2023學(xué)年浙江省寧波市慈溪市第七區(qū)域達(dá)標(biāo)名校中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測試卷含答案解析

1、2023年浙江省寧波市慈溪市第七區(qū)域達(dá)標(biāo)名校中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、測試卷卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖，已知第一象限內(nèi)的點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=2x上，第二象限的點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=kxA22B4C4D222函數(shù)y=中自

2、變量x的取值范圍是Ax0Bx4Cx4Dx43如圖，O的半徑為6，直徑CD過弦EF的中點(diǎn)G，若EOD60，則弦CF的長等于（ ）A6B6C3D94如圖，在三角形ABC中，ACB=90，B=50，將此三角形繞點(diǎn)C沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到三角形ABC，若點(diǎn)B恰好落在線段AB上，AC、AB交于點(diǎn)O，則COA的度數(shù)是（）A50B60C70D805要組織一次排球邀請賽，參賽的每個(gè)隊(duì)之間都要比賽一場，根據(jù)場地和時(shí)間等條件，賽程計(jì)劃7天，每天安排4場比賽.設(shè)比賽組織者應(yīng)邀請個(gè)隊(duì)參賽，則滿足的關(guān)系式為（）ABCD6下列計(jì)算正確的是()A2x23x2x2Bxxx2C(x1)x1D3x3x7下列事件中必然發(fā)生的事件是

3、（）A一個(gè)圖形平移后所得的圖形與原來的圖形不全等B不等式的兩邊同時(shí)乘以一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是不等式C200件產(chǎn)品中有5件次品，從中任意抽取6件，至少有一件是正品D隨意翻到一本書的某頁，這頁的頁碼一定是偶數(shù)8如圖，在44的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都為1，AOB的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，現(xiàn)將AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到對應(yīng)的COD，則點(diǎn)A經(jīng)過的路徑弧AC的長為（）ABC2D39如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，有下列結(jié)論：ac1；a+b1；4acb2；4a+2b+c1其中正確的個(gè)數(shù)是（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)10如圖，AD是O的弦，過點(diǎn)O作AD的垂線，垂足為點(diǎn)C，交O于點(diǎn)F，過點(diǎn)A作O

4、的切線，交OF的延長線于點(diǎn)E若CO=1，AD=2，則圖中陰影部分的面積為A4-B2-C4-D2-二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11如圖，菱形ABCD的邊ADy軸，垂足為點(diǎn)E，頂點(diǎn)A在第二象限，頂點(diǎn)B在y軸的正半軸上，反比例函數(shù)y(k0，x0)的圖象經(jīng)過頂點(diǎn)C、D，若點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為5，BE3DE，則k的值為_12如圖，將矩形ABCD繞其右下角的頂點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90至圖位置，繼續(xù)繞右下角的頂點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90至圖位置，以此類推，這樣連續(xù)旋轉(zhuǎn)2017次若AB=4，AD=3，則頂點(diǎn)A在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路徑總長為_13如圖，RtABC中，ACB=90，A=15，AB的

5、垂直平分線與AC交于點(diǎn)D，與AB交于點(diǎn)E，連接BD若AD=14，則BC的長為_14若x，y為實(shí)數(shù)，y，則4y3x的平方根是_15已知式子有意義，則x的取值范圍是_16把多項(xiàng)式3x212因式分解的結(jié)果是_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）為營造“安全出行”的良好交通氛圍,實(shí)時(shí)監(jiān)控道路交迸,某市交管部門在路口安裝的高清攝像頭如圖所示,立桿MA與地面AB垂直,斜拉桿CD與AM交于點(diǎn)C,橫桿DEAB,攝像頭EFDE于點(diǎn)E,AC=55米,CD=3米,EF=0.4米,CDE=162求MCD的度數(shù)；求攝像頭下端點(diǎn)F到地面AB的距離(精確到百分位)18（8分）如圖，拋物線yx2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A

6、（1，0），B（4，0）與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對稱，點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，0），過點(diǎn)P作x軸的垂線1，交拋物線與點(diǎn)Q求拋物線的解析式；當(dāng)點(diǎn)P在線段OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線1交BD于點(diǎn)M，試探究m為何值時(shí)，四邊形CQMD是平行四邊形；在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過程中，坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q，使BDQ是以BD為直角邊的直角三角形？若存在，請直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由19（8分）閱讀材料：小胖同學(xué)發(fā)現(xiàn)這樣一個(gè)規(guī)律：兩個(gè)頂角相等的等腰三角形，如果具有公共的頂角的頂點(diǎn)，并把它們的底角頂點(diǎn)連接起來則形成一組旋轉(zhuǎn)全等的三角形小胖把具有這個(gè)規(guī)律的圖形稱為“手拉手”圖形如圖1，在“手

7、拉手”圖形中，小胖發(fā)現(xiàn)若BACDAE，ABAC，ADAE，則BDCE(1)在圖1中證明小胖的發(fā)現(xiàn)；借助小胖同學(xué)總結(jié)規(guī)律，構(gòu)造“手拉手”圖形來解答下面的問題：(2)如圖2，ABBC，ABCBDC60，求證：AD+CDBD；(3)如圖3，在ABC中，ABAC，BACm，點(diǎn)E為ABC外一點(diǎn)，點(diǎn)D為BC中點(diǎn)，EBCACF，EDFD，求EAF的度數(shù)（用含有m的式子表示）20（8分）某中學(xué)響應(yīng)“陽光體育”活動(dòng)的號召，準(zhǔn)備從體育用品商店購買一些排球、足球和籃球，排球和足球的單價(jià)相同，同一種球的單價(jià)相同，若購買2個(gè)足球和3個(gè)籃球共需340元，購買4個(gè)排球和5個(gè)籃球共需600元（1）求購買一個(gè)足球，一個(gè)籃球分別

8、需要多少元？（2）該中學(xué)根據(jù)實(shí)際情況，需從體育用品商店一次性購買三種球共100個(gè)，且購買三種球的總費(fèi)用不超過6000元，求這所中學(xué)最多可以購買多少個(gè)籃球？21（8分）工人小王生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)產(chǎn)品件數(shù)與所用時(shí)間之間的關(guān)系如表：生產(chǎn)甲產(chǎn)品件數(shù)（件）生產(chǎn)乙產(chǎn)品件數(shù)（件）所用總時(shí)間（分鐘）10103503020850（1）小王每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品和每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要多少分鐘？（2）小王每天工作8個(gè)小時(shí)，每月工作25天如果小王四月份生產(chǎn)甲種產(chǎn)品a件（a為正整數(shù)）用含a的代數(shù)式表示小王四月份生產(chǎn)乙種產(chǎn)品的件數(shù)；已知每生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品可得1.50元，每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品可得2.80元，若小王四月份

9、的工資不少于1500元，求a的取值范圍22（10分）如圖，已知：正方形ABCD，點(diǎn)E在CB的延長線上，連接AE、DE，DE與邊AB交于點(diǎn)F，F(xiàn)GBE交AE于點(diǎn)G（1）求證：GF=BF；（2）若EB=1，BC=4，求AG的長；（3）在BC邊上取點(diǎn)M，使得BM=BE，連接AM交DE于點(diǎn)O求證：FOED=ODEF23（12分）已知：如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是AB、BC邊的中點(diǎn)，AF與CE交點(diǎn)G，求證：AGCG24我們知道，平面內(nèi)互相垂直且有公共原點(diǎn)的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，如果兩條數(shù)軸不垂直，而是相交成任意的角（0180且90），那么這兩條數(shù)軸構(gòu)成的是平面斜坐標(biāo)系，兩條數(shù)軸稱為斜坐

10、標(biāo)系的坐標(biāo)軸，公共原點(diǎn)稱為斜坐標(biāo)系的原點(diǎn)，如圖1，經(jīng)過平面內(nèi)一點(diǎn)P作坐標(biāo)軸的平行線PM和PN，分別交x軸和y軸于點(diǎn)M，N點(diǎn)M、N在x軸和y軸上所對應(yīng)的數(shù)分別叫做P點(diǎn)的x坐標(biāo)和y坐標(biāo)，有序?qū)崝?shù)對（x，y）稱為點(diǎn)P的斜坐標(biāo)，記為P（x，y）（1）如圖2，45，矩形OABC中的一邊OA在x軸上，BC與y軸交于點(diǎn)D，OA2，OCl點(diǎn)A、B、C在此斜坐標(biāo)系內(nèi)的坐標(biāo)分別為A ，B ，C 設(shè)點(diǎn)P（x，y）在經(jīng)過O、B兩點(diǎn)的直線上，則y與x之間滿足的關(guān)系為 設(shè)點(diǎn)Q（x，y）在經(jīng)過A、D兩點(diǎn)的直線上，則y與x之間滿足的關(guān)系為 （2）若120，O為坐標(biāo)原點(diǎn)如圖3，圓M與y軸相切原點(diǎn)O，被x軸截得的弦長OA4 ，求

11、圓M的半徑及圓心M的斜坐標(biāo)如圖4，圓M的圓心斜坐標(biāo)為M（2，2），若圓上恰有兩個(gè)點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為1，則圓M的半徑r的取值范圍是 2023學(xué)年模擬測試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【答案解析】測試卷分析：作ACx軸于點(diǎn)C，作BDx軸于點(diǎn)D則BDO=ACO=90，則BOD+OBD=90，OAOB，BOD+AOC=90，BOD=AOC，OBDAOC，SOBDSAOC又SAOC=122=1，SOBD故選C考點(diǎn)：1.相似三角形的判定與性質(zhì)；2.反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征2、B【答案解析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于等于0，列不等式求解【題目詳解】根據(jù)題

12、意得：x10，解得x1，則自變量x的取值范圍是x1故選B【答案點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)自變量的取值范圍的知識點(diǎn)，注意：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)3、B【答案解析】連接DF，根據(jù)垂徑定理得到 , 得到DCF=EOD=30，根據(jù)圓周角定理、余弦的定義計(jì)算即可【題目詳解】解：連接DF，直徑CD過弦EF的中點(diǎn)G，DCF=EOD=30，CD是O的直徑，CFD=90，CF=CDcosDCF=12 = ，故選B【答案點(diǎn)睛】本題考查的是垂徑定理的推論、解直角三角形，掌握平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧是解題的關(guān)鍵4、B【答案解析】測試卷分析：在三角形ABC中，ACB=90，B=50，A=

13、180ACBB=40由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：BC=BC，B=BBC=50又BBC=A+ACB=40+ACB，ACB=10，COA=AOB=OBC+ACB=B+ACB=60故選B考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)5、A【答案解析】根據(jù)應(yīng)用題的題目條件建立方程即可.【題目詳解】解：由題可得：即：故答案是：A.【答案點(diǎn)睛】本題主要考察一元二次方程的應(yīng)用題，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.6、C【答案解析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則和去括號法則逐一判斷即可得【題目詳解】解：A2x2-3x2=-x2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；Bx+x=2x，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C-（x-1）=-x+1，故此選項(xiàng)正確；D3與x不能合并，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C【答案點(diǎn)睛】本題考查了

14、整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵7、C【答案解析】直接利用隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件分別分析得出答案【題目詳解】A、一個(gè)圖形平移后所得的圖形與原來的圖形不全等，是不可能事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不等式的兩邊同時(shí)乘以一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是不等式，是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、200件產(chǎn)品中有5件次品，從中任意抽取6件，至少有一件是正品，是必然事件，故此選項(xiàng)正確；D、隨意翻到一本書的某頁，這頁的頁碼一定是偶數(shù)，是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C【答案點(diǎn)睛】此題主要考查了隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵8、A【答案解析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和弧長公式解答即可【題目詳解】解：將A

15、OB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到對應(yīng)的COD，AOC90，OC3，點(diǎn)A經(jīng)過的路徑弧AC的長= ，故選：A【答案點(diǎn)睛】此題考查弧長計(jì)算，關(guān)鍵是根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和弧長公式解答9、C【答案解析】由拋物線的開口方向判斷a與1的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與1的關(guān)系，然后根據(jù)拋物線與x軸交點(diǎn)及x=1時(shí)二次函數(shù)的值的情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對所得結(jié)論進(jìn)行判斷【題目詳解】解：根據(jù)圖示知，該函數(shù)圖象的開口向上，a1；該函數(shù)圖象交于y軸的負(fù)半軸，c1；故正確；對稱軸 b1；故正確；根據(jù)圖示知，二次函數(shù)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),所以,即，故錯(cuò)誤故本選項(xiàng)正確正確的有3項(xiàng)故選C【答案點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系.二次項(xiàng)

16、系數(shù)決定了開口方向，一次項(xiàng)系數(shù)和二次項(xiàng)系數(shù)共同決定了對稱軸的位置，常數(shù)項(xiàng)決定了與軸的交點(diǎn)位置10、B【答案解析】由S陰影=SOAE-S扇形OAF，分別求出SOAE、S扇形OAF即可；【題目詳解】連接OA，ODOFAD，AC=CD=，在RtOAC中，由tanAOC=知，AOC=60，則DOA=120，OA=2，RtOAE中，AOE=60，OA=2AE=2，S陰影=SOAE-S扇形OAF=22-.故選B.【答案點(diǎn)睛】考查了切線的判定和性質(zhì)；能夠通過作輔助線將所求的角轉(zhuǎn)移到相應(yīng)的直角三角形中，是解答此題的關(guān)鍵要證某線是圓的切線，對于切線的判定：已知此線過圓上某點(diǎn)，連接圓心與這點(diǎn)（即為半徑），再證垂直

17、即可二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、【答案解析】過點(diǎn)D作DFBC于點(diǎn)F，由菱形的性質(zhì)可得BCCD，ADBC，可證四邊形DEBF是矩形，可得DFBE，DEBF，在RtDFC中，由勾股定理可求DE1，DF3，由反比例函數(shù)的性質(zhì)可求k的值【題目詳解】如圖，過點(diǎn)D作DFBC于點(diǎn)F，四邊形ABCD是菱形，BCCD，ADBC，DEB90，ADBC，EBC90，且DEB90，DFBC，四邊形DEBF是矩形，DFBE，DEBF，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為5，BE3DE，BCCD5，DF3DE，CF5DE，CD2DF2+CF2，259DE2+(5DE)2，DE1，DFBE3，設(shè)點(diǎn)C(5，m)，點(diǎn)D

18、(1，m+3)，反比例函數(shù)y圖象過點(diǎn)C，D，5m1(m+3)，m，點(diǎn)C(5，)，k5，故答案為：【答案點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象點(diǎn)的坐標(biāo)特征，菱形的性質(zhì)，勾股定理，求出DE的長度是本題的關(guān)鍵12、【答案解析】分析：首先求得每一次轉(zhuǎn)動(dòng)的路線的長，發(fā)現(xiàn)每4次循環(huán)，找到規(guī)律然后計(jì)算即可詳解：AB=4，BC=3，AC=BD=5，轉(zhuǎn)動(dòng)一次A的路線長是： 轉(zhuǎn)動(dòng)第二次的路線長是： 轉(zhuǎn)動(dòng)第三次的路線長是： 轉(zhuǎn)動(dòng)第四次的路線長是：0，以此類推，每四次循環(huán)，故頂點(diǎn)A轉(zhuǎn)動(dòng)四次經(jīng)過的路線長為： 20174=5041，頂點(diǎn)A轉(zhuǎn)動(dòng)四次經(jīng)過的路線長為： 故答案為點(diǎn)睛：考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和弧長公式，熟記弧長公式是解題的關(guān)鍵.

19、13、1【答案解析】解：DE是AB的垂直平分線，AD=BD=14，A=ABD=15，BDC=A+ABD=15+15=30在RtBCD中，BC=BD=14=1故答案為1點(diǎn)睛：本題考查了線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，30角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵14、【答案解析】與同時(shí)成立， 故只有x24=0，即x=2，又x20，x=2，y=，4y3x=1（6）=5，4y3x的平方根是故答案：15、x1且x1【答案解析】根據(jù)二次根式有意義，分式有意義得：1x0且x+10，解得：x1且x1故答案為x1且x116

20、、3（x+2）（x-2）【答案解析】因式分解時(shí)首先考慮提公因式，再考慮運(yùn)用公式法；多項(xiàng)式3x212因式分解先提公因式3，再利用平方差公式因式分解.【題目詳解】3x212=3()=3三、解答題（共8題，共72分）17、（1） （2）6.03米【答案解析】分析：延長ED，AM交于點(diǎn)P，由CDE=162及三角形外角的性質(zhì)可得出結(jié)果;(2)利用解直角三角形求出PC，再利用PC+AC-EF即可得解.詳解：（1）如圖，延長ED，AM交于點(diǎn)P，DEAB, , 即MPD=90 CDE=162 （2）如圖，在RtPCD中， CD=3米，PC = 米 AC=5.5米， EF=0.4米， 米 答：攝像頭下端點(diǎn)F到地

21、面AB的距離為6.03米. 點(diǎn)睛：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解決此類問題要了解角之間的關(guān)系，找到已知和未知相關(guān)聯(lián)的的直角三角形，當(dāng)圖形中沒有直角三角形時(shí)，要通過作高線或垂線構(gòu)造直角三角形.18、 (1) ;(2) 當(dāng)m2時(shí)，四邊形CQMD為平行四邊形;(3) Q1（8，18）、Q2（1，0）、Q3（3，2）【答案解析】（1）直接將A（-1，0），B（4，0）代入拋物線y=x2+bx+c方程即可；（2）由（1）中的解析式得出點(diǎn)C的坐標(biāo)C（0，-2），從而得出點(diǎn)D（0，2），求出直線BD：yx+2，設(shè)點(diǎn)M(m，m+2)，Q(m，m2m2)，可得MQ=m2+m+4，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得QM=

22、CD=4，即m2+m+44可解得m=2；（3）由Q是以BD為直角邊的直角三角形，所以分兩種情況討論，當(dāng)BDQ=90時(shí)，則BD2+DQ2=BQ2，列出方程可以求出Q1（8，18），Q2（-1，0），當(dāng)DBQ=90時(shí)，則BD2+BQ2=DQ2，列出方程可以求出Q3（3，-2）【題目詳解】（1）由題意知，點(diǎn)A（1，0），B（4，0）在拋物線yx2+bx+c上，解得：所求拋物線的解析式為 （2）由（1）知拋物線的解析式為，令x0，得y2點(diǎn)C的坐標(biāo)為C（0，2）點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對稱點(diǎn)D的坐標(biāo)為D（0，2）設(shè)直線BD的解析式為：ykx+2且B（4，0）04k+2，解得：直線BD的解析式為：點(diǎn)P的坐標(biāo)為（

23、m，0），過點(diǎn)P作x軸的垂線1，交BD于點(diǎn)M，交拋物線與點(diǎn)Q可設(shè)點(diǎn)M，Q MQ四邊形CQMD是平行四邊形QMCD4，即=4解得：m12，m20（舍去）當(dāng)m2時(shí)，四邊形CQMD為平行四邊形（3）由題意，可設(shè)點(diǎn)Q且B（4，0）、D（0，2）BQ2 DQ2 BD220當(dāng)BDQ90時(shí)，則BD2+DQ2BQ2， 解得：m18，m21，此時(shí)Q1（8，18），Q2（1，0）當(dāng)DBQ90時(shí)，則BD2+BQ2DQ2， 解得：m33，m44，（舍去）此時(shí)Q3（3，2）滿足條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)有三個(gè)，分別為：Q1（8，18）、Q2（1，0）、Q3（3，2）【答案點(diǎn)睛】此題考查了待定系數(shù)法求解析式，還考查了平行四邊形及直

24、角三角形的定義，要注意第3問分兩種情形求解19、（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）EAF =m.【答案解析】分析：（1）如圖1中，欲證明BD=EC，只要證明DABEAC即可；（2）如圖2中，延長DC到E，使得DB=DE首先證明BDE是等邊三角形，再證明ABDCBE即可解決問題；（3）如圖3中，將AE繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)m得到AG，連接CG、EG、EF、FG，延長ED到M，使得DM=DE，連接FM、CM想辦法證明AFEAFG，可得EAF=FAG=m.詳（1）證明：如圖1中，BAC=DAE，DAB=EAC，在DAB和EAC中，DABEAC，BD=EC（2）證明：如圖2中，延長DC到E，使得DB

25、=DEDB=DE，BDC=60，BDE是等邊三角形，BD=BE，DBE=ABC=60，ABD=CBE，AB=BC，ABDCBE，AD=EC，BD=DE=DC+CE=DC+ADAD+CD=BD（3）如圖3中，將AE繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)m得到AG，連接CG、EG、EF、FG，延長ED到M，使得DM=DE，連接FM、CM由（1）可知EABGAC，1=2，BE=CG，BD=DC，BDE=CDM，DE=DM，EDBMDC，EM=CM=CG，EBC=MCD，EBC=ACF，MCD=ACF，F(xiàn)CM=ACB=ABC，1=3=2，F(xiàn)CG=ACB=MCF，CF=CF，CG=CM，CFGCFM，F(xiàn)G=FM，ED=DM，

26、DFEM，F(xiàn)E=FM=FG，AE=AG，AF=AF，AFEAFG，EAF=FAG=m點(diǎn)睛：本題考查幾何變換綜合題、旋轉(zhuǎn)變換、等腰三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用“手拉手”圖形中的全等三角形解決問題，學(xué)會(huì)構(gòu)造“手拉手”模型，解決實(shí)際問題，屬于中考壓軸題20、（1）一個(gè)足球需要50元，一個(gè)籃球需要80元；（2）1個(gè).【答案解析】（1）設(shè)購買一個(gè)足球需要x元，則購買一個(gè)排球也需要x元，購買一個(gè)籃球y元，根據(jù)購買2個(gè)足球和3個(gè)籃球共需340元，4個(gè)排球和5個(gè)籃球共需600元，可得出方程組，解出即可；【題目詳解】（1）設(shè)購買一個(gè)足球需要x元，則購買一個(gè)排球也需要x元，購買

27、一個(gè)籃球y元，由題意得：2x+3y解得：x=50y=80答：購買一個(gè)足球需要50元，購買一個(gè)籃球需要80元；（2）設(shè)該中學(xué)購買籃球m個(gè)，由題意得：80m+50（100m）6000，解得：m113m是整數(shù)，m最大可取1答：這所中學(xué)最多可以購買籃球1個(gè)【答案點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式及二元一次方程組的知識，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，得到等量關(guān)系及不等關(guān)系，難度一般21、（1）小王每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品和每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要15分鐘、20分鐘；（2）600-； a1【答案解析】（1）設(shè)生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品和每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要x分鐘、y分鐘，根據(jù)圖示可得：生產(chǎn)10件甲產(chǎn)品，10件乙產(chǎn)品用時(shí)3

28、50分鐘，生產(chǎn)30件甲產(chǎn)品，20件乙產(chǎn)品，用時(shí)850分鐘，列方程組求解；（2）根據(jù)生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品和每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要的時(shí)間關(guān)系即可表示出結(jié)果；根據(jù)“小王四月份的工資不少于1500元”即可列出不等式.【題目詳解】（1）設(shè)生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品需x分鐘，生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品需y分鐘，由題意得：，解這個(gè)方程組得：，答：小王每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品和每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要15分鐘、20分鐘；（2）生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品需15分鐘，生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品需20分鐘，一小時(shí)生產(chǎn)甲產(chǎn)品4件，生產(chǎn)乙產(chǎn)品3件，所以小王四月份生產(chǎn)乙種產(chǎn)品的件數(shù)：3（258）=600-；依題意：1.5a+2.8(600-)1500，16800.

29、6a1500，解得：a1.【答案點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，正確理解題意，找準(zhǔn)題中的等量關(guān)系列出方程組、不等關(guān)系列出不等式是解題的關(guān)鍵.22、（1）證明見解析；（2）AG=；（3）證明見解析.【答案解析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)得到ADBC，ABCD，ADCD，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列出比例式，等量代換即可；（2）根據(jù)勾股定理求出AE，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)計(jì)算即可；（3）延長GF交AM于H，根據(jù)平行線分線段成比例定理得到，由于BMBE，得到GFFH，由GFAD，得到，等量代換得到，即，于是得到結(jié)論【題目詳解】解：（1）四邊形ABCD是正方形，ADBC，ABCD，AD=CD，GFBE，GFBC，GFAD，ABCD，AD=CD，GF=BF；（2）EB=1，BC=4，=4，AE=，=4，AG=；（3）延長GF交AM于H，GFBC，F(xiàn)HBC，BM=BE，GF=FH，GFAD， ，F(xiàn)OED=ODEF【答案點(diǎn)睛】本題主要考查平行線分線段成比例及正方形的性質(zhì)，掌握平行線分線段中的線段對應(yīng)成比例是解題的關(guān)鍵，注意利用比例相等也可以證明線段相等23、詳見解析【答案解析】先證明ADFCDE，由此可得DAFDCE，AFDCED，再根據(jù)EAGFC