江蘇省蘇州工業(yè)園區(qū)青劍湖學(xué)校2022年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，從A地到B地的最短路線是( )AAFEBBA

2、CEBCADGEBDAGEB2下列調(diào)查中，適宜采用抽樣調(diào)查方式的是（ ）A調(diào)查奧運(yùn)會(huì)米決賽參賽運(yùn)動(dòng)員興奮劑的使用情況B調(diào)查一個(gè)班級(jí)的學(xué)生對(duì)“國(guó)家寶藏”節(jié)目的知曉率C調(diào)查成都市青羊區(qū)中小學(xué)生每天課外體育鍛煉的時(shí)間D調(diào)查“玉兔號(hào)”飛船各零部件的質(zhì)量情況3如圖,已知直線AB和CD相交于O點(diǎn),COE=90,OF平分AOE,COF=34,則BOD大小為（ ）A22B34C56D904已知與的和是單項(xiàng)式，則的值是（ ）A5B6C7D85若是方程的解，則的值是（）A4B4C8D86如圖，圖1是一個(gè)三階金字塔魔方，它是由若干個(gè)小三棱錐堆成的一個(gè)大三棱錐（圖2），把大三棱錐的四個(gè)面都涂上顏色若把其中1個(gè)面涂色的

3、小三棱錐叫中心塊，2個(gè)面涂色的叫棱塊，3個(gè)面涂色的叫角塊，則三階金字塔魔方中“（棱塊數(shù)）+（角塊數(shù)）-（中心塊數(shù)）”得（）A2B-2C0D47若，則的值為( )A1B2C3D48如圖所示，下列說法錯(cuò)誤的是( ) A1與2是同旁內(nèi)角B1與3是同位角C1與5是內(nèi)錯(cuò)角D1和6是同位角9若代數(shù)式2x24x5的值為7，則x2+2x的值為（）A6B6C1D110如圖，OB是AOC的角平分線，OD是COE的角平分線，如果AOB=40，COE=60，則BOD的度數(shù)為（）A50B60C65D70二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11化簡(jiǎn)：_12若a、b是互為倒數(shù)，則2ab5_13已知a+2b=

4、-3，則5-2a-4b=_14已知是關(guān)于的一元一次方程，則的值為_15已知A，B，C三點(diǎn)在同一條直線上，AB=8，BC=6，M、N分別是AB、BC的中點(diǎn)，則線段MN的長(zhǎng)是_.16已知：，則的值為_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）先化簡(jiǎn)，再求的值，其中a-1，b-118（8分）某商場(chǎng)春節(jié)促銷活動(dòng)出售兩種商品，活動(dòng)方案如下兩種：方案一每件標(biāo)價(jià)90元100元每件商品返利按標(biāo)價(jià)的按標(biāo)價(jià)的例如買一件商品，只需付款元方案二所購(gòu)商品一律按標(biāo)價(jià)20的返利（1）某單位購(gòu)買商品件，商品20件，選用何種方案劃算？（2）某單位購(gòu)買商品件（為正整數(shù)），購(gòu)買商品的件數(shù)是商品件數(shù)的2倍多1件。則兩種方

5、案的實(shí)際付款各多少？（3）若兩種方案的實(shí)際付款一樣，求的值19（8分）為了便于廣大市民晚上出行，政府計(jì)劃用24天的時(shí)間在徒駭河大橋至下注段公路兩側(cè)修建路燈便民設(shè)施，若此項(xiàng)工程由甲隊(duì)單獨(dú)做需要40天完成，由乙隊(duì)單獨(dú)做需要20天完成.在甲隊(duì)單獨(dú)做了一段時(shí)間后，為了加快工程進(jìn)度乙隊(duì)也加入了工程建設(shè)，正好按原計(jì)劃完成了此項(xiàng)工程，問此項(xiàng)工程甲隊(duì)單獨(dú)做了多少天?20（8分）一種書每本定價(jià)m元，郵購(gòu)此圖書，不足100本時(shí)，另加書價(jià)的5%作為郵資（1）要郵購(gòu)x（x100的正整數(shù)）本，總計(jì)金額是多少元？（2）當(dāng)一次郵購(gòu)超過100本時(shí)，書店除免付郵資外，還給予10%的優(yōu)惠，計(jì)算當(dāng)m3.1元時(shí)，郵購(gòu)130本時(shí)的總金

6、額是多少元？21（8分）某商場(chǎng)銷售一款西服和領(lǐng)帶，西服每套定價(jià)600元，領(lǐng)帶每條定價(jià)80元，該商場(chǎng)在周末開展促銷活動(dòng)，向顧客提供兩種優(yōu)惠方案：買一套西服送一條領(lǐng)帶；西服和領(lǐng)帶都按定價(jià) 的90%付款現(xiàn)某客戶要購(gòu)買西服20套，領(lǐng)帶條（）(1)若該客戶按方案購(gòu)買，需付款多少元? (用含的代數(shù)式表示)(2)若該客戶按方案購(gòu)買，需付款多少元?(用含的代數(shù)式表示)(3)若，通過計(jì)算說明此時(shí)按哪種方案購(gòu)買較為合算?22（10分）用方程解答下列問題（1）一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的還少15，求這個(gè)角的度數(shù)；（2）九章算術(shù)中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四問人數(shù)，物

7、價(jià)各幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買一個(gè)物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元，問共有多少人？這個(gè)物品的價(jià)格是多少？23（10分）（背景知識(shí)）數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合.研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：若數(shù)軸上點(diǎn)、點(diǎn)表示的數(shù)分別為、，則、兩點(diǎn)之間的距離，線段的中點(diǎn)表示的數(shù)為.（問題情境）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為8，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒（）.（綜合運(yùn)用）（1）填空：、兩點(diǎn)之間的距離_，線段的中點(diǎn)表示的數(shù)為_.用含的代數(shù)式表示：秒后，

8、點(diǎn)表示的數(shù)為_；點(diǎn)表示的數(shù)為_.當(dāng)_時(shí)，、兩點(diǎn)相遇，相遇點(diǎn)所表示的數(shù)為_.（2）當(dāng)為何值時(shí)，.（3）若點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中，線段的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，請(qǐng)求出線段的長(zhǎng).24（12分）先化簡(jiǎn)，再求值：a2+（1a22a）2（a23a），其中a=1參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】由圖可知求出從A-E所走的線段的最短線路，即可求得從A到B最短的路線【詳解】從AE所走的線段中AFE最短，從A到B最短的路線是AFEB故選：A【點(diǎn)睛】線段有如下性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短兩點(diǎn)間的距離：連接兩點(diǎn)間線段的長(zhǎng)度叫做這兩點(diǎn)間的距離2、C【分析】根據(jù)抽樣調(diào)

9、查和普查的定義，逐一判斷選項(xiàng)，是解題的關(guān)鍵【詳解】調(diào)查奧運(yùn)會(huì)米決賽參賽運(yùn)動(dòng)員興奮劑的使用情況適合普查，故A不符合題意；調(diào)查一個(gè)班級(jí)的學(xué)生對(duì)“國(guó)家寶藏”節(jié)目的知曉率，適合普查，故B不符合題意；調(diào)查成都市青羊區(qū)中小學(xué)生每天課外體育鍛煉的時(shí)間范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故C符合題意；調(diào)查“玉兔號(hào)”飛船各客部件的質(zhì)量情況適合普查，故D不符合題意；故選：【點(diǎn)睛】本題主要考查抽樣調(diào)查和普查的定義，掌握抽樣調(diào)查和普查的定義，是解題的關(guān)鍵3、A【解析】先根據(jù)COE是直角，COF=34求出EOF的度數(shù)，再根據(jù)OF平分AOE求出AOC的度數(shù)，根據(jù)對(duì)頂角相等即可得出結(jié)論【詳解】解：COE是直角，COF=34，EOF=90

10、-34=56，OF平分AOE，AOF=EOF=56，AOC=56-34=22，BOD=AOC=22故選A【點(diǎn)睛】本題考查角的計(jì)算，熟知角平分線的定義、直角的定義等知識(shí)是解答此題的關(guān)鍵4、D【分析】根據(jù)和是單項(xiàng)式，得到兩式為同類項(xiàng)，利用同類項(xiàng)的定義求出m與n的值，即可求出所求【詳解】解：與的和是單項(xiàng)式，4m=16，3n=12，解得m=4，n=4，則m+n=4+4=8，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，熟練掌握合并同類項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵5、B【解析】根據(jù)方程的解，把x=1代入2x+m-6=0可得2+m-6=0，解得m=4.故選B.6、B【分析】根據(jù)三階魔方的特征，分別求出棱塊數(shù)、角塊數(shù)、中心塊

11、數(shù)，再計(jì)算即可【詳解】解：如圖所示：3個(gè)面涂色的小三棱錐為四個(gè)頂點(diǎn)處的三棱錐，共4個(gè)，角塊有4個(gè)；2個(gè)面涂色的小三棱錐為每?jī)蓚€(gè)面的連接處，共6個(gè)，棱塊有6個(gè)；1個(gè)面涂色的小三棱錐為每個(gè)面上不與其他面連接的部分，即圖中的陰影部分的3個(gè)，中心塊有：（個(gè)）；（棱塊數(shù)）+（角塊數(shù)）（中心塊數(shù)）=；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了三階魔方的特征，認(rèn)識(shí)立體圖形，圖形的規(guī)律；解題的關(guān)鍵是正確的認(rèn)識(shí)三階魔方的特征，從而進(jìn)行解題7、C【分析】根據(jù)乘方和絕對(duì)值的非負(fù)性求出x和m的值，再代入中即可.【詳解】解：，1+3x=0，4-m=0，解得：x=，m=4，代入，=3.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，以及代數(shù)式求

12、值，注意計(jì)算不要出錯(cuò).8、D【分析】根據(jù)同位角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同位角內(nèi)錯(cuò)角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，則這樣一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同旁內(nèi)角分別進(jìn)行分析可得答案【詳解】解：A、1與2是同旁內(nèi)角，原題說法正確；B、1與3是同位角，原題說法正確； C、1與5是內(nèi)錯(cuò)角，原題說法正確；D、1與6不是同位角，原題說法錯(cuò)誤；故選：D【

13、點(diǎn)睛】此題主要考查了三線八角，關(guān)鍵是掌握同位角的邊構(gòu)成“F“形，內(nèi)錯(cuò)角的邊構(gòu)成“Z“形，同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成“U”形9、B【解析】根據(jù)題意得出2x2-4x-5=7，求出x2-2x=6，代入求出即可【詳解】解：根據(jù)題意得：2x2-4x-5=7， 2x2-4x=12， x2-2x=6， 所以-x2+2x=-6， 故選B【點(diǎn)睛】本題考查了求代數(shù)式的值，能求出x2-2x=6是解此題的關(guān)鍵，用了整體代入思想10、D【詳解】OB是AOC的角平分線，OD是COE的角平分線，AOB=40，COE=60，BOC=AOB=40，COD=COE=60=30，BOD=BOC+COD=40+30=70故選D二、填空題(本大

14、題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)有理數(shù)乘方運(yùn)算法則求解即可【詳解】，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的乘方運(yùn)算，注意看清底數(shù)的符號(hào)是解題關(guān)鍵12、-1【分析】根據(jù)互為倒數(shù)的兩數(shù)之積為1，得到ab=1，再代入運(yùn)算即可【詳解】解：a、b是互為倒數(shù)，ab1，2ab51故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)的性質(zhì)，掌握并靈活應(yīng)用倒數(shù)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.13、11【分析】將所求代數(shù)式變形再用整體代入法求值即可【詳解】解：5-2a-4b=5-2（a+2b）=5-2（-3）=11【點(diǎn)睛】此題考查的是用整體代入法求代數(shù)式的值，找到所求代數(shù)式與已知等式的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵.14、【分析】只

15、含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是axb0（a，b是常數(shù)且a0）據(jù)此可得出關(guān)于m的方程組，繼而求出m的值【詳解】由一元一次方程的特點(diǎn)得，解得：m1故填：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是0，這是這類題目考查的重點(diǎn)15、1或7【分析】分點(diǎn)C在線段AB上和點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上兩種情況討論，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義，利用線段的和差關(guān)系求出MN的長(zhǎng)即可得答案.【詳解】如圖，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，M、N分別是AB、BC的中點(diǎn)，AB=8，BC=6，BM=AB=4，BN=BC=3，MN=BM-B

16、N=1，如圖，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，M、N分別是AB、BC的中點(diǎn)，AB=8，BC=6，BM=AB=4，BN=BC=3，MN=BM+BN=7MN的長(zhǎng)是1或7，故答案為：1或7【點(diǎn)睛】本題考查線段中點(diǎn)的定義及線段的計(jì)算，熟練掌握中點(diǎn)的定義并靈活運(yùn)用分類討論的思想是解題關(guān)鍵.16、8【分析】先將已知變形，然后原式去括號(hào)整理后，直接將已知式的值代入計(jì)算即可求解【詳解】解：，又，原式故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則、整體代入的思想是解本題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、，16【分析】根據(jù)整式加減混合運(yùn)算的性質(zhì)化簡(jiǎn)，再結(jié)合a-1，b-1，通過計(jì)

17、算即可得到答案【詳解】 a-1，b-1【點(diǎn)睛】本題考查了整式和有理數(shù)運(yùn)算的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式加減法混合運(yùn)算的性質(zhì)，從而完成求解18、（1）選用方案一更劃算；（2）方案一需付款：233x85，方案二需付款：232x80；（3）當(dāng)x=5時(shí)，兩方案的實(shí)際付款一樣【分析】（1）分別求出方案一和方案二所付的款數(shù)，然后選擇省錢的方案；（2）分別表述出方案一和方案二所需付款即可；（3）根據(jù)兩方案的實(shí)際付款一樣，求出x的值【詳解】計(jì)算：（1）方案一付款：3090（1-30%）+20100（1-15%）=3590元；方案二付款：（3090+20100）（1-20%）=3760元；37603590選用

18、方案一更劃算（2）方案一需付款：90（1-30%）x+100（1-15%）（2x1）=233x85方案二需付款：90 x+100（2x1）（1-20%）=232x80（3）依題意得：233x85=232x80解得，x=5當(dāng)x=5時(shí)，兩方案的實(shí)際付款一樣【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解19、此項(xiàng)工程甲隊(duì)單獨(dú)做了16天【分析】設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)做了x天，根據(jù)題意，甲隊(duì)一天做，乙隊(duì)一天做，由甲隊(duì)x天修建的工作量+兩隊(duì)合作修建的工作量=1列方程，解之即可【詳解】設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)做了x天，根據(jù)題意，得：x+(24-x)( +)=1，解得：x=16，答：此項(xiàng)

19、工程甲隊(duì)單獨(dú)做了16天【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用-工程問題，認(rèn)真審題，把工作總量看著單位1，得出工作量、工作時(shí)間和工作效率三個(gè)數(shù)量之間的相互關(guān)系是解答的關(guān)鍵20、（1）1.05mx（元）；（2）當(dāng)m3.1元時(shí)，郵購(gòu)130本時(shí)的總金額是362.7元【分析】（1）由于少于100本，總計(jì)金額書價(jià)+郵價(jià)；（2）超過100本，總計(jì)金額書價(jià)（110%），依此代值計(jì)算即可求解【詳解】解：（1）xm+xm5%1.05mx（元）；（2）mx（110%），當(dāng)m3.1，x130時(shí)，原式3.1130（110%）362.7（元）答：當(dāng)m3.1元時(shí)，郵購(gòu)130本時(shí)的總金額是362.7元【點(diǎn)睛】考查了列代數(shù)式，代

20、數(shù)式求值，根據(jù)題意，找到相應(yīng)的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵注意：總計(jì)金額=書價(jià)+郵價(jià)；總計(jì)金額=書價(jià)（1-10%）21、（1）元；（2）元；（3）按方案購(gòu)買較為合算【分析】（1）根據(jù)買一套西服送一條領(lǐng)帶，列出代數(shù)式即可（2）根據(jù)西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的90%付款，列出代數(shù)式即可（3）把x=30代入兩種方案中計(jì)算，比較即可【詳解】（1）若該客戶按方案購(gòu)買，需付款元（2）若該客戶按方案購(gòu)買，需付款元（3）把代入（1）得：元把代入（2）中得：元按方案購(gòu)買較為合算【點(diǎn)睛】此題考查了列代數(shù)式的應(yīng)用，弄清題中兩種付款方式是解本題的關(guān)鍵22、（1）這個(gè)角的度數(shù)為30；（2）買一個(gè)物品共有7人，這個(gè)物品的價(jià)格是53元【分析】（1）利用互余的兩個(gè)角相加等于，互補(bǔ)的兩角相加等于，通過設(shè)定要求的角為，易表示出它的余角和補(bǔ)角，再根據(jù)它的余角和補(bǔ)角之間存在的關(guān)系列出一元一次方程即可求出（2）