高一數學下學期期末模擬考試試題新人教A版

1、PAGE PAGE 15高一下學期期末模擬考試數學一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請在答題卡相應的位置上填涂。1.若集合，則（ ）A. B. C. D. 2下列函數中，其圖象過點（0,1）的是( )A B。 C。 D.3設，則下列不等式成立的是（ ）。A. B. C. D.4直線與圓相切，則的值為（ ）A.或 B. C. D.5若圓心坐標為（2，-1）的圓在直線上截得的弦長為，則這個圓的方程是（ ）A BC D6已知點（3，1）和（- 4，6）在直線的兩側，則的取值范圍是（ ）A. 24 B. =7或=24 C. -724

2、D. -2477. ，b，c表示直線，M表示平面，給出下列四個命題：若M，bM，則b；若bM，b，則M；若c，bc，則b；若M，bM，則b.其中正確命題的個數有（ ）A.0個 B.1個 C.2個 D.3個8已知等比數列an中a21，則其前3項的和S3的取值范圍是()A(，1 B(，0)(1，)C3，) D(，13，)9變量滿足約束條件，則目標函數z=3x+y-3的取值范圍是 （ ）A B C D10.不等式 0的解集是（ ）ABCD11如圖，P是ABC所在的平面內一點，且滿足，則（ ）ABC D. 第11題圖12. 函數的兩零點間的距離為1，則的值為（ ）A0B1C0或2D-1或1二、 填空題

3、：本大題共4個小題，每小題5分，共20分。請把答案寫在答題卡相應的位置上。13點P(,4)到直線x2y20的距離等于2eq r(5)，且在不等式3xy3表示的平面區(qū)域內，則P點坐標為_14已知函數，則 15.已知與均為單位向量，它們的夾角為，那么等于 16等差數列中，那么的值是 三、 解答題：本大題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算過程。17（本小題滿分10分）設為等差數列，為數列的前n項和，已知，（1）求數列的通項公式；（2）為數列的前n項和，求18（本小題滿分12分）如圖，在正方體中，（1）求證：直線；（2）若，求四棱錐的體積19（本小題滿分12分）某紡紗廠生產甲、乙兩

4、種棉紗，已知生產甲種棉紗1噸需耗一級籽棉2噸、二級籽棉1噸；生產乙種棉紗1噸需耗一級籽棉1噸，二級籽棉2噸.每1噸甲種棉紗的利潤為900元，每1噸乙種棉紗的利潤為600元.工廠在生產這兩種棉紗的計劃中，要求消耗一級籽棉不超過250噸，二級籽棉不超過300噸.問甲、乙兩種棉紗應各生產多少噸，能使利潤總額最大？并求出利潤總額的最大值.20(本小題滿分12分)已知點，點，且函數（為坐標原點）。（1）求函數的解析式； （2） 求函數的最小正周期及最值21. （本小題滿分12分）已知正項數列中，點在拋物線上；數列中，點在過點（0， 1），以為斜率的直線上。 （1）求數列的通項公式； （2）若 ， 問是否

5、存在，使成立，若存在，求出值；若不存在，說明理由； （3）對任意正整數，不等式恒成立，求正數的取值范圍。22. （本小題滿分12分）定義在R上的函數R,是奇函數, 當且僅當時，取得最大值.（1）求的值;（2）若函數在區(qū)間上有且僅有兩個不同的零點，求實數的取值范圍.參考答案：1-5 CADDA 6-10 CBDCB 11-12 CD13._ (16,4)_； 14._-12_； 15._ _； 16._24_。17（1）設等差數列an的公差為d，則Snna1eq f(1,2)n(n1)d， S77，解得 ，數列的通項公式為 （2）eq f(Sn,n)a1eq f(1,2)(n1)d2eq f(1

6、,2)(n1)， eq f(Sn1,n1)eq f(Sn,n)eq f(1,2)，數列是等差數列，其首項為2，公差為eq f(1,2)， Tnn(2)eq f(nn1,2)eq f(1,2)eq f(1,4)n2eq f(9,4)n. 18（1證明：，且，為正方形，又，且，(2)，則，為四棱錐的高，所以四棱錐的體積為。19設生產甲、乙兩種棉紗分別為x、y噸，利潤總額為z，xyOM則z900 x600 xyOM且 4作出以上不等式組所表示的平面區(qū)域（如圖），即可行域. 633x2y0作直線l：900 x600y0，即3x2y0，把直線l向右上方平移至過直線2xy250與直線x2y300的交點位置

7、M（，）， 此時所求利潤總額z900 x600y取最大值130000元. 20解：（1）依題意，點， 分） 所以, （2）因為，所以的最小值為，的最大值為, 的最小正周期為21. 解：（1）點在二次函數的圖象上 (2). 當為偶數時, 為奇數 當為奇數時,為偶數,(舍去)綜上,存在唯一的符合條件. (3) 由得: 記: , 即遞增 22（1） 函數是奇函數, . , 得. . 若 則函數的定義域不可能是R, 又, 故. 當時，; 當時, . 當且僅當, 即時, 取得最大值. 依題意可知, 得. （2）由（1）得，令，即. 化簡得. 或 . 函數在區(qū)間上有且僅有兩個不同的零點等價于方程 ()在區(qū)

8、間上有且僅有一個非零的實根. （1）當時, 得方程()的根為, 不符合題意. （2）當時, 則 當時, 得. 若, 則方程()的根為,符合題意; 若, 則方程()的根為,不符合題意. . 當時, 令, 由 得. 綜上所述, 所求實數的取值范圍是 高一數學測試題一 選擇題：本大題共l0小題，每小題5分，滿分50分在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的1設集合x0,B=x|-1x3,則AB=（ ）A-1,0 B-3,3 C0,3 D-3,-12.下列圖像表示函數圖像的是（ ）A B C D3. 函數的定義域為（ ）A(5，) B5，C(5，0) D (2，0)4. 已知，則的大小關系是（

9、 ）A B C D 5.函數的實數解落在的區(qū)間是（ ） 6.已知則線段的垂直平分線的方程是（ ） 7. 下列條件中,能判斷兩個平面平行的是( )A 一個平面內的一條直線平行于另一個平面;B 一個平面內的兩條直線平行于另一個平面C 一個平面內有無數條直線平行于另一個平面D 一個平面內任何一條直線都平行于另一個平面 8. 如圖，在RtABC中，ABC=90，P為ABC所在平面外一點PA平面ABC，則四面體P-ABC中共有（ ）個直角三角形。 A 4 B 3 C 2 D 19.如果軸截面為正方形的圓柱的側面積是，那么圓柱的體積等于（） A B C D 10 .在圓上，與直線的距離最小的點的坐標為（

10、） 二 填空題本大題共4小題，每小題5分，滿分20分11.設，則的中點到點的距離為 .12. 如果一個幾何體的三視圖如右圖所示（單位長度：cm）， 則此幾何體的表面積是 .13.設函數在R上是減函數，則的范圍是 .14.已知點到直線距離為，則= .三、解答題：本大題共6小題，滿分80分解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟15. （本小題滿分10分）求經過兩條直線和的交點，并且與直線垂直的直線方程（一般式）.16. （本小題滿分14分）如圖，的中點.（1）求證：；（2）求證：； 17. （本小題滿分14分）已知函數（14分）（1）求的定義域；（2）判斷的奇偶性并證明；18. （本小題滿分14分

11、）當，函數為，經過（2，6），當時為，且過（-2，-2），（1）求的解析式；（2）求；（3）作出的圖像，標出零點。19. （本小題滿分14分）已知圓：，（1）求過點的圓的切線方程；（2）點為圓上任意一點，求的最值。20.（本小題滿分14分）某商店經營的消費品進價每件14元，月銷售量Q（百件）與銷售價格P（元）的關系如下圖，每月各種開支2000元，寫出月銷售量Q（百件）與銷售價格P（元）的函數關系。該店為了保證職工最低生活費開支3600元，問：商品價格應控制在什么范圍？當商品價格每件為多少元時，月利潤并扣除職工最低生活費的余額最大？并求出最大值。答案一選擇（每題5分） 1-5 A C A C B 6-10 B D A B C二填空（每題5分） 11. 12. 13. 14. 1或-3三解答題15.（10分） 16.（14分） （1）取1分 為中點， （2）17.（14分）（1）由對數定義有 0，（2分）則有（2）對定義域內的任何一個，1分都有， 則為奇函數4分18.14分（1）.6分（2） 3分（3）圖略3分. 零點0，-12分19.14分（1）設圓心C，由已知C(2,3) , 1分AC所在直線斜率為， 2