù)，定義域為(0,)，講 授 新 課1. 對數(shù)函數(shù)的定義： 函數(shù)ylogax (1. 對數(shù)函數(shù)的定義： 函數(shù)ylogax (a0且a1)叫做對數(shù)函數(shù)，定義域為(0,)，講 授 新 課值域為(,).1. 對數(shù)函數(shù)的定義： 函數(shù)ylogax (2. 對數(shù)函數(shù)的圖象：2. 對數(shù)函數(shù)的圖象：2. 對數(shù)函數(shù)的圖象：通過列表、描點、連線作 的圖象.與2. 對數(shù)函數(shù)的圖象：通過列表、描點、連線作 的圖象.與2. 對數(shù)

9、函數(shù)的圖象：通過列表、描點、連線作 的圖象.與xyO2. 對數(shù)函數(shù)的圖象：通過列表、描點、連線作 的圖象.與xy2. 對數(shù)函數(shù)的圖象：通過列表、描點、連線作 的圖象.與xyO2. 對數(shù)函數(shù)的圖象：通過列表、描點、連線作 的圖象.與xy2. 對數(shù)函數(shù)的圖象：通過列表、描點、連線作 的圖象.與xyO2. 對數(shù)函數(shù)的圖象：通過列表、描點、連線作 的圖象.與xy2. 對數(shù)函數(shù)的圖象：通過列表、描點、連線作 的圖象.與思 考：兩圖象有什么關(guān)系？xyO2. 對數(shù)函數(shù)的圖象：通過列表、描點、連線作 的圖象.與思 練習的圖象，并且說明這兩個函數(shù)的相同點和不同點.xyO畫出函數(shù) 及練習的圖象，并且說明這兩個函數(shù)

10、的相xyO畫出函數(shù) 及3. 對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：3. 對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：3. 對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：xyO3. 對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：xyO3. 對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：xyO定義域：(0, +)； xyO3. 對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：xyO定義域：(0, +)； xyO3. 對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：xyO定義域：(0, +)； 值域：R xyO3. 對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：xyO定義域：(0, +)； 值域：3. 對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：xyO定義域：(0, +)； 值域：R 過點(1, 0)，即當x1時，y0. xyO3. 對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：xyO定義域：(0, +)； 值域：3. 對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：xyO定義域：(0, +)； 值域：R 過點(1,

11、 0)，即當x1時，y0. xyO3. 對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：xyO定義域：(0, +)； 值域：3. 對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：xyO定義域：(0, +)； 值域：R 過點(1, 0)，即當x1時，y0. xyO3. 對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：xyO定義域：(0, +)； 值域：3. 對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：xyOxyO定義域：(0, +)； 值域：R 過點(1, 0)，即當x1時，y0. 在(0,+)上是增函數(shù) 3. 對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：xyOxyO定義域：(0, +)； 3. 對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：xyO定義域：(0, +)； 值域：R 過點(1, 0)，即當x1時，y0. 在(0,+)上是減函數(shù) 在(0,+)上是增函數(shù) xyO3

12、. 對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：xyO定義域：(0, +)； 值域：例1 求下列函數(shù)的定義域:例1 求下列函數(shù)的定義域:例2 求下列函數(shù)的的定義域例2 求下列函數(shù)的的定義域4.底數(shù)a對對數(shù)函數(shù)的圖象有何影響?(1) a1時，圖象向右不斷上升；0a1時，圖象向右不斷下降。(2) 對于多個對數(shù)函數(shù)來說，底數(shù)越大的圖象在x=1軸右側(cè)的部分越低(簡稱：右側(cè)底大頭低) 4.底數(shù)a對對數(shù)函數(shù)的圖象有何影響?(1) a1時，圖象向比較下列各組數(shù)中兩個值的大?。罕容^下列各組數(shù)中兩個值的大?。盒?結(jié)1. 兩個同底數(shù)的對數(shù)比較大小的一般步驟： 小 結(jié)1. 兩個同底數(shù)的對數(shù)比較大小的一般小 結(jié)1. 兩個同底數(shù)的對數(shù)比較大小的一

13、般步驟： 確定所要考查的對數(shù)函數(shù)； 小 結(jié)1. 兩個同底數(shù)的對數(shù)比較大小的一般小 結(jié)1. 兩個同底數(shù)的對數(shù)比較大小的一般步驟： 確定所要考查的對數(shù)函數(shù)； 根據(jù)對數(shù)底數(shù)判斷對數(shù)函數(shù)增減性； 小 結(jié)1. 兩個同底數(shù)的對數(shù)比較大小的一般小 結(jié)1. 兩個同底數(shù)的對數(shù)比較大小的一般步驟： 確定所要考查的對數(shù)函數(shù)； 根據(jù)對數(shù)底數(shù)判斷對數(shù)函數(shù)增減性；比較真數(shù)大小，然后利用對數(shù)函數(shù) 的增減性判斷兩對數(shù)值的大小小 結(jié)1. 兩個同底數(shù)的對數(shù)比較大小的一般小 結(jié)1. 兩個同底數(shù)的對數(shù)比較大小的一般步驟： 確定所要考查的對數(shù)函數(shù)； 根據(jù)對數(shù)底數(shù)判斷對數(shù)函數(shù)增減性；比較真數(shù)大小，然后利用對數(shù)函數(shù) 的增減性判斷兩對數(shù)值的大小2. 分類討論的思想小 結(jié)1. 兩個同底數(shù)的對數(shù)比較大小的一般2. 分類討論的復習指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)圖象及其性質(zhì)復習指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)圖象