集體備課表格

1、李井小學(xué)數(shù)學(xué)教研組單元集體備課備課年級六年級發(fā)言人潘果備課內(nèi)容六下第二單元圓柱和圓錐時間2019.2.25主備人集體備課內(nèi)容參備人討 論教材 解讀已學(xué)過的 相關(guān)內(nèi)容直觀認識圓柱和球（一年級上冊）圓的認識，圓的周長和面積（五年級下冊）長方體和止力體的特征，體積（容積）單 位，長方體和正方體的表面積、體積（六年級 上冊）本單元的 主要內(nèi)容圓柱和圓錐的特征,圓柱的側(cè)卸積和表卸積圓柱和圓錐的體積導(dǎo)后續(xù)學(xué)習(xí) 的相關(guān)內(nèi) 容圓的性質(zhì)（第三學(xué)段）圓柱和圓錐是日常生活中最常見的幾何體之一，也是小學(xué)階段 立體圖形教學(xué)內(nèi)容的重要組成部分。首先，學(xué)生以前學(xué)習(xí)的長方體 和正方體都是由平面圖形圍成的幾何體，圓柱和圓錐都可

2、以看作是 旋轉(zhuǎn)體，表間既有平曲乂啟曲卸。而對兒何體的認識從表面都是平 而到表面含有曲面，是學(xué)生認識過程中的一次飛躍，也是學(xué)生觀察 和認識客觀世界的重要突破。其次，由于學(xué)生在過去的學(xué)習(xí)中已經(jīng) 積累了十分豐富的圖形與幾何的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，特別是艮面積的計算方 法，長方體和正方體的特征，長方體、正方體表面積和體積計算方 法等知識的探索過程，以及在這些過程中獲得的學(xué)習(xí)經(jīng)驗和方法， 都為學(xué)生進一步認識圓柱和圓錐的特征、圓柱的側(cè)面積和表面積、 圓柱和圓錐的體積等知識奠定了堅實的基礎(chǔ)。第三，在認識長方體 和正方體的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、操作、實驗等具體的活 動，認識圓柱和圓錐的特征，探素有關(guān)表面積和體積的計算

3、方法， 既可以幫助學(xué)生獲得更豐富的圖形與幾何的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，拓寬運用所 學(xué)知識解決實際問題的范圍，感受數(shù)學(xué)在日常生活和生產(chǎn)中的廣泛 應(yīng)用，又可以發(fā)展學(xué)生的演繹推理和合情推理能力，增強空間觀 念，獲得良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。本單元教材的基本結(jié)構(gòu)：例1:圓柱和圓錐的特征例2:圓柱的側(cè)面積練習(xí)二例3:圓柱的表面積整理與練習(xí)例4:圓柱的體積練習(xí)三例5:圓錐的體積練習(xí)四本單元教材的編排主要特點：.聯(lián)系生活實際，借助實物宜觀，展開探索活動。.重視猜想估計，凸顯探索過程，感悟思想方法。聯(lián)系長方體體積公式猜想圓柱的體積公式，聯(lián)系圓柱的體積估計 圓錐的體積，通過操縱和實驗進行驗證，及時組織學(xué)生進行回顧反 思，有利于學(xué)生獲得

4、肩關(guān)數(shù)學(xué)思想方法的感悟和體驗，提升數(shù)學(xué)思 維水平，發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。.強調(diào)內(nèi)在聯(lián)系，注重靈活運用，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。教學(xué) 目標(biāo).使學(xué)生結(jié)合具體的實例認識圓柱和圓錐，知道圓柱和圓錐的 底面、側(cè)面、高的含義，掌握圓柱和圓錐的基本特征。.使學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、比較、分析、估計、類比、歸納等 活動過程，探索并掌握圓柱側(cè)面積、表面積的計算方法，以及圓柱 和圓錐的體積公式，能解決一些與圓柱表面積以及圓柱、圓錐體積 計算后關(guān)的實際問題。.使學(xué)生在探素圓柱和圓錐等有關(guān)知識的過程中，進一步積累 圖形與幾何的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，培養(yǎng)初步的比較、分析、綜合、抽象、概 括，以及簡單的判斷、推理能力，發(fā)展數(shù)學(xué)思考，增強空間觀念。.使

5、學(xué)生進一步體會數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系，感受立體圖形學(xué) 習(xí)的價值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué) 重難 點教學(xué)重點：認識圓柱和圓錐的特征，探索并掌握圓柱、圓錐的體積 計算公式。教學(xué)難點：掌握探索圓柱的側(cè)面積和表面積計算方法，探索并發(fā)現(xiàn) 圓柱和圓錐的體積公式。教學(xué) 內(nèi)容 具體 解析.按“整體一部分一整體”的線索，分別教學(xué)圓柱和圓錐的特 征（例1）。學(xué)生認識幾何體一般先整體感知形狀，再仔細研究結(jié)構(gòu)與特征，在此基礎(chǔ)上歸納描述，建立形體概念。例 1先教學(xué)同柱的特 征，再教學(xué)圓錐的特征。在現(xiàn)實的情境中初步認識圓柱和圓錐。通過觀察交流，分別描 述圓柱和圓錐的結(jié)構(gòu)特點。圓柱的特征突出三點：從上到下始終

6、一 樣粗；兩個底面是相同的圓形；側(cè)面是一個曲面。園錐的特征也突 出二點；有一個頂點一個底面是鳳形；側(cè)面世-個曲面。在學(xué)生交 流的基礎(chǔ)上，出現(xiàn)圓柱和圓錐的幾何形，圖文結(jié)合指出圓柱和圓錐 的“底面”，“側(cè)面”和“高”。這些都是與形狀特征有關(guān)的概念，還 是繼續(xù)教學(xué)側(cè)面積、表面積、體積必要的基礎(chǔ)知識 .圓柱與圓雒的高都是特定的概念，圓柱的高是它兩個底面之間 的跑離，圓錐的高是它頂點到底面圓心的跑離。教材在圓柱和圓錐 的幾何圖形里用虛線畫出了圓柱兩個底間圓心間的線段，圓錐頂點 到底向圓心的線段，還在圖形外面標(biāo)注“高”，讓學(xué)生理解圓柱和圓 錐的高分別是這兩條線段的長，還暗示了測量圓柱、圓錐的高的方 法。.

7、探究圓柱的側(cè)面積和表面積的計算方法（例 2、3）。突出側(cè)面積是認知的重點。指導(dǎo)展開圓柱側(cè)面的方法，理解側(cè) 面展開后的形狀。例2首先，呈現(xiàn)求一種圓柱形罐頭側(cè)面商標(biāo)紙 面積的實際問題，引導(dǎo)學(xué)生認識到求商標(biāo)紙的面積就是求這個圓柱形罐頭側(cè)面積，進而引起進一步探索圓柱側(cè)面積計算方法的心理需 求。接著，啟發(fā)學(xué)生“沿著接縫把商標(biāo)紙剪開，展開后看看是什么 形狀”，并通過示意圖呈現(xiàn)了把商標(biāo)紙展開的過程和結(jié)果，使學(xué)生 認識到展開后的圖形是長方形。在此基礎(chǔ)上，進一步引導(dǎo)學(xué)生討 論：“這個長方形的長和寬與圓柱有什么關(guān)系？怎樣計算圓柱的側(cè) 面積？”使學(xué)生認識到展開后得到的長方形的長等于圓柱。最后， 解決求商標(biāo)紙面積的問

8、題。這樣以解決實際問題為主線，引導(dǎo)學(xué)生 經(jīng)歷把新知轉(zhuǎn)化成舊知的過程，既有利于發(fā)展學(xué)生的現(xiàn)察、操作、 分析、比較、推理等能力，又有利于學(xué)生進一步積累數(shù)學(xué)活動經(jīng) 驗，感悟轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)里想方法。教學(xué)例3時，要引導(dǎo)學(xué)生充分利用例2學(xué)習(xí)時所獲得的經(jīng)驗， 通過自主的活動，探索圓柱表面積的計算方法。先引導(dǎo)學(xué)生對照圓 柱的直觀圖，指一指圓柱的側(cè)面和底面，想一想如果把圓柱的側(cè)面 沿高展開，得到的長方形的長和寬分別是多少厘米，兩個底面的直 徑各是多少厘米。再要求學(xué)生在方格紙上畫出這個圓柱表面的展開 圖，并通過展示和交流，使學(xué)生明確：把圓柱的表面展開，得到的 是一個長方形和兩個大小相同的圓。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生討論，

9、 圓柱的表面積指什么，怎樣計算圓柱的表面積。并相機揭示圓柱表 面積的含義以及計算方法，同時，要求學(xué)生算出相應(yīng)的結(jié)果，并解 釋每步算式算出的是什么。靈活應(yīng)用側(cè)面積、表面積知識，解決實際問題。練習(xí)六是圓柱 側(cè)面積、表面積的實際應(yīng)用，解答問題要重視“數(shù)學(xué)化”，把實際問 題抽象成計算側(cè)面積、底面積或表面積的數(shù)學(xué)問題。如第 1題求鋁 皮面積是計算圓柱形隊鼓的側(cè)面積，計算羊皮面積是求圓柱形隊鼓 的兩個底面積。再如通風(fēng)管是沒有底面的，彩紙糊的燈只有下底和 側(cè)面。另外，計算圓柱的側(cè)面積和表面積，經(jīng)常要進行繁瑣的乘法 運算，因此學(xué)生可以使用計算器，可以用含n的式子表示計算結(jié) 果，把精力主要用于“數(shù)學(xué)化上。3.應(yīng)

10、用轉(zhuǎn)化策略，教學(xué)圓柱的體積計算公式（例 4）。教學(xué)例4時，要抓住兩個關(guān)鍵環(huán)節(jié)：一是引導(dǎo)學(xué)生在比較底面 積相等、高也相等的長方體、正方體和圓柱體積之間關(guān)系的過程 中，初步提出有關(guān)圓柱體積計算方法的猜想；二是啟發(fā)學(xué)生利用探 索圓面積公式的經(jīng)驗找到驗證猜想的方法。并推異出圓柱的體積計 算公式。對于第一個環(huán)節(jié)，可以分兩步組織教學(xué)。第一步呈現(xiàn)例題 中底面積相等、高也相等的長方體、正方體和圓柱的直觀圖，引導(dǎo) 學(xué)生通過比較和交流，明確：長方體和正方體的體積相等、都等于“底面積X高”。第二引導(dǎo)學(xué)生由圓柱和長方體、正方體也是等底等 高的，想到圓柱的體積和長方體、正方體的體積也應(yīng)該相等，進而 提出“圓柱體積二底面

11、積x高”的猜想。同時指出：這一猜想是否正 確呢？還需要我們進一步進行驗證。對于第二個環(huán)節(jié)，要把握好三 點。一是組織學(xué)生討論：圓可以轉(zhuǎn)化成長方形計算面積、圓柱可以 轉(zhuǎn)化成長方體計算體積嗎？啟發(fā)學(xué)生回憶推導(dǎo)圓面積公式的基本思 路、把推導(dǎo)圓面積公式的方法類推過來、想到可以把圓柱轉(zhuǎn)化成長 方體。二是通過把一個圓柱的底面平均分成 16份，切開后拼成一個 近似的長方體的操作，使學(xué)生初步認識到可以把計算圓柱體積的問 題轉(zhuǎn)化成計算長方體體積的回題。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生想象：如果把圓柱的底面平均分成 32份、64份“切開后拼成的幾何體會有什么變化？再通過適當(dāng)?shù)难菔?，幫助學(xué)生體會到平均分的份 數(shù)越多，拼成的幾何體

12、就越接近長方體。三是引導(dǎo)學(xué)生觀察把圓柱 轉(zhuǎn)化成長方體過程的示意圖，并通過比較和交流，發(fā)現(xiàn)：拼成的長 方體的底時積等于圓柱的底前積、圖等于圓柱的局，體積等于圓柱 的體積，并由此推導(dǎo)出圓柱的體積公式。同時，向?qū)W生介紹用字母 表示圓柱體積公式的方法。最后，引導(dǎo)學(xué)生回顧探索和發(fā)現(xiàn)圓柱體 積公式的過程，說一說是怎樣發(fā)現(xiàn)并歸納出圓柱體積的計算方法 的，有哪些收獲和體會。.以“提出猜想一一實驗驗證一一獲得結(jié)論”的線索，探索圓 錐的體積公式（例5）。就小學(xué)生現(xiàn)有的知識，把圓錐轉(zhuǎn)化成體積相等的其他物體有些 困難。因此，教學(xué)圓錐體積公式米用的方法與圓柱不同。首先，教 材引導(dǎo)學(xué)生觀察底回枳相等、高也相等的圓柱和圓錐

13、，估計它們體 積之間的關(guān)系，初步建立關(guān)于圓錐體積計算方法的猜想。接著，引 導(dǎo)學(xué)生通過實驗操作，探索并發(fā)現(xiàn)底面積相等高也相等的圓柱和圓 錐體積之間的關(guān)系。即準(zhǔn)備等底等高的圓柱形和圓錐形容器各一 個，用圓錐形容器裝滿沙子倒入圓柱形容器，根據(jù)3次正好倒?jié)M，得出圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的1|3,進而驗證原先提出的猜想，并推導(dǎo)出圓錐的體積公式。最后，教材引導(dǎo)學(xué)生回顧 圓錐體積公式的探索過程，使學(xué)生再一次感悟由建立猜想到實驗驗 證，再到得出公式的完整過程，體會聯(lián)系已有知識探索新知的方 法，感受數(shù)學(xué)實驗的價值。.測量形狀不規(guī)則的物體的體積。生活中有大量形狀不規(guī)則的物體，他們的體積如何測量，動手

14、做（測量物體的體積）解決這個問題。轉(zhuǎn)化成圓柱算體積。把土豆 放入存水的圓柱容器，能測量體積。教材安排小組合作學(xué)習(xí)，先測 量圓柱容器的底時積，以及放入土豆前的水聞局度；再把土豆放進 去，測量放土豆后的水面高度。學(xué)生能夠從水面上升，體會那段圓 柱的體積就是土豆的體積。進行這項活動要注意兩點，一是在圓柱 容器的里面測量它的底面直徑和水面高度，并算出底面積。二是幫 助學(xué)生理解水面高度變化匕土豆體積的關(guān)系。主要 訓(xùn)練 點.圓柱、圓錐的特征。.圓柱的側(cè)面積、表面積計算及有關(guān)的實際問題。.圓柱的體積計算及相關(guān)的實際問題。.圓錐的體積計算及相關(guān)的實際問題。.圓柱和圓錐之間的一些關(guān)系問題?；A(chǔ) 知識 點圓柱的高后無數(shù)條，圓錐的高只有一條。S側(cè)ChF dh=2兀 rh S 側(cè)+h = CS底=兀2$表=S側(cè)+ S底X2= Ch+Tt r2X2 (知道周長和山 (r=C+Tt +