2023學年重慶市綦江縣名校九年級數(shù)學第一學期期末達標檢測模擬試題含解析

1、2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，ABC的頂點都是正方形網(wǎng)格中的格點，則cosABC等于（ ）ABCD2如圖，在給定的一張平行四邊形紙片上作一個菱形甲、乙兩人的作法如下：甲：連接AC，作AC的垂直平分線MN分別交

2、AD，AC，BC于M，O，N，連接AN，CM，則四邊形ANCM是菱形乙：分別作A，B的平分線AE，BF，分別交BC，AD于E，F(xiàn)，連接EF，則四邊形ABEF是菱形根據(jù)兩人的作法可判斷（）A甲正確，乙錯誤B乙正確，甲錯誤C甲、乙均正確D甲、乙均錯誤3如圖，ABC中，點D、E分別在邊AB、BC上，DEAC，若DB4，AB6，BE3，則EC的長是（ ）A4B2CD4如圖，在RtPMN中，P=90，PM=PN，MN=6cm，矩形ABCD中AB=2cm，BC=10cm，點C和點M重合，點B、C（M）、N在同一直線上，令RtPMN不動，矩形ABCD沿MN所在直線以每秒1cm的速度向右移動，至點C與點N重合

3、為止，設(shè)移動x秒后，矩形ABCD與PMN重疊部分的面積為y，則y與x的大致圖象是（）ABCD5如圖，在ABC中，C=，B=，以點A為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交AB，AC于點M、N，再分別以點M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于P，作射線AP交BC于點D，下列說法不正確的是（ ）AADC=BAD=BDCDCD=BD6如圖，點，為直線上的兩點，過，兩點分別作軸的平行線交雙曲線（）于、兩點.若，則的值為（ ）A12B7C6D47如圖是二次函數(shù)圖象的一部分，則關(guān)于的不等式的解集是()ABCD8解方程，選擇最適當?shù)姆椒ㄊ牵?）A直接開平方法B配方法C公式法D因式分解法9等腰三角形一邊長為2

4、，它的另外兩條邊的長度是關(guān)于x的一元二次方程x26x+k0的兩個實數(shù)根，則k的值是（）A8B9C8或9D1210定義新運算：，例如：，則y=2x（x0）的圖象是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11方程x（x2）x+20的正根為_12已知杭州市某天六個整點時的氣溫繪制成的統(tǒng)計圖，則這六個整點時氣溫的中位數(shù)是 .13若順次連接四邊形ABCD各邊中點所得四邊形為矩形，則四邊形ABCD的對角線AC、BD之間的關(guān)系為_14如圖，在平行四邊形中，點在邊上，連接交于點，則的面積與四邊形的面積之比為_ 15若用n表示正n邊形的中心角，則邊長為4的正十二邊形的中心角是_16已知一元二次方程ax2

5、+bx+c0的兩根為5和3，則二次函數(shù)yax2+bx+c圖象對稱軸是直線_17當_時，關(guān)于的方程有實數(shù)根18一元二次方程的解是_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，AD是O的弦，AC是O直徑，O的切線BD交AC的延長線于點B，切點為D，DAC30（1）求證：ADB是等腰三角形；（2）若BC，求AD的長20（6分）解方程：(x+3)2=2x+121（6分）已知二次函數(shù)的圖象和軸交于點、，與軸交于點，點是直線上方的拋物線上的動點.(1)求直線的解析式.(2)當是拋物線頂點時，求面積.(3)在點運動過程中，求面積的最大值.22（8分）為增強中學生體質(zhì)，籃球運球已列為銅陵市體育中考選考項目，某校

6、學生不僅練習運球，還練習了投籃，下表是一名同學在罰球線上投籃的試驗結(jié)果，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，回答問題投籃次數(shù)（n）50100150200250300500投中次數(shù)（m）286078104124153252（1）估計這名同學投籃一次，投中的概率約是多少？（精確到0.1）（2）根據(jù)此概率，估計這名同學投籃622次，投中的次數(shù)約是多少？23（8分）已知，四邊形ABCD中，E是對角線AC上一點，DEEC，以AE為直徑的O與邊CD相切于點D，點B在O上，連接OB（1）求證：DEOE；（2）若CDAB，求證：BC是O的切線；（3）在（2）的條件下，求證：四邊形ABCD是菱形24（8分）如圖，A(8，6)是反比例

7、函數(shù)y(x0)在第一象限圖象上一點，連接OA，過A作ABx軸，且ABOA(B在A右側(cè))，直線OB交反比例函數(shù)y的圖象于點M(1)求反比例函數(shù)y的表達式；(2)求點M的坐標；(3)設(shè)直線AM關(guān)系式為ynx+b，觀察圖象，請直接寫出不等式nx+b0的解集25（10分）解方程（1）x26x70； （2） (2x1)2126（10分）在一個不透明的口袋里有標號為的五個小球，除數(shù)字不同外，小球沒有任何區(qū)別，摸球前先攪拌均勻，每次摸一個球（1）下列說法:摸一次，摸出一號球和摸出號球的概率相同;有放回的連續(xù)摸次，則一定摸出號球兩次;有放回的連續(xù)摸次，則摸出四個球標號數(shù)字之和可能是其中正確的序號是 （2）若從

8、袋中不放回地摸兩次，求兩球標號數(shù)字是一奇一偶的概率，(用列表法或樹狀圖)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【詳解】由格點可得ABC所在的直角三角形的兩條直角邊為2，4，斜邊為cosABC=故選B2、C【解析】試題分析：甲的作法正確：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBCDAC=ACNMN是AC的垂直平分線，AO=CO在AOM和CON中，MAO=NCO，AO=CO，AOM=CON，AOMCON（ASA），MO=NO四邊形ANCM是平行四邊形ACMN，四邊形ANCM是菱形乙的作法正確：如圖，ADBC，1=2，2=1BF平分ABC，AE平分BAD，2=3，5=21=3，5=1AB=AF，

9、AB=BEAF=BEAFBE，且AF=BE，四邊形ABEF是平行四邊形AB=AF，平行四邊形ABEF是菱形故選C3、C【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理，可得DB：AB=BE：BC，又由DB=4，AB=6，BE=3，即可求得答案【詳解】解：DEAC，DB：ABBE：BC，DB4，AB6，BE3，4：63：BC，解得：BC ，ECBCBE 故選C【點睛】本題考查平行線分線段成比例定理解題的關(guān)鍵是注意掌握各比例線段的對應關(guān)系4、A【解析】分析：在RtPMN中解題，要充分運用好垂直關(guān)系和45度角，因為此題也是點的移動問題，可知矩形ABCD以每秒1cm的速度由開始向右移動到停止，和RtPMN重疊部分的

10、形狀可分為下列三種情況，（1）0 x2；（2）2x4；（3）4x6；根據(jù)重疊圖形確定面積的求法，作出判斷即可詳解：P=90，PM=PN，PMN=PNM=45，由題意得：CM=x，分三種情況：當0 x2時，如圖1，邊CD與PM交于點E，PMN=45，MEC是等腰直角三角形，此時矩形ABCD與PMN重疊部分是EMC，y=SEMC=CMCE=；故選項B和D不正確；如圖2，當D在邊PN上時，過P作PFMN于F，交AD于G，N=45，CD=2，CN=CD=2，CM=62=4，即此時x=4，當2x4時，如圖3，矩形ABCD與PMN重疊部分是四邊形EMCD，過E作EFMN于F，EF=MF=2，ED=CF=x

11、2，y=S梯形EMCD=CD（DE+CM）=2x2；當4x6時，如圖4，矩形ABCD與PMN重疊部分是五邊形EMCGF，過E作EHMN于H，EH=MH=2，DE=CH=x2，MN=6，CM=x，CG=CN=6x，DF=DG=2（6x）=x4，y=S梯形EMCDSFDG=2（x2+x）=+10 x18，故選項A正確；故選：A點睛：此題是動點問題的函數(shù)圖象，有難度，主要考查等腰直角三角形的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)的應用、動點運動問題的路程表示，注意運用數(shù)形結(jié)合和分類討論思想的應用5、C【分析】由題意可知平分，求出，利用直角三角形角的性質(zhì)以及等腰三角形的判定和性質(zhì)一一判斷即可【詳解】解：在中，由作圖可知：平

12、分，故A正確，故B正確，故C錯誤，設(shè)，則，故D正確，故選：C【點睛】本題考查作圖復雜作圖，角平分線的性質(zhì)，線段的垂直平分線的性質(zhì)，解直角三角形等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型6、C【分析】延長AC交x軸于E，延長BD交x軸于F設(shè)A、B的橫坐標分別是a，b，點A、B為直線y=x上的兩點，A的坐標是(a，a)，B的坐標是(b，b)則AE=OE=a，BF=OF=b根據(jù)BD=2AC即可得到a，b的關(guān)系，然后利用勾股定理，即可用a，b表示出所求的式子從而求解【詳解】延長AC交x軸于E，延長BD交x軸于F設(shè)A、B的橫坐標分別是a，b點A、B為直線y=x上的兩點，A的坐標是(a，a)，

13、B的坐標是(b，b)則AE=OE=a，BF=OF=bC、D兩點在交雙曲線(x0)上，則CE，DF，BD=BFDF=b，AC=a又BD=2AC，b2(a)，兩邊平方得：b22=4(a22)，即b24(a2)1在直角OCE中，OC2=OE2+CE2=a2，同理OD2=b2，4OC2OD2=4(a2)(b2)=1故選：C【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與勾股定理的綜合應用，正確利用BD=2AC得到a，b的關(guān)系是關(guān)鍵7、D【分析】先根據(jù)拋物線平移的規(guī)律得到拋物線，通過觀察圖象可知，它的對稱軸以及與軸的交點，利用函數(shù)圖像的性質(zhì)可以直接得到答案【詳解】解：根據(jù)拋物線平移的規(guī)律可知，將二次函數(shù)向左平移個單位可得

14、拋物線，如圖：對稱軸為，與軸的交點為，由圖像可知關(guān)于的不等式的解集為：故選：D【點睛】本題考查了二次函數(shù)與不等式，主要利用了二次函數(shù)的平移規(guī)律、對稱性，數(shù)形結(jié)合的思想，解題關(guān)鍵在于通過平移規(guī)律得到新的二次函數(shù)圖象以及與軸的交點坐標8、D【解析】根據(jù)方程含有公因式，即可判定最適當?shù)姆椒ㄊ且蚴椒纸夥?【詳解】由已知，得方程含有公因式，最適當?shù)姆椒ㄊ且蚴椒纸夥ü蔬x：D.【點睛】此題主要考查一元二次方程解法的選擇,熟練掌握,即可解題.9、B【分析】根據(jù)一元二次方程的解法以及等腰三角形的性質(zhì)即可求出答案【詳解】解：當?shù)妊切蔚牡走厼?時，此時關(guān)于x的一元二次方程x26xk0的有兩個相等實數(shù)根，364k

15、0，k9，此時兩腰長為3，233，k9滿足題意，當?shù)妊切蔚难L為2時，此時x2是方程x26xk0的其中一根，代入得412k0，k8，x26x80求出另外一根為：x4，224，不能組成三角形，綜上所述，k9，故選B【點睛】本題考查一元二次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運用一元二次方程的解法以及等腰三角形的性質(zhì)10、D【分析】根據(jù)題目中的新定義，可以寫出y=2x函數(shù)解析式，從而可以得到相應的函數(shù)圖象，本題得以解決【詳解】解：由新定義得：，根據(jù)反比例函數(shù)的圖像可知，圖像為D故選D【點睛】本題考查函數(shù)的圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用新定義寫出正確的函數(shù)解析式，再根據(jù)函數(shù)的解析式確定答案，本題列出來的

16、是反比例函數(shù)，所以掌握反比例函數(shù)的圖像是關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、x1或x2【分析】利用提取公因式法解方程即可得答案【詳解】x（x2）（x2）0，（x2）（x1）0，x20或x10，解得：x2或x1，故答案為：x1或x2【點睛】本題考查解一元二次方程，一元二次方程的常用方法有：直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法等，熟練掌握并靈活運用適當?shù)姆椒ㄊ墙忸}關(guān)鍵12、15.6【解析】試題分析：此題考查了折線統(tǒng)計圖和中位數(shù)，掌握中位數(shù)的定義是本題的關(guān)鍵，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).把這些數(shù)從小到

17、大排列為：4.5，10.5，15.3，15.9，19.6，20.1，最中間的兩個數(shù)的平均數(shù)是（15.3+15.9）2=15.6（），則這六個整點時氣溫的中位數(shù)是15.6考點：折線統(tǒng)計圖；中位數(shù)13、ACBD【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)、三角形的中位線定理和平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論.【詳解】解：如圖，設(shè)四邊形EFGH是符合題意的中點四邊形，則四邊形EFGH是矩形，F(xiàn)EH90，點E、F分別是AD、AB的中點，EF是ABD的中位線，EFBD，F(xiàn)EHOMH90，又點E、H分別是AD、CD的中點，EH是ACD的中位線，EHAC，OMHCOB90，即ACBD故答案為ACBD【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、三角形的

18、中位線定理和平行線的性質(zhì)，熟練掌握三角形中位線定理是解此題的關(guān)鍵.14、【分析】由DE：EC=3：1，可得DF：FB=3：4，根據(jù)在高相等的情況下三角形面積比等于底邊的比，可得SEFD：SBEF=3：4，SBDE：SBEC=3：1，可求DEF的面積與四邊形BCEF的面積的比值【詳解】解：連接BEDE：EC=3：1設(shè)DE=3k，EC=k，則CD=4kABCD是平行四邊形ABCD，AB=CD=4k，,SEFD：SBEF=3：4DE：EC=3：1SBDE：SBEC=3：1設(shè)SBDE=3a，SBEC=a則SEFD=，SBEF=，SBCEF=SBEC+SBEF=，則DEF的面積與四邊形BCEF的面積之比

19、9：19故答案為：【點睛】本題考查了平行線分線段成比例，平行四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是運用在高相等的情況下三角形面積比等于底邊的比求三角形的面積比值15、30【分析】根據(jù)正多邊形的中心角的定義，可得正十二邊形的中心角是：36012=30【詳解】正十二邊形的中心角是：36012=30故答案為：30【點睛】此題考查了正多邊形的中心角此題比較簡單，注意準確掌握定義是關(guān)鍵16、x1【分析】根據(jù)一元二次方程的兩根得出拋物線與x軸的交點，再利用二次函數(shù)的對稱性可得答案【詳解】一元二次方程的兩根為5和3，二次函數(shù)圖象與x軸的交點為(5，0)和(3，0)，由拋物線的對稱性知拋物線的對稱軸為，故答案為：【點睛】本題主

20、要考查了拋物線與x軸的交點，解題的關(guān)鍵是掌握拋物線與x軸交點坐標與對應一元二次方程間的關(guān)系及拋物線的對稱性17、【分析】根據(jù)題意分關(guān)于的方程為一元一次方程和一元二次方程進行分析計算.【詳解】解：當關(guān)于的方程為一元一次方程時，有，解得，又因為時，方程無解，所以；當關(guān)于的方程為一元二次方程時，根據(jù)題意有，解得；綜上所述可知：.故答案為：.【點睛】本題考查一元二次方程根的判別式，解答此題時要注意關(guān)于的方程為一元一次方程的情況.18、x11，x21【分析】先移項，在兩邊開方即可得出答案【詳解】=9，x=1，即x11，x21，故答案為x11，x21【點睛】本題考查了解一元二次方程-直接開平方法，熟練掌握

21、該方法是本題解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）AD1【分析】（1）根據(jù)切線的性質(zhì)和等腰三角形的判定證明即可；（2）根據(jù)含10角的直角三角形的性質(zhì)解答即可【詳解】（1）證明：連接OD，DAC10，AO=ODADODAC10，DOC60BD是O的切線，ODBD，即ODB90，B10，DACB，DADB， 即ADB是等腰三角形 （2）解：連接DCDACB10，DOC60，ODOC，DOC是等邊三角形O的切線BD交AC的延長線于點B，切點為D，BCDCOC，AD【點睛】本題考查切線的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)切線的性質(zhì)和等腰三角形的判定，以及勾股定理進行解題20、x1=3,

22、x2=1.【分析】利用因式分解法解方程即可.【詳解】(x+3)2=2(x+3) ,(x+3)22(x+3)=0 ,(x+3)(x+32)=0,(x+3)(x+1)=0 ,x1=3,x2=1.21、 (1)；(2)3；(3)面積的最大值為.【分析】（1）由題意分別將x=0、y=0代入二次函數(shù)解析式中求出點C、A的坐標，再根據(jù)點A、C的坐標利用待定系數(shù)法即可求出直線AC的解析式；（2）由題意先根據(jù)二次函數(shù)解析式求出頂點，進而利用割補法求面積；（3）根據(jù)題意過點作軸交于點并設(shè)點的坐標為()，則點的坐標為進而進行分析.【詳解】解：(1) 分別將x=0、y=0代入二次函數(shù)解析式中求出點C、A的坐標為；將

23、；代入，得到直線的解析式為.(2)由，將其化為頂點式為，可知頂點P為，如圖P為頂點時連接PC并延長交x軸于點G，則有，將P點和C點代入求出PC的解析式為，解得G為，所有=3；(3)過點作軸交于點.設(shè)點的坐標為()，則點的坐標為，當時，取最大值，最大值為.，面積的最大值為.【點睛】本題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、二次函數(shù)圖象上點的坐標特征、等腰三角形的性質(zhì)、二次函數(shù)的性質(zhì)以及解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是利用待定系數(shù)法求出直線解析式以及利用二次函數(shù)的性質(zhì)進行綜合分析.22、（1）約0.5；（2）估計這名同學投籃622次，投中的次數(shù)約是311次【分析】（1）對于不同批次的定點投籃命中率往往誤差

24、會比較大，為了減少誤差，我們經(jīng)常采用多批次計算求平均數(shù)的方法；（2）投中的次數(shù)投籃次數(shù)投中的概率，依此列式計算即可求解【詳解】解：（1）估計這名球員投籃一次，投中的概率約是；（2）6220.5311（次）故估計這名同學投籃622次，投中的次數(shù)約是311次【點睛】本題考查頻率估計概率，解題的關(guān)鍵是掌握頻率估計概率.23、（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）證明見解析.【解析】（1）先判斷出2+390，再判斷出12即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到3CODDEO60，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到41，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到CBOCDO90，于是得到結(jié)論；（3）先判斷出ABOCDE得出AB

25、CD，即可判斷出四邊形ABCD是平行四邊形，最后判斷出CDAD即可【詳解】（1）如圖，連接OD，CD是O的切線，ODCD，2+31+COD90，DEEC，12，3COD，DEOE；（2）ODOE，ODDEOE，3CODDEO60，2130，ABCD，41，124OBA30，BOCDOC60，在CDO與CBO中，CDOCBO（SAS），CBOCDO90，OBBC，BC是O的切線；（3）OAOBOE，OEDEEC，OAOBDEEC，ABCD，41，124OBA30，ABOCDE（AAS），ABCD，四邊形ABCD是平行四邊形，DAEDOE30，1DAE，CDAD，ABCD是菱形【點睛】此題主要考查了切線的性質(zhì)，同角的余角相等，等腰三角形的性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)，菱形的判定，判斷出ABOCDE是解本題的關(guān)鍵24、 (1)y；(2)M(1，4)；(3)0 x8或x1【分析】(1)根據(jù)待定系數(shù)法即可求得；(2)利用勾股定理求得ABOA10，由ABx軸即可得點B的坐標，即可求得直線OB的解析式，然后聯(lián)立方程求得點M的坐標；(3)根據(jù)A、M點的坐標，結(jié)合圖象即可求得【詳解】解：(1)A