《合情推理與演繹推理》數(shù)學(xué)視野

1、PAGE5合情推理與演繹推理數(shù)學(xué)視野類比推理雖然不能直接推動(dòng)社會(huì)進(jìn)步，但它在人們的認(rèn)識(shí)中具有重要作用它可以拓展人們的眼界，可以為人們改造和認(rèn)識(shí)世界、推動(dòng)社會(huì)進(jìn)步提供一個(gè)有效的思維方法1類比推理是探索真理的重要邏輯形式類比推理是在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步發(fā)展科學(xué)的一種有效的探索方法在科學(xué)研究中具有開拓思路、提供線索、舉一反三、觸類旁通的作用，正如康德所說(shuō)：“每當(dāng)理智缺乏可靠的論證思路時(shí)，類比這個(gè)方法往往指引我們前進(jìn)”科學(xué)史上很多著名的發(fā)現(xiàn)是借助于類比推理而獲得的據(jù)歷史記載，西拉克斯的國(guó)王為慶功謝神，命金匠打造了一頂純金皇冠，要獻(xiàn)給不朽的神完工后，國(guó)王懷疑皇冠不純，但在不毀壞皇冠的情況下找不到解決的

2、方法，便請(qǐng)教好友阿基米德這就是著名的皇冠問(wèn)題阿基米德苦思一段時(shí)間，也無(wú)所得一日，他到澡堂洗澡，當(dāng)他的身體進(jìn)入浴池時(shí)，他敏銳地察覺(jué)到水位上升，由此受到啟迪，產(chǎn)生聯(lián)想，于是把在自己進(jìn)入浴池中水位上升與求皇冠質(zhì)量進(jìn)行類比，發(fā)現(xiàn)了浮力原理這一共同規(guī)律，并解決了“皇冠問(wèn)題”在這之后，浮力原理被廣泛應(yīng)用于科學(xué)研究與生產(chǎn)生活之中2類比推理可以幫助人們提出科學(xué)假說(shuō)類比推理是形成科學(xué)假說(shuō)的重要推理形式在科學(xué)史上，許多重要的科學(xué)假說(shuō)都是利用類比推理的思維方法建立起來(lái)的19世紀(jì)中葉，奧地利首都維也納有一位醫(yī)生，名叫奧恩布魯格有一次，他給一位病人看病，沒(méi)有檢查出什么嚴(yán)重疾病，但病人很快就死了經(jīng)過(guò)解剖尸體查看，發(fā)現(xiàn)胸膛

3、積滿膿水醫(yī)生想，以后再碰到這樣的病人怎么診斷忽然想起他父親在經(jīng)營(yíng)酒店時(shí)，常用手指關(guān)節(jié)敲木質(zhì)酒桶，聽到卜卜的叩擊聲，就能估量出木桶中還有多少酒他思考：人們的胸膛不是很像酒桶嗎他通過(guò)反復(fù)探索胸部疾病和叩擊聲音之間變化的關(guān)系，終于寫出用叩診人體胸部發(fā)現(xiàn)胸膛內(nèi)部疾病的新方法的醫(yī)學(xué)論文，發(fā)明了“叩診”這一醫(yī)療方法在上例中，奧恩布魯格就是運(yùn)用類比推理把“酒桶和裝酒量”與“人的胸膛和胸腔積水”作類比：同是封閉的物體，內(nèi)藏液體，叩擊時(shí)能發(fā)出聲音等，從而根據(jù)叩桶知酒量而推出叩胸知病情的結(jié)論此外，在科學(xué)發(fā)展史上，惠更斯提出的光的波動(dòng)假說(shuō)，盧瑟福及其學(xué)生提出的原子結(jié)構(gòu)的行星模型假說(shuō)，也都是運(yùn)用類比推理建立了巨大的功

4、績(jī)3類比推理為現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)經(jīng)常應(yīng)用的仿生學(xué)提供了理論基礎(chǔ)自然界的動(dòng)植物，它們的生長(zhǎng)都極為巧妙，它們是孕育出新事物、新方法絕無(wú)僅有的好樣板人類還在蒙昧的幼年時(shí)期，為了生存繁衍，便開始模仿大自然，利用類比的方法，從自然界萬(wàn)事萬(wàn)物身上吸取有利于自己生存的優(yōu)點(diǎn)，用來(lái)武裝自己，改變命運(yùn)20世紀(jì)30年代出現(xiàn)的仿生學(xué)，就是專門研究生物系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和功能，并將生物的某些特征應(yīng)用到我們的創(chuàng)造發(fā)明之中，以創(chuàng)造先進(jìn)技術(shù)裝置的新學(xué)科人類對(duì)自然的模仿，正是建立在類比推理的理論基礎(chǔ)之上的正是利用類比關(guān)系的思維方式，人類在模仿自然中逐步有了現(xiàn)代文明考察文明史，我們可以發(fā)現(xiàn)人類許多重大發(fā)明，都是模仿生物的結(jié)果例如：（1）蝙蝠和

5、超聲波探測(cè)儀科學(xué)家們經(jīng)過(guò)研究發(fā)現(xiàn)，蝙蝠是利用超聲波來(lái)辨別物體位置的它的喉內(nèi)能發(fā)出十幾萬(wàn)赫茲的超聲波脈沖，每秒鐘可以發(fā)出50多次；這些超聲波碰到障礙物和小昆蟲會(huì)立即反射回來(lái)，蝙蝠就是根據(jù)回波到達(dá)左右耳的微小時(shí)間來(lái)確定障礙物和昆蟲的方位蝙蝠的這種超聲波探測(cè)本領(lǐng)，使科學(xué)家深受啟發(fā)，根據(jù)這一現(xiàn)象發(fā)明了超聲波探測(cè)儀這種儀器用在海上可以測(cè)量海洋、尋找潛艇；用在工業(yè)上，可以用來(lái)檢查金屬內(nèi)部有無(wú)裂紋和空腔（2）魚和潛水艇1775年，美國(guó)爆發(fā)舉世聞名的獨(dú)立戰(zhàn)爭(zhēng)戰(zhàn)爭(zhēng)中，英軍憑借著優(yōu)良的軍艦大炮，賴在海上不走，企圖卷土重來(lái)，并常使美國(guó)海防遭受重創(chuàng)怎樣才能把侵略者徹底趕走呢一個(gè)名叫布什內(nèi)爾的士兵思慮重重一天，布什內(nèi)爾

6、在海邊散步，看到一條大魚從水底偷偷游過(guò)來(lái)，猛地向一群小魚發(fā)動(dòng)突襲這使他茅塞頓開：為什么不造一條大魚那樣的船，從水下發(fā)動(dòng)攻擊！不久布什內(nèi)爾負(fù)責(zé)造出了第一艘潛艇布什內(nèi)爾所造的潛水艇，外形并不像魚，但它應(yīng)用了魚在水下潛游的原理，即潛水艇底部有一個(gè)類似魚鰾的水艙，當(dāng)船要下沉?xí)r，就往水艙里灌水，當(dāng)船要浮出水面時(shí)，就把水艙里的水排出，這樣潛水艇就可以自由浮沉了雖然，人類利用仿生學(xué)原理已經(jīng)發(fā)明了無(wú)數(shù)的生活用品、生產(chǎn)工具、科學(xué)儀器，但生物界的生物種類如此浩繁，它們永遠(yuǎn)吸引人們?nèi)パ芯俊⑷ツ７?，從中進(jìn)行新的創(chuàng)造4類比推理具有生動(dòng)的說(shuō)明作用類比推理具有生動(dòng)的說(shuō)明作用，有一定的說(shuō)服力，可以作為論證的輔助手段，并且別具風(fēng)格例如：（1）加拿大外交官切斯特朗寧曾在競(jìng)選省議員時(shí)，由于他幼兒時(shí)期吃過(guò)中國(guó)奶媽的奶水一事，受到政敵的攻擊，說(shuō)他身上一定有中國(guó)血統(tǒng)朗寧反駁說(shuō)：“你們是喝牛奶長(zhǎng)大的，你們身上一定有牛的血統(tǒng)了”這樣的反駁既有力，又幽默，顯示了類比推理在論證中的特殊作用（2）數(shù)學(xué)中有一條三角形定理：三角形的兩邊之和大于第三邊；根本不存在一條邊大于其他兩邊之和的三角形這個(gè)數(shù)學(xué)原理被一位科學(xué)家成功地運(yùn)用到社會(huì)科學(xué)領(lǐng)域他認(rèn)為，歷史上如果三個(gè)割據(jù)勢(shì)力并存，就形成了三足鼎立，這是一種比較穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)如果強(qiáng)者侵犯了弱者，被侵犯的弱者就會(huì)與另一個(gè)弱者