圓偏振光和橢圓偏振光課件

1、（一）平面光波的橫波特性假設(shè)平面光波的電場(chǎng)和磁場(chǎng)分別為:代入麥克斯韋方程組， 可得:對(duì)于各向同性介質(zhì)對(duì)于非鐵磁性介質(zhì)k、D、B右手螺旋系E與H的數(shù)值關(guān)系，同相這些關(guān)系說明，平面光波的電場(chǎng)矢量、磁場(chǎng)矢量均垂直于波矢方向(波陣面法線方向)。因此，平面光波是橫電波。代入(1-10)式，則可得到：平面光波的橫波特性 （二） 平面光波的偏振特性1. 光波的偏振態(tài)2. 線偏振光、圓偏振光和橢圓偏振光 平面光波是橫電磁波，其光矢量的振動(dòng)方向與光波傳播方向垂直。在垂直傳播方向的平面內(nèi)，光振動(dòng)方向相對(duì)光傳播方向是不對(duì)稱的，這種不對(duì)稱性導(dǎo)致了光波性質(zhì)隨光振動(dòng)方向的不同而發(fā)生變化。我們將這種光振動(dòng)方向相對(duì)光傳播方向

2、不對(duì)稱的性質(zhì)，稱為光波的偏振特性。它是橫波區(qū)別于縱波的最明顯標(biāo)志。1. 光波的偏振態(tài) 偏振態(tài)分為線偏振、圓偏振和橢圓偏振。 設(shè)光波沿z方向傳播，電場(chǎng)矢量為 ： 為表征該光波的偏振特性，可將其表示為沿x、y方向振動(dòng)的兩個(gè)獨(dú)立分量的線性組合。即：其中：消去參變量 t，經(jīng)過運(yùn)算即可得到：式中：=yx 。這個(gè)二元二次方程在一般情況下表示的幾何圖形是橢圓，如圖所示。O2E0 xbayxyx2E0y橢圓偏振參量一般而言，相位差 和振幅比 Ey/Ex 的不同，決定了橢圓形狀和空間取向的不同，從而也就決定了光的不同偏態(tài)。2. 線偏振光、圓偏振光和橢圓偏振光(1) 線偏振光(2) 圓偏振光(3) 橢圓偏振光(1

3、) 線偏振光 當(dāng)相位差 =m (m=0, 1， 2， )時(shí)，橢圓退化為一條直線，稱為線偏振光。此時(shí)： 當(dāng)m為零或偶數(shù)時(shí)，光振動(dòng)方向在I、III象限內(nèi)；當(dāng)m為奇數(shù)時(shí)，光振動(dòng)方向在II、IV象限內(nèi)。 由于在同一時(shí)刻，線偏振光傳播方向上各點(diǎn)的光矢量都在同一平面內(nèi)，所以又叫做平面偏振光。通常將包含光矢量和傳播方向的平面稱為振動(dòng)面。(2) 圓偏振光E0 x=E0y，相位差 =m/2 (m=1， 3, )時(shí)，橢圓方程退化為該光稱為圓偏振光。用復(fù)數(shù)形式表示時(shí)， 有： “”號(hào)對(duì)應(yīng)右旋圓偏振光，“” 左旋圓偏振光。 通常規(guī)定逆著光傳播的方向看，E順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)時(shí)，稱為右旋圓偏振光。反之，稱為左旋圓偏振光。(3)

4、 橢圓偏振光 在一般情況下，光矢量在垂直傳播方向的平面內(nèi)大小和方向都改變，它的末端軌跡是由(1-104)式?jīng)Q定的橢圓，故稱為橢圓偏振光。 在某一時(shí)刻，傳播方向上各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的光矢量末端分布在具有橢圓截面的螺線上。 橢圓的長(zhǎng)、 短半軸和取向由Ex、Ey和相位差決定。 其旋向取決于相位差 ：當(dāng) 2m (2m+1) 時(shí)，為右旋；當(dāng) (2m1) 2m 時(shí)，為左旋。 橢圓偏振光偏振態(tài)的表示方法1. 三角函數(shù)表示法2. 瓊斯矩陣表示法3. 斯托克斯參量表示法4. 邦加球表示法1. 三角函數(shù)表示法 兩個(gè)振動(dòng)方向相互垂直的線偏振光Ex和 Ey 疊加后，一般情況下將形成橢圓偏振光： E0 x、E0y和 描述了該橢圓

5、偏振光的特性。 實(shí)際應(yīng)用中，常采用長(zhǎng)、短軸構(gòu)成的新直角坐標(biāo)系xOy的兩個(gè)正交電場(chǎng)分量Ex和Ey 描述偏振態(tài)。O2E0 xbayxyx2E0y 新舊坐標(biāo)系之間電矢量的關(guān)系為 :式中， (0 )是橢圓長(zhǎng)軸與 x 軸間的夾角。設(shè)2a和2b分別為橢圓之長(zhǎng)、短軸長(zhǎng)度，則新坐標(biāo)系中的橢圓參量方程為:正、負(fù)號(hào)相應(yīng)于兩種旋向的橢圓偏振光，而=t-kz則已知E0 x、E0y和 ，即可由下式求出相應(yīng)的a、b和 令:2. 瓊斯矩陣表示法1941年瓊斯(Jones)用一列矩陣表示電矢量的x、y分量這個(gè)矩陣通常稱為瓊斯矢量。是確定光波偏振態(tài)的一種簡(jiǎn)便方法。對(duì)于在I、III象限中的線偏振光，有 x = y = 0 。瓊斯

6、矢量可表為： 對(duì)于左旋、右旋圓偏振光, y x = /2，E0 x = E0y = E0 其瓊斯矢量可表為 ：考慮到光強(qiáng) I = E2x + E2y，有時(shí)將瓊斯矢量的每一個(gè)分量除以 ， 得到標(biāo)準(zhǔn)的歸一化瓊斯矢量。xy45左旋右旋 如果兩個(gè)偏振光滿足如下關(guān)系，則稱此二偏振光是正交偏振態(tài)：例如，（1）x、y方向振動(dòng)的二線偏振光 （2）右旋圓偏振光與左旋圓偏振光利用瓊斯矢量可以很方便地計(jì)算二偏振光的疊加： 亦可計(jì)算偏振光Ei通過幾個(gè)偏振元件后的偏振態(tài)： 為表示光學(xué)元件偏振特性的瓊斯矩陣3. 斯托克斯參量表示法 為表征橢圓偏振，必須有三個(gè)獨(dú)立的量，例如振幅Ex、Ey和相位差 ，或者橢圓的長(zhǎng)、短半軸a、

7、b和表示橢圓取向的角。 1852年斯托克斯(Stockes)提出用四個(gè)參量(斯托克斯參量)來描述一光波的強(qiáng)度和偏振態(tài)，在實(shí)用上更為方便。描述完全偏振光；部分偏振光和完全非偏振光；可以是單色光，也可以是非單色光。這些參量都可由簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)加以測(cè)定。 一個(gè)平面單色光波的斯托克斯參量是：其中只有三個(gè)是獨(dú)立的，因?yàn)樗鼈冎g存在下面的恒等式關(guān)系： 與三角函數(shù)表示法之間的關(guān)系： 參量s0顯然正比于光波的強(qiáng)度，參量s1、s2和s3則與表征橢圓取向的角和表征橢圓率及橢圓轉(zhuǎn)向的角有如下關(guān)系：4. 邦加球表示法 邦加球是表示任一偏振態(tài)的圖示法， 是1892年由邦加(Poincare)提出的。 邦加球在晶體光學(xué)中非常

8、有用，可決定晶體對(duì)于所穿過光的偏振態(tài)的影響。 邦加球是一個(gè)半徑為s0的球。其上任意點(diǎn)P 的直角坐標(biāo)為s1、s2和s3，與斯托克斯參量聯(lián)系。而2和2則是該點(diǎn)的相應(yīng)球面角坐標(biāo)，與三角表示法聯(lián)系。 一個(gè)平面單色波， 當(dāng)其強(qiáng)度給定時(shí)(s0=常數(shù))，對(duì)于它的每一個(gè)可能的偏振態(tài)，上都有一點(diǎn)與之對(duì)應(yīng)，反之亦然。右旋橢圓偏振光左旋橢圓偏振光線偏振光左旋圓偏振光右旋圓偏振光1.2 光波在介質(zhì)界面上的反射和折射1.2.1 反射定律和折射定律1.2.2 菲涅耳公式1.2.3 反射率和透射率1.2.4 反射和折射的相位特性1.2.5.反射和折射的偏振特性1.2.6.全內(nèi)反射現(xiàn)象1.2.1 反射定律和折射定律 光由一種

9、介質(zhì)入射到另一種介質(zhì)，在界面上將產(chǎn)生反射和折射。假設(shè)：二介質(zhì)均勻、透明、各向同性； 分界面為無窮大的平面； 入射、反射和折射光均為平面光波:是界面上任意點(diǎn)的矢徑取圖示的坐標(biāo)界面xz21O i t r分界面法線 根據(jù)電磁場(chǎng)的邊界條件， 可得: 入射光、反射光和折射光具有相同的頻率； 入射光、反射光和折射光均在入射面內(nèi)。 界面21O i t rCBA入射、反射、折射光波矢關(guān)系根據(jù)圖所示的幾何關(guān)系，可由以上三式得到：應(yīng)用關(guān)系式：k = n/c，得反射定律折射定律Snell給出了入射、反射和折射光傳播方向之間的關(guān)系 1.2.2 菲涅耳公式由光的電磁理論，還可以給出入射、反射和折射光之間的振幅(光強(qiáng))、

10、相位關(guān)系。1. s分量和p分量2. 反射系數(shù)和透射系數(shù)3. 菲涅耳公式 1. s分量和p分量把垂直于入射面振動(dòng)的分量叫做 s 分量，把平行于入射面振動(dòng)的分量稱做 p 分量。 規(guī)定 s 分量和 p 分量的正方向 界面21O i t rEipEisEtsErsEtpErp 2. 反射系數(shù)和透射系數(shù)的定義 m = s, p 其 s 分量和 p 分量表示式為 ：l = i, r, t 介質(zhì)中的電場(chǎng)： 則s分量、p分量的反射系數(shù)、透射系數(shù)分別定義為： 3. 菲涅耳公式 設(shè)界面上的入射光、反射光和折射光同相位，根據(jù)電磁場(chǎng)的邊界條件及s分量、 p分量的正方向規(guī)定，可得 ：利用 ， 上式變?yōu)?： 利用光的反射定律和折射定律，即可推出菲涅耳公式 已知界面兩側(cè)的折射率n1、