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文檔簡介

1、 對數(shù)與對數(shù)運算 對數(shù)與對數(shù)運算講 授 新 課 一般地,如果(a0, a1)的b次冪等于N,就是abN ,那么數(shù)b叫做以a為底N的對數(shù),記作logaNb.abN logaNb.講 授 新 課 一般地,如果(a0, a1新人教A版必修一對數(shù)與對數(shù)函數(shù)課件指數(shù)真數(shù)底數(shù)對數(shù)冪底數(shù)指數(shù)真數(shù)底數(shù)對數(shù)冪底數(shù)1. 是不是所有的實數(shù)都有對數(shù)?logaNb中的N可以取哪些值? 探究:1. 是不是所有的實數(shù)都有對數(shù)?探究:1. 是不是所有的實數(shù)都有對數(shù)?logaNb中的N可以取哪些值? 負數(shù)與零沒有對數(shù)探究:1. 是不是所有的實數(shù)都有對數(shù)?負數(shù)與零沒有對數(shù)探究:1. 是不是所有的實數(shù)都有對數(shù)?logaNb中的N可

2、以取哪些值? 負數(shù)與零沒有對數(shù)2. 根據(jù)對數(shù)的定義以及對數(shù)與指數(shù)的關(guān)系, loga1? logaa? 探究:1. 是不是所有的實數(shù)都有對數(shù)?負數(shù)與零沒有對數(shù)2. 根據(jù)對1. 是不是所有的實數(shù)都有對數(shù)?logaNb中的N可以取哪些值? 負數(shù)與零沒有對數(shù)2. 根據(jù)對數(shù)的定義以及對數(shù)與指數(shù)的關(guān)系, loga1? logaa? loga10,logaa1 探究:1. 是不是所有的實數(shù)都有對數(shù)?負數(shù)與零沒有對數(shù)2. 根據(jù)對3. 對數(shù)恒等式 如果把abN 中的b寫成logaN,則有探究:3. 對數(shù)恒等式 如果把abN 中的b寫成l3. 對數(shù)恒等式 如果把abN 中的b寫成logaN,則有 我們通常將以10

3、為底的對數(shù)叫做常用對數(shù). 為了簡便,N的常用對數(shù)log10N簡記作lgN.4. 常用對數(shù):探究:3. 對數(shù)恒等式 如果把abN 中的b寫成l 在科學技術(shù)中常常使用以無理數(shù)e2.71828為底的對數(shù),以e為底的對數(shù)叫自然對數(shù),為了簡便,N的自然對數(shù)logeN簡記作lnN5. 自然對數(shù)探究: 在科學技術(shù)中常常使用以無理數(shù)5. 自然對數(shù) 在科學技術(shù)中常常使用以無理數(shù)e2.71828為底的對數(shù),以e為底的對數(shù)叫自然對數(shù),為了簡便,N的自然對數(shù)logeN簡記作lnN5. 自然對數(shù)6. 底數(shù)的取值范圍 探究: 在科學技術(shù)中常常使用以無理數(shù)5. 自然對數(shù) 在科學技術(shù)中常常使用以無理數(shù)e2.71828為底的對

4、數(shù),以e為底的對數(shù)叫自然對數(shù),為了簡便,N的自然對數(shù)logeN簡記作lnN5. 自然對數(shù)6. 底數(shù)的取值范圍(0, 1)(1, ); 探究: 在科學技術(shù)中常常使用以無理數(shù)5. 自然對數(shù) 在科學技術(shù)中常常使用以無理數(shù)e2.71828為底的對數(shù),以e為底的對數(shù)叫自然對數(shù),為了簡便,N的自然對數(shù)logeN簡記作lnN5. 自然對數(shù)6. 底數(shù)的取值范圍(0, 1)(1, ); 真數(shù)的取值范圍探究: 在科學技術(shù)中常常使用以無理數(shù)5. 自然對數(shù) 在科學技術(shù)中常常使用以無理數(shù)e2.71828為底的對數(shù),以e為底的對數(shù)叫自然對數(shù),為了簡便,N的自然對數(shù)logeN簡記作lnN5. 自然對數(shù)6. 底數(shù)的取值范圍(

5、0, 1)(1, ); 真數(shù)的取值范圍(0, ).探究: 在科學技術(shù)中常常使用以無理數(shù)5. 自然對數(shù)例1 將下列指數(shù)式寫成對數(shù)式例題與練習例1 將下列指數(shù)式寫成對數(shù)式例題與練習例2 將下列對數(shù)式寫成指數(shù)式例題與練習例2 將下列對數(shù)式寫成指數(shù)式例題與練習總結(jié)與復習1. 對數(shù)的定義logaNb其中a(0, 1)(1, );N(0, ).總結(jié)與復習1. 對數(shù)的定義logaNb其中a(0, 1)2指數(shù)式與對數(shù)式的互化2指數(shù)式與對數(shù)式的互化2指數(shù)式與對數(shù)式的互化2指數(shù)式與對數(shù)式的互化2指數(shù)式與對數(shù)式的互化3重要公式(1) 負數(shù)與零沒有對數(shù);(2) loga10,logaa1; (3) 對數(shù)恒等式2指數(shù)式

6、與對數(shù)式的互化3重要公式(1) 負數(shù)與零沒有對數(shù)4指數(shù)運算法則4指數(shù)運算法則4指數(shù)運算法則4指數(shù)運算法則講 授 新 課1積、商、冪的對數(shù)運算法則:如果a0,且a1,M0,N0有:講 授 新 課1積、商、冪的對數(shù)運算法則:如果a0,且a說 明:簡易語言表達:“積的對數(shù)對數(shù)的和”說 明:簡易語言表達:“積的對數(shù)對數(shù)的和”說 明:有時逆向運用公式: 簡易語言表達:如:“積的對數(shù)對數(shù)的和”說 明:有時逆向運用公式: 簡易語言表達:如:“積的對說 明:有時逆向運用公式: 真數(shù)的取值范圍必須是 (0, ).簡易語言表達:如:“積的對數(shù)對數(shù)的和”說 明:有時逆向運用公式: 真數(shù)的取值范圍必須是 (0說 明:

7、有時逆向運用公式: 真數(shù)的取值范圍必須是 (0, ).對公式容易錯誤記憶,要特別注意: 簡易語言表達:如:“積的對數(shù)對數(shù)的和”說 明:有時逆向運用公式: 真數(shù)的取值范圍必須是 (0計算例題與練習計算例題與練習對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)復 習 引 入abN logaNb.1. 指數(shù)與對數(shù)的互化關(guān)系 復 習 引 入abN logaNb.1. 指數(shù)與對 y1xy yax(a1)O y1xy yax(0a1)O(0,1)(0,1)2. 指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì) y1xy yaxO y1xy yaxO(0,1)(xlog2y示例xlog2y示例xlog2y 如果用x表示自變量,y表示函數(shù),這個函數(shù)就是

8、ylog2x.xlog2y 如果用x表示自變量,y表示函1. 對數(shù)函數(shù)的定義:講 授 新 課1. 對數(shù)函數(shù)的定義:講 授 新 課1. 對數(shù)函數(shù)的定義: 函數(shù)ylogax (a0且a1)叫做對數(shù)函數(shù),定義域為(0,),講 授 新 課1. 對數(shù)函數(shù)的定義: 函數(shù)ylogax (1. 對數(shù)函數(shù)的定義: 函數(shù)ylogax (a0且a1)叫做對數(shù)函數(shù),定義域為(0,),講 授 新 課值域為(,).1. 對數(shù)函數(shù)的定義: 函數(shù)ylogax (2. 對數(shù)函數(shù)的圖象:2. 對數(shù)函數(shù)的圖象:2. 對數(shù)函數(shù)的圖象:通過列表、描點、連線作 的圖象.與2. 對數(shù)函數(shù)的圖象:通過列表、描點、連線作 的圖象.與2. 對數(shù)

9、函數(shù)的圖象:通過列表、描點、連線作 的圖象.與xyO2. 對數(shù)函數(shù)的圖象:通過列表、描點、連線作 的圖象.與xy2. 對數(shù)函數(shù)的圖象:通過列表、描點、連線作 的圖象.與xyO2. 對數(shù)函數(shù)的圖象:通過列表、描點、連線作 的圖象.與xy2. 對數(shù)函數(shù)的圖象:通過列表、描點、連線作 的圖象.與xyO2. 對數(shù)函數(shù)的圖象:通過列表、描點、連線作 的圖象.與xy2. 對數(shù)函數(shù)的圖象:通過列表、描點、連線作 的圖象.與思 考:兩圖象有什么關(guān)系?xyO2. 對數(shù)函數(shù)的圖象:通過列表、描點、連線作 的圖象.與思 練習的圖象,并且說明這兩個函數(shù)的相同點和不同點.xyO畫出函數(shù) 及練習的圖象,并且說明這兩個函數(shù)

10、的相xyO畫出函數(shù) 及3. 對數(shù)函數(shù)的性質(zhì):3. 對數(shù)函數(shù)的性質(zhì):3. 對數(shù)函數(shù)的性質(zhì):xyO3. 對數(shù)函數(shù)的性質(zhì):xyO3. 對數(shù)函數(shù)的性質(zhì):xyO定義域:(0, +); xyO3. 對數(shù)函數(shù)的性質(zhì):xyO定義域:(0, +); xyO3. 對數(shù)函數(shù)的性質(zhì):xyO定義域:(0, +); 值域:R xyO3. 對數(shù)函數(shù)的性質(zhì):xyO定義域:(0, +); 值域:3. 對數(shù)函數(shù)的性質(zhì):xyO定義域:(0, +); 值域:R 過點(1, 0),即當x1時,y0. xyO3. 對數(shù)函數(shù)的性質(zhì):xyO定義域:(0, +); 值域:3. 對數(shù)函數(shù)的性質(zhì):xyO定義域:(0, +); 值域:R 過點(1,

11、 0),即當x1時,y0. xyO3. 對數(shù)函數(shù)的性質(zhì):xyO定義域:(0, +); 值域:3. 對數(shù)函數(shù)的性質(zhì):xyO定義域:(0, +); 值域:R 過點(1, 0),即當x1時,y0. xyO3. 對數(shù)函數(shù)的性質(zhì):xyO定義域:(0, +); 值域:3. 對數(shù)函數(shù)的性質(zhì):xyOxyO定義域:(0, +); 值域:R 過點(1, 0),即當x1時,y0. 在(0,+)上是增函數(shù) 3. 對數(shù)函數(shù)的性質(zhì):xyOxyO定義域:(0, +); 3. 對數(shù)函數(shù)的性質(zhì):xyO定義域:(0, +); 值域:R 過點(1, 0),即當x1時,y0. 在(0,+)上是減函數(shù) 在(0,+)上是增函數(shù) xyO3

12、. 對數(shù)函數(shù)的性質(zhì):xyO定義域:(0, +); 值域:例1 求下列函數(shù)的定義域:例1 求下列函數(shù)的定義域:例2 求下列函數(shù)的的定義域例2 求下列函數(shù)的的定義域4.底數(shù)a對對數(shù)函數(shù)的圖象有何影響?(1) a1時,圖象向右不斷上升;0a1時,圖象向右不斷下降。(2) 對于多個對數(shù)函數(shù)來說,底數(shù)越大的圖象在x=1軸右側(cè)的部分越低(簡稱:右側(cè)底大頭低) 4.底數(shù)a對對數(shù)函數(shù)的圖象有何影響?(1) a1時,圖象向比較下列各組數(shù)中兩個值的大?。罕容^下列各組數(shù)中兩個值的大?。盒?結(jié)1. 兩個同底數(shù)的對數(shù)比較大小的一般步驟: 小 結(jié)1. 兩個同底數(shù)的對數(shù)比較大小的一般小 結(jié)1. 兩個同底數(shù)的對數(shù)比較大小的一

13、般步驟: 確定所要考查的對數(shù)函數(shù); 小 結(jié)1. 兩個同底數(shù)的對數(shù)比較大小的一般小 結(jié)1. 兩個同底數(shù)的對數(shù)比較大小的一般步驟: 確定所要考查的對數(shù)函數(shù); 根據(jù)對數(shù)底數(shù)判斷對數(shù)函數(shù)增減性; 小 結(jié)1. 兩個同底數(shù)的對數(shù)比較大小的一般小 結(jié)1. 兩個同底數(shù)的對數(shù)比較大小的一般步驟: 確定所要考查的對數(shù)函數(shù); 根據(jù)對數(shù)底數(shù)判斷對數(shù)函數(shù)增減性;比較真數(shù)大小,然后利用對數(shù)函數(shù) 的增減性判斷兩對數(shù)值的大小小 結(jié)1. 兩個同底數(shù)的對數(shù)比較大小的一般小 結(jié)1. 兩個同底數(shù)的對數(shù)比較大小的一般步驟: 確定所要考查的對數(shù)函數(shù); 根據(jù)對數(shù)底數(shù)判斷對數(shù)函數(shù)增減性;比較真數(shù)大小,然后利用對數(shù)函數(shù) 的增減性判斷兩對數(shù)值的大小2. 分類討論的思想小 結(jié)1. 兩個同底數(shù)的對數(shù)比較大小的一般2. 分類討論的復習指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)圖象及其性質(zhì)復習指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)圖象

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