安徽省六安市皋城中學(xué)2022年數(shù)學(xué)七上期末考試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1對于任何有理數(shù)，下列各式中一定為負(fù)數(shù)的是（ ）ABCD2估計(jì)48的立方根的大小在（）A2與3之間B3與4之間C4與5之間D5與6之間3觀察下列的”蜂窩圖”，若第個圖形中的” ”的個數(shù)是2020，則的值是（ ）A672B673C674D6754

2、兩根木條，一根長，另一根長，將他們一端重合且放在同一條直線上，此時(shí)兩根木條的中點(diǎn)之間的距離為（ ）ABC或D或5若代數(shù)式54x與的值互為相反數(shù)，則x的值是（）ABC1D26中國古代問題：有甲、乙兩個牧童，甲對乙說：“把你的羊給我一只，我的羊數(shù)就是你的羊數(shù)的2倍”乙回答說：“最好還是把你的羊給我一只，我們羊數(shù)就一樣了”若設(shè)甲有x只羊，則下列方程正確的是（）Ax+1=2（x2）Bx+3=2（x1）Cx+1=2（x3）D7武漢某日的最高氣溫5，溫差為7，則當(dāng)日最低氣溫是（ ）A2B-12C-2D128下列圖形中，從左面看到的圖形是（）ABCD9下列關(guān)于多項(xiàng)式5ab2-2a2bc-1的說法中，正確的是

3、（）A它是三次三項(xiàng)式B它是四次兩項(xiàng)式C它的最高次項(xiàng)是D它的常數(shù)項(xiàng)是110下列說法正確的是：（ ）A單項(xiàng)式m的次數(shù)是0B單項(xiàng)式5105t的系數(shù)是5C單項(xiàng)式的系數(shù)是D2 010是單項(xiàng)式二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11早睡早起習(xí)慣好，小明養(yǎng)成了晚上21：00左右睡覺的好習(xí)慣.某天晚上小明睡覺前看了一下時(shí)間21：10，此時(shí)時(shí)鐘上的分針與時(shí)針?biāo)傻慕鞘莀度12曲橋是我國古代經(jīng)典建筑之一，它的修建增加了游人在橋上行走的路程，有利于游人更好地觀賞風(fēng)光如圖，A，B兩地間修建曲橋與修建直的橋相比，增加了橋的長度，其中 蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是_13計(jì)算：=_14若關(guān)于x的多項(xiàng)式-7xm+5+(n

4、-3)x2-(k2+1)x+5是三次三項(xiàng)式，則mn=_15比較大?。?_16在數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)到表示-1的點(diǎn)的距離為3，則a3=_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）為進(jìn)一步推動我縣校園足球運(yùn)動的發(fā)展，提高全縣中小學(xué)生足球競技體育水平，選拔和培養(yǎng)優(yōu)秀足球后備人才，增強(qiáng)青少年體質(zhì)，進(jìn)一步營造全社會關(guān)注青少年足球運(yùn)動的氛圍，汶上縣第五屆“縣長杯”校園足球比賽于2019年11月9日11月24日成功舉辦我縣縣城區(qū)四校決定聯(lián)合購買一批足球運(yùn)動裝備，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲、乙兩商場以同樣的價(jià)格出售同種品牌的足球隊(duì)服和足球，已知每套隊(duì)服比每個足球多50元，兩套隊(duì)服與三個足球的費(fèi)用相等，經(jīng)洽談，

5、甲商場優(yōu)惠方案是：每購買十套隊(duì)服,送一個足球，乙商場優(yōu)惠方案是：若購買隊(duì)服超過80套，則購買足球打八折（1）求每套隊(duì)服和每個足球的價(jià)格分別是多少；（2）若城區(qū)四校聯(lián)合購買100套隊(duì)服和個足球，請用含的式子分別表示出到甲商場和乙商場購買裝備所花的費(fèi)用；（3）在（2）的條件下，若，假如你是本次購買任務(wù)的負(fù)責(zé)人，你認(rèn)為到甲、乙哪家商場購買比較合算？18（8分）生活中，有人喜歡把傳送的便條折成“”形狀，折疊過程按圖的順序進(jìn)行(其中陰影部分表示紙條的反面): 如果由信紙折成的長方形紙條(圖)長厘米，分別回答下列問題:（1）如圖、圖，如果長方形紙條的寬為厘米，并且開始折疊時(shí)厘米，那么在圖中，_厘米（2）如

6、圖，如果長方形紙條的寬為厘米，現(xiàn)在不但要折成圖的形狀，還希望紙條兩端超出點(diǎn)的部分和相等，使圖 是軸對稱圖形，_厘米（3）如圖，如果長方形紙條的寬為厘米，希望紙條兩端超出點(diǎn)的部分和相等，即最終圖形是軸對稱圖形，試求在開始折疊時(shí)起點(diǎn)與點(diǎn)的距離(結(jié)果用表示) 19（8分）已知甲、乙兩種商品原單價(jià)的和為100元，因市場變化，甲商品降價(jià)10，乙商品提價(jià)5調(diào)價(jià)后，甲、乙兩種商品的單價(jià)和比原單價(jià)和提高了2，求甲、乙兩種商品的原單價(jià)各是多少元？20（8分）有筐白菜,以每筐千克為標(biāo)準(zhǔn),超過或不足的分別用正、負(fù)來表示,記錄如下：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差單位：千克筐 數(shù)(1)與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量比較,筐白菜總計(jì)超過或不足多少千克？(2

7、)若白菜每千克售價(jià)元,則出售這筐白菜可賣多少元？21（8分）如圖，點(diǎn)在線段上，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)（1）若，求線段MN 的長； （2）若為線段上任一點(diǎn)，滿足，其它條件不變，你能求出的長度嗎？請說明理由 （3）若在線段的延長線上，且滿足分別為 AC、BC的中點(diǎn)，你能求出的長度嗎？請畫出圖形，寫出你的結(jié)論，并說明理由22（10分）如圖，點(diǎn)、在線段上，是線段中點(diǎn)，求線段的長23（10分）為慶祝國慶節(jié)，某市中小學(xué)統(tǒng)一組織文藝匯演，甲、乙兩所學(xué)校共92人（其中甲校人數(shù)多于乙校人數(shù)，且甲校人數(shù)不夠90人）準(zhǔn)備統(tǒng)一購買服裝參加演出，下面是某服裝廠給出的演出服裝的價(jià)格表：購買服裝的套數(shù)1套至45套46套至90套91

8、套及以上每套服裝的價(jià)格60元50元40元如果兩所學(xué)校分別單獨(dú)購買服裝，一共應(yīng)付5000元（1）甲、乙兩所學(xué)校各有多少學(xué)生準(zhǔn)備參加演出？（2）如果甲、乙兩所學(xué)校聯(lián)合起來購買服裝，那么比各自購買服裝共可以節(jié)省多少錢？24（12分）完成推理填空如圖，已知，將證明的過程填寫完整證明：，_（ ）_（ ）又，_（等量代換）（ ）（ ）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】負(fù)數(shù)小于0，可將各項(xiàng)化簡，然后再進(jìn)行判斷【詳解】解：A、（3a）3a，當(dāng)a3時(shí)，原式不是負(fù)數(shù)，故A錯誤；B、a，當(dāng)a0時(shí)，原式不是負(fù)數(shù)，故B錯誤；C、|a1|0，當(dāng)a=1時(shí)，原式不是負(fù)數(shù)，故C錯誤；D、|a|0，|a|1

9、10，原式一定是負(fù)數(shù)，故選D點(diǎn)評：【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)數(shù)的定義和絕對值化簡，掌握負(fù)數(shù)的定義以及絕對值的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵2、B【分析】根據(jù) 即可得出答案【詳解】，34，即48的立方根的大小在3與4之間，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查估算無理數(shù)的大小和立方根的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是求出的范圍3、B【分析】根據(jù)圖形個數(shù)的規(guī)律找出用n表示的代數(shù)式，然后令其等于2020求解即可.【詳解】由圖可知：第1個圖形中六邊形有4個；第2個圖形中六邊形有4+31=7個；第3個圖形中六邊形有4+32=10個；第4個圖形中六邊形有4+33=13個；第n個圖形中六邊形有4+3（n-1）=（3n+1）個；令3n+1=2020，解得

10、n=673，故答案選B.【點(diǎn)睛】本題考查的是用代數(shù)式表示圖形中中規(guī)律，能夠找出題干中的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.4、C【分析】設(shè)較長的木條為AB，較短的木條為BC，根據(jù)中點(diǎn)定義求出BM、BN的長度，然后分BC不在AB上時(shí)，MN=BM+BN，BC在AB上時(shí)，MN=BM-BN，分別代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解【詳解】如圖，設(shè)較長的木條為AB=30cm，較短的木條為BC=20cm，M、N分別為AB、BC的中點(diǎn)，BM=15cm，BN=10cm，如圖，BC不在AB上時(shí)，MN=BM+BN=15+10=25cm，如圖，BC在AB上時(shí)，MN=BM-BN=15-10=5cm，綜上所述，兩根木條的中點(diǎn)間的距離是5cm或25c

11、m；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，主要利用了線段的中點(diǎn)定義，難點(diǎn)在于要分情況討論，利用數(shù)形結(jié)合思想解決問題5、A【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，兩數(shù)互為相反數(shù)則兩數(shù)和為0，列出方程式解得即可【詳解】解：根據(jù)題意得：54x+0，去分母得：108x+2x10，移項(xiàng)合并得：6x9，解得：x，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，列一元一次方程求解，注意互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0是解題的關(guān)鍵6、C【解析】試題解析：甲對乙說：“把你的羊給我1只，我的羊數(shù)就是你的羊數(shù)的兩倍”甲有x只羊，乙有只，乙回答說：“最好還是把你的羊給我1只，我們的羊數(shù)就一樣了”， 即x+1=2(x3)故選C.7、C【解析】根

12、據(jù)公式“溫差=最高氣溫最低氣溫”計(jì)算即可【詳解】解：由題意可知：最低氣溫=57= -2故選C【點(diǎn)睛】此題考查的是有理數(shù)的減法的應(yīng)用，掌握溫差公式和有理數(shù)的減法法則是解決此題的關(guān)鍵8、D【分析】從圖形的左邊看有2列小正方形，從左往右小正方形的個數(shù)分別有2，1【詳解】解：從圖形的左邊看所得到的圖形是，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了三視圖，掌握三視圖是解題的關(guān)鍵.9、C【解析】根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)數(shù)，可知這個多項(xiàng)式是四次的，含有三項(xiàng)，因此它是四次三項(xiàng)式，最高次項(xiàng)為，常數(shù)項(xiàng)為-1.故選C.10、D【解析】A. 單項(xiàng)式m的次數(shù)是1，故A選項(xiàng)錯誤；B. 單項(xiàng)式5105t的系數(shù)是5105，故B選項(xiàng)錯誤；C.

13、 單項(xiàng)式的系數(shù)是，故C選項(xiàng)錯誤；D. 2 010是單項(xiàng)式，正確，故選D.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2【分析】根據(jù)21：11時(shí)，時(shí)針與分針的夾角為91，再結(jié)合時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)15度，分針每分鐘轉(zhuǎn)6度計(jì)算即可作答【詳解】解：21點(diǎn)時(shí)分針與時(shí)針?biāo)傻慕鞘?1，611=61，1.511=5，所以，21：11分針與時(shí)針?biāo)傻慕菫椋?1+61-5=2故答案是：2【點(diǎn)睛】本題考查了鐘面角的問題，掌握時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)15度，分針每分鐘轉(zhuǎn)6度是解題的關(guān)鍵可畫出大致圖，結(jié)合圖形分析更加簡單12、兩點(diǎn)之間，線段最短【分析】把A，B兩地看作兩個點(diǎn)，再利用線段公理作答即可.【詳解】解：A，B兩地

14、間修建曲橋與修建直的橋相比，增加了橋的長度，其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是：兩點(diǎn)之間，線段最短.【點(diǎn)睛】本題是線段公理的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意、熟知兩點(diǎn)之間，線段最短是解題關(guān)鍵.13、12【分析】將除法變乘法計(jì)算即可.【詳解】,故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的乘除法，將除法變乘法是解題的關(guān)鍵.14、1【分析】根據(jù)多形式的概念求解即可【詳解】解：由題意得m+5=3，n-3=0，m=-2，n=3，mn=(-2)3=-1，故答案為：-1【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的概念，幾個單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，多項(xiàng)式中的每個單項(xiàng)式都叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括前面的符號，多項(xiàng)式中次數(shù)最高

15、的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)15、【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小的比較方法比較即可【詳解】解：，即故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小的比較方法，解題的關(guān)鍵是掌握“兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小” 16、-1 ， -7 .【分析】根據(jù)數(shù)軸上某點(diǎn)到表示-1的點(diǎn)的距離為3，可以求得該點(diǎn)所表示的數(shù)，本題得以解決【詳解】解：數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)到表示-1的點(diǎn)的距離為3，表示數(shù)a的點(diǎn)表示的數(shù)是：-1-3=-4或-1+3=2，a3=-4-3=-7或a3=2-3=-1.故答案為：-7或-1【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸，解答本題的關(guān)鍵是明確數(shù)軸的特點(diǎn)，利用數(shù)軸的知識解答三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、

16、(1)每套隊(duì)服150元,每個足球100元；(2)到甲商場購買所花的費(fèi)用為：元；到乙商場購買所花的費(fèi)用為：元；(3)在乙商場購買比較合算【分析】(1) 設(shè)每個足球的定價(jià)是x元，則每套隊(duì)服是(x+50) 元,根據(jù)兩套隊(duì)服與三個足球的費(fèi)用相等列出方程，解方程即可;(2)根據(jù)甲、乙兩商場的優(yōu)惠方案即可求解;(3)把a(bǔ)=60代入(2) 中所列的代數(shù)式，分別求得在兩個商場購買所需要的費(fèi)用，然后通過比較得到結(jié)論:在乙商場購買比較合算.【詳解】解：（1）設(shè)每個足球的定價(jià)是元,則每套隊(duì)服定價(jià)是元,根據(jù)題意得,解得：,答：每套隊(duì)服150元,每個足球100元；（2）到甲商場購買所花的費(fèi)用為：（元）到乙商場購買所花的

17、費(fèi)用為：（元）；（3）在乙商場購買比較合算,理由如下：將代入,得（元）（元）因?yàn)?000019800所以在乙商場購買比較合算.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等關(guān)系列出方程，再求解.18、（1）16； （2）11； （3）【分析】（1）觀察圖形，由折疊的性質(zhì)可得，BE=紙條的長寬AM；（2）根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，BE=紙條的長寬AM，即可求出AM的長；（3）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，由圖可得，繼而可得在開始折疊時(shí)起點(diǎn)M與點(diǎn)A的距離【詳解】（1）由折疊的性質(zhì)可得，BE=紙條的長寬AM圖中；（2），寬為4cmBE=紙條的長寬AM；（3）圖為軸對稱

18、圖形 即開始折疊時(shí)點(diǎn)M與點(diǎn)A的距離是厘米【點(diǎn)睛】本題考查了矩形折疊的問題，掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵19、甲：2 乙：3【解析】解：設(shè)甲種商品原價(jià)為x元，乙種商品原價(jià)為（100-x）元，由題意得：0.9x+1.05（100-x）=1001.1解得：x=2100-2=3答：甲種商品單價(jià)為2元，乙種商品單價(jià)為3元20、（1）20筐白菜總計(jì)超出8千克；（2）出售這20筐白菜可賣1320.8元【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算，可得20筐白菜總計(jì)超過或不足多少千克；（2）根據(jù)單價(jià)數(shù)量=總價(jià)的關(guān)系，可得總價(jià)【詳解】（1）由題意可得：-31+（-2）4+（-1.5）2+03+12+2.58=8（千克）答：20

19、筐白菜總計(jì)超出8千克.（2）由（1）得：2025+8=508（千克）5082.6=1320.8（元）答：出售這20筐白菜可賣1320.8元【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，把超出與不足的加在一起是解（1）的關(guān)鍵，單價(jià)數(shù)量是解（2）的關(guān)鍵21、（1）7.5；（2）a，理由見解析；（3）能，MN=b，畫圖和理由見解析【分析】（1）據(jù)“點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)”，先求出MC、CN的長度，再利用MN=CM+CN即可求出MN的長度即可（2）據(jù)題意畫出圖形，利用MN=MC+CN即可得出答案（3）據(jù)題意畫出圖形，利用MN=MC-NC即可得出答案【詳解】解：（1）點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，CM=AC=4.5cm，CN=BC=3cm，MN=CM+CN=4.5+3=7.5cm所以線段MN的長為7.5cm（2）MN的長度等于a，根據(jù)圖形和題意可得：MN=MC+CN=AC+BC=（AC+BC）=a；（3）MN的長度等于b，根據(jù)圖形和題意可得：MN=MC-NC=AC-BC=（AC-BC）=b【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩點(diǎn)間的距離，關(guān)鍵是掌握線段的中點(diǎn)把線段分成兩條相等的線段，注意根據(jù)題意畫出圖形也是關(guān)鍵22、12【分析】根據(jù)，求出CD與AD，