新人教A版必修一《對數(shù)與對數(shù)函數(shù)》課件

1、 對數(shù)與對數(shù)運(yùn)算 對數(shù)與對數(shù)運(yùn)算講 授 新 課 一般地，如果(a0, a1)的b次冪等于N，就是abN ，那么數(shù)b叫做以a為底N的對數(shù)，記作logaNb.abN logaNb.講 授 新 課 一般地，如果(a0, a1新人教A版必修一對數(shù)與對數(shù)函數(shù)課件指數(shù)真數(shù)底數(shù)對數(shù)冪底數(shù)指數(shù)真數(shù)底數(shù)對數(shù)冪底數(shù)1. 是不是所有的實(shí)數(shù)都有對數(shù)？logaNb中的N可以取哪些值？ 探究：1. 是不是所有的實(shí)數(shù)都有對數(shù)？探究：1. 是不是所有的實(shí)數(shù)都有對數(shù)？logaNb中的N可以取哪些值？ 負(fù)數(shù)與零沒有對數(shù)探究：1. 是不是所有的實(shí)數(shù)都有對數(shù)？負(fù)數(shù)與零沒有對數(shù)探究：1. 是不是所有的實(shí)數(shù)都有對數(shù)？logaNb中的N可

2、以取哪些值？ 負(fù)數(shù)與零沒有對數(shù)2. 根據(jù)對數(shù)的定義以及對數(shù)與指數(shù)的關(guān)系， loga1? logaa? 探究：1. 是不是所有的實(shí)數(shù)都有對數(shù)？負(fù)數(shù)與零沒有對數(shù)2. 根據(jù)對1. 是不是所有的實(shí)數(shù)都有對數(shù)？logaNb中的N可以取哪些值？ 負(fù)數(shù)與零沒有對數(shù)2. 根據(jù)對數(shù)的定義以及對數(shù)與指數(shù)的關(guān)系， loga1? logaa? loga10，logaa1 探究：1. 是不是所有的實(shí)數(shù)都有對數(shù)？負(fù)數(shù)與零沒有對數(shù)2. 根據(jù)對3. 對數(shù)恒等式 如果把a(bǔ)bN 中的b寫成logaN，則有探究：3. 對數(shù)恒等式 如果把a(bǔ)bN 中的b寫成l3. 對數(shù)恒等式 如果把a(bǔ)bN 中的b寫成logaN，則有 我們通常將以10

3、為底的對數(shù)叫做常用對數(shù). 為了簡便，N的常用對數(shù)log10N簡記作lgN.4. 常用對數(shù)：探究：3. 對數(shù)恒等式 如果把a(bǔ)bN 中的b寫成l 在科學(xué)技術(shù)中常常使用以無理數(shù)e2.71828為底的對數(shù)，以e為底的對數(shù)叫自然對數(shù)，為了簡便，N的自然對數(shù)logeN簡記作lnN5. 自然對數(shù)探究： 在科學(xué)技術(shù)中常常使用以無理數(shù)5. 自然對數(shù) 在科學(xué)技術(shù)中常常使用以無理數(shù)e2.71828為底的對數(shù)，以e為底的對數(shù)叫自然對數(shù)，為了簡便，N的自然對數(shù)logeN簡記作lnN5. 自然對數(shù)6. 底數(shù)的取值范圍 探究： 在科學(xué)技術(shù)中常常使用以無理數(shù)5. 自然對數(shù) 在科學(xué)技術(shù)中常常使用以無理數(shù)e2.71828為底的對

4、數(shù)，以e為底的對數(shù)叫自然對數(shù)，為了簡便，N的自然對數(shù)logeN簡記作lnN5. 自然對數(shù)6. 底數(shù)的取值范圍(0, 1)(1, )； 探究： 在科學(xué)技術(shù)中常常使用以無理數(shù)5. 自然對數(shù) 在科學(xué)技術(shù)中常常使用以無理數(shù)e2.71828為底的對數(shù)，以e為底的對數(shù)叫自然對數(shù)，為了簡便，N的自然對數(shù)logeN簡記作lnN5. 自然對數(shù)6. 底數(shù)的取值范圍(0, 1)(1, )； 真數(shù)的取值范圍探究： 在科學(xué)技術(shù)中常常使用以無理數(shù)5. 自然對數(shù) 在科學(xué)技術(shù)中常常使用以無理數(shù)e2.71828為底的對數(shù)，以e為底的對數(shù)叫自然對數(shù)，為了簡便，N的自然對數(shù)logeN簡記作lnN5. 自然對數(shù)6. 底數(shù)的取值范圍(

5、0, 1)(1, )； 真數(shù)的取值范圍(0, ).探究： 在科學(xué)技術(shù)中常常使用以無理數(shù)5. 自然對數(shù)例1 將下列指數(shù)式寫成對數(shù)式例題與練習(xí)例1 將下列指數(shù)式寫成對數(shù)式例題與練習(xí)例2 將下列對數(shù)式寫成指數(shù)式例題與練習(xí)例2 將下列對數(shù)式寫成指數(shù)式例題與練習(xí)總結(jié)與復(fù)習(xí)1. 對數(shù)的定義logaNb其中a(0, 1)(1, )；N(0, ).總結(jié)與復(fù)習(xí)1. 對數(shù)的定義logaNb其中a(0, 1)2指數(shù)式與對數(shù)式的互化2指數(shù)式與對數(shù)式的互化2指數(shù)式與對數(shù)式的互化2指數(shù)式與對數(shù)式的互化2指數(shù)式與對數(shù)式的互化3重要公式(1) 負(fù)數(shù)與零沒有對數(shù)；(2) loga10，logaa1； (3) 對數(shù)恒等式2指數(shù)式

6、與對數(shù)式的互化3重要公式(1) 負(fù)數(shù)與零沒有對數(shù)4指數(shù)運(yùn)算法則4指數(shù)運(yùn)算法則4指數(shù)運(yùn)算法則4指數(shù)運(yùn)算法則講 授 新 課1積、商、冪的對數(shù)運(yùn)算法則：如果a0，且a1，M0，N0有：講 授 新 課1積、商、冪的對數(shù)運(yùn)算法則：如果a0，且a說 明：簡易語言表達(dá)：“積的對數(shù)對數(shù)的和”說 明：簡易語言表達(dá)：“積的對數(shù)對數(shù)的和”說 明：有時(shí)逆向運(yùn)用公式： 簡易語言表達(dá)：如：“積的對數(shù)對數(shù)的和”說 明：有時(shí)逆向運(yùn)用公式： 簡易語言表達(dá)：如：“積的對說 明：有時(shí)逆向運(yùn)用公式： 真數(shù)的取值范圍必須是 (0, ).簡易語言表達(dá)：如：“積的對數(shù)對數(shù)的和”說 明：有時(shí)逆向運(yùn)用公式： 真數(shù)的取值范圍必須是 (0說 明：

7、有時(shí)逆向運(yùn)用公式： 真數(shù)的取值范圍必須是 (0, ).對公式容易錯(cuò)誤記憶，要特別注意： 簡易語言表達(dá)：如：“積的對數(shù)對數(shù)的和”說 明：有時(shí)逆向運(yùn)用公式： 真數(shù)的取值范圍必須是 (0計(jì)算例題與練習(xí)計(jì)算例題與練習(xí)對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)復(fù) 習(xí) 引 入abN logaNb.1. 指數(shù)與對數(shù)的互化關(guān)系 復(fù) 習(xí) 引 入abN logaNb.1. 指數(shù)與對 y1xy yax(a1)O y1xy yax(0a1)O(0,1)(0,1)2. 指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì) y1xy yaxO y1xy yaxO(0,1)(xlog2y示例xlog2y示例xlog2y 如果用x表示自變量，y表示函數(shù)，這個(gè)函數(shù)就是

8、ylog2x.xlog2y 如果用x表示自變量，y表示函1. 對數(shù)函數(shù)的定義：講 授 新 課1. 對數(shù)函數(shù)的定義：講 授 新 課1. 對數(shù)函數(shù)的定義： 函數(shù)ylogax (a0且a1)叫做對數(shù)函數(shù)，定義域?yàn)?0,)，講 授 新 課1. 對數(shù)函數(shù)的定義： 函數(shù)ylogax (1. 對數(shù)函數(shù)的定義： 函數(shù)ylogax (a0且a1)叫做對數(shù)函數(shù)，定義域?yàn)?0,)，講 授 新 課值域?yàn)?,).1. 對數(shù)函數(shù)的定義： 函數(shù)ylogax (2. 對數(shù)函數(shù)的圖象：2. 對數(shù)函數(shù)的圖象：2. 對數(shù)函數(shù)的圖象：通過列表、描點(diǎn)、連線作 的圖象.與2. 對數(shù)函數(shù)的圖象：通過列表、描點(diǎn)、連線作 的圖象.與2. 對數(shù)

9、函數(shù)的圖象：通過列表、描點(diǎn)、連線作 的圖象.與xyO2. 對數(shù)函數(shù)的圖象：通過列表、描點(diǎn)、連線作 的圖象.與xy2. 對數(shù)函數(shù)的圖象：通過列表、描點(diǎn)、連線作 的圖象.與xyO2. 對數(shù)函數(shù)的圖象：通過列表、描點(diǎn)、連線作 的圖象.與xy2. 對數(shù)函數(shù)的圖象：通過列表、描點(diǎn)、連線作 的圖象.與xyO2. 對數(shù)函數(shù)的圖象：通過列表、描點(diǎn)、連線作 的圖象.與xy2. 對數(shù)函數(shù)的圖象：通過列表、描點(diǎn)、連線作 的圖象.與思 考：兩圖象有什么關(guān)系？xyO2. 對數(shù)函數(shù)的圖象：通過列表、描點(diǎn)、連線作 的圖象.與思 練習(xí)的圖象，并且說明這兩個(gè)函數(shù)的相同點(diǎn)和不同點(diǎn).xyO畫出函數(shù) 及練習(xí)的圖象，并且說明這兩個(gè)函數(shù)

10、的相xyO畫出函數(shù) 及3. 對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：3. 對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：3. 對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：xyO3. 對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：xyO3. 對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：xyO定義域：(0, +)； xyO3. 對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：xyO定義域：(0, +)； xyO3. 對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：xyO定義域：(0, +)； 值域：R xyO3. 對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：xyO定義域：(0, +)； 值域：3. 對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：xyO定義域：(0, +)； 值域：R 過點(diǎn)(1, 0)，即當(dāng)x1時(shí)，y0. xyO3. 對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：xyO定義域：(0, +)； 值域：3. 對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：xyO定義域：(0, +)； 值域：R 過點(diǎn)(1,

11、 0)，即當(dāng)x1時(shí)，y0. xyO3. 對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：xyO定義域：(0, +)； 值域：3. 對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：xyO定義域：(0, +)； 值域：R 過點(diǎn)(1, 0)，即當(dāng)x1時(shí)，y0. xyO3. 對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：xyO定義域：(0, +)； 值域：3. 對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：xyOxyO定義域：(0, +)； 值域：R 過點(diǎn)(1, 0)，即當(dāng)x1時(shí)，y0. 在(0,+)上是增函數(shù) 3. 對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：xyOxyO定義域：(0, +)； 3. 對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：xyO定義域：(0, +)； 值域：R 過點(diǎn)(1, 0)，即當(dāng)x1時(shí)，y0. 在(0,+)上是減函數(shù) 在(0,+)上是增函數(shù) xyO3

12、. 對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：xyO定義域：(0, +)； 值域：例1 求下列函數(shù)的定義域:例1 求下列函數(shù)的定義域:例2 求下列函數(shù)的的定義域例2 求下列函數(shù)的的定義域4.底數(shù)a對對數(shù)函數(shù)的圖象有何影響?(1) a1時(shí)，圖象向右不斷上升；0a1時(shí)，圖象向右不斷下降。(2) 對于多個(gè)對數(shù)函數(shù)來說，底數(shù)越大的圖象在x=1軸右側(cè)的部分越低(簡稱：右側(cè)底大頭低) 4.底數(shù)a對對數(shù)函數(shù)的圖象有何影響?(1) a1時(shí)，圖象向比較下列各組數(shù)中兩個(gè)值的大小：比較下列各組數(shù)中兩個(gè)值的大?。盒?結(jié)1. 兩個(gè)同底數(shù)的對數(shù)比較大小的一般步驟： 小 結(jié)1. 兩個(gè)同底數(shù)的對數(shù)比較大小的一般小 結(jié)1. 兩個(gè)同底數(shù)的對數(shù)比較大小的一

13、般步驟： 確定所要考查的對數(shù)函數(shù)； 小 結(jié)1. 兩個(gè)同底數(shù)的對數(shù)比較大小的一般小 結(jié)1. 兩個(gè)同底數(shù)的對數(shù)比較大小的一般步驟： 確定所要考查的對數(shù)函數(shù)； 根據(jù)對數(shù)底數(shù)判斷對數(shù)函數(shù)增減性； 小 結(jié)1. 兩個(gè)同底數(shù)的對數(shù)比較大小的一般小 結(jié)1. 兩個(gè)同底數(shù)的對數(shù)比較大小的一般步驟： 確定所要考查的對數(shù)函數(shù)； 根據(jù)對數(shù)底數(shù)判斷對數(shù)函數(shù)增減性；比較真數(shù)大小，然后利用對數(shù)函數(shù) 的增減性判斷兩對數(shù)值的大小小 結(jié)1. 兩個(gè)同底數(shù)的對數(shù)比較大小的一般小 結(jié)1. 兩個(gè)同底數(shù)的對數(shù)比較大小的一般步驟： 確定所要考查的對數(shù)函數(shù)； 根據(jù)對數(shù)底數(shù)判斷對數(shù)函數(shù)增減性；比較真數(shù)大小，然后利用對數(shù)函數(shù) 的增減性判斷兩對數(shù)值的大小2. 分類討論的思想小 結(jié)1. 兩個(gè)同底數(shù)的對數(shù)比較大小的一般2. 分類討論的復(fù)習(xí)指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)圖象及其性質(zhì)復(fù)習(xí)指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)圖象