概率的加法公式教學(xué)案

1、高一數(shù)學(xué)教學(xué)案概率的加法公式材料編號(hào)：33班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 設(shè)計(jì)人春 審查欣 使時(shí)間08.04.18 一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：掌握互事件和對(duì)立事件的概率及互斥事件的教法公式；靈活應(yīng)概率公式解決一些問題。二、學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)：學(xué)習(xí)重：互斥事件和對(duì)立事件的概念以及互斥事件的加法公式；學(xué)習(xí)難：互斥事件與對(duì)立事件的區(qū)別與聯(lián)系。三、課前檢測(cè)：（一）復(fù)習(xí)檢測(cè)：從集合 ，-5，-1，總?cè)〔煌膬蓚€(gè)數(shù)成面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)，觀察點(diǎn)的位置，則事件“點(diǎn)落在 軸”包含的基本事件的個(gè)數(shù)為（ ） A.7 C（二）知識(shí)點(diǎn)梳理：學(xué)點(diǎn)一：互斥事件與對(duì)立事件的概念互斥事：，也叫互不相容事件。說明:從合角度看，記事件 A 為合 A，事件 B 為

2、合 B，若事件 A 與間 是斥事件，則A 。（2）推廣：如事件 ， ,., A 1 n中的任何兩個(gè)都互斥，就稱事件 ， ,., A 1 n，彼此互斥，且其對(duì)應(yīng)集合12. A n。對(duì)立事：說明）事件 A 與 B 為對(duì)立事件，則在試驗(yàn)中有且僅有一個(gè)發(fā)生；。（2對(duì)立事件是對(duì)兩個(gè)事件來說的，兩個(gè)事件是互斥事件，但兩個(gè)事件 互斥事件，未 必是對(duì)立事件；（3事件 A 的立時(shí)間記為事件 （4若事件 A 與 為立事件，則其對(duì)集合有 學(xué)點(diǎn)二：互斥事件的概率加法兩個(gè)互事件的并：記作：A B ，且 成立。兩個(gè)互事件的并的概率等于即推廣，事件 ， ,., A 1 兩兩互斥，則A12. A n說明）件“12. An”發(fā)

3、生是指事件 ， ,., A 1 中至少有一個(gè)發(fā)生；（2以上公式使用前是事件彼此互斥。 學(xué)點(diǎn)三：對(duì)立事件的性質(zhì)：若事件 A 的立事件為 ，則有（1 ; （） P( ( ) ( A) ( A); (3) ( ) ( A)。（三）自學(xué)檢測(cè)：某人在靶中，連續(xù)射擊兩次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（ ） 至有一次中靶 兩次都中靶 C.次都不中靶 D.有一次中靶拋擲一枚骰子，設(shè)A 表事出現(xiàn)1點(diǎn)B 表事件出現(xiàn)“偶數(shù)”點(diǎn)， ( 1 5 D. 3 3 6抽查一產(chǎn)品，設(shè) A=少兩件次 （ ）B =( )A.至多兩件 B.至兩件正 C.少兩件正品 D.至多一件次品甲乙兩下象棋，兩人下成和棋的概率是 1，乙獲勝

4、的概率是 ，乙輸?shù)穆蕿?3三、典例分析：題型一：互斥事件的判定：例 ：判斷下列給出的每事件是否為互斥事件是否為對(duì)立事件，并說明理由從 40 張克牌（紅桃，黑桃，梅花，方塊點(diǎn)數(shù)從 1 張）中任取一張。（1出紅桃”與“抽出黑桃牌”與“抽出黑色牌點(diǎn)數(shù)為 倍數(shù)”與“抽出的牌點(diǎn)數(shù)大于 題型二：求互斥事件與對(duì)立事件的概率例 拋擲一枚骰子，觀擲出的點(diǎn)數(shù)，設(shè)事件 A 為“出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn) 為出 2 點(diǎn)知P(A)= ,P(B)= ,“出現(xiàn)奇數(shù)或 點(diǎn)的概率。 6例 在數(shù)學(xué)考試中的成績(jī)?cè)?90 分上的概率為 80-90 分的概率為 70-79 分的概率為 在 60-69 分的概率為 0.09計(jì)算小明在數(shù)學(xué)考試中得 80

5、分上成績(jī)的概率和小明考試及格的概率。射手在一次射擊訓(xùn)練中，射中 10 ，9 環(huán) 環(huán)7 環(huán)的概率分別為 0.210.23， 算這個(gè)射手在一次射擊中：（1 射中 環(huán)或 7 環(huán)概率）不夠 7 環(huán)概。四、重難點(diǎn)突破：互斥事的概率加法公式僅適用于彼此互斥的事件的和（并）事件的概率求解，在應(yīng)用公式之 前，應(yīng)先判斷各個(gè)事件彼此是否互斥；求復(fù)雜件的概率通常有兩個(gè)方法）將所求事件化成彼此互斥的事件的和先求 對(duì)立時(shí)間的概率。五、跟蹤訓(xùn)練：若事件 斥，那么（ ）A 是必然事件A 是必然事件C. 與 一是互斥事 A 與 一不互斥P A B ) 1，則互斥事件 A 與 B 的系是（ ）一箱產(chǎn)中有正品 件，次品 件從中任

6、取 2 件，其中事件）恰有 1 件次品和恰有 次品）少有 1 件次品和全是次品）少有 件品和至少有 次品）至少有 件次品和全是次品。四組中有互斥事件的組數(shù)是（ ）A.1 組 B.2 組 D.4 組從一批毛球產(chǎn)品中任取一個(gè)，其質(zhì)量小于）克范圍內(nèi)的概率是 。派出甲，乙兩支球隊(duì)參加全省足球冠軍賽，甲乙兩隊(duì)奪取冠軍的概率分別為 1和 ，該市足 球?qū)Z得全省足球冠軍的概率是 。某臺(tái)電，打進(jìn)的電話響第一聲時(shí)被接的概率為 ，第二聲是被的概率為 0.3，響第三聲 時(shí)被接的概率為 0.3，響第四聲時(shí)被接的概率為 ，么電話響 4 前被接的概率是多少？袋中有 12 個(gè)小球，分別為紅球，黑球，黃球，綠球從中任取一球，

7、得到紅球的概率為 ，得到黑球或黃球的概率為 個(gè)是多少？ 5，得到黃球或綠球的概率為 試求得到黑球黃球綠球的概率 概率加法公式執(zhí)教人魏靜1.學(xué)目標(biāo)：知識(shí)目： 過探究式教學(xué)，使學(xué)生正確理解“互斥事件”，“彼此互斥” 和“對(duì)立事件”的概念，能力目 理解并掌握當(dāng) A 互斥時(shí)“事件 AUB”的含義，了解兩個(gè)互斥 事件的概率加法公式并會(huì)利用兩個(gè)對(duì)立事件的概率和為 1 的關(guān)系簡(jiǎn)化一 些概率的運(yùn)算，同時(shí)，會(huì)應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。情感目 培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣2教學(xué)重點(diǎn)、點(diǎn)：本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是互斥事件和對(duì)立事件的概念以及互斥事件的加法公式 學(xué)難點(diǎn)是互斥事件與對(duì)立事件的區(qū)別和聯(lián)系。

8、3教學(xué)過程：復(fù)什是率在次復(fù)行試中事 A發(fā)生的率mn當(dāng)n很時(shí)總在個(gè)數(shù)近動(dòng)隨 的加擺幅越越，這就這常叫事 的率記 ( )預(yù)提：生習(xí)教提互事（不容件：同次驗(yàn)不能時(shí)生 兩事針練：檢學(xué)預(yù)成）1下各事中不互事的（ ）A. 一個(gè)射手進(jìn)行一次射擊命環(huán)大 8 與中數(shù)于 B. 統(tǒng)計(jì)一個(gè)班級(jí)數(shù)學(xué)期中試績(jī)平分低 90 與 均不于 C. 播種菜籽 100 ，芽 90 與芽 80 。D. 檢查某種產(chǎn)品，合格率于 合率 2.下各件是斥件是( )兩事互的合釋集 A 表示事件 A 的基事空，集合 B 示件 的基本事 件間集 與集合 B 的關(guān)？A 事的（由件 A 和 B 至有個(gè)生即 A 發(fā)生， B 發(fā)，n ( ) ( n ( )

9、 ( A,B 發(fā)）構(gòu)的件 C稱事 與 B 的（和 記 C=AB韋恩圖表示：互事的率法式推：在n試中定件B 是互事，若 現(xiàn)頻為 n1 出現(xiàn)的數(shù) n2 ， A 的率1 B頻為 nn2n若C=A則C現(xiàn)頻為n2+ n1C頻為： n n1 2 1 2 n n n即( )由率計(jì)義：P) B即 P ( A B ) ( A ) ( B ) （引導(dǎo)學(xué)生完成推到過程）思：個(gè)件斥否廣 n事互呢 韋圖示AAAA注n 事互是 個(gè)事件兩兩互（此斥。例 ：擲枚子觀擲的數(shù)設(shè)件 為出奇點(diǎn)事 B 為“現(xiàn)數(shù) 2 已 P(A)=1/2,P(B)=1/6,求“現(xiàn)數(shù) 或 點(diǎn)的率例 2:公員開，乘車輪，車飛去概分 是 0.3，0.2，0.

10、10.4求乘車飛或船的率（過 1 讓學(xué)完解過，化題驟求斥件概的驟1、數(shù)符表問中有事2、斷事的斥3、用率加公進(jìn)計(jì)4、出案結(jié)）思在擲子試中(1)事 A 為“出現(xiàn)數(shù) ”，事 B 為“出點(diǎn)為 3 (2)事 A 為“出現(xiàn)數(shù)，事 B “現(xiàn)數(shù)”上兩事中事 A、B 的關(guān)有么同識(shí) 對(duì)事不同發(fā)且有個(gè)生兩事件 . 事 的立件記A互事與立件聯(lián)和別互事是兩件可同發(fā)對(duì)事是兩件可能時(shí)生必一發(fā)。此立件定互事，互 斥件一是立件互對(duì)事的率式 ( A) ( A針練（ ）從 1,2,3, ,9 9 個(gè)中取數(shù) 其:(1) 恰一是數(shù)恰一是數(shù) (2)至有個(gè)奇和個(gè)是數(shù) ;(3)至有個(gè)奇和個(gè)是數(shù) ;(4)至有個(gè)奇和少一是數(shù) ;上事中 ,是對(duì)事的A.(1) B.(2)(4) C.(3) D.(1)(3) 針練（）(