高中數(shù)學(xué)《2.3等差數(shù)列的前n項和》1課時教案 新人教A版必修5

1、PAGE PAGE 9課題：2.3.1等差數(shù)列的前n項和（1）主備人：執(zhí)教者：【學(xué)習(xí)目標(biāo)】掌握等差數(shù)列前項和公式及其獲取思路；會用等差數(shù)列的前項和公式解決一些簡單的與前項和有關(guān)的問題.【學(xué)習(xí)重點】等差數(shù)列前項和公式的理解、推導(dǎo)及應(yīng)用.【學(xué)習(xí)難點】靈活運用等差數(shù)列前項公式解決一些簡單的有關(guān)問題.【授課類型】新授課【教 具】多媒體電腦、實物投影儀、電子白板?！緦W(xué)習(xí)方法】誘思探究法【學(xué)習(xí)過程】一、復(fù)習(xí)引入：“小故事”:高斯是偉大的數(shù)學(xué)家，天文學(xué)家，高斯十歲時,有一次老師出了一道題目,老師說: “現(xiàn)在給大家出道題目:1+2+100=?”過了兩分鐘,正當(dāng)大家在：1+2=3；3+3=6；4+6=10算得不

2、亦樂乎時，高斯站起來回答說：“1+2+3+100=5050。教師問：“你是如何算出答案的？高斯回答說：因為1+100=101；2+99=101；50+51=101，所以10150=5050” 這個故事告訴我們：（1）作為數(shù)學(xué)王子的高斯從小就善于觀察，敢于思考，所以他能從一些簡單的事物中發(fā)現(xiàn)和尋找出某些規(guī)律性的東西。（2）該故事還告訴我們求等差數(shù)列前n項和的一種很重要的思想方法，這就是下面我們要介紹的“倒序相加”法。二、新課學(xué)習(xí)：1等差數(shù)列的前項和公式1：證明： +： 由此得： 從而我們可以驗證高斯十歲時計算上述問題的正確性 2 等差數(shù)列的前項和公式2： 用上述公式要求必須具備三個條件： 但 代

3、入公式1即得： 此公式要求必須已知三個條件： （有時比較有用）三、 特例示范課本P49-50的例1、例2、例3由例3得與之間的關(guān)系：由的定義可知，當(dāng)n=1時，=；當(dāng)n2時，=-，即=.四、課堂小結(jié)1.等差數(shù)列的前項和公式1： 2.等差數(shù)列的前項和公式2： 五、作業(yè)布置:課時作業(yè)2.3.1個性設(shè)計六、課后反思：高一數(shù)學(xué)測試題一 選擇題：本大題共l0小題，每小題5分，滿分50分在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的1設(shè)集合x0,B=x|-1x3,則AB=（ ）A-1,0 B-3,3 C0,3 D-3,-12.下列圖像表示函數(shù)圖像的是（ ）A B C D3. 函數(shù)的定義域為（ ）A(5，)

4、 B5，C(5，0) D (2，0)4. 已知，則的大小關(guān)系是（ ）A B C D 5.函數(shù)的實數(shù)解落在的區(qū)間是（ ） 6.已知則線段的垂直平分線的方程是（ ） 7. 下列條件中,能判斷兩個平面平行的是( )A 一個平面內(nèi)的一條直線平行于另一個平面;B 一個平面內(nèi)的兩條直線平行于另一個平面C 一個平面內(nèi)有無數(shù)條直線平行于另一個平面D 一個平面內(nèi)任何一條直線都平行于另一個平面 8. 如圖，在RtABC中，ABC=90，P為ABC所在平面外一點PA平面ABC，則四面體P-ABC中共有（ ）個直角三角形。 A 4 B 3 C 2 D 19.如果軸截面為正方形的圓柱的側(cè)面積是，那么圓柱的體積等于（）

5、A B C D 10 .在圓上，與直線的距離最小的點的坐標(biāo)為（ ） 二 填空題本大題共4小題，每小題5分，滿分20分11.設(shè)，則的中點到點的距離為 .12. 如果一個幾何體的三視圖如右圖所示（單位長度：cm）， 則此幾何體的表面積是 .13.設(shè)函數(shù)在R上是減函數(shù)，則的范圍是 .14.已知點到直線距離為，則= .三、解答題：本大題共6小題，滿分80分解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟15. （本小題滿分10分）求經(jīng)過兩條直線和的交點，并且與直線垂直的直線方程（一般式）.16. （本小題滿分14分）如圖，的中點.（1）求證：；（2）求證：； 17. （本小題滿分14分）已知函數(shù)（14分）（1）

6、求的定義域；（2）判斷的奇偶性并證明；18. （本小題滿分14分）當(dāng)，函數(shù)為，經(jīng)過（2，6），當(dāng)時為，且過（-2，-2），（1）求的解析式；（2）求；（3）作出的圖像，標(biāo)出零點。19. （本小題滿分14分）已知圓：，（1）求過點的圓的切線方程；（2）點為圓上任意一點，求的最值。20.（本小題滿分14分）某商店經(jīng)營的消費品進價每件14元，月銷售量Q（百件）與銷售價格P（元）的關(guān)系如下圖，每月各種開支2000元，寫出月銷售量Q（百件）與銷售價格P（元）的函數(shù)關(guān)系。該店為了保證職工最低生活費開支3600元，問：商品價格應(yīng)控制在什么范圍？當(dāng)商品價格每件為多少元時，月利潤并扣除職工最低生活費的余額最大？

7、并求出最大值。答案一選擇（每題5分） 1-5 A C A C B 6-10 B D A B C二填空（每題5分） 11. 12. 13. 14. 1或-3三解答題15.（10分） 16.（14分） （1）取1分 為中點， （2）17.（14分）（1）由對數(shù)定義有 0，（2分）則有（2）對定義域內(nèi)的任何一個，1分都有， 則為奇函數(shù)4分18.14分（1）.6分（2） 3分（3）圖略3分. 零點0，-12分19.14分（1）設(shè)圓心C，由已知C(2,3) , 1分AC所在直線斜率為， 2分則切線斜率為，1分則切線方程為。 2分（2）可以看成是原點O(0,0)與連線的斜率，則過原點與圓相切的直線的斜率為所求。1分圓心（2，3），半徑