湖南省耒陽(yáng)市冠湘中學(xué)2022年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1當(dāng)鐘表上顯示1點(diǎn)30分時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)蓨A角的度數(shù)為（ ）ABCD2有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則下面式子中正確的是()b0a； |b|a|； ab0； aba+bABCD3若是關(guān)于的一元一次方程的解，則的值是（ ）A-2B-1C1D24下列關(guān)系式正確的是（ ）A35.5=355B35.5=

2、3550C35.5355518A18B8C8D-6下列運(yùn)算正確的是（）ABCD7已知點(diǎn)A，B，C在同一條直線上，若線段AB=3，BC=2，AC=1，則下列判斷正確的是（ ）A點(diǎn)A在線段BC上B點(diǎn)B 在線段AC上C點(diǎn)C在線段AB上D點(diǎn)A在線段CB的延長(zhǎng)線上8找出以下圖形變化的規(guī)律，計(jì)算第2019個(gè)圖形中黑色正方形的個(gè)數(shù)是（）A3027B3028C3029D30309下圖是由7個(gè)小正方體組合而成的幾何體,從正面看,所看到的圖形是()ABCD10點(diǎn)A、B、C是同一直線上的三個(gè)點(diǎn)，若AB=8cm，BC=3cmA11cmB5cmC11cm或5cmD11cm或3cm二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分

3、，共18分)11清人徐子云算法大成中有一首名為“寺內(nèi)僧多少”的詩(shī)：巍巍古寺在山林，不知寺中幾多僧三百六十四只碗，眾僧剛好都用盡三人共食一碗飯，四人共吃一碗羹請(qǐng)問(wèn)先生明算者，算來(lái)寺內(nèi)幾多僧詩(shī)的大意是：在巍巍的大山和茂密的森林之中，有一座千年古寺，寺中有364只碗，要是3個(gè)和尚共吃一碗飯，4個(gè)和尚共喝一碗粥，這些碗剛好用完，問(wèn)寺內(nèi)有多少和尚？設(shè)有和尚x人，由題意可列方程為_(kāi)12已知和是同類項(xiàng)，則的值是_13若=392138，則的補(bǔ)角為_(kāi)14用火柴棒按如圖所示的方式搭出新的圖形，其中第1個(gè)圖形有6個(gè)正方形，第2個(gè)圖形有11個(gè)正方形，第3個(gè)圖形有16個(gè)正方形，則第n個(gè)圖形中正方形的個(gè)數(shù)為_(kāi)154a2b

4、3ba2=_16鐘表上的時(shí)向是3時(shí)20分，則此時(shí)時(shí)針與分針?biāo)傻膴A角是_度三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）清遠(yuǎn)市為加快新農(nóng)村建設(shè)，建設(shè)美麗鄉(xiāng)村，對(duì)A、B兩類村莊進(jìn)行了全面改建根據(jù)預(yù)算，建設(shè)一個(gè)A類美麗村莊和一個(gè)B類美麗村莊共需資金270萬(wàn)元；我縣建設(shè)了2個(gè)A類村莊和5個(gè)B類村莊共投入資金1020萬(wàn)元（1）建設(shè)一個(gè)A類美麗村莊和一個(gè)B類美麗村莊所需的資金分別是多少萬(wàn)元？（2）改建3個(gè)A類美麗村莊和6個(gè)B類美麗村莊共需資金多少萬(wàn)元？（3）由于村財(cái)政有限，A類和B類村每村村財(cái)政只能拿出20萬(wàn)出來(lái)建設(shè)，其余的都需要市財(cái)政補(bǔ)助，請(qǐng)問(wèn)改建3個(gè)A類和6個(gè)B類村莊，市財(cái)政共需要補(bǔ)助多少萬(wàn)

5、元？18（8分）一副三角板的兩塊三角板的三個(gè)角度數(shù)分別為90、60、30和90、45、45，我們可以用三角板的角拼出一些特殊度數(shù)的角（1）兩塊三角板按如圖1所示拼接，則BAD的度數(shù)是 （2）小明用兩塊三角板按圖2拼出的PMN的度數(shù)是 （3）小明想畫(huà)出圖2拼出的PMN的角平分線，請(qǐng)你只用一副三角板在圖3中幫小明完成畫(huà)圖（不寫(xiě)畫(huà)法，保留畫(huà)圖痕跡，標(biāo)出必要的度數(shù)）19（8分）一輛汽車沿著東西方向的公路往返行駛，某天早上從A地出發(fā)，晚上最后到達(dá)B地，若約定向東為正方向(如7.4千米表示汽車向東行駛7.4千米，6千米則表示該汽車向西行駛6千米)，當(dāng)天的行駛記錄如下(單位：千米)：18.9，9.1，7.1

6、，14，6.2，13，6.8，8.1（1）B地在A地何方？相距多少千米？（2）如果汽車行駛每千米耗油0.3升，那么這一天共耗油多少升？20（8分）某體育場(chǎng)的環(huán)行跑道長(zhǎng)400米，甲、乙同時(shí)從同一起點(diǎn)分別以一定的速度練習(xí)長(zhǎng)跑，如果反向而行，那么他們每隔32秒相遇一次如果同向而行，那么每隔160秒乙就追上甲一次甲、乙的速度分別是多少？21（8分）如圖，AOB=180，BOC=80，OD平分AOC，DOE=3COE，求BOE22（10分）如圖，點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)若，求線段MN的長(zhǎng)；若C為線段AB上任一點(diǎn)，滿足，其它條件不變，你能猜想MN的長(zhǎng)度嗎？并說(shuō)明理由，你能用一句簡(jiǎn)潔

7、的話描述你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎？若C在線段AB的延長(zhǎng)線上，且滿足cm，M、N分別為AC、BC的中點(diǎn)，你能猜想MN的長(zhǎng)度嗎？請(qǐng)畫(huà)出圖形，寫(xiě)出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由23（10分）某科技活動(dòng)小組要購(gòu)買實(shí)驗(yàn)器材，計(jì)劃購(gòu)買A型、B型兩種型號(hào)的放大鏡，已知購(gòu)買一個(gè)A型放大鏡比購(gòu)買一個(gè)B型放大鏡多6元，若購(gòu)買3個(gè)A型放大鏡和5個(gè)B型放大鏡，需用98元（1）求購(gòu)買每個(gè)A型、B型的放大鏡各多少元？（2）若該科技活動(dòng)小組決定購(gòu)買40個(gè)放大鏡，正好花費(fèi)550元，那么該科技活動(dòng)小組購(gòu)買了多少個(gè)A型放大鏡？24（12分）如圖，將一副直角三角尺的頂點(diǎn)疊一起放在點(diǎn)處，與重合，在外，射線、分別是、的角平分線（1）求的度數(shù)；（2）如圖，

8、若保持三角尺不動(dòng)，三角尺繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，其他條件不變，求的度數(shù)（提示：旋轉(zhuǎn)角）（3）在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，當(dāng)時(shí)，直接寫(xiě)出的值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)鐘表上12個(gè)大格把一個(gè)周角12等分，可得每份的度數(shù)，根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案【詳解】解：1點(diǎn)30分，時(shí)針指向1和2的中間，分針指向6，中間相差4大格半，鐘表12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30，1點(diǎn)30分分針與時(shí)針?biāo)蓨A角的度數(shù)為4.530=135，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查鐘表時(shí)針與分針的夾角在鐘表問(wèn)題中，鐘面被分成12大格，每大格30；分針每分鐘轉(zhuǎn)6，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)0.52、B【解析】分

9、析：本題是考察數(shù)軸上的點(diǎn)的大小的關(guān)系.解析：由圖知，b0|a|,故錯(cuò)誤，因?yàn)閎0a，所以aba+b，所以正確.故選B.3、D【分析】將代入方程，即可得出的值.【詳解】將代入方程，得故選：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查利用一元一次方程的解求參數(shù)的值，熟練掌握，即可解題.4、D【解析】根據(jù)大單位化小單位乘以進(jìn)率，可得答案.【詳解】A. 35.5=3530，3530355，故B. 35.5=3530，35303550，故C. 35.5=3530，35303550，故D. 35.5=3530，3530355，故D故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了度分秒的換算，大單位化小單位乘以進(jìn)率是解此題的關(guān)鍵.5、B【解析】由倒

10、數(shù)的定義求解即可.【詳解】根據(jù)倒數(shù)的定義知: （-可得18的倒數(shù)是故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查倒數(shù)的定義，乘積為1的兩數(shù)互為倒數(shù).6、C【分析】分別依據(jù)同類項(xiàng)概念、同底數(shù)冪的乘法、冪乘方與積的乘方和同底數(shù)冪的除法法則逐一計(jì)算即可【詳解】A選項(xiàng)：與不是同類項(xiàng)，不能合并，故A錯(cuò)誤；B選項(xiàng)：，故B錯(cuò)誤；C選項(xiàng)：，故C正確；D選項(xiàng)：，故D錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)概念、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方和同底數(shù)冪的除法法則7、C【分析】根據(jù)題意畫(huà)出圖形再對(duì)選項(xiàng)依次進(jìn)行判斷即可得到答案.【詳解】根據(jù)題意作圖如下：點(diǎn)C在線段AB上，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查學(xué)生的作圖

11、能力，正確理解題意并會(huì)作出圖形是解題的關(guān)鍵.8、C【分析】根據(jù)題意和題目中的圖形，可以發(fā)現(xiàn)小正方形個(gè)數(shù)的變化規(guī)律，從而可以求得第2019個(gè)圖形中黑色正方形的個(gè)數(shù)【詳解】由圖可得， 第（1）個(gè)圖中黑色正方形的個(gè)數(shù)為：2， 第（2）個(gè)圖中黑色正方形的個(gè)數(shù)為：2+1=3， 第（3）個(gè)圖中黑色正方形的個(gè)數(shù)為：22+1=5， 第（4）個(gè)圖中黑色正方形的個(gè)數(shù)為：22+12=6， 第（5）個(gè)圖中黑色正方形的個(gè)數(shù)為：23+12=8， 20192=10091， 第2019個(gè)圖形中黑色正方形的個(gè)數(shù)是：2（1009+1）+11009=3029， 故選C【點(diǎn)睛】本題考查圖形的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形

12、結(jié)合的思想解答9、A【分析】根據(jù)主視圖是從物體正面看所得到的圖形解答即可【詳解】解：根據(jù)主視圖的定義可知，此幾何體的主視圖是A中的圖形，故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是簡(jiǎn)單幾何體的三視圖的作圖，主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、側(cè)面和上面看所得到的圖形10、C【分析】本題應(yīng)分兩種情況討論：（1）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB內(nèi)部；（2）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB外部，根據(jù)線段的和差關(guān)系求解即可【詳解】（1）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB內(nèi)部時(shí)：AC=AB-BC=5cm（2）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB外部時(shí)：AC=AB+BC=11cm故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是比較線段的長(zhǎng)短，解答本題的關(guān)鍵是正確理解點(diǎn)C的位置，要注意分兩種情況討論，不要漏解二

13、、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、x3+x【解析】設(shè)有和尚x人, 則需要x3只碗裝飯, x4只碗裝粥, 根據(jù)寺中有364只碗, 即可得出關(guān)于x的一元一次方程,【詳解】解：設(shè)有和尚x人,則需要x3只碗裝飯, x4根據(jù)題意得:x3+x4=3故答案為:x3+x4【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，由已知條件列出方程式關(guān)鍵.12、【分析】根據(jù)所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)可得2m6，n4，再解可得m、n的值，進(jìn)而可得答案【詳解】由題意得：2m6，n4，解得：m3，n4，則mn34-1故答案為：-1【點(diǎn)睛】此題主要考查了同類項(xiàng)，關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)定義：

14、所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同13、1403822【分析】根據(jù)互補(bǔ)兩角之和為180求解即可【詳解】解：=392138，的補(bǔ)角=180-392138=1403822，故答案為：1403822.【點(diǎn)睛】本題考查了補(bǔ)角的知識(shí)和角度計(jì)算，解答本題的關(guān)鍵掌握互補(bǔ)兩角之和為18014、5n+1【解析】由第1個(gè)圖形中正方形的個(gè)數(shù)615+1，第2個(gè)圖形中正方形的個(gè)數(shù)1125+1，第3個(gè)圖形中正方形的個(gè)數(shù)1635+1，據(jù)此可得【詳解】解：第1個(gè)圖形中正方形的個(gè)數(shù)615+1，第2個(gè)圖形中正方形的個(gè)數(shù)1125+1，第3個(gè)圖形中正方形的個(gè)數(shù)1635+1，第n個(gè)圖形中正方形的個(gè)數(shù)為5n+1，故答案為：5n+1【

15、點(diǎn)睛】考查圖形的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是首先應(yīng)找出圖形哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過(guò)分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解15、a2b【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則化簡(jiǎn)即可【詳解】解：4a2b3ba2= a2b故答案為：a2b【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用合并同類項(xiàng)的法則，本題屬于基礎(chǔ)題型16、1【分析】根據(jù)鐘表有12個(gè)大格，每個(gè)大格是30，時(shí)間為3時(shí)1分，分針指在4處，時(shí)針在3到4之間，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn) 利用角的和差，從而可得答案【詳解】解：如圖，鐘表上的時(shí)間指示為3點(diǎn)1分， 時(shí)針與分針?biāo)傻慕鞘牵?，故答案是?【點(diǎn)睛】本題考查鐘面角，掌握鐘面上每個(gè)大格之間的角

16、是30，時(shí)針和分針是同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)的，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)是解題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）建設(shè)一個(gè)A類美麗村莊所需資金是110萬(wàn)元，建設(shè)一個(gè)B類美麗村莊所需資金1萬(wàn)；（2）改建3個(gè)A類美麗村莊和6個(gè)B類美麗村莊共需資金1290萬(wàn)元；（3）1110萬(wàn)元【分析】（1）設(shè)建設(shè)一個(gè)A類美麗村莊所需資金是x萬(wàn)元，建設(shè)一個(gè)B類美麗村莊所需資金（270-x）萬(wàn)元，然后列出方程，解方程即可；（2）由題意，直接列出式子進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案；（3）由題意，直接列出式子進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案【詳解】解：（1）設(shè)建設(shè)一個(gè)A類美麗村莊所需資金是x萬(wàn)元，建設(shè)一個(gè)B類美麗村莊所需資金（270-x）萬(wàn)元

17、 依題意，得： 解得：270110=1答：建設(shè)一個(gè)A類美麗村莊所需資金是110萬(wàn)元，建設(shè)一個(gè)B類美麗村莊所需資金1萬(wàn)元 （2）1103+161290（萬(wàn)元）答：改建3個(gè)A類美麗村莊和6個(gè)B類美麗村莊共需資金1290萬(wàn)元（3）（110-20）3+（1-20）61110（萬(wàn)元）答：改建3個(gè)A類美麗村莊和6個(gè)B類美麗村莊，市財(cái)政共需要補(bǔ)助1110萬(wàn)元【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握題意，正確的列出方程，從而進(jìn)行解題18、（1）15；（2）150；（3）見(jiàn)解析【分析】（1）兩塊三角板按如圖1所示拼接，得BAD的度數(shù)是 4530=15（2）兩塊三角板按圖2拼出的PMN的度數(shù)是9

18、0+60=150（3）畫(huà)出圖2拼出的PMN的角平分線，用一副三角板的45度角加上30度角即可在圖3中完成畫(huà)圖【詳解】解：如圖所示：（1）如圖1，得：BAD= BACDAE=4530=15，故答案為：15；（2）如圖2，得：PMN=GMN+PMH =90+60=150,故答案為：150；（3）由（2）可知PMN=150,根據(jù)角平分線的定義，PMN可分為度數(shù)都是75的兩個(gè)角，則用一副三角板的45度角加上30度角即可得出75，所以用一副三角板的45度角加上30度角即可在圖3中完成畫(huà)圖【點(diǎn)睛】本題考查了三角板中角度計(jì)算問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一副三角板中的特殊角之間的關(guān)系19、（1）西方相距6千米；

19、（2）升【分析】（1）將所有行駛記錄相加，再根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義判斷；（2）求出所有行駛記錄絕對(duì)值的和，然后乘以0.3計(jì)算即可得解【詳解】解：（1）依題意得18.9+（9.1）7.1+（14）+（6.2）13+（6.8）+（8.1）18.97.113+（9.1）+（14）+（6.2）+（6.8）+（8.1）39+（41）6答：所以B地在A地何西方相距6千米 （2）依題意得 （千米）（升）答：這一天共耗油升【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)加減法在生活中的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示20、甲的速度

20、是5米/秒，乙的速度是7.5米/秒【分析】設(shè)甲的速度是x米/秒，乙的速度是y米/秒，根據(jù)“如果反向而行，那么他們每隔32秒相遇一次如果同向而行，那么每隔160秒乙就追上甲一次”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論【詳解】設(shè)甲的速度是x米/秒，乙的速度是y米/秒，由題意得： 解得 ： 答：甲的速度是5米/秒，乙的速度是7.5米/秒【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵21、55.【解析】試題分析：由AOB=180，BOC=80可得AOC=100；由OD平分AOC，可得DOC=50，結(jié)合DOE=3COE，可得COE=DOC=25，

21、由此可得BOE=BOC-COE=55.試題解析：AOB=180，BOC=80，AOC=100，OD平分AOC，COD=AOC=50，又DOE=3COE，COE=COD=25，BOE=BOC-COE=5522、（1）MN=7cm；（2）MN=a；結(jié)論：當(dāng)C為線段AB上一點(diǎn)，且M，N分別是AC，BC的中點(diǎn)，則有MN=AB；（3）MN=b.【分析】（1）由中點(diǎn)的定義可得MC、CN長(zhǎng)，根據(jù)線段的和差關(guān)系即可得答案；（2）根據(jù)中點(diǎn)定義可得MC=AC，CN=BC，利用MN=MC+CN，即可得結(jié)論，總結(jié)描述即可；（3）點(diǎn)在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，根據(jù)M、N分別為AC、BC的中點(diǎn)，即可求出MN的長(zhǎng)度【詳解】（1）點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，AC=8，CB=6，MC=AC=4，CN=BC=3，MN=MC+CN=7cm.（2）點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，MC=AC，CN=BC，AC+BC=AB=a，MN=MC+CN=（AC+BC）=a.綜上可得結(jié)論：當(dāng)C為線段AB上一點(diǎn)，且M，N分別是AC，BC的中點(diǎn)，則有MN=AB.（3）如圖：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線時(shí)，則ACBC，M是AC的中點(diǎn)，CM=AC，點(diǎn)N是BC的中點(diǎn)，CN=BC，MN=CM-CN=（AC-BC）=b【點(diǎn)睛】本題主要考查