帶狀態(tài)觀測器的控制系統(tǒng)綜合設(shè)計(jì)與仿真

1、帶狀態(tài)觀測器的控制系統(tǒng)綜合設(shè)計(jì)與仿真一、主要技術(shù)參數(shù)：1.受控系統(tǒng)如下圖：U(s)U(s)X1(s)X2(s)X3(s)=Y(s)圖1 受控系統(tǒng)方框圖2.性能指標(biāo)要求：1動態(tài)性能指標(biāo)：超調(diào)量 ；超調(diào)時(shí)間 ；系統(tǒng)頻寬 ；2穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)：靜態(tài)位置誤差階躍信號靜態(tài)速度誤差速度信號二、設(shè)計(jì)思路1、按圖中選定的狀態(tài)變量建立系統(tǒng)的狀態(tài)空間數(shù)學(xué)模型。2、對原系統(tǒng)在Simulink下進(jìn)行仿真分析，對所得的性能指標(biāo)與要求的性能指標(biāo)進(jìn)行比擬。3、根據(jù)要求的性能指標(biāo)確定系統(tǒng)綜合的一組期望極點(diǎn)。4、假定系統(tǒng)狀態(tài)均不可測，通過設(shè)計(jì)系統(tǒng)的全維狀態(tài)觀測器進(jìn)行系統(tǒng)狀態(tài)重構(gòu)。5、通過狀態(tài)反應(yīng)法對系統(tǒng)進(jìn)行極點(diǎn)配置，使系統(tǒng)滿足要求

2、的動態(tài)性能指標(biāo)。6、合理增加比例增益，使系統(tǒng)滿足要求的穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)。7、在Simulink下對綜合后的系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析，驗(yàn)證是否到達(dá)要求的性能指標(biāo)的要求。三、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)步驟 = 1 * ROMAN I 、按照極點(diǎn)配置法確定系統(tǒng)綜合的方案1、按圖1中選定的狀態(tài)變量建立系統(tǒng)的狀態(tài)空間數(shù)學(xué)模型 = 1 * GB3 列寫每一個(gè)環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)由圖1有： = 2 * GB3 叉乘拉式反變換得一階微分方程組由上方程可得即拉式反變換為輸出由圖1可知為 = 3 * GB3 用向量矩陣形式表示2、對原系統(tǒng)在Simulink下進(jìn)行仿真分析，對所得的性能指標(biāo)與要求的性能指標(biāo)進(jìn)行比擬原受控系統(tǒng)仿真圖如下：圖2 原受控系統(tǒng)

3、仿真圖原受控系統(tǒng)的階躍響應(yīng)如以下圖：圖3 原受控系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線很顯然，原系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。3、根據(jù)要求的性能指標(biāo)確定系統(tǒng)綜合的一組期望極點(diǎn)由于原系統(tǒng)為三階系統(tǒng)，系統(tǒng)有3個(gè)極點(diǎn)，選其中一對為主導(dǎo)極點(diǎn)和，另一個(gè)為遠(yuǎn)極點(diǎn)，并且認(rèn)為系統(tǒng)的性能主要是由主導(dǎo)極點(diǎn)決定的，遠(yuǎn)極點(diǎn)對系統(tǒng)的影響很小。根據(jù)二階系統(tǒng)的關(guān)系式，先定出主導(dǎo)極點(diǎn)。式中，和為此二階系統(tǒng)的阻尼比和自振頻率?？梢詫?dǎo)出： = 1 * GB3 由，可得，從而有，于是選。 = 2 * GB3 由得 = 3 * GB3 由和已選的得，與 = 2 * GB3 的結(jié)果比擬。這樣，便定出了主導(dǎo)極點(diǎn)遠(yuǎn)極點(diǎn)應(yīng)選擇使它和原點(diǎn)的距離遠(yuǎn)大于的點(diǎn)，現(xiàn)取，因此確定的希望

4、極點(diǎn)為4、確定狀態(tài)反應(yīng)矩陣K由步驟1所得狀態(tài)空間方程知，受控系統(tǒng)的特征多項(xiàng)式為而由希望的極點(diǎn)構(gòu)成的特征多項(xiàng)式為于是狀態(tài)反應(yīng)矩陣為5、確定放大系數(shù)L由4知，對應(yīng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為所以由要求的跟蹤階躍信號的誤差，有所以對上面的初步結(jié)果，再用對跟蹤速度信號的誤差要求來驗(yàn)證，即顯然滿足的要求，故。對此系統(tǒng)進(jìn)行仿真圖4 受控系統(tǒng)的閉環(huán)系統(tǒng)仿真圖仿真結(jié)果如下：圖5 閉環(huán)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線局部放大圖：圖6 閉環(huán)系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線局部放大圖由仿真圖得：，均滿足要求。6、畫出對應(yīng)的能控標(biāo)準(zhǔn)性的閉環(huán)系統(tǒng)方塊圖其中，可設(shè)對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)型狀態(tài)方程為再考慮輸入放大系數(shù)，最后得能控標(biāo)準(zhǔn)型的閉環(huán)系統(tǒng)方框圖如下：圖7 能控標(biāo)準(zhǔn)型的閉

5、環(huán)系統(tǒng)方框圖上述導(dǎo)出的閉環(huán)系統(tǒng)方框圖是對應(yīng)能控標(biāo)準(zhǔn)型得到的。7、確定非奇異變換矩陣P將原受控系統(tǒng)的傳遞函數(shù)方框圖表示成以下圖的形式.圖8 受控系統(tǒng)的方框圖按上圖選擇狀態(tài)變量，列狀態(tài)空間方程即為根據(jù)系統(tǒng)的能控性判據(jù)判斷系統(tǒng)的能控性那么由上式知，原系統(tǒng)是完全能控的。假設(shè)做變換，那么就可建立起給定的A,B,C和能控標(biāo)準(zhǔn)型之間的關(guān)系式,。8、確定相應(yīng)于圖9的受控系統(tǒng)的狀態(tài)反應(yīng)矩陣K狀態(tài)反應(yīng)矩陣為極點(diǎn)配置的Matlab程序如下：A=-5 0 0;1 -10 0;0 1 0;b=1;0;0;c=0 0 1;pc=-7.07+7.07i,-7.07-7.07i,-100;K=acker(A,b,pc)運(yùn)行結(jié)

6、果為：K = 1.0e+003 *9、畫出對應(yīng)于圖8形式的受控系統(tǒng)的閉環(huán)方框圖受控系統(tǒng)的閉環(huán)方框圖如圖9示。圖9 相應(yīng)于圖8受控系統(tǒng)的閉環(huán)方框圖仿真圖形為：圖10 受控系統(tǒng)的閉環(huán)仿真圖圖11 閉環(huán)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線由圖可顯然看出：即滿足性能指標(biāo)要求。 = 2 * ROMAN II、觀測器的設(shè)計(jì) 假定系統(tǒng)狀態(tài)均不可測，通過設(shè)計(jì)系統(tǒng)的全維狀態(tài)觀測器進(jìn)行系統(tǒng)狀態(tài)重構(gòu)1、確定原系統(tǒng)的能觀性根據(jù)給定的受控系統(tǒng)，求能觀測性矩陣及能觀測性的秩那么又因之前以求得系統(tǒng)是完全能控的，所以系統(tǒng)即完全能控、又完全能觀測。因此，系統(tǒng)的極點(diǎn)可以任意配置。計(jì)算觀測器的反應(yīng)矩陣G該設(shè)計(jì)中系統(tǒng)的極點(diǎn)為取觀測器極點(diǎn),是觀測器的收

7、斂速度是被控系統(tǒng)收斂速度的3倍。如果僅僅對閉環(huán)極點(diǎn)乘以3，那么阻尼比和最大超量不變，而系統(tǒng)上升時(shí)間和穩(wěn)定時(shí)間將縮小到原來的。因此，選擇由所取極點(diǎn)，可的相應(yīng)的閉環(huán)系統(tǒng)的特征多項(xiàng)式為于是狀態(tài)反應(yīng)矩陣為非奇異變換矩陣為狀態(tài)反應(yīng)矩陣為因此因此觀測器狀態(tài)方程為畫出帶觀測器的狀態(tài)反應(yīng)系統(tǒng)的閉環(huán)圖帶觀測器狀態(tài)反應(yīng)的閉環(huán)系統(tǒng)方框圖如圖12所示。圖12 帶觀測器的狀態(tài)反應(yīng)系統(tǒng)由上面計(jì)算得出的帶觀測器狀態(tài)反應(yīng)的閉環(huán)系統(tǒng)方框圖如下圖13 帶觀測器狀態(tài)反應(yīng)的閉環(huán)系統(tǒng)方框圖4、在simulink 環(huán)境下對控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析圖14 帶觀測器狀態(tài)反應(yīng)的閉環(huán)系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線各狀態(tài)階躍響應(yīng)曲線圖15 各狀態(tài)階躍響應(yīng)曲線四、參

8、考書目1、?自動控制原理? 主編：李素玲 胡建 出版社：西安電子科技大學(xué)出版社2、?現(xiàn)代控制理論? 主編：王金城 出版社：化學(xué)工業(yè)出版社3、?現(xiàn)代控制理論? 主編：于長官 出版社：哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社4、?控制系統(tǒng)的MATLAB仿真與設(shè)計(jì)? 主編：王海英 袁麗英 吳勃 出版社：高等教育出版社5、?MATLAB 7輔助控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)與仿真? 主編：飛思科技產(chǎn)品研發(fā)中心 出版社：電子工業(yè)出版社6、?MATLAB控制工程工具箱技術(shù)手冊? 主編：魏巍 出版社：國防工業(yè)出版社7、?控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)與仿真? 主編：趙文峰 出版社：西安電子科技大學(xué)出版社五、設(shè)計(jì)總結(jié)與心得體會不知不覺兩周的課程設(shè)計(jì)已經(jīng)結(jié)束了，在這

9、兩周的設(shè)計(jì)中，用到了所學(xué)的知識包括了?自動控制原理?、?現(xiàn)代控制理論?、?控制系統(tǒng)仿真?等。在設(shè)計(jì)過程中，我也知道了必須把所學(xué)的各個(gè)知識點(diǎn)有機(jī)的結(jié)合起來，才能得出理想的結(jié)果。說實(shí)話，在最初在拿到課題的時(shí)候，心里暗暗地快樂，心想這么簡單的題目，幾天就能解決了，誰知真正設(shè)計(jì)起來后才知道并沒有想象中的簡單，每次參數(shù)的選定后，按理論是能夠滿足設(shè)計(jì)要求的，可是最終仿真分析時(shí)，不是超調(diào)量不適宜就是峰值時(shí)間不能滿足要求，但最后還是在經(jīng)過不斷地調(diào)試后選出了 符合要求的所有參數(shù)。在整個(gè)實(shí)際過程中，也不乏小小的成功喜悅。在設(shè)計(jì)過程中，我認(rèn)為第3步確實(shí)定期望極點(diǎn)是不容易的，按理論上設(shè)計(jì)的極點(diǎn)按道理應(yīng)該是滿足要求的，

10、但在按所選參數(shù)完成設(shè)計(jì)后才發(fā)現(xiàn)性能指標(biāo)不能滿足指定的要求。在第四步的通過狀態(tài)反應(yīng)對系統(tǒng)進(jìn)行極點(diǎn)配置時(shí)，按照?現(xiàn)代控制理論?上的方法確定K，但在實(shí)際設(shè)計(jì)中發(fā)現(xiàn)用,Matlab編程更容易實(shí)現(xiàn)，中間的計(jì)算也就節(jié)省了大量的時(shí)間。整個(gè)課程設(shè)計(jì)過程了，心中有種說不出的喜悅，也許是對付出的汗水的認(rèn)可。課程設(shè)計(jì)讓我學(xué)會了學(xué)以致用，仔細(xì)想想，一學(xué)期下來，學(xué)的東西還不如這兩周的設(shè)計(jì)。在這次設(shè)計(jì)中讓我認(rèn)識到做任何事情都應(yīng)該認(rèn)認(rèn)真真，腳踏實(shí)地，積極思考，不能急于求成。附錄：Matlab程序及曲線圖close all clear all %The original systema=-5 0 0;1 -10 0;0 1

11、0;b=1;0;0;c=0 0 1;d=;cam=ctrb(a,b);rcam=rank(cam)oam=obsv(a,c);roam=rank(oam)step(a,b,c,d);hold on;grid on%The system after state feedbackpc=-100,-7.07+7.07i,-7.07-7.07i;kc=place(a,b,pc)a0=a-b*kc;k0=dcgain(a0,b,c,d);b0=b;c0=c/k0;d0=d;figure(2)step(a0,b0,c0,d0);hold on;grid on%The design of observorp

12、o=-21,-21,-300;ko=75520 8086 327;G=koal=a-ko*c0;a2=a0 -b*kc;zeros(size(a) al;b2=b0;zeros(size(b);c2=c0 zeros(size(c);figure(3)step(a2,b2,c2,d);A=a2;onediag=eye(6);x0=1;1;1;1;1;1;K=1;B=b2;ABK=inv(A)*B*K;for t=0:0.005:1 expmat=expmdemo3(A*t); Xt=expmat*x0; %Xt=expmat*x0+(expmat-onediag)*ABK; hold on;

13、plot(t,Xt(1),d,t,Xt(2),*,t,Xt(3),o,t,Xt(4),t,Xt(5),+,t,Xt(6),x);axis(0 1 -16 8)hold on;grid onendxlabel(times),ylabel(states vatiables)legend(y,x1(t),x2(t),x3(t),x4(t),x5(t),x6(t)附圖1 原系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線附圖2 經(jīng)狀態(tài)反應(yīng)后的閉環(huán)系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線附圖3 帶觀測器狀態(tài)反應(yīng)的閉環(huán)系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線附圖4 帶觀測器狀態(tài)反應(yīng)的閉環(huán)系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線局部放大圖?測量學(xué)?模擬試卷單項(xiàng)選擇題每題1 分，共20 分單項(xiàng)選擇題每題1 分，

14、共20 分在以下每題的四個(gè)備選答案中選出一個(gè)正確的答案，并將其字母標(biāo)號填入題干的括號內(nèi)。得分評卷人復(fù)查人1經(jīng)緯儀測量水平角時(shí)，正倒鏡瞄準(zhǔn)同一方向所讀的水平方向值理論上應(yīng)相差A(yù) 。A 180 B 0 C 90 D 2702. 1：5000地形圖的比例尺精度是 D 。A 5 m B 0.1 mm C 5 cm D 50 cm 3. 以下不屬于根本測量工作范疇的一項(xiàng)為哪一項(xiàng) C。A 高差測量 B 距離測量 C 導(dǎo)線測量 D 角度測量4. 某直線的坐標(biāo)方位角為220，那么其象限角為D 。A 220 B 40 C 南西50 D 南西405. 由一條線段的邊長、方位角和一點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算另一點(diǎn)坐標(biāo)的計(jì)算稱為A

15、。A 坐標(biāo)正算 B 坐標(biāo)反算 C 導(dǎo)線計(jì)算 D 水準(zhǔn)計(jì)算6. 閉合導(dǎo)線在X軸上的坐標(biāo)增量閉合差 A 。A為一不等于0的常數(shù) B 與導(dǎo)線形狀有關(guān) C總為0 D 由路線中兩點(diǎn)確定7. 在地形圖中，表示測量控制點(diǎn)的符號屬于D 。A 比例符號 B 半依比例符號 C 地貌符號 D 非比例符號8. 在未知點(diǎn)上設(shè)站對三個(gè)點(diǎn)進(jìn)行測角交會的方法稱為A 。A 前方交會 B 前方交會 C 側(cè)方交會 D 無法確定9. 兩井定向中不需要進(jìn)行的一項(xiàng)工作是C 。A 投點(diǎn) B 地面連接 C 測量井筒中鋼絲長度 D 井下連接10. 絕對高程是地面點(diǎn)到 C 的鉛垂距離。A 坐標(biāo)原點(diǎn) B任意水準(zhǔn)面 C 大地水準(zhǔn)面 D 赤道面11以

16、下關(guān)于等高線的表達(dá)是錯(cuò)誤的選項(xiàng)是：A 高程相等的點(diǎn)在同一等高線上等高線必定是閉合曲線，即使本幅圖沒閉合，那么在相鄰的圖幅閉合等高線不能分叉、相交或合并等高線經(jīng)過山脊與山脊線正交12下面關(guān)于非比例符號中定位點(diǎn)位置的表達(dá)錯(cuò)誤的選項(xiàng)是B A幾何圖形符號，定位點(diǎn)在符號圖形中心B符號圖形中有一個(gè)點(diǎn)，那么該點(diǎn)即為定位點(diǎn)C寬底符號，符號定位點(diǎn)在符號底部中心D底部為直角形符號，其符號定位點(diǎn)位于最右邊頂點(diǎn)處13下面關(guān)于控制網(wǎng)的表達(dá)錯(cuò)誤的選項(xiàng)是D 國家控制網(wǎng)從高級到低級布設(shè)國家控制網(wǎng)按精度可分為A、B、C、D、E五等國家控制網(wǎng)分為平面控制網(wǎng)和高程控制網(wǎng)直接為測圖目的建立的控制網(wǎng)，稱為圖根控制網(wǎng)14以下圖為某地形圖

17、的一局部，各等高線高程如圖所視，A點(diǎn)位于線段MN上，點(diǎn)A到點(diǎn)M和點(diǎn)N的圖上水平距離為MA=3mm，NA=2mm，那么A點(diǎn)高程為A AANM373635 1003013030100100301303010030DCBAA B C D16三角高程測量要求對向觀測垂直角，計(jì)算往返高差，主要目的是D 有效地抵償或消除球差和氣差的影響有效地抵償或消除儀器高和覘標(biāo)高測量誤差的影響有效地抵償或消除垂直角讀數(shù)誤差的影響D有效地抵償或消除讀盤分劃誤差的影響17下面測量讀數(shù)的做法正確的選項(xiàng)是 C 用經(jīng)緯儀測水平角，用橫絲照準(zhǔn)目標(biāo)讀數(shù)用水準(zhǔn)儀測高差，用豎絲切準(zhǔn)水準(zhǔn)尺讀數(shù)水準(zhǔn)測量時(shí)，每次讀數(shù)前都要使水準(zhǔn)管氣泡居中經(jīng)緯

18、儀測豎直角時(shí)，盡量照準(zhǔn)目標(biāo)的底部18水準(zhǔn)測量時(shí)對一端水準(zhǔn)尺進(jìn)行測量的正確操作步驟是 D 。A 對中-整平-瞄準(zhǔn)-讀數(shù) A 整平-瞄準(zhǔn)-讀數(shù)-精平C 粗平-精平-瞄準(zhǔn)-讀數(shù) D粗平-瞄準(zhǔn)-精平-讀數(shù)19礦井平面聯(lián)系測量的主要任務(wù)是 D A 實(shí)現(xiàn)井上下平面坐標(biāo)系統(tǒng)的統(tǒng)一 B 實(shí)現(xiàn)井上下高程的統(tǒng)一C 作為井下根本平面控制 D 提高井下導(dǎo)線測量的精度20 井口水準(zhǔn)基點(diǎn)一般位于 A 。A 地面工業(yè)廣場井筒附近 B 井下井筒附近C 地面任意位置的水準(zhǔn)點(diǎn) D 井下任意位置的水準(zhǔn)點(diǎn)填空題每空2分，共20分得分填空題每空2分，共20分評卷人復(fù)查人21水準(zhǔn)測量中，為了進(jìn)行測站檢核，在一個(gè)測站要測量兩個(gè)高差值進(jìn)行比

19、擬，通常采用的測量檢核方法是雙面尺法和 。22直線定向常用的標(biāo)準(zhǔn)方向有真子午線方向、_磁北方向_和坐標(biāo)縱線方向。23地形圖符號一般分為比例符號、_半依比例符號_和不依比例符號。24 井下巷道掘進(jìn)過程中，為了保證巷道的方向和坡度，通常要進(jìn)行中線和_的標(biāo)定工作。25 測量誤差按其對測量結(jié)果的影響性質(zhì)，可分為系統(tǒng)誤差和_偶然誤差_。26 地物注記的形式有文字注記、 _ 和符號注記三種。27 象限角的取值范圍是： 0-90 。28 經(jīng)緯儀安置通常包括整平和 對中 。29 為了便于計(jì)算和分析，對大地水準(zhǔn)面采用一個(gè)規(guī)那么的數(shù)學(xué)曲面進(jìn)行表示，這個(gè)數(shù)學(xué)曲面稱為 參考托球面 。30 光電測距儀按照測量時(shí)間的方式

20、可以分為相位式測距儀和 差分 。名詞解釋每題5分，共20分得分名詞解釋每題5分，共20分評卷人復(fù)查人31豎盤指標(biāo)差豎盤分劃誤差32水準(zhǔn)測量利用水準(zhǔn)儀測定兩點(diǎn)間的高差33系統(tǒng)誤差由客觀原因造成的具有統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的誤差34視準(zhǔn)軸儀器望遠(yuǎn)鏡物鏡和目鏡中心的連線簡答題每題5分，共20分得分簡答題每題5分，共20分評卷人復(fù)查人35簡述測回法測量水平角時(shí)一個(gè)測站上的工作步驟和角度計(jì)算方法。對中，整平，定向，測角。觀測角度值減去定向角度值36什么叫比例尺精度？它在實(shí)際測量工作中有何意義？圖上0.1毫米在實(shí)地的距離。可以影響地物取舍37簡述用極坐標(biāo)法在實(shí)地測設(shè)圖紙上某點(diǎn)平面位置的要素計(jì)算和測設(shè)過程。38高斯投影

21、具有哪些根本規(guī)律。計(jì)算題每題10分，共20分得分計(jì)算題每題10分，共20分評卷人復(fù)查人39在1：2000圖幅坐標(biāo)方格網(wǎng)上，量測出ab = , ac = , ad = , ae = 。試計(jì)算AB長度DAB及其坐標(biāo)方位角AB。aabdceBA120014001600180040從圖上量得點(diǎn)M的坐標(biāo)XM=, YM=；點(diǎn)A的坐標(biāo)為XA=, YA=。試計(jì)算M、A兩點(diǎn)的水平距離和坐標(biāo)方位角。測量學(xué) 標(biāo)準(zhǔn)答案與評分說明一、 單項(xiàng)選擇題每題1分1 A； 2 D； 3 C； 4 D； 5 A； 6 C； 7 D； 8 A； 9 C； 10 C；11 A；12 D；13 B；14 A； 15 B；16 A；17

22、C；18 D； 19 A；20 A二、 填空題 每空2分，共20分21 變更儀器高法22 磁北方向23 半依比例符號或線狀符號24腰線25偶然誤差26數(shù)字注記27 大于等于0度且小于等于90度或0, 9028 對中29 旋轉(zhuǎn)橢球體面30 脈沖式測距儀三、 名詞解釋每題5分，共20分31豎盤指標(biāo)差：在垂直角測量中，當(dāng)豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管氣泡居中時(shí)，指標(biāo)并不恰好指向其正確位置90度或270度，而是與正確位置相差一個(gè)小角度x, x即為豎盤指標(biāo)差。32 水準(zhǔn)測量：利用一條水平視線并借助于水準(zhǔn)尺，測量地面兩點(diǎn)間的高差，進(jìn)而由點(diǎn)的高程推算出未知點(diǎn)的高程的測量工作。33 系統(tǒng)誤差：在相同的觀測條件下，對某量進(jìn)行了n次觀測，如果誤差出現(xiàn)的大小和符號均相同或按一定的規(guī)律變化，這種誤差稱為系統(tǒng)誤差。34視準(zhǔn)軸：望遠(yuǎn)鏡物鏡光心與十字絲中心或交叉點(diǎn)的連線。四、 簡答題每題5分，共20分351在測站點(diǎn)O上安置經(jīng)緯儀，對中，整平1分2盤左瞄準(zhǔn)A點(diǎn)，讀數(shù)LA，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)照準(zhǔn)部到B點(diǎn)，讀數(shù)LB，計(jì)算上半測回角度O1=LB-LA； 2分3旋轉(zhuǎn)望遠(yuǎn)鏡和照準(zhǔn)部，變?yōu)楸P右方向，瞄準(zhǔn)B點(diǎn)讀數(shù)RB，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到A點(diǎn)，讀數(shù)RA，計(jì)算下半測回角度O2=RB-RA； 3分4比擬O1和O2的差，假設(shè)超過限差那么不符合要求，需要重新測量，假設(shè)小于限差，那么取