河北省石家莊精英中學(xué)2022年八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列圖案既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD2如圖，把一個(gè)直角三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若1=40，則2=（）A40B50C60D703若，則（ ）ABCD4若關(guān)于的分式方程無解，則的值是（ ）A2B3C4D55已

2、知四邊形ABCD是平行四邊形，再?gòu)腁B=BC，ABC=90，AC=BD，ACBD四個(gè)條件中，選兩個(gè)作為補(bǔ)充條件后，使得四邊形ABCD是正方形，現(xiàn)有下列四種選法，其中錯(cuò)誤的是（）A選B選C選D選6下列條件中一定能判定ABCDEF的是（ ）AAD，BE，CFBAD，ABDE，BCEFCABDE，ACDF，BCEFDABDE，AE，BF7若，則 中的數(shù)是（）A1B2C3D任意實(shí)數(shù)8如圖，AD是ABC的角平分線，DEAB，垂足為E，SABC7，DE2，AB4，則AC長(zhǎng)是（）A6B5C4D39如圖，設(shè)k（ab0），則有（）Ak2B1k2CD10張師傅駕車從甲地到乙地勻速行駛，行駛中油箱剩余油量（升）與行

3、駛時(shí)間（小時(shí)）之間的關(guān)系式為，這里的常數(shù)“”，“”表示的實(shí)際意義分別是（ ）A“”表示每小時(shí)耗油升，“”表示到達(dá)乙地時(shí)油箱剩余油升B“”表示每小時(shí)耗油升，“”表示出發(fā)時(shí)油箱原有油升C“”表示每小時(shí)耗油升，“”表示每小時(shí)行駛千米D“”表示每小時(shí)行駛千米，“”表示甲乙兩地的距離為千米二、填空題(每小題3分,共24分)11計(jì)算：_，_12若點(diǎn)M（a，1）與點(diǎn)N（2，b）關(guān)于y軸對(duì)稱，則a+b的值是_13點(diǎn)M（-5，2）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)是點(diǎn)N，則點(diǎn)N的坐標(biāo)是_14的平方根為_，的倒數(shù)為_，的立方根是_15如圖為6個(gè)邊長(zhǎng)相等的正方形的組合圖形，則1+2+3=_16若一個(gè)正數(shù)的平方根是2a1和a+2，則這

4、個(gè)正數(shù)是_17已知是完全平方式，則_18有5個(gè)從小到大排列的正整數(shù)，中位數(shù)是3，唯一的眾數(shù)是8，則這5個(gè)數(shù)的平均數(shù)為_三、解答題(共66分)19（10分）某甜品店用，兩種原料制作成甲、乙兩款甜品進(jìn)行銷售，制作每份甜品的原料所需用量如下表所示.該店制作甲款甜品份，乙款甜品份，共用去原料2000克原料款式原料（克）原料（克）甲款甜品3015乙款甜品1020（1）求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；（2）已知每份甲甜品的利潤(rùn)為5元，每份乙甜品的利潤(rùn)為2元.假設(shè)兩款甜品均能全部賣出.若獲得總利潤(rùn)不少于360元，則至少要用去原料多少克？20（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)B，且與正

5、比例函數(shù)的圖象交點(diǎn)為（1）求正比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系式（2）若點(diǎn)D在第二象限，是以AB為直角邊的等腰直角三角形，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)（3）在軸上是否存在一點(diǎn)P使為等腰三角形，若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)21（6分）小慧根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)圖像與性質(zhì)進(jìn)行了探究，下面是小慧的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（1）若，為該函數(shù)圖像上不同的兩點(diǎn)，則 ，該函數(shù)的最小值為 .（2）請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)系中畫出直線與函數(shù)的圖像并寫出當(dāng)時(shí)的取值范圍是 .22（8分）在四邊形中，是對(duì)角線，于點(diǎn)，于點(diǎn)(1)如圖1，求證：(2)如圖2，當(dāng)時(shí)，連接、，在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫出圖2中的四個(gè)三角形，使寫出的每個(gè)三角形

6、的面積都等于四邊形面積的 23（8分）如圖，ABC中，BAC=90，AB=AC，O為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E、D分別為邊AB、AC上的點(diǎn)，且滿足OEOD，求證：OE=OD24（8分）如圖，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，DEBC，F(xiàn)是AD上一點(diǎn)，F(xiàn)E的延長(zhǎng)線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.求證：(1)EGHADE；(2)EGHADEAAEF.25（10分）先化簡(jiǎn)，再求值.，其中x126（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分別為（2，1）和（2，3）（1）在圖中分別畫出線段AB關(guān)于x軸的對(duì)稱線段A1B1，并寫出A1、B1的坐標(biāo)（2）在x軸上找一點(diǎn)C，使AC+BC的值最小，在圖中作出點(diǎn)C，并直接寫

7、出點(diǎn)C的坐標(biāo)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】結(jié)合選項(xiàng)根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解即可【詳解】A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；B、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形；C、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形；D、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形故選D2、B【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得31，再根據(jù)平角等于180列式計(jì)算即可得解【詳解】解：直尺對(duì)邊互相平行，3140，2180409050故選：B 【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，平角的定義，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵3、D【分析】由關(guān)系式（a-b）2=（a+b）2-4ab可求出a-b的值【詳解】a+b=6，

8、ab=7， （a-b）2=（a+b）2-4ab（a-b）2=8，a-b=故選：D【點(diǎn)睛】考查了完全平方公式，解題關(guān)鍵是能靈活運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行變形4、C【分析】分式方程無解有兩種情況一是增根,二是分式方程的根是分式的形式,分母為0無意義.【詳解】方程兩邊同乘以得，若，則原方程分母，此時(shí)方程無解，時(shí)方程無解故選：C【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是分式方程無解有兩種情況，要分別進(jìn)行討論.5、B【解析】試題分析：A、由得有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，由得有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，所以平行四邊形ABCD是正方形，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；B、由得有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，由得對(duì)角線相等的平行

9、四邊形是矩形，所以不能得出平行四邊形ABCD是正方形，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意；C、由得有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，由得對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，所以平行四邊形ABCD是正方形，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；D、由得有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，由得對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，所以平行四邊形ABCD是正方形，正確，故本選項(xiàng)不符合題意故選B考點(diǎn)：1.正方形的判定；2.平行四邊形的性質(zhì)6、C【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理進(jìn)行判斷.【詳解】如圖：A. 沒有邊的參與，不能判定ABCDEF，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. 根據(jù)SSA不能判定ABCDEF，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. 根據(jù)SSS能判定ABCDE

10、F，故本選項(xiàng)正確；D.A的對(duì)應(yīng)角應(yīng)該是D，故不能判斷，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C.【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定，熟練掌握判定三角形全等的幾種方法是解決本題的關(guān)鍵，在做此題時(shí)可畫出圖形，根據(jù)圖形進(jìn)行判斷，切記判定定理的條件里必須有邊，且沒有邊邊角（SSA）這一定理.7、B【解析】 ，空格中的數(shù)應(yīng)為：.故選B.8、D【分析】過點(diǎn)作于，然后利用的面積公式列式計(jì)算即可得解【詳解】解：過點(diǎn)作于，是的角平分線，解得故選：【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，三角形的面積，熟記性質(zhì)并利用三角形的面積列出方程是解題的關(guān)鍵9、C【解析】由題意可得：，又，即.故選C.10、B【分析】將一次函數(shù)與實(shí)

11、際情況結(jié)合，能快速得出-6.5和23的實(shí)際意義【詳解】一次函數(shù)表示的是汽車行駛時(shí)間t與油箱中剩余油量的關(guān)系生活中，行駛時(shí)間越久，則剩余油量應(yīng)該越少可知：-6.5表示每小時(shí)耗油6.5升，23表示出發(fā)時(shí)油箱剩余油23升故選：B【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是將函數(shù)解析式與事情情況對(duì)應(yīng)起來二、填空題(每小題3分,共24分)11、 【分析】根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義可計(jì)算，根據(jù)積的乘方、以及單項(xiàng)式的除法可計(jì)算.【詳解】1=，.故答案為：，【點(diǎn)睛】本題考查了零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、積的乘方、以及單項(xiàng)式的除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.12、-1【解析】試題解析：點(diǎn)M（a，1）與點(diǎn)

12、N（2，b）關(guān)于y軸對(duì)稱，a=2，b=1，a+b=（2）+（1）=1故答案為113、（-5，2）【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的特點(diǎn)解答即可【詳解】點(diǎn)M（-5，-2）與點(diǎn)N關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為-5，縱坐標(biāo)為2，故點(diǎn)N的坐標(biāo)是：（-5，2）故答案為：（-5，2）【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的特點(diǎn)：兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)14、 【分析】先求出的值，再根據(jù)開平方的法則計(jì)算即可；根據(jù)倒數(shù)的概念：兩數(shù)之積為1，則這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)計(jì)算即可；按照開立方的運(yùn)算法則計(jì)算即可【詳解】，4的平方根為，的平方根為的倒數(shù)為 的立方根是故答案為： ；【點(diǎn)睛】本題主要考查平方根

13、，立方根和倒數(shù)，掌握開平方，開立方運(yùn)算法則和倒數(shù)的求法是解題的關(guān)鍵15、135【分析】易證ABCBDE，得1=DBE，進(jìn)而得1+3=90，即可求解【詳解】AC=BE，BC=DE，ACB=BED=90，ABCBDE（SAS），1=DBE，DBE+3=90，1+3=90，2=90=45，1+2+3=90+45=135故答案是：135【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形全等的判定和性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)，掌握SAS判定三角形全等，是解題的關(guān)鍵16、2【解析】試題分析：依題意得，2a-1+（-a+2）=0，解得：a=-1則這個(gè)數(shù)是（2a-1）2=（-3）2=2故答案為2點(diǎn)睛：本題考查了平方根的性質(zhì)根據(jù)正數(shù)有兩

14、個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)建立關(guān)于a的方程是解決此題的關(guān)鍵17、【分析】根據(jù)完全平方公式的形式，可得答案【詳解】解：x2+mx+9是完全平方式，m=，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，注意符合條件的答案有兩個(gè)，以防漏掉18、【分析】根據(jù)題意以及眾數(shù)和中位數(shù)的定義可得出這5個(gè)數(shù)字，然后求其平均數(shù)即可【詳解】解：由題意得：這五個(gè)數(shù)字為：1，2，3，8，8，則這5個(gè)數(shù)的平均數(shù)為：（1+2+3+8+8）5=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的知識(shí)，難度一般，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意分析出這五個(gè)數(shù)字三、解答題(共66分)19、（1）；（2）至少要用去原料2200克【分析】（1）根據(jù)題意得到x

15、,y的關(guān)系式，即可求解；（2）先根據(jù)題意列出不等式求出x的取值，再列出w的函數(shù)關(guān)系，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可求解【詳解】（1）由題意：，化簡(jiǎn)得，（2）由題意：，解不等式組得：；設(shè)用去原料克，則，隨的增大而減少.當(dāng)時(shí)，克答：至少要用去原料2200克【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到函數(shù)關(guān)系，再根據(jù)一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)進(jìn)行求解20、（1），；（2）點(diǎn)D的坐標(biāo)為或；（3）或或或【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法即可解決；（2）分兩種情形討論，添加輔助線構(gòu)造全等三角形即可求出點(diǎn)D坐標(biāo)；（3）分OPOC、CPCO、PCPO三種情形即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，

16、正比例函數(shù)解析式為，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過，一次函數(shù)為（2）當(dāng)時(shí)，如圖1，作軸垂足為M，在與中：，當(dāng)時(shí)，作軸垂足為N，同理得，D點(diǎn)坐標(biāo)為或（3）設(shè)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，或，當(dāng)時(shí)，或（舍），當(dāng)時(shí)，即：或或或【點(diǎn)睛】此題是一次函數(shù)綜合題，主要考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)、全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，學(xué)會(huì)分類討論的數(shù)學(xué)思想是正確解題的關(guān)鍵21、（1），；（2）作圖見解析，或【分析】（1）將代入函數(shù)解析式，即可求得m，由可知；（2）采用描點(diǎn)作圖畫出圖象，再根據(jù)圖象判斷直線在函數(shù)圖象下方時(shí)x的取值范圍，即可得到時(shí)x的取值范圍【詳解】（1）將代入得：，解得或-6，為該函數(shù)圖像上不同的兩點(diǎn)即函數(shù)的最小值為1，故答案

17、為：-6，1（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)如圖所示，設(shè)y1與y的圖像左側(cè)交點(diǎn)為A，右側(cè)交點(diǎn)為B解方程組得，則A點(diǎn)坐標(biāo)為，解方程組得，則B點(diǎn)坐標(biāo)為觀察圖像可得：當(dāng)直線在函數(shù)圖象下方時(shí)，x的取值范圍為或，所以當(dāng)時(shí)的取值范圍是或.故答案為：或.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)交點(diǎn)的求法以及一次函數(shù)與不等式的關(guān)系是解題的關(guān)鍵22、（1）詳見解析；（2）【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，然后根據(jù)AAS即可證得結(jié)論；（2）由已知條件、直角三角形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)可依次得出BAE=30，ABE60，ADB30，然后利用30角的直角三角形的性質(zhì)可得BE與AB，AE與AD的關(guān)系，進(jìn)而可

18、得ABE的面積=四邊形ABCD的面積，即得CDF的面積與四邊形ABCD的面積的關(guān)系；作EGBC于G，由直角三角形的性質(zhì)得出EG與AB的關(guān)系，進(jìn)而可得BCE的面積四邊形ABCD的面積，同理可得ADF的面積與四邊形ABCD的面積的關(guān)系，問題即得解決【詳解】（1）證明：，（AAS），；（2）ABE的面積CDF的面積BCE的面積ADF的面積四邊形ABCD面積的理由如下：AD=BC，DB=BD，ADBCBD，四邊形ABCD的面積=2ABD的面積= ABAD，BAE=30，ABE60，ADB30，BEAB，AEAD，ABE的面積BEAEABADABAD四邊形ABCD的面積；ABECDF，CDF的面積四邊形

19、ABCD的面積；作EGBC于G，如圖所示：CBDADB30，EGBEABAB，BCE的面積BCEGBCABBCAB四邊形ABCD的面積，同理：ADF的面積矩形ABCD的面積【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、含30角的直角三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、三角形面積公式等知識(shí)；熟練掌握30角的直角三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵23、見解析【分析】連接AO，證明BEOADO即可【詳解】證明：如圖，連接AO，BAC=90，AB=AC，O為BC的中點(diǎn)，AO=BO，OAD=B=45，AOBO，OEOD，AOE+BOE=AOE+AOD=90，AODBOE，AODBOE，OE=OD【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL24、（1）證明見解析；（2）證明見解析.【解析】試題分析：（1）根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得出EGHB，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得出B=ADE，即可得出答案；（2）根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得出BFE=A+AEF，EGH=B+BFE，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出B=ADE，即可得出答案試題解析：證明：(1)因?yàn)镋GH是FBG的外角，所以EG