湖南省長沙市教科所2023學(xué)年初中數(shù)學(xué)畢業(yè)考試模擬沖刺卷含答案解析

1、湖南省長沙市教科所2023學(xué)年初中數(shù)學(xué)畢業(yè)考試模擬沖刺卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1已知a=（+1）2，估計a的值在（）A3 和4之間B4和5之間C5和6之間D6和7之間2二次函數(shù)y=（x1）2+5，當(dāng)mxn且mn0時

2、，y的最小值為2m，最大值為2n，則m+n的值為（ ）AB2CD3一個圓錐的側(cè)面積是12，它的底面半徑是3，則它的母線長等于（）A2 B3 C4 D64某班要推選學(xué)生參加學(xué)校的“詩詞達人”比賽，有7名學(xué)生報名參加班級選拔賽，他們的選拔賽成績各不相同，現(xiàn)取其中前3名參加學(xué)校比賽小紅要判斷自己能否參加學(xué)校比賽，在知道自己成績的情況下，還需要知道這7名學(xué)生成績的（ ）A眾數(shù)B中位數(shù)C平均數(shù)D方差5如圖，CE，BF分別是ABC的高線，連接EF，EF=6，BC=10，D、G分別是EF、BC的中點，則DG的長為 （ ）A6B5C4D36如圖是某個幾何體的展開圖，該幾何體是（ ）A三棱柱B圓錐C四棱柱D圓柱

3、7在下列四個汽車標(biāo)志圖案中，能用平移變換來分析其形成過程的圖案是（）ABCD8在娛樂節(jié)目“墻來了！”中，參賽選手背靠水池，迎面沖來一堵泡沫墻，墻上有人物造型的空洞選手需要按墻上的造型擺出相同的姿勢，才能穿墻而過，否則會被墻推入水池類似地，有一塊幾何體恰好能以右圖中兩個不同形狀的“姿勢”分別穿過這兩個空洞，則該幾何體為()ABCD9某班體育委員對本班學(xué)生一周鍛煉(單位：小時)進行了統(tǒng)計，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，則該班這些學(xué)生一周鍛煉時間的中位數(shù)是( )A10B11C12D1310利用運算律簡便計算52（999）+49（999）+999正確的是A999（52+49）=999101=100899

4、B999（52+491）=999100=99900C999（52+49+1）=999102=101898D999（52+4999）=9992=1998二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11用一直徑為10cm的玻璃球和一個圓錐形的牛皮紙紙帽可以制成一個不倒翁玩具，不倒翁的軸剖面圖如圖所示，圓錐的母線AB與O相切于點B，不倒翁的頂點A到桌面L的最大距離是18cm若將圓錐形紙帽的表面全涂上顏色，則需要涂色部分的面積約為 cm2（精確到1cm2）12在ABC中，A：B：C=1：2：3，它的最小邊的長是2cm，則它的最大邊的長是_cm13如圖，小明在A時測得某樹的影長為3米，B時又測得該樹的

5、影長為12米，若兩次日照的光線互相垂直，則樹的高度為_米.14對角線互相平分且相等的四邊形是（）A菱形B矩形C正方形D等腰梯形15每年農(nóng)歷五月初五為端午節(jié)，中國民間歷來有端午節(jié)吃粽子、賽龍舟的習(xí)俗某班同學(xué)為了更好地了解某社區(qū)居民對鮮肉粽（A）豆沙粽（B）小棗粽（C）蛋黃粽（D）的喜愛情況，對該社區(qū)居民進行了隨機抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖（尚不完整）分析圖中信息，本次抽樣調(diào)查中喜愛小棗粽的人數(shù)為_；若該社區(qū)有10000人，估計愛吃鮮肉粽的人數(shù)約為_16已知線段c是線段a和b的比例中項，且a、b的長度分別為2cm和8cm，則c的長度為_cm17邊長為3的正方形網(wǎng)格中，O的圓心在格點

6、上，半徑為3，則tanAED=_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）某數(shù)學(xué)興趣小組為測量如圖（所示的一段古城墻的高度，設(shè)計用平面鏡測量的示意圖如圖所示，點P處放一水平的平面鏡，光線從點A出發(fā)經(jīng)過平面鏡反射后剛好射到古城墻CD的頂端C處 已知ABBD、CDBD，且測得AB=1.2m，BP=1.8m.PD=12m，求該城墻的高度（平面鏡的原度忽略不計）： 請你設(shè)計一個測量這段古城墻高度的方案 要求：面出示意圖（不要求寫畫法）；寫出方案，給出簡要的計算過程：給出的方案不能用到圖的方法19（5分）科技改變生活，手機導(dǎo)航極大方便了人們的出行，如圖，小明一家自駕到古鎮(zhèn)C游玩，到達A地后，導(dǎo)航顯

7、示車輛應(yīng)沿北偏西55方向行駛4千米至B地，再沿北偏東35方向行駛一段距離到達古鎮(zhèn)C，小明發(fā)現(xiàn)古鎮(zhèn)C恰好在A地的正北方向，求B、C兩地的距離（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：tan551.4，tan350.7，sin550.8）20（8分）如圖，已知點A，C在EF上，ADBC，DEBF，AECF.(1)求證：四邊形ABCD是平行四邊形；(2)直接寫出圖中所有相等的線段(AECF除外)21（10分）某商場用24000元購入一批空調(diào)，然后以每臺3000元的價格銷售，因天氣炎熱，空調(diào)很快售完，商場又以52000元的價格再次購入該種型號的空調(diào)，數(shù)量是第一次購入的2倍，但購入的單價上調(diào)了200元，每臺的售價也上

8、調(diào)了200元商場第一次購入的空調(diào)每臺進價是多少元？商場既要盡快售完第二次購入的空調(diào)，又要在這兩次空調(diào)銷售中獲得的利潤率不低于22%，打算將第二次購入的部分空調(diào)按每臺九五折出售，最多可將多少臺空調(diào)打折出售？22（10分）根據(jù)函數(shù)學(xué)習(xí)中積累的知識與經(jīng)驗，李老師要求學(xué)生探究函數(shù)y=+1的圖象同學(xué)們通過列表、描點、畫圖象，發(fā)現(xiàn)它的圖象特征，請你補充完整（1）函數(shù)y=+1的圖象可以由我們熟悉的函數(shù) 的圖象向上平移 個單位得到；（2）函數(shù)y=+1的圖象與x軸、y軸交點的情況是： ；（3）請你構(gòu)造一個函數(shù)，使其圖象與x軸的交點為（2，0），且與y軸無交點，這個函數(shù)表達式可以是 23（12分）某商場計劃購進一

9、批甲、乙兩種玩具，已知一件甲種玩具的進價與一件乙種玩具的進價的和為40元，用90元購進甲種玩具的件數(shù)與用150元購進乙種玩具的件數(shù)相同（1）求每件甲種、乙種玩具的進價分別是多少元？（2）商場計劃購進甲、乙兩種玩具共48件，其中甲種玩具的件數(shù)少于乙種玩具的件數(shù)，商場決定此次進貨的總資金不超過1000元，求商場共有幾種進貨方案？24（14分）如圖，在的矩形方格紙中，每個小正方形的邊長均為，線段的兩個端點均在小正方形的頂點上.在圖中畫出以線段為底邊的等腰，其面積為，點在小正方形的頂點上；在圖中面出以線段為一邊的，其面積為，點和點均在小正方形的頂點上；連接，并直接寫出線段的長.2023學(xué)年模擬測試卷參

10、考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【答案解析】首先計算平方，然后再確定的范圍，進而可得4+的范圍【題目詳解】解：a=（7+1+2）=4+，23，64+7，a的值在6和7之間，故選D【答案點睛】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，用有理數(shù)逼近無理數(shù)，求無理數(shù)的近似值2、D【答案解析】由mxn和mn0知m0，n0，據(jù)此得最小值為1m為負(fù)數(shù)，最大值為1n為正數(shù)將最大值為1n分兩種情況，頂點縱坐標(biāo)取到最大值，結(jié)合圖象最小值只能由x=m時求出頂點縱坐標(biāo)取不到最大值，結(jié)合圖象最大值只能由x=n求出，最小值只能由x=m求出【題目詳解】解：二次函數(shù)y=（x1）1

11、+5的大致圖象如下：當(dāng)m0 xn1時，當(dāng)x=m時y取最小值，即1m=（m1）1+5， 解得：m=1當(dāng)x=n時y取最大值，即1n=（n1）1+5， 解得：n=1或n=1（均不合題意，舍去）；當(dāng)m0 x1n時，當(dāng)x=m時y取最小值，即1m=（m1）1+5， 解得：m=1當(dāng)x=1時y取最大值，即1n=（11）1+5， 解得：n=， 或x=n時y取最小值，x=1時y取最大值，1m=-（n-1）1+5，n=，m=，m0，此種情形不合題意，所以m+n=1+=3、C【答案解析】設(shè)母線長為R，底面半徑是3cm，則底面周長=6，側(cè)面積=3R=12，R=4cm故選C4、B【答案解析】由于總共有7個人，且他們的成績

12、互不相同，第4的成績是中位數(shù)，要判斷自己能否參加學(xué)校比賽，只需知道中位數(shù)即可【題目詳解】由于總共有7個人，且他們的成績互不相同，第4的成績是中位數(shù)，要判斷自己能否參加學(xué)校比賽，故應(yīng)知道中位數(shù)是多少故選B【答案點睛】本題考查了統(tǒng)計的有關(guān)知識，掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義是解題的關(guān)鍵5、C【答案解析】連接EG、FG，根據(jù)斜邊中線長為斜邊一半的性質(zhì)即可求得EGFGBC，因為D是EF中點，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得GDEF，再根據(jù)勾股定理即可得出答案【題目詳解】解：連接EG、FG，EG、FG分別為直角BCE、直角BCF的斜邊中線，直角三角形斜邊中線長等于斜邊長的一半EGFGBC=10=5

13、，D為EF中點GDEF，即EDG90，又D是EF的中點，,在中，,故選C.【答案點睛】本題考查了直角三角形中斜邊 上中線等于斜邊的一半的性質(zhì)、勾股定理以及等腰三角形三線合一的性質(zhì)，本題中根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)求得GDEF是解題的關(guān)鍵6、A【答案解析】側(cè)面為三個長方形，底邊為三角形，故原幾何體為三棱柱【題目詳解】解：觀察圖形可知，這個幾何體是三棱柱故選A【答案點睛】本題考查的是三棱柱的展開圖，對三棱柱有充分的理解是解題的關(guān)鍵7、D【答案解析】根據(jù)平移不改變圖形的形狀和大小，將題中所示的圖案通過平移后可以得到的圖案是D【題目詳解】解：觀察圖形可知圖案D通過平移后可以得到故選D【答案點睛】本題

14、考查圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)8、C【答案解析】測試卷分析：通過圖示可知，要想通過圓，則可以是圓柱、圓錐、球，而能通過三角形的只能是圓錐，綜合可知只有圓錐符合條件.故選C9、B【答案解析】根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得本班的學(xué)生數(shù)，從而可以求得該班這些學(xué)生一周鍛煉時間的中位數(shù)，本題得以解決【題目詳解】由統(tǒng)計圖可得，本班學(xué)生有：6+9+10+8+7=40（人），該班這些學(xué)生一周鍛煉時間的中位數(shù)是：11，故選B【答案點睛】本題考查折線統(tǒng)計圖、中位數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)10、B【答案解析】根據(jù)乘法分配律和

15、有理數(shù)的混合運算法則可以解答本題【題目詳解】原式=999（52+49-1）=999100=1故選B【答案點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、174cm1【答案解析】直徑為10cm的玻璃球，玻璃球半徑OB=5，所以AO=185=13，由勾股定理得，AB=11，BDAO=ABBO,BD=，圓錐底面半徑=BD=,圓錐底面周長=1,側(cè)面面積=111=.點睛: 利用勾股定理可求得圓錐的母線長，進而過B作出垂線，得到圓錐的底面半徑，那么圓錐的側(cè)面積=底面周長母線長1本題是一道綜合題，考查的知識點較多，利用了勾股定

16、理，圓的周長公式、圓的面積公式和扇形的面積公式求解把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題求解是本題的解題關(guān)鍵12、1【答案解析】根據(jù)在ABC中，A：B：C=1：2：3，三角形內(nèi)角和等于180可得A，B，C的度數(shù)，它的最小邊的長是2cm，從而可以求得最大邊的長【題目詳解】在ABC中,A:B:C=1:2:3,A+B+C=180A=30最小邊的長是2cm，a=2.c=2a=1cm.故答案為：1.【答案點睛】考查含30度角的直角三角形的性質(zhì)，掌握30度角所對的直角邊等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵.13、1【答案解析】根據(jù)題意，畫出示意圖，易得：RtEDCRtFDC，進而可得；即DC2=ED?FD，代入數(shù)據(jù)可得答案【題目

17、詳解】根據(jù)題意，作EFC，樹高為CD，且ECF=90，ED=3，F(xiàn)D=12，易得：RtEDCRtDCF，有，即DC2=EDFD，代入數(shù)據(jù)可得DC2=31，DC=1，故答案為114、B【答案解析】根據(jù)平行四邊形的判定與矩形的判定定理，即可求得答案【題目詳解】對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，對角線相等的平行四邊形是矩形，對角線相等且互相平分的四邊形一定是矩形故選B【答案點睛】此題考查了平行四邊形，矩形，菱形以及等腰梯形的判定定理此題比較簡單，解題的關(guān)鍵是熟記定理15、120人， 3000人 【答案解析】根據(jù)B的人數(shù)除以占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)減去A、B、D的人數(shù)得到本次抽樣調(diào)查中

18、喜愛小棗粽的人數(shù)；利用該社區(qū)的總?cè)藬?shù)愛吃鮮肉粽的人數(shù)所占的百分比得出結(jié)果【題目詳解】調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：6010%=600（人），本次抽樣調(diào)查中喜愛小棗粽的人數(shù)為：60018060240=120（人）；若該社區(qū)有10000人，估計愛吃鮮肉粽的人數(shù)約為：100003000（人）故答案為120人；3000人【答案點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小也考查了利用樣本估計總體16、1【答案解析】根據(jù)比例中項的定義，列出比例式即可得出中項，注意線段長度不能為負(fù)

19、【題目詳解】根據(jù)比例中項的概念結(jié)合比例的基本性質(zhì)，得：比例中項的平方等于兩條線段的乘積所以c228，解得c1（線段是正數(shù)，負(fù)值舍去），故答案為1【答案點睛】此題考查了比例線段.理解比例中項的概念，這里注意線段長度不能是負(fù)數(shù)17、【答案解析】根據(jù)同弧或等弧所對的圓周角相等知AED=ABD,所以tanAED的值就是tanB的值.【題目詳解】解: AED=ABD (同弧所對的圓周角相等),tanAED=tanB=.故答案為:.【答案點睛】本題主要考查了圓周角定理、銳角三角函數(shù)的定義.解答網(wǎng)格中的角的三角函數(shù)值時,一般是將所求的角與直角三角形中的等角聯(lián)系起來,通過解直角三角形中的三角函數(shù)值來解答問題.

20、三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）8m；（2）答案不唯一【答案解析】（1）根據(jù)入射角等于反射角可得 APB=CPD ，由 ABBD、CDBD 可得到 ABP=CDP=90，從而可證得三角形相似，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列出比例式，即可求出CD的長.（2）設(shè)計成視角問題求古城墻的高度.【題目詳解】（1）解：由題意，得APB=CPD，ABP=CDP=90，RtABPRtCDP， ，CD=8. 答：該古城墻的高度為8m（2）解：答案不唯一，如：如圖， 在距這段古城墻底部am的E處，用高h(yuǎn)（m）的測角儀DE測得這段古城墻頂端A的仰角為.即可測量這段古城墻AB的高度，過點D作DCAB于點C.在R

21、tACD中，ACD=90，tan=，AC= tan，AB=AC+BC=tan+h【答案點睛】本題考查相似三角形性質(zhì)的應(yīng)用解題時關(guān)鍵是找出相似的三角形，然后根據(jù)對應(yīng)邊成比例列出方程，建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型來解決問題19、B、C兩地的距離大約是6千米【答案解析】過B作BDAC于點D，在直角ABD中利用三角函數(shù)求得BD的長，然后在直角BCD中利用三角函數(shù)求得BC的長【題目詳解】解：過B作于點D在中，千米，中，千米，千米答：B、C兩地的距離大約是6千米【答案點睛】此題考查了方向角問題此題難度適中，解此題的關(guān)鍵是將方向角問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的知識，利用三角函數(shù)的知識求解20、（1）見解析；（2）ADBC，

22、ECAF，EDBF，ABDC.【答案解析】整體分析：（1）用ASA證明ADECBF，得到AD=BC，根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證明；（2）根據(jù)ADECBF，和平行四邊形ABCD的性質(zhì)及線段的和差關(guān)系找相等的線段.解：(1)證明：ADBC，DEBF，EF，DACBCA，DAEBCF.在ADE和CBF中，ADECBF，ADBC，四邊形ABCD是平行四邊形(2)ADBC，ECAF，EDBF，ABDC.理由如下：ADECBF，ADBC，EDBF.AECF，ECAF.四邊形ABCD是平行四邊形，ABDC.21、（1）2400元；（2）8臺【答案解析】測試卷分析：（1）設(shè)商場第一次購入的空

23、調(diào)每臺進價是x元，根據(jù)題目條件“商場又以52000元的價格再次購入該種型號的空調(diào)，數(shù)量是第一次購入的2倍，但購入的單價上調(diào)了200元，每臺的售價也上調(diào)了200元”列出分式方程解答即可；（2）設(shè)最多將臺空調(diào)打折出售，根據(jù)題目條件“在這兩次空調(diào)銷售中獲得的利潤率不低于22%，打算將第二次購入的部分空調(diào)按每臺九五折出售”列出不等式并解答即可測試卷解析：（1）設(shè)第一次購入的空調(diào)每臺進價是x元，依題意，得 解得 經(jīng)檢驗，是原方程的解答：第一次購入的空調(diào)每臺進價是2 400元（2）由（1）知第一次購入空調(diào)的臺數(shù)為24 0002 40010（臺），第二次購入空調(diào)的臺數(shù)為10220（臺）設(shè)第二次將y臺空調(diào)打折出售，由題意，得解得 答：最多可將8臺空調(diào)打折出售22、（1），1；（2）與x軸交于（1，0），與y軸沒交點；（3）答案不唯一，如：y=+1.【答案解析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象的平移規(guī)律，可得答案；（2）根據(jù)自變量與函數(shù)值的對應(yīng)關(guān)系，可得答案；（3）根據(jù)點的坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式，可得答案【題目詳解】（1）函數(shù)的圖象可以由我們熟悉的函數(shù)的圖象向上平移1個單位得到，故答案為：，1；（2）函數(shù)的圖