湖北省豐溪鎮(zhèn)中學(xué)2023學(xué)年九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1在同一坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y與二次函數(shù)ykx2+k(k0)的圖象可能為()ABCD2為增加綠化面積，某小區(qū)將原來正方形地磚更換為如圖所示的正八邊形植草磚，更換后，圖中陰影部分為植草區(qū)域，設(shè)正八邊形與其內(nèi)部小正方形的邊長都為a，則陰影部分的面積為（）A2

2、a2B3a2C4a2D5a23在中，=90，則的值是（ ）ABCD4下列事件為必然事件的是（）A打開電視機(jī)，正在播放新聞B任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是C買一張電影票，座位號是奇數(shù)號D擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上5如圖是由幾個(gè)大小相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中數(shù)字表示該位置小正方體的個(gè)數(shù)，則該幾何體的左視圖是（）ABCD6在中，若，則的長為（ ）ABCD7擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣次，下列說法中正確的是（）A可能有次正面朝上B必有次正面朝上C必有次正面朝上D不可能次正面朝上8如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于，如果它的一個(gè)外角DCE=64，那么BOD=（ ）A128B100C64D329已知

3、一元二次方程x2+kx50有一個(gè)根為1，k的值為（）A2B2C4D410如圖，已知O是等腰RtABC的外接圓，點(diǎn)D是上一點(diǎn)，BD交AC于點(diǎn)E，若BC=4，AD=，則AE的長是（） A1B1.2C2D3二、填空題(每小題3分,共24分)11地物線的部分圖象如圖所示，則當(dāng)時(shí)，的取值范圍是_12如圖，直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，AD2，將腰CD以D為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90至DE，連接AE、CE，ADE的面積為3，則BC的長為_13如圖，正五邊形內(nèi)接于，為上一點(diǎn)，連接，則的度數(shù)為_. 14如圖，矩形ABCD中，AB=1，AD=以A為圓心，AD的長為半徑做弧交BC邊于點(diǎn)E，則圖中的弧長是_. 1

4、5如果兩個(gè)相似三角形的對應(yīng)邊的比是4:5，那么這兩個(gè)三角形的面積比是_16在這三個(gè)數(shù)中，任選兩個(gè)數(shù)的積作為的值，使反例函數(shù)的圖象在第二、四象限的概率是_17如圖，拋物線y=ax2與直線y=bx+c的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-2,4），B（1,1），則不等式ax2bx+c的解集是_.18如圖，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，軸，垂足為，且，則_.三、解答題(共66分)19（10分）投資1萬元圍一個(gè)矩形菜園（如圖），其中一邊靠墻，另外三邊選用不同材料建造墻長24m，平行于墻的邊的費(fèi)用為200元/m，垂直于墻的邊的費(fèi)用為150元/m，設(shè)平行于墻的邊長為x m（1）設(shè)垂直于墻的一邊長為y m，直接寫出y與x之間

5、的函數(shù)關(guān)系式；（2）若菜園面積為384m2，求x的值；（3）求菜園的最大面積20（6分）如圖，在中，的中點(diǎn)（1）求證：三點(diǎn)在以為圓心的圓上；（2）若，求證：四點(diǎn)在以為圓心的圓上21（6分）某廠生產(chǎn)的甲、乙兩種產(chǎn)品，已知2件甲商品的出廠總價(jià)與3件乙商品的出廠總價(jià)相同，3件甲商品的出廠總價(jià)比2件乙商品的出廠總價(jià)多1500元（1）求甲、乙商品的出廠單價(jià)分別是多少？（2）某銷售商計(jì)劃購進(jìn)甲商品200件，購進(jìn)乙商品的數(shù)量是甲的4倍恰逢該廠正在對甲商品進(jìn)行降價(jià)促銷活動(dòng)，甲商品的出廠單價(jià)降低了，該銷售商購進(jìn)甲的數(shù)量比原計(jì)劃增加了，乙的出廠單價(jià)沒有改變，該銷售商購進(jìn)乙的數(shù)量比原計(jì)劃少了結(jié)果該銷售商付出的總貨款

6、與原計(jì)劃的總貨款恰好相同，求的值22（8分）體育文化公司為某學(xué)校捐贈甲、乙兩種品牌的體育器材，甲品牌有A、B、C三種型號，乙品牌有D、E兩種型號，現(xiàn)要從甲、乙兩種品牌的器材中各選購一種型號進(jìn)行捐贈（1）下列事件是不可能事件的是 A選購乙品牌的D型號 B既選購甲品牌也選購乙品牌C選購甲品牌的A型號和乙品牌的D型號 D只選購甲品牌的A型號（2）寫出所有的選購方案（用列表法或樹狀圖）；（3）如果在上述選購方案中，每種方案被選中的可能性相同，那么A型器材被選中的概率是多少？23（8分）已知：二次函數(shù)y=x26x+5，利用配方法將表達(dá)式化成y=a（xh）2+k的形式，再寫出該函數(shù)的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)24（

7、8分）某批發(fā)商以每件50元的價(jià)格購500件恤，若以單價(jià)70元銷售，預(yù)計(jì)可售出200件，批發(fā)商的銷售策略是：第一個(gè)月為了增加銷售，在單價(jià)70元的基礎(chǔ)上降價(jià)銷售，經(jīng)過市場調(diào)查，單價(jià)每降低1元，可多售出10件，但最低單價(jià)高于購進(jìn)的價(jià)格，每一個(gè)月結(jié)束后，將剩余的恤一次性虧本清倉銷售，清倉時(shí)單價(jià)為40元（1）若設(shè)第一個(gè)月單價(jià)降低元，當(dāng)月出售恤獲得的利潤為元，清倉剩下恤虧本元，請分別求出、與的函數(shù)關(guān)系式；（2）從增加銷售量的角度看，第一個(gè)月批發(fā)商降價(jià)多少元時(shí)，銷售完這批恤獲得的利潤為1000元？25（10分）學(xué)校決定每班選取名同學(xué)參加全國交通安全日細(xì)節(jié)關(guān)乎生命安全文明出行主題活動(dòng)啟動(dòng)儀式，班主任決定從名同

8、學(xué)(小明、小山、小月、小玉)中通過抽簽的方式確定名同學(xué)去參加該活動(dòng)抽簽規(guī)則：將名同學(xué)的姓名分別寫在張完全相同的卡片正面，把張卡片的背面朝上，洗勻后放在桌子上，王老師先從中隨機(jī)抽取一張卡片，記下名字，再從剩余的張卡片中隨機(jī)抽取一張，記下名字（1）小剛被抽中是_事件，小明被抽中是_事件(填不可能、必然、隨機(jī))，第一次抽取卡片抽中是小玉的概率是_；（2）試用畫樹狀圖或列表的方法表示這次抽簽所有可能的結(jié)果，并求出小月被抽中的概率26（10分）用長為32米的籬笆圍一個(gè)矩形養(yǎng)雞場，設(shè)圍成的矩形一邊長為x米，面積為y平方米（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)x為何值時(shí)，圍成的養(yǎng)雞場面積為60平方米？（3）

9、能否圍成面積為70平方米的養(yǎng)雞場？如果能，請求出其邊長；如果不能，請說明理由參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】根據(jù)k0，k0，結(jié)合兩個(gè)函數(shù)的圖象及其性質(zhì)分類討論【詳解】分兩種情況討論：當(dāng)k0時(shí)，反比例函數(shù)y=，在二、四象限，而二次函數(shù)y=kx2+k開口向上下與y軸交點(diǎn)在原點(diǎn)下方，D符合；當(dāng)k0時(shí)，反比例函數(shù)y=，在一、三象限，而二次函數(shù)y=kx2+k開口向上，與y軸交點(diǎn)在原點(diǎn)上方，都不符分析可得：它們在同一直角坐標(biāo)系中的圖象大致是D故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象特點(diǎn)2、A【分析】正多邊形和圓，等腰直角三角形的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)圖案中間的陰影部分是正方

10、形，面積是，由于原來地磚更換成正八邊形，四周一個(gè)陰影部分是對角線為的正方形的一半，它的面積用對角線積的一半【詳解】解：故選A3、A【分析】根據(jù)同角三角函數(shù)關(guān)系：+求解【詳解】解：在RtABC中，C=90，+， ,= 故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了同角三角函數(shù)的關(guān)系的應(yīng)用，能知道是解題的關(guān)鍵4、B【分析】必然事件就是一定發(fā)生的事件，即發(fā)生的概率是1的事件.【詳解】A，C，D選項(xiàng)為不確定事件，即隨機(jī)事件，故不符合題意 一定發(fā)生的事件只有B，任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是，是必然事件，符合題意 故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是對必然事件的概念的理解.解決此類問題，要學(xué)會關(guān)注身邊的事物，并用數(shù)學(xué)的思想和方法去分析

11、、看待、解決問題，提高自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng).用到的知識點(diǎn)為：必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件；不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.5、A【解析】左視圖從左往右看，正方形的個(gè)數(shù)依次為：3，1故選A6、A【分析】根據(jù)余弦的定義和性質(zhì)求解即可【詳解】，故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查了銳角三角函數(shù)的問題，掌握余弦的定義和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵7、A【分析】根據(jù)隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，可得答案.【詳解】解：擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣次，可能有2次正面朝上，故本選項(xiàng)正確；擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣次，有可能有次正面朝上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣次，有可能有次

12、正面朝上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣次，有可能有次正面朝上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是隨機(jī)事件的概念，理解隨機(jī)事件的概念是解題的關(guān)鍵.8、A【詳解】四邊形ABCD內(nèi)接于O，A=DCE=64，BOD=2A=128.故選A.9、D【分析】根據(jù)一元二次方程的解的定義，把x1代入方程得到關(guān)于k的一次方程15+k0，然后解一次方程即可【詳解】解：把x1代入方程得1+k50，解得k1故選：D【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的解. 熟記一元二次方程解得定義是解決此題的關(guān)鍵.10、A【解析】利用圓周角性質(zhì)和等腰三角形性質(zhì)，確定AB為圓的直徑，利用相似三角形的判定及性質(zhì)，確定ADE和BC

13、E邊長之間的關(guān)系，利用相似比求出線段AE的長度即可【詳解】解：等腰RtABC，BC=4，AB為O的直徑，AC=4，AB=4，D=90，在RtABD中，AD=，AB=4，BD=，D=C，DAC=CBE，ADEBCE，AD：BC=：4=1：5，相似比為1：5，設(shè)AE=x，BE=5x，DE=-5x，CE=28-25x，AC=4，x+28-25x=4，解得：x=1故選A【點(diǎn)睛】題目考查了圓的基本性質(zhì)、等腰直角三角形性質(zhì)、相似三角形的判定及應(yīng)用等知識點(diǎn)，題目考查知識點(diǎn)較多，是一道綜合性試題，題目難易程度適中，適合課后訓(xùn)練二、填空題(每小題3分,共24分)11、或【分析】根據(jù)二次函數(shù)的對稱性即可得出二次函

14、數(shù)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（3，0），當(dāng)時(shí)，圖像位于x軸的上方，故可以得出x的取值范圍【詳解】解：由圖像可得：對稱軸為x=1，二次函數(shù)與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（-1，0）則根據(jù)對稱性可得另一個(gè)交點(diǎn)為（3，0）當(dāng)或時(shí)，故答案為：或【點(diǎn)睛】本題主要考查的是二次函數(shù)的對稱性，二次函數(shù)的圖像是關(guān)于對稱軸對稱的，掌握這個(gè)知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵12、1【分析】過D點(diǎn)作DFBC，垂足為F，過E點(diǎn)作EGAD，交AD的延長線與G點(diǎn)，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知CDFEDG，從而有CF=EG，由ADE的面積可求EG，得出CF的長，由矩形的性質(zhì)得BF=AD，根據(jù)BC=BF+CF求解【詳解】解：過D點(diǎn)作DFBC，垂足為F，過E點(diǎn)作EGAD，交

15、AD的延長線與G點(diǎn)，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知CD=ED，EDG+CDG=CDG+FDC=90，EDG=FDC，又DFC=G=90，CDFEDG，CF=EG，SADE=ADEG=3，AD=2，EG=3，則CF=EG=3，依題意得四邊形ABFD為矩形，BF=AD=2，BC=BF+CF=2+3=1故答案為113、【分析】連接OA，OE根據(jù)正五邊形求出AOE的度數(shù)，再根據(jù)圓的有關(guān)性質(zhì)即可解答【詳解】如圖，連接OA，OEABCDE是正五邊形，AOE= =72，APE= AOE=36【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形和圓的有關(guān)性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握想關(guān)性質(zhì)并且靈活運(yùn)用題目的已知條件.14、【分析】根據(jù)題意可得AD=A

16、E=，則可以求出sinAEB，可以判斷出可判斷出AEB=45，進(jìn)一步求解DAE=AEB=45，代入弧長得到計(jì)算公式可得出弧DE的長度【詳解】解：AD半徑畫弧交BC邊于點(diǎn)E，AD=AD=AE=，又AB=1，AEB=45，四邊形ABCD是矩形ADBCDAE=AEB=45，故可得弧DC的長度為=，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了弧長的計(jì)算公式，解答本題的關(guān)鍵是求出DAE的度數(shù)，要求我們熟練掌握弧長的計(jì)算公式及解直角三角形的知識15、16:25【分析】根據(jù)相似三角形的面積的比等于相似比的平方，據(jù)此即可求解【詳解】解：兩個(gè)相似三角形的相似比為：，這兩個(gè)三角形的面積比；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形

17、性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟記相似三角形的性質(zhì).（1）相似三角形周長的比等于相似比；（2）相似三角形面積的比等于相似比的平方；（3）相似三角形對應(yīng)高的比、對應(yīng)中線的比、對應(yīng)角平分線的比都等于相似比16、【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果，并求出 k為負(fù)值的情況數(shù)，再利用概率公式即可求得答案【詳解】解：畫樹狀圖得：，共有6種等可能的結(jié)果，任選兩個(gè)數(shù)的積作為k的值，k為負(fù)數(shù)的有4種，反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限的概率是：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步

18、或兩步以上完成的事件注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比17、x-2或x1【分析】根據(jù)圖形拋物線與直線的兩個(gè)交點(diǎn)情況可知，不等式的解集為拋物線的圖象在直線圖象的上方對應(yīng)的自變量的取值范圍【詳解】如圖所示：拋物線與直線的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別為，二次函數(shù)圖象在一次函數(shù)圖象上方時(shí)，即不等式的解集為：或故答案為：或【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)與不等式組解答此題時(shí)，利用了圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征來解不等式18、6【分析】根據(jù)三角形的面積等于即可求出k的值.【詳解】由題意得：=3，解得，反比例函數(shù)圖象的一個(gè)分支在第一象限，k=6，故答案為：6.【點(diǎn)睛】此題考查反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義，掌握三角形的特點(diǎn)與k

19、的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）見詳解；(2)x=18；(3) 416 m2.【解析】（1）根據(jù)“垂直于墻的長度=可得函數(shù)解析式；（2）根據(jù)矩形的面積公式列方程求解可得；（3）根據(jù)矩形的面積公式列出總面積關(guān)于x的函數(shù)解析式，配方成頂點(diǎn)式后利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解可得【詳解】(1)根據(jù)題意知，yx；(2)根據(jù)題意，得(x)x384，解得x18或x32.墻的長度為24 m，x18.(3)設(shè)菜園的面積是S，則S(x)xx2x (x25)2.0，當(dāng)x25時(shí)，S隨x的增大而增大.x24，當(dāng)x24時(shí)，S取得最大值，最大值為416.答：菜園的最大面積為416 m2.【點(diǎn)睛】本題主要考查二

20、次函數(shù)和一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為一元二次方程和二次函數(shù)的問題20、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）連結(jié)OC，利用直角三角形斜邊中線等于斜邊一半可得OA=OB=OC，所以A，B，C三點(diǎn)在以O(shè)為圓心，OA長為半徑的圓上；（2）連結(jié)OD，可得OA=OB=OC=OD，所以A，B，C，D四點(diǎn)在以O(shè)為圓心，OA長為半徑的圓上.【詳解】（1）連結(jié)OC，在中，的中點(diǎn)，OC=OA=OB，三點(diǎn)在以為圓心的圓上；（2）連結(jié)OD，OA=OB=OC=OD，四點(diǎn)在以為圓心的圓上.【點(diǎn)睛】此題考查了圓的定義：到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)都在同一個(gè)圓上，所以證明幾個(gè)點(diǎn)共圓，只需要證明這幾個(gè)點(diǎn)到某個(gè)

21、定點(diǎn)的距離相等即可.21、（1）甲商品的出廠單價(jià)為900元/件，乙商品的出廠單價(jià)為600元/件；（2）的值為1【分析】（1）設(shè)甲商品的出廠單價(jià)是x元/件，乙商品的出廠單價(jià)為y元/件，根據(jù)題意列出方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)總價(jià)=單價(jià)數(shù)量結(jié)合改變采購計(jì)劃后的總貨款與原計(jì)劃的總貨款恰好相同，即可得出關(guān)于a的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）設(shè)甲商品的出廠單價(jià)為元/件，乙商品的出廠單價(jià)為元/件，根據(jù)題意，可得，解得答：甲商品的出廠單價(jià)為900元/件，乙商品的出廠單價(jià)為600元/件（2）根據(jù)題意，可得，,令，化簡，得，解得，（舍去），即答：的值為1【點(diǎn)睛】本題考查了二元一

22、次方程組的應(yīng)用以及一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組與一元二次方程22、（1）D；（2）見解析；（3）【分析】（1）根據(jù)不可能事件和隨機(jī)隨機(jī)的定義進(jìn)行判斷；（2）畫樹狀圖展示所有6種等可能的結(jié)果數(shù)；（3）找出A型器材被選中的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【詳解】（1）只選購甲品牌的A型號為不可能事件故答案為D；（2）畫樹狀圖為：共有6種等可能的結(jié)果數(shù)；（3）A型器材被選中的結(jié)果數(shù)為2，所以A型器材被選中的概率= 【點(diǎn)睛】此題考查列表法與樹狀圖法，解題關(guān)鍵在于利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式求事件A

23、或B的概率23、y=（x3）2-4；對稱軸為：x=3；頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（3，-4）【分析】首先把x2-6x+5化為（x-3）2-4，然后根據(jù)把二次函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)=x2-6x+5化為y=a（x-h）2+k的形式，利用拋物線解析式直接寫出答案【詳解】y=x2-6x+9-9+5=（x-3）2-4，即y=（x-3）2-4；拋物線解析式為y=（x-3）2-4，所以拋物線的對稱軸為：x=3，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，-4）【點(diǎn)睛】此題考查二次函數(shù)的三種形式，解題關(guān)鍵在于熟練掌握三種形式之間相互轉(zhuǎn)化的方法24、（1）=；=；（2）第一個(gè)月批發(fā)商降價(jià)10元時(shí)，銷售完這批恤獲得的利潤為1000元【分析】(1)根據(jù) 展開計(jì)算即可(2)依題意列出方程即可解決問題【詳解】（1）=（2）設(shè)第一個(gè)月批發(fā)商降價(jià)元，銷售完這批恤獲得的利潤為1000元，由題意,整理得，解得=0或10（不合題意，會去），第一個(gè)月批發(fā)商降價(jià)10元時(shí)，銷售完這批恤獲得的利潤為1000元【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用、方程等知識，解題的關(guān)鍵是構(gòu)建二次函數(shù)和方程解決實(shí)際問題，屬于?？碱}型25、（1）不可能；隨機(jī)；（2）【分析】（1）根據(jù)隨機(jī)事件和不可能事件的概念及概率公式解答可得；（