2023學(xué)年山東省東營(yíng)地區(qū)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列關(guān)于拋物線y2x23的說法，正確的是（ ）A拋物線的開口向下B拋物線的對(duì)稱軸是直線x1C拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)D拋物線y2x23向左平移兩個(gè)單位長(zhǎng)度可得拋物線y2（x2）232如圖，鐵道口的欄桿短臂長(zhǎng)1m，長(zhǎng)臂長(zhǎng)16m當(dāng)短臂端點(diǎn)下降0.5m時(shí)，長(zhǎng)臂端點(diǎn)升高（ ）A5mB6mC7mD8m3下列圖形中是中心對(duì)稱

2、圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD4如圖，12，要使ABCADE，只需要添加一個(gè)條件即可，這個(gè)條件不可能是（）ABDBCECD5用配方法解方程，下列變形正確的是（ ）ABCD6在做針尖落地的實(shí)驗(yàn)中，正確的是（ ）A甲做了4 000次，得出針尖觸地的機(jī)會(huì)約為46%，于是他斷定在做第4 001次時(shí)，針尖肯定不會(huì)觸地B乙認(rèn)為一次一次做，速度太慢，他拿來了大把材料、形狀及大小都完全一樣的圖釘，隨意朝上輕輕拋出，然后統(tǒng)計(jì)針尖觸地的次數(shù)，這樣大大提高了速度C老師安排每位同學(xué)回家做實(shí)驗(yàn)，圖釘自由選取D老師安排同學(xué)回家做實(shí)驗(yàn)，圖釘統(tǒng)一發(fā)（完全一樣的圖釘）同學(xué)交來的結(jié)果，老師挑選他滿意的進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，他不滿意的就

3、不要7小華同學(xué)某體育項(xiàng)目7次測(cè)試成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?，7，1，8，1，9，1這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別為（ ）A8，1B1，9C8，9D9，18如圖釣魚竿AC長(zhǎng)6m，露在水面上的魚線BC長(zhǎng)3m，釣者想看看魚釣上的情況，把魚竿AC逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)15到AC的位置，此時(shí)露在水面上的魚線BC長(zhǎng)度是（）A3mB mC mD4m9拋物線y3（x2）2+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A（2，5）B（2，5）C（2，5）D（2，5）10下列四個(gè)圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11半徑為5的圓內(nèi)接正六邊形的邊心距為_12像x這樣的方程，可以通過方程兩邊平方把它轉(zhuǎn)化

4、為2x+2x2，解得x12，x21但由于兩邊平方，可能產(chǎn)生增根，所以需要檢驗(yàn)，經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)x12時(shí)，2滿足題意；當(dāng)x21時(shí)，1不符合題意；所以原方程的解是x2運(yùn)用以上經(jīng)驗(yàn)，則方程x+1的解為_13若關(guān)于x的一元二次方程x24x+m0沒有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是_14如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)（0）的圖像在第一象限交于點(diǎn)A，點(diǎn)C在以B（7，0）為圓心，2為半徑的B上，已知AC長(zhǎng)的最大值為，則該反比例函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式為_.15如圖，C=E=90，AC=3，BC=4，AE=2，則AD=_16如圖，在扇形AOB中，AOB=90，點(diǎn)C為OA的中點(diǎn)，CEOA交于點(diǎn)E，以點(diǎn)O為圓心，OC的長(zhǎng)為半徑作交OB于點(diǎn)

5、D，若OA=2，則陰影部分的面積為 .17已知，則的值是_18反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，點(diǎn)是軸上一動(dòng)點(diǎn).當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)是_三、解答題(共66分)19（10分）現(xiàn)如今，“垃圾分類”意識(shí)已深入人心，如圖是生活中的四個(gè)不同的垃圾分類投放桶，分別寫著：有害垃圾、廚余垃圾、其他垃圾、可回收垃圾其中小明投放了一袋垃圾，小麗投放了兩袋垃圾（1）直接寫出小明投放的垃圾恰好是“廚余垃圾”的概率；（2）求小麗投放的兩袋垃圾不同類的概率20（6分）為了解決農(nóng)民工子女就近入學(xué)問題，我市第一小學(xué)計(jì)劃2012年秋季學(xué)期擴(kuò)大辦學(xué)規(guī)模學(xué)校決定開支八萬元全部用于購買課桌凳、辦公桌椅和電腦，要求購買的課桌凳與辦公桌椅的數(shù)量

6、比為20:1，購買電腦的資金不低于16000元，但不超過24000元已知一套辦公桌椅比一套課桌凳貴80元，用2000元恰好可以買到10套課桌凳和4套辦公桌椅（課桌凳和辦公桌椅均成套購進(jìn)）（1）一套課桌凳和一套辦公桌椅的價(jià)格分別為多少元？（2）求出課桌凳和辦公桌椅的購買方案21（6分）在校園文化藝術(shù)節(jié)中，九年級(jí)（1）班有1名男生和2名女生獲得美術(shù)獎(jiǎng)，另有2名男生和2名女生獲得音樂獎(jiǎng).（1）從獲得美術(shù)獎(jiǎng)和音樂獎(jiǎng)的7名學(xué)生中選取1名參加頒獎(jiǎng)大會(huì)，恰好選到男生是 事件（填隨機(jī)或必然），選到男生的概率是 .（2）分別從獲得美術(shù)獎(jiǎng)、音樂獎(jiǎng)的學(xué)生中各選取1名參加頒獎(jiǎng)大會(huì)，用列表或樹狀圖的方法，求剛好是一男生

7、和一女生的概率.22（8分）有一張長(zhǎng)，寬的長(zhǎng)方形硬紙片（如圖1），截去四個(gè)全等的小正方形之后，折成無蓋的紙盒（如圖2）.若紙盒的底面積為，求紙盒的高.23（8分）我市某旅行社為吸引我市市民組團(tuán)去長(zhǎng)白山風(fēng)景區(qū)旅游，推出了如下的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：如果人數(shù)不超過25人，人均旅游費(fèi)用為800元；如果人數(shù)超過25人，每增加1人，人均旅游費(fèi)用降低20元，但人均旅游費(fèi)用不得低于650元，某單位組織員工去長(zhǎng)白山風(fēng)景區(qū)旅游，共支付給旅行社旅游費(fèi)用21000元，請(qǐng)問該單位這次共有多少員工去長(zhǎng)白山風(fēng)景區(qū)旅游？24（8分）已知二次函數(shù)yx24x+1（1）在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出它的圖象；（2）若三點(diǎn)A（x1，y1），B（

8、x2，y2），C（x1y1）且2x1x2x1，則y1，y2，y1的大小關(guān)系為 （1）把所畫的圖象如何平移，可以得到函數(shù)yx2的圖象？請(qǐng)寫出一種平移方案25（10分）小紅想利用陽光下的影長(zhǎng)測(cè)量學(xué)校旗桿AB的高度如圖，她在地面上豎直立一根2米長(zhǎng)的標(biāo)桿CD，某一時(shí)刻測(cè)得其影長(zhǎng)DE1.2米，此時(shí)旗桿AB在陽光下的投影BF4.8米，ABBD，CDBD請(qǐng)你根據(jù)相關(guān)信息，求旗桿AB的高26（10分）如圖，在ABC中，ABAC，A30，AB10，以AB為直徑的O交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連接DE，過點(diǎn)B作BP平行于DE，交O于點(diǎn)P，連接CP、OP（1）求證：點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)；（2）求AP的長(zhǎng)度；（3）求證：

9、CP是O的切線參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)及二次函數(shù)圖象“左加右減，上加下減”的平移規(guī)律逐一判斷即可得答案.【詳解】20，拋物線y2x23的開口向上，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤，y2x23是二次函數(shù)的頂點(diǎn)式，對(duì)稱軸是y軸，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤，-30，拋物線開口向上，拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，故C選項(xiàng)正確，拋物線y2x23向左平移兩個(gè)單位長(zhǎng)度可得拋物線y2（x+2）23，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查二次函數(shù)的性質(zhì)及二次函數(shù)圖象的平移，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)及“左加右減，上加下減”的平移規(guī)律是解題關(guān)鍵.2、D【分析】欄桿長(zhǎng)短臂在升降過程中，將形成兩個(gè)相似三角形，

10、利用對(duì)應(yīng)變成比例解題【詳解】解：設(shè)長(zhǎng)臂端點(diǎn)升高x米，則，經(jīng)檢驗(yàn)，x=1是原方程的解，x=1故選D3、A【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行判斷即可【詳解】根據(jù)中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，只有下圖符合故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形，掌握中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的定義和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4、D【分析】先求出DAEBAC，再根據(jù)相似三角形的判定方法分析判斷即可【詳解】12，1+BAE2+BAE，DAEBAC，A、添加BD可利用兩角法：有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似可得ABCADE，故此選項(xiàng)不合題意；B、添加CE可利用兩角法：有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似

11、可得ABCADE，故此選項(xiàng)不合題意；C、添加可利用兩邊及其夾角法：兩組邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似，故此選項(xiàng)不合題意；D、添加不能證明ABCADE，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定，解題的關(guān)鍵是掌握相似三角形判定方法：兩角法、兩邊及其夾角法、三邊法、平行線法5、D【解析】等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，利用完全平方公式進(jìn)行整理即可.【詳解】解：原方程等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方得，整理后得，故選擇D.【點(diǎn)睛】本題考查了配方法的概念.6、B【解析】試題分析：根據(jù)模擬實(shí)驗(yàn)帶有一定的偶然性，相應(yīng)的條件性得到正確選項(xiàng)即可A、在做第4001次時(shí)，針尖可能

12、觸地，也可能不觸地，故錯(cuò)誤，不符合題意；B、符合模擬實(shí)驗(yàn)的條件，正確，符合題意；C、應(yīng)選擇相同的圖釘，在類似的條件下實(shí)驗(yàn)，故錯(cuò)誤，不符合題意；D、所有的實(shí)驗(yàn)結(jié)果都是有可能發(fā)生，也有可能不發(fā)生的，故錯(cuò)誤，不符合題意；故選B考點(diǎn)：本題考查的是模擬實(shí)驗(yàn)的條件點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是注意實(shí)驗(yàn)器具和實(shí)驗(yàn)環(huán)境應(yīng)相同，實(shí)驗(yàn)的結(jié)果帶有一定的偶然性7、D【解析】試題分析：把這組數(shù)據(jù)從小到大排列：7，8，9，9，1，1，1，最中間的數(shù)是9，則中位數(shù)是9；1出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是1；故選D考點(diǎn)：眾數(shù)；中位數(shù)8、B【解析】因?yàn)槿切蜛BC和三角形ABC均為直角三角形，且BC、BC都是我們所要求角的對(duì)邊，所

13、以根據(jù)正弦來解題，求出CAB，進(jìn)而得出CAB的度數(shù)，然后可以求出魚線BC長(zhǎng)度【詳解】解：sinCABCAB45CAC15，CAB60sin60，解得：BC3故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，解本題的關(guān)鍵是把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題9、C【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)ya(xh)2+k的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(h，k)進(jìn)行求解即可.【詳解】拋物線解析式為y=3(x-2)2+5，二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2，5)，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)式，可確定拋物線的開口方向，頂點(diǎn)坐標(biāo)(對(duì)稱軸)，最大(最小)值，增減性等10、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解【詳解

14、】A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】連接OA、OB，作OHAB，根據(jù)圓內(nèi)接正六邊形的性質(zhì)得到ABO是等邊三角形，利用垂徑定理及勾股定理即可求出邊心距OH.【詳解】如圖，連接OA、OB，作OHAB，六邊形ABCDEF是圓內(nèi)

15、接正六邊形，F(xiàn)AB=ABC=180-，OAB=OBA=60，ABO是等邊三角形，AB=OA=5，OHAB，AH=2.5，OH=,故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查圓內(nèi)接正六邊形的性質(zhì)，垂徑定理，勾股定理.解題中熟記正六邊形的性質(zhì)得到FAB=ABC=120是解題的關(guān)鍵，由此即可證得ABO是等邊三角形，利用勾股定理解決問題.12、x1【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)將x移到等號(hào)右邊，再平方，可得一元二次方程，根據(jù)解一元二次方程，可得答案【詳解】解：將x移到等號(hào)右邊得到：1x，兩邊平方，得x+512x+x2，解得x14，x21，檢驗(yàn)：x4時(shí)，4+5，左邊右邊，x4不是原方程的解，當(dāng)x1時(shí)，1+21，左邊右邊，x1是

16、原方程的解，原方程的解是x1，故答案為：x1【點(diǎn)睛】本題主要考查解無理方程的知識(shí)點(diǎn)，去掉根號(hào)把無理式化成有理方程是解題的關(guān)鍵，注意觀察方程的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，把無理方程轉(zhuǎn)化成一元二次方程的形式進(jìn)行解答，需要同學(xué)們仔細(xì)掌握13、m4【分析】根據(jù)根的判別式即可求出答案【詳解】解：由題意可知：0，m4故答案為：m4【點(diǎn)睛】本題考查根的判別式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用根的判別式14、或【解析】過A作AD垂直于x軸，設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（m，n），則根據(jù)A在y=x上得m=n，由AC長(zhǎng)的最大值為，可知AC過圓心B交B于C，進(jìn)而可知AB=5，在RtADB中，AD=m，BD=7-m，根據(jù)勾股定理列方程即可求出m的值，進(jìn)而可得A點(diǎn)

17、坐標(biāo)，即可求出該反比例函數(shù)的表達(dá)式.【詳解】過A作AD垂直于x軸，設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（m，n），A在直線y=x上，m=n，AC長(zhǎng)的最大值為，AC過圓心B交B于C，AB=7-2=5，在RtADB中，AD=m，BD=7-m，AB=5，m2+(7-m)2=52，解得：m=3或m=4，A點(diǎn)在反比例函數(shù)（0）的圖像上，當(dāng)m=3時(shí)，k=9；當(dāng)m=4時(shí)，k=16，該反比例函數(shù)的表達(dá)式為： 或 ，故答案為 或【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)的性質(zhì)，理解題意找出AC的最長(zhǎng)值是通過圓心的直線是解題關(guān)鍵.15、.【解析】試題分析：由C=E=90，BAC=DAE可得ABCADE，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比相等就可求出A

18、D的長(zhǎng)試題解析：C=E=90，BAC=DAEABCADEAC：AE=BC：DEDE=考點(diǎn): 1.相似三角形的判定與性質(zhì)；2.勾股定理.16、.【解析】試題解析：連接OE、AE，點(diǎn)C為OA的中點(diǎn)，CEO=30，EOC=60，AEO為等邊三角形，S扇形AOE= S陰影=S扇形AOB-S扇形COD-（S扇形AOE-SCOE）= = =17、 【解析】因?yàn)橐阎?，所以可以設(shè)：a=2k，則b=3k，將其代入分式即可求解【詳解】，設(shè)a=2k，則b=3k，.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查分式的基本性質(zhì).18、【分析】先求出A，B點(diǎn)的坐標(biāo)，找出點(diǎn)B關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)D，連接AD與y足軸交于點(diǎn)C，用待定系數(shù)法可求出直線

19、AD的解析式，進(jìn)而可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)【詳解】解：如下圖，作點(diǎn)點(diǎn)B關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)D，連接AD與y足軸交于點(diǎn)C，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，設(shè)直線AD解析式為：y=kx+b，將A，D坐標(biāo)代入可求出：直線AD解析式為：點(diǎn)的坐標(biāo)是：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是利用對(duì)稱求線段的最小值，解題的關(guān)鍵是根據(jù)反比例函數(shù)求出各點(diǎn)的坐標(biāo)三、解答題(共66分)19、（1）；（2）【分析】（1）直接利用概率公式求出小明投放的垃圾恰好是“廚余垃圾”的概率；（2）首先利用樹狀圖法列舉出所有可能，進(jìn)而利用概率公式求出答案【詳解】解：（1）將有害垃圾、廚余垃圾、其他垃圾、可回收垃圾分別記為A，B，C，D，小明投放了一袋垃圾

20、，小明投放的垃圾恰好是B類：廚余垃圾的概率為：；（2）畫樹狀圖如下： 由樹狀圖知，小麗投放的垃圾共有16種等可能結(jié)果，其中小麗投放的兩袋垃圾不同類的有12種結(jié)果，所以小麗投放的兩袋垃圾不同類的概率為【點(diǎn)睛】本題考查樹狀圖法求概率，正確利用列舉出所有可能是解題關(guān)鍵20、（1）分別為120元、200元（2）有三種購買方案，見解析【解析】（1）設(shè)一套課桌凳和一套辦公桌椅的價(jià)格分別為x元、y元，得，解得一套課桌凳和一套辦公桌椅的價(jià)格分別為120元、200元（2）設(shè)購買辦公桌椅m套，則購買課桌凳20m套，由題意有16008000012020m200m24000，解得，m為整數(shù)，m=22、23、24，有三

21、種購買方案： 方案一方案二方案三課桌凳（套）440460480辦公桌椅（套）222324（1）根據(jù)一套辦公桌椅比一套課桌凳貴80元以及用2000元恰好可以買到10套課桌凳和4套辦公桌椅，得出等式方程求出即可（2）利用購買電腦的資金不低于16000元，但不超過24000元，得出不等式組求出即可21、（1）隨機(jī)，；（2）樹狀圖見解析，【分析】（1）根據(jù)隨機(jī)事件的概念可知該事件為隨機(jī)事件，選到男生的概率用男生的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可；（2）用樹狀圖列出所有情況，找到一男一女的情況，用一男一女的情況數(shù)除以總數(shù)即可求出概率.【詳解】解：（1）隨機(jī)，男生共3名，總?cè)藬?shù)為7名，所以選到男生的概率為故答案為隨機(jī)，

22、（2）樹狀圖如圖所示由圖可知，共有12種等可能結(jié)果，其中剛好是一男生一女生的結(jié)果數(shù)為6，.【點(diǎn)睛】本題主要考查樹狀圖或列表法求隨機(jī)事件的概率，掌握樹狀圖或列表法是解題的關(guān)鍵.22、紙盒的高為.【分析】設(shè)紙盒的高是，根據(jù)題意，其底面的長(zhǎng)寬分別為（40-2x）和（30-2x），根據(jù)長(zhǎng)方形面積公式列方程求解即可.【詳解】解：設(shè)紙盒的高是.依題意，得.整理得.解得，（不合題意，舍去）.答：紙盒的高為.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意用含x的式子表示底面的長(zhǎng)和寬，正確列方程，解方程是本題的解題關(guān)鍵.23、共有30名員工去旅游【分析】利用總價(jià)單價(jià)數(shù)量求出人數(shù)時(shí)25時(shí)的總費(fèi)用，由該費(fèi)用小于210

23、00可得出去旅游的人數(shù)多于25人，設(shè)該單位去旅游人數(shù)為x人，則人均費(fèi)用為80020(x25)元，根據(jù)總價(jià)單價(jià)數(shù)量，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之即可得出x的值，再代入人均費(fèi)用中去驗(yàn)證，取使人均費(fèi)用大于650的值即可得出結(jié)論【詳解】解：800252000021000，人數(shù)超過25人設(shè)共有x名員工去旅游，則人均費(fèi)用為80020(x25)元，依題意，得：x80020(x25)21000，解得：x135，x230，當(dāng)x30時(shí)，80020(3025)700650，當(dāng)x35時(shí)，80020(3525)600650，x35不符合題意，舍去答：共有30名員工去旅游【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等

24、量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵24、（1）答案見解析；（2）y1y2y1；（1）先向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位【分析】（1）化成頂點(diǎn)式，得到頂點(diǎn)坐標(biāo)，利用描點(diǎn)法畫出即可；（2）根據(jù)圖象即可求得；（1）利用平移的性質(zhì)即可求得【詳解】（1）yx24x+1（x2）21，頂點(diǎn)為（2，1），畫二次函數(shù)yx24x+1的圖象如圖；（2）由圖象可知：y1y2y1；故答案為y1y2y1；（1）yx24x+1（x2）21的頂點(diǎn)為（2，1），yx2的頂點(diǎn)為（0，0），二次函數(shù)yx24x+1（x2）21先向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位可以得到函數(shù)yx2的圖象【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì).25、旗桿AB的高為8m【分析】證明ABFCDE，然后利用相似比計(jì)算AB的長(zhǎng)【詳解】ABBD，CDBD，AFBCED，而ABFCDE90，ABFCDE，即，AB8（m）答：旗桿AB的高為8m【點(diǎn)睛】本題考查了平行投影：由平行光線形成的投影是平行