黑龍江紅光農(nóng)場(chǎng)校2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)試卷含答案解析

1、黑龍江紅光農(nóng)場(chǎng)校2023年中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1如圖，A(4，0），B（1，3），以O(shè)A、OB為邊作OACB，反比例函數(shù)（k0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)C則下列

2、結(jié)論不正確的是（）AOACB的面積為12B若y5C將OACB向上平移12個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)B落在反比例函數(shù)的圖象上D將OACB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在反比例函數(shù)圖象的另一分支上2根據(jù)九章算術(shù)的記載中國(guó)人最早使用負(fù)數(shù)，下列負(fù)數(shù)中最大的是（ ）A-1B-12C-3如圖，已知數(shù)軸上的點(diǎn)A、B表示的實(shí)數(shù)分別為a，b，那么下列等式成立的是( )ABCD4已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5和6，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為（）A11B16C17D16或175如果k0，b0，那么一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過( )A第一、二、三象限B第二、三、四象限C第一、三、四象限D(zhuǎn)第一、二、四象限6如圖，把一張矩形紙片A

3、BCD沿EF折疊后，點(diǎn)A落在CD邊上的點(diǎn)A處，點(diǎn)B落在點(diǎn)B處，若2=40，則圖中1的度數(shù)為（ ）A115B120C130D1407如圖，ABCD，點(diǎn)E在CA的延長(zhǎng)線上.若BAE=40，則ACD的大小為（ ）A150B140C130D1208如圖，淇淇一家駕車從A地出發(fā)，沿著北偏東60的方向行駛，到達(dá)B地后沿著南偏東50的方向行駛來到C地，C地恰好位于A地正東方向上，則（）B地在C地的北偏西50方向上；A地在B地的北偏西30方向上；cosBAC=；ACB=50其中錯(cuò)誤的是（）ABCD9點(diǎn)P（4，3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)所在的象限是（）A第四象限B第三象限C第二象限D(zhuǎn)第一象限10某藥品經(jīng)過兩次降價(jià)，每

4、瓶零售價(jià)由168元降為108元，已知兩次降價(jià)的百分率相同，設(shè)每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)題意列方程得（）A168（1x）2108B168（1x2）108C168（12x）108D168（1+x）210811用半徑為8的半圓圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則圓錐的底面半徑等于（）A4B6C16D812某商品的進(jìn)價(jià)為每件元當(dāng)售價(jià)為每件元時(shí)，每星期可賣出件，現(xiàn)需降價(jià)處理，為占有市場(chǎng)份額，且經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查：每降價(jià)元，每星期可多賣出件現(xiàn)在要使利潤(rùn)為元，每件商品應(yīng)降價(jià)（ ）元A3B2.5C2D5二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13經(jīng)過兩次連續(xù)降價(jià)，某藥品銷售單價(jià)由原來的50元降到32元，設(shè)該藥品平均每

5、次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)題意可列方程是_148的立方根為_.15在一個(gè)不透明的袋子中裝有除顏色外其他均相同的3個(gè)紅球和2個(gè)白球，從中任意摸出一個(gè)球，則摸出白球的概率是_16如果一個(gè)矩形的面積是40，兩條對(duì)角線夾角的正切值是，那么它的一條對(duì)角線長(zhǎng)是_17已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)的折線圖如圖，設(shè)甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差分別為S甲2、S乙2，則S甲2_S乙2（填“”、“=”、“”）18分解因式（xy1）2（x+y2xy）（2xy）=_三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）如圖,已知ABCD的面積為S，點(diǎn)P、Q時(shí)是ABCD對(duì)角線BD的三等分點(diǎn)，延長(zhǎng)AQ、AP

6、，分別交BC，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，連結(jié)EF。甲，乙兩位同學(xué)對(duì)條件進(jìn)行分析后，甲得到結(jié)論：“E是BC中點(diǎn)” .乙得到結(jié)論：“四邊形QEFP的面積為S”。請(qǐng)判斷甲乙兩位同學(xué)的結(jié)論是否正確，并說明理由.20（6分）如圖，已知AB是圓O的直徑，弦CDAB，垂足H在半徑OB上，AH=5，CD=，點(diǎn)E在弧AD上，射線AE與CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F（1）求圓O的半徑；（2）如果AE=6，求EF的長(zhǎng)21（6分）興發(fā)服裝店老板用4500元購(gòu)進(jìn)一批某款T恤衫，由于深受顧客喜愛，很快售完，老板又用4950元購(gòu)進(jìn)第二批該款式T恤衫，所購(gòu)數(shù)量與第一批相同，但每件進(jìn)價(jià)比第一批多了9元第一批該款式T恤衫每件進(jìn)價(jià)是多少元？老板以每件

7、120元的價(jià)格銷售該款式T恤衫，當(dāng)?shù)诙鶷恤衫售出時(shí)，出現(xiàn)了滯銷，于是決定降價(jià)促銷，若要使第二批的銷售利潤(rùn)不低于650元，剩余的T恤衫每件售價(jià)至少要多少元？（利潤(rùn)=售價(jià)進(jìn)價(jià)）22（8分）為了了解學(xué)生關(guān)注熱點(diǎn)新聞的情況，“兩會(huì)”期間，小明對(duì)班級(jí)同學(xué)一周內(nèi)收看“兩會(huì)”新聞的次數(shù)情況作了調(diào)查，調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)如圖所示（其中男生收看次的人數(shù)沒有標(biāo)出）.根據(jù)上述信息，解答下列各題：（1）該班級(jí)女生人數(shù)是_，女生收看“兩會(huì)”新聞次數(shù)的中位數(shù)是_；（2）對(duì)于某個(gè)群體，我們把一周內(nèi)收看某熱點(diǎn)新聞次數(shù)不低于次的人數(shù)占其所在群體總?cè)藬?shù)的百分比叫做該群體對(duì)某熱點(diǎn)新聞的“關(guān)注指數(shù)”.如果該班級(jí)男生對(duì)“兩會(huì)”新聞的“關(guān)注指

8、數(shù)”比女生低，試求該班級(jí)男生人數(shù)；（3）為進(jìn)一步分析該班級(jí)男、女生收看“兩會(huì)”新聞次數(shù)的特點(diǎn)，小明給出了男生的部分統(tǒng)計(jì)量（如表）.統(tǒng)計(jì)量平均數(shù)（次）中位數(shù)（次）眾數(shù)（次）方差該班級(jí)男生根據(jù)你所學(xué)過的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，適當(dāng)計(jì)算女生的有關(guān)統(tǒng)計(jì)量，進(jìn)而比較該班級(jí)男、女生收看“兩會(huì)”新聞次數(shù)的波動(dòng)大小.23（8分）某農(nóng)場(chǎng)要建一個(gè)長(zhǎng)方形ABCD的養(yǎng)雞場(chǎng)，雞場(chǎng)的一邊靠墻，（墻長(zhǎng)25m）另外三邊用木欄圍成，木欄長(zhǎng)40m（1）若養(yǎng)雞場(chǎng)面積為168m2，求雞場(chǎng)垂直于墻的一邊AB的長(zhǎng)（2）請(qǐng)問應(yīng)怎樣圍才能使養(yǎng)雞場(chǎng)面積最大？最大的面積是多少？24（10分）如圖，在OAB中，OA=OB，C為AB中點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OC長(zhǎng)為半徑

9、作圓，AO與O交于點(diǎn)E，OB與O交于點(diǎn)F和D，連接EF，CF，CF與OA交于點(diǎn)G（1）求證：直線AB是O的切線；（2）求證：GOCGEF；（3）若AB=4BD，求sinA的值25（10分）甲、乙兩公司各為“希望工程”捐款2000元已知乙公司比甲公司人均多捐20元，且乙公司的人數(shù)是甲公司人數(shù)的，問甲、乙兩公司人均捐款各多少元？26（12分）如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)E是上的一點(diǎn)，DBC=BED（1）求證：BC是O的切線；（2）已知AD=3，CD=2，求BC的長(zhǎng)27（12分）學(xué)校為了提高學(xué)生跳遠(yuǎn)科目的成績(jī),對(duì)全校500名九年級(jí)學(xué)生開展了為期一個(gè)月的跳遠(yuǎn)科目強(qiáng)化訓(xùn)練。王老師為了了解學(xué)生的訓(xùn)練情況,強(qiáng)化

10、訓(xùn)練前,隨機(jī)抽取了該年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行跳遠(yuǎn)測(cè)試,經(jīng)過一個(gè)月的強(qiáng)化訓(xùn)練后,再次測(cè)得這部分學(xué)生的跳遠(yuǎn)成績(jī),將兩次測(cè)得的成績(jī)制作成圖所示的統(tǒng)計(jì)圖和不完整的統(tǒng)計(jì)表(滿分10分,得分均為整數(shù)).根據(jù)以上信息回答下列問題:訓(xùn)練后學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)表中n,并補(bǔ)充完成下表:若跳遠(yuǎn)成績(jī)9分及以上為優(yōu)秀,估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生訓(xùn)練后比訓(xùn)練前達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)增加了多少?經(jīng)調(diào)查,經(jīng)過訓(xùn)練后得到9分的五名同學(xué)中,有三名男生和兩名女生,王老師要從這五名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)寫出訓(xùn)練報(bào)告,請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法,求所抽取的兩名同學(xué)恰好是一男一女的概率.2023學(xué)年模擬測(cè)試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4

11、分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、B【答案解析】先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到點(diǎn)的坐標(biāo)，再代入反比例函數(shù)（k0）求出其解析式，再根據(jù)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判斷.【題目詳解】解：A(4，0），B（1，3）， ，反比例函數(shù)（k0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)，反比例函數(shù)解析式為.OACB的面積為,正確；當(dāng)時(shí)，故錯(cuò)誤；將OACB向上平移12個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)的坐標(biāo)變?yōu)?，在反比例函?shù)圖象上，故正確；因?yàn)榉幢壤瘮?shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱，故將OACB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在反比例函數(shù)圖象的另一分支上，正確.故選：B.【答案點(diǎn)睛】本題綜合考查了平行四邊形的性質(zhì)和反比例函數(shù)的圖

12、象與性質(zhì)，結(jié)合圖形，熟練掌握和運(yùn)用相關(guān)性質(zhì)定理是解答關(guān)鍵.2、B【答案解析】根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小比較【題目詳解】解：12 12負(fù)數(shù)中最大的是12故選：B【答案點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)大小的比較，解題的關(guān)鍵是知道正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小3、B【答案解析】根據(jù)圖示，可得：b0a，|b|a|，據(jù)此判斷即可【題目詳解】b0a，|b|a|，a+b0，|a+b|= -a-b故選B【答案點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸的特征和應(yīng)用，以及絕對(duì)值的含義和求法，要熟練掌握4、D【答案解析】測(cè)試卷分析：由等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是5和6，可以分情況討論其邊長(zhǎng)為5，5，6或者5，6，6，均

13、滿足三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊的條件，所以此等腰三角形的周長(zhǎng)為5+5+6=16或5+6+6=17.故選項(xiàng)D正確.考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系；分情況討論的數(shù)學(xué)思想5、D【答案解析】根據(jù)k、b的符號(hào)來求確定一次函數(shù)y=kx+b的圖象所經(jīng)過的象限【題目詳解】k0，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、四象限又b0時(shí)，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與y軸交與正半軸綜上所述，該一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限故選D【答案點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號(hào)有直接的關(guān)系k0時(shí)，直線必經(jīng)過一、三象限k0時(shí)，直線必經(jīng)過二

14、、四象限b0時(shí)，直線與y軸正半軸相交b=0時(shí)，直線過原點(diǎn)；b0時(shí)，直線與y軸負(fù)半軸相交6、A【答案解析】解：把一張矩形紙片ABCD沿EF折疊后，點(diǎn)A落在CD邊上的點(diǎn)A處，點(diǎn)B落在點(diǎn)B處，BFE=EFB，B=B=902=40，CFB=50，1+EFBCFB=180，即1+150=180，解得：1=115，故選A7、B【答案解析】測(cè)試卷分析：如圖，延長(zhǎng)DC到F，則ABCD，BAE=40，ECF=BAE=40.ACD=180-ECF=140.故選B考點(diǎn)：1.平行線的性質(zhì)；2.平角性質(zhì).8、B【答案解析】先根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)平行線的性質(zhì)及方向角的描述方法解答即可【題目詳解】如圖所示，由題意可知，

15、1=60，4=50，5=4=50，即B在C處的北偏西50，故正確；2=60，3+7=18060=120，即A在B處的北偏西120，故錯(cuò)誤；1=2=60，BAC=30，cosBAC=，故正確；6=905=40，即公路AC和BC的夾角是40，故錯(cuò)誤故選B【答案點(diǎn)睛】本題考查的是方向角，平行線的性質(zhì)，特殊角的三角函數(shù)值，解答此類題需要從運(yùn)動(dòng)的角度，正確畫出方位角，再結(jié)合平行線的性質(zhì)求解9、C【答案解析】由題意得點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，3），根據(jù)象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)特點(diǎn)可得點(diǎn)P1的所在象限【題目詳解】設(shè)P（4，3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)P1，點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（4，3），點(diǎn)P1在第二象限故選 C【答案點(diǎn)睛】本題主要考查

16、了兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，這兩點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)；符號(hào)為（，+）的點(diǎn)在第二象限10、A【答案解析】設(shè)每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)降價(jià)后的價(jià)格=降價(jià)前的價(jià)格（1-降價(jià)的百分率），則第一次降價(jià)后的價(jià)格是168（1-x），第二次后的價(jià)格是168（1-x）2，據(jù)此即可列方程求解【題目詳解】設(shè)每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)題意得：168（1-x）2=1故選A【答案點(diǎn)睛】此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等式兩邊的平衡條件，這種價(jià)格問題主要解決價(jià)格變化前后的平衡關(guān)系，列出方程即可11、A【答案解析】由于半圓的弧長(zhǎng)=圓錐的底面周長(zhǎng)，那么圓錐的底面周長(zhǎng)為8，底面半徑=82【題目詳解】解：由題意知：

17、底面周長(zhǎng)=8，底面半徑=82=1故選A【答案點(diǎn)睛】此題主要考查了圓錐側(cè)面展開扇形與底面圓之間的關(guān)系，圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形，此扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)，解決本題的關(guān)鍵是應(yīng)用半圓的弧長(zhǎng)=圓錐的底面周長(zhǎng)12、A【答案解析】設(shè)售價(jià)為x元時(shí)，每星期盈利為6125元，那么每件利潤(rùn)為（x-40），原來售價(jià)為每件60元時(shí)，每星期可賣出300件，所以現(xiàn)在可以賣出300+20（60-x）件，然后根據(jù)盈利為6120元即可列出方程解決問題【題目詳解】解：設(shè)售價(jià)為x元時(shí)，每星期盈利為6120元，由題意得（x-40）300+20（60-x）=6120，解得：x1=57，x2=1，由已知

18、，要多占市場(chǎng)份額，故銷售量要盡量大，即售價(jià)要低，故舍去x2=1每件商品應(yīng)降價(jià)60-57=3元故選：A【答案點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用此題找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出方程是解決問題的關(guān)鍵此題要注意判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、50（1x）2=1【答案解析】由題意可得，50(1x)=1，故答案為50(1x)=1.14、2.【答案解析】根據(jù)立方根的定義可得8的立方根為2.【答案點(diǎn)睛】本題考查了立方根.15、 【答案解析】根據(jù)隨機(jī)事件概率大小的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：符合條件的情況數(shù)目；全部情況的總數(shù)二者的比值就是其發(fā)生

19、的概率的大小【題目詳解】解：在一個(gè)不透明的袋子中裝有除顏色外其他均相同的3個(gè)紅球和2個(gè)白球，從中任意摸出一個(gè)球，則摸出白球的概率是故答案為：【答案點(diǎn)睛】本題考查概率的求法與運(yùn)用，一般方法為：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=16、1【答案解析】如圖，作BHAC于H由四邊形ABCD是矩形，推出OA=OC=OD=OB，設(shè)OA=OC=OD=OB=5a，由tanBOH，可得BH=4a，OH=3a，由題意：21a4a=40，求出a即可解決問題【題目詳解】如圖，作BHAC于H四邊形ABCD是矩形，OA=OC=OD=OB，設(shè)OA=OC=OD=

20、OB=5atanBOH，BH=4a，OH=3a，由題意：21a4a=40，a=1，AC=1故答案為：1【答案點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題17、【答案解析】要比較甲、乙方差的大小，就需要求出甲、乙的方差；首先根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖結(jié)合根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式求出這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；接下來根據(jù)方差的公式求出甲、乙兩個(gè)樣本的方差，然后比較即可解答題目.【題目詳解】甲組的平均數(shù)為：=4，S甲2=(3-4)2+(6-4)2+(2-4)2+(6-4)2+(4-4)2+(3-4)2=，乙組的平均數(shù)為： =4，S乙2=

21、(4-4)2+(3-4)2+(5-4)2+(3-4)2+(4-4)2+(5-4)2=，S甲2S乙2.故答案為：.【答案點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是方差,算術(shù)平均數(shù),折線統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握方差,算術(shù)平均數(shù),折線統(tǒng)計(jì)圖.18、（y1）1（x1）1【答案解析】解：令x+y=a，xy=b，則（xy1）1（x+y1xy）（1xy）=（b1）1（a1b）（1a）=b11b+1+a11a1ab+4b=（a11ab+b1）+1b1a+1=（ba）1+1（ba）+1=（ba+1）1；即原式=（xyxy+1）1=x（y1）（y1）1=（y1）（x1）1=（y1）1（x1）1故答案為（y1）1（x1）1點(diǎn)睛

22、：因式分解的方法：（1）提取公因式法.ma+mb+mc=m(a+b+c).（1）公式法:完全平方公式，平方差公式.（3）十字相乘法.因式分解的時(shí)候，要注意整體換元法的靈活應(yīng)用，訓(xùn)練將一個(gè)式子看做一個(gè)整體,利用上述方法因式分解的能力.三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、結(jié)論一正確，理由見解析；結(jié)論二正確，S四QEFP= S【答案解析】測(cè)試卷分析：（1）由已知條件易得BEQDAQ，結(jié)合點(diǎn)Q是BD的三等分點(diǎn)可得BE：AD=BQ：DQ=1：2，再結(jié)合AD=BC即可得到BE：BC=1：2，從而可得點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，由此即可說明甲同學(xué)的結(jié)論成立；（2）同（

23、1）易證點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)，由此可得EFBD，EF=BD，從而可得CEFCBD，則可得得到SCEF=SCBD=S平行四邊形ABCD=S，結(jié)合S四邊形AECF=S可得SAEF=S，由QP=BD，EF=BD可得QP：EF=2：3，結(jié)合AQPAEF可得SAQP=SAEF=，由此可得S四邊形QEFP= SAEF- SAQP=S，從而說明乙的結(jié)論正確；測(cè)試卷解析：甲和乙的結(jié)論都成立，理由如下：（1）在平行四邊形ABCD中，ADBC，BEQDAQ，又點(diǎn)P、Q是線段BD的三等分點(diǎn)，BE：AD=BQ：DQ=1：2，AD=BC，BE：BC=1：2，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，即結(jié)論正確；（2）和（1）同理可得點(diǎn)F是CD的中

24、點(diǎn)，EFBD，EF=BD，CEFCBD，SCEF=SCBD=S平行四邊形ABCD=S，S四邊形AECF=SACE+SACF=S平行四邊形ABCD=S，SAEF=S四邊形AECF-SCEF=S，EFBD， AQPAEF，又EF=BD，PQ=BD，QP：EF=2：3，SAQP=SAEF=，S四邊形QEFP= SAEF- SAQP=S-=S，即結(jié)論正確.綜上所述，甲、乙兩位同學(xué)的結(jié)論都正確.20、 (1) 圓的半徑為4.5；(2) EF=【答案解析】（1）連接OD，根據(jù)垂徑定理得：DH=2，設(shè)圓O的半徑為r，根據(jù)勾股定理列方程可得結(jié)論；（2）過O作OGAE于G，證明AGOAHF，列比例式可得AF的長(zhǎng)

25、，從而得EF的長(zhǎng)【題目詳解】（1）連接OD，直徑AB弦CD，CD=4，DH=CH=CD=2，在RtODH中，AH=5，設(shè)圓O的半徑為r，根據(jù)勾股定理得：OD2=（AHOA）2+DH2，即r2=（5r）2+20，解得：r=4.5，則圓的半徑為4.5；（2）過O作OGAE于G，AG=AE=6=3，A=A，AGO=AHF，AGOAHF，AF=，EF=AFAE=6=【答案點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理，勾股定理，相似三角形的判定與性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是正確添加輔助線并熟練掌握垂徑定理和相似三角形的判定與性質(zhì).21、（1）第一批T恤衫每件的進(jìn)價(jià)是90元；（2）剩余的T恤衫每件售價(jià)至少要80元.【答案解析】（1

26、）設(shè)第一批T恤衫每件進(jìn)價(jià)是x元，則第二批每件進(jìn)價(jià)是（x+9）元，再根據(jù)等量關(guān)系：第二批進(jìn)的件數(shù)=第一批進(jìn)的件數(shù)可得方程；（2）設(shè)剩余的T恤衫每件售價(jià)y元，由利潤(rùn)=售價(jià)進(jìn)價(jià)，根據(jù)第二批的銷售利潤(rùn)不低于650元，可列不等式求解.【題目詳解】解：（1）設(shè)第一批T恤衫每件進(jìn)價(jià)是x元，由題意，得，解得x=90經(jīng)檢驗(yàn)x=90是分式方程的解，符合題意.答：第一批T恤衫每件的進(jìn)價(jià)是90元.（2）設(shè)剩余的T恤衫每件售價(jià)y元由（1）知，第二批購(gòu)進(jìn)=50件由題意，得12050+y504950650，解得y80.答：剩余的T恤衫每件售價(jià)至少要80元.22、（1）20，1；（2）2人；（1）男生比女生的波動(dòng)幅度大【答案

27、解析】（1）將柱狀圖中的女生人數(shù)相加即可求得總?cè)藬?shù)，中位數(shù)為第10與11名同學(xué)的次數(shù)的平均數(shù)（2）先求出該班女生對(duì)“兩會(huì)”新聞的“關(guān)注指數(shù)”，即可得出該班男生對(duì)“兩會(huì)”新聞的“關(guān)注指數(shù)”，再列方程解答即可（1）比較該班級(jí)男、女生收看“兩會(huì)”新聞次數(shù)的波動(dòng)大小，需要求出女生的方差【題目詳解】（1）該班級(jí)女生人數(shù)是2+5+6+5+2=20，女生收看“兩會(huì)”新聞次數(shù)的中位數(shù)是1故答案為20，1（2）由題意：該班女生對(duì)“兩會(huì)”新聞的“關(guān)注指數(shù)”為=65%，所以，男生對(duì)“兩會(huì)”新聞的“關(guān)注指數(shù)”為60%設(shè)該班的男生有x人，則=60%，解得：x=2答：該班級(jí)男生有2人（1）該班級(jí)女生收看“兩會(huì)”新聞次數(shù)的

28、平均數(shù)為=1，女生收看“兩會(huì)”新聞次數(shù)的方差為：=2，男生比女生的波動(dòng)幅度大【答案點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)，中位數(shù)，方差的意義解題的關(guān)鍵是明確平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）；方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量23、（1）雞場(chǎng)垂直于墻的一邊AB的長(zhǎng)為2米；（1）雞場(chǎng)垂直于墻的一邊AB的長(zhǎng)為10米時(shí)，圍成養(yǎng)雞場(chǎng)面積最大，最大值100米1【答案解析】測(cè)試卷分析：（1）首先設(shè)雞場(chǎng)垂直于墻的一邊AB的長(zhǎng)為x 米，然后根據(jù)題意可得方程x（40-1x）=168，即可求得x的值，又由墻長(zhǎng)15m，可得x=2，則問題得解；（

29、1）設(shè)圍成養(yǎng)雞場(chǎng)面積為S，由題意可得S與x的函數(shù)關(guān)系式，由二次函數(shù)最大值的求解方法即可求得答案；解：（1）設(shè)雞場(chǎng)垂直于墻的一邊AB的長(zhǎng)為x米，則 x（401x）=168，整理得：x110 x+84=0，解得：x1=2，x1=6，墻長(zhǎng)15m，0BC15，即0401x15，解得：7.5x10，x=2答：雞場(chǎng)垂直于墻的一邊AB的長(zhǎng)為2米（1）圍成養(yǎng)雞場(chǎng)面積為S米1，則S=x（401x）=1x1+40 x=1（x110 x）=1（x110 x+101）+1101=1（x10）1+100，1（x10）10，當(dāng)x=10時(shí)，S有最大值100即雞場(chǎng)垂直于墻的一邊AB的長(zhǎng)為10米時(shí)，圍成養(yǎng)雞場(chǎng)面積最大，最大值100米1點(diǎn)睛：此題考查了一元二次方程與二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用解題的關(guān)鍵是理解題意，并根據(jù)題意列出一元二次方程與二次函數(shù)解析式24、 (1)見解析;(2)見解析;(3).【答案解析】（1）利用等腰三角形的性質(zhì)，證明OCAB即可；（2）證明OCEG，推出GOCGEF即可解決問題；（3）根據(jù)勾股定理和三角函數(shù)解答即可【題目詳解】證明：（1）OA=OB，AC=BC，OCAB，O是AB的切線（2）OA=OB，AC=BC，AOC=BOC，OE=OF，OFE=OEF，AOB=OFE+OEF，AOC=OEF，OCEF，GOCGEF，OD=OC，ODEG=OGEF（3）AB=4BD，BC=2BD，設(shè)