數(shù)字圖像與視頻處理第五次作業(yè)自動化

1、數(shù)字圖像與視頻處理第五次作業(yè)班級:自動化01姓名:魏耀楠學(xué)號:10054006摘要:1.在測試圖像上產(chǎn)生高斯噪聲-需能指定均值和方差；并用濾波器（自選）恢復(fù)圖像；2.推導(dǎo)維納濾波器并實現(xiàn)下邊要求；(a) 實現(xiàn)模糊濾波器如方程Eq. (5.6-11).(b) 模糊所給圖像：45度方向，T=1；(c) 再模糊的所給圖像中增加高斯噪聲，均值= 0 ，方差=10 pixels 以產(chǎn)生模糊圖像；(d)分別利用方程 Eq. (5.8-6)和(5.9-4)，恢復(fù)圖像；技術(shù)討論與報告題目（1）：在測試圖像上產(chǎn)生高斯噪聲-需能指定均值和方差；并用濾波器（自選）恢復(fù)圖像；1.問題分析： Gauss 噪聲是一種典型

2、的噪聲，其幅值滿足Gauss(正態(tài)) 分布，概率密度函數(shù)的表達式為：P其中，z 表示相應(yīng)像素點的強度，u 為Gauss 噪聲均值，為Gauss 噪聲的標(biāo)準(zhǔn)差。Gauss 噪聲有一個重要的性質(zhì)就是空間域與頻域的高度對稱性，因此其頻域與空域的生成以及去除方法均類似。2Matlab程序?qū)崿F(xiàn):I=imread(C:UserswynDesktop第5次作業(yè)lean.bmp); avg=50;mean=0;out=sqrt(avg)*randn(size(f)+mean;out=out+double(f);out=out/max(max(out);figure;imshow(out);title(添加噪聲

3、圖像)figure;out1= medfilt2(out);imshow(out1);title(中值濾波后圖像)h1= fspecial(average);out2=imfilter(out,h1,replicate);imshow(out2);title(均值濾波后圖像)h2= fspecial(gaussian,3);out3=imfilter(out,h2,replicate);imshow(out3);title(高斯濾波后圖像)3. 實驗結(jié)果： 源圖像處理后圖像 題目（2）：推導(dǎo)維納濾波器并實現(xiàn)下邊要求；(a) 實現(xiàn)模糊濾波器如方程Eq.(5.6-11).(b) 模糊lena圖像：

4、45度方向，T=1；(c) 再模糊的lena圖像中增加高斯噪聲，均值=0 ，方差=10 pixels 以產(chǎn)生模糊圖像；(d)分別利用方程 Eq.(5.8-6)和(5.9-4)，恢復(fù)圖像；推導(dǎo)維納濾波器: 目標(biāo)是找一個未污染圖像f的估計值f，使他們之間的均方誤差最小:e其中，當(dāng)=0時，為圖像恢復(fù)；=0是為圖像預(yù)測；0時為圖像平滑。這里取=0。我們知道，對于一幅圖像的像素值g(x,y)，我們可以通過以下公式對噪聲和退化進行建模：g首先我們?nèi)(x,y)=1，根據(jù)噪聲與觀測圖像不相關(guān)假設(shè)得到：E由于ef可得：E=于是記：RgRfg兩邊取傅里葉變換得：W其中Pfg和Pg是兩個平穩(wěn)過程Rg和Rfg的功率

5、譜。由于fx,yE根據(jù)g可得：Rg=Rfg=所以RgRfg傅里葉變換后可得：W若H(x,y)不為1，則根據(jù)頻域表達式：G令Y同時令P于是維納濾波器可以分成一個逆濾波器F和一個維納濾波器：F 相乘后得到維納濾波器的傳遞函數(shù)如下：F問題分析：方程Eq. (5.6-11)為：H上式即為運動模糊濾波器的頻域表達式形式，注意在做頻域變換時，需要做變換中心點的平移要求模糊lena圖像且為45度方向且T=1，故根據(jù)分析可知這樣的要求轉(zhuǎn)化為參數(shù)為a=0.1,b=-0.1,t=1 要求在模糊的圖像上再加上規(guī)定均值和方差的高斯噪聲，這已在問題一中分析過了。方程 Eq. (5.8-6)為：F為上文推導(dǎo)的維納濾波器。

6、方程 Eq. (5.9-4)：F其中Pu,vPx,是一個參數(shù)，必須對它調(diào)整以滿足g2Matlab程序?qū)崿F(xiàn):利用方程 Eq. (5.8-6)恢復(fù)圖像；f=imread(C:UserswynDesktop第5次作業(yè)lean.bmp); m n=size(f);ff=fft2(f);a2=fftshift(ff);h=zeros(m,n);for i=1:m for j=1:n t=pi*(i*0.1-0.1*j)+0.0000001; h(i,j)=(1/t*sin(t)*exp(-1i*t); endendfor i=1:m for j=1:n g(i,j)=h(i,j)*a2(i,j); en

7、dendb=ifft2(fftshift(g);figure,imshow(uint8(b);title(模糊后圖像)b=im2double(uint8(b);c=randn(512)*sqrt(10)/255;d=b+c;figure,imshow(d);title(添加高斯噪聲后圖像)d1=fft2(d);d2=fftshift(d1);k=0.01;f=zeros(m,n);for i=1:m for j=1:n x=(abs(h(i,j)2; f(i,j)=(x/(h(i,j)*(x+k)*d2(i,j); endendf1=ifft2(fftshift(f);f2=255*f1/ma

8、x(f1(:);figure,imshow(uint8(f2);title(恢復(fù)后圖像)（3）實驗結(jié)果： 2Matlab程序?qū)崿F(xiàn):利用方程 Eq.(5.9-4)恢復(fù)圖像；f=imread(C:UserswynDesktop第5次作業(yè)lean.bmp); m n=size(f);ff=fft2(f);a2=fftshift(ff);h=zeros(m,n);for i=1:m for j=1:n t=pi*(i*0.1-0.1*j)+0.0000001; h(i,j)=(1/t*sin(t)*exp(-1i*t); endendfor i=1:m for j=1:n g(i,j)=h(i,j)*

9、a2(i,j); endendb=ifft2(fftshift(g);figure,imshow(uint8(b);title(模糊后圖像)b=im2double(uint8(b);c=randn(512)*sqrt(10)/255;d=b+c;figure,imshow(d);title(添加高斯噪聲后圖像)d1=fft2(d);d2=fftshift(d1);k=0.1;p=0,-1,0;-1,4,-1;0,-1,0;p1=fft2(p,m,n);p2=fftshift(p1);f=zeros(m,n);for i=1:m for j=1:n h1(i,j)=real(h(i,j)-imag(h(i,j)*1i; h2(i,j)=(abs(h(i,j)2; p3(i,j)=(abs(p2(i,j)2; f(i,j)=(h1(i,j)/(h2(i,j)+k*p3(i,j)*d2(i,j); endendf1=ifft2(fftshi