2022年山東省泰安市八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如果一個(gè)三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，且有一個(gè)內(nèi)角是60，那么這個(gè)三角形是（）A等邊三角形B等腰直角三角形C等腰三角形D含30角的直角三角形2若是完全平方式，則m的值

2、等于（ ）A1或5B5C7D7或3如圖，三角形紙片ABC，AB10cm，BC7cm，AC6cm，沿過(guò)點(diǎn)B的直線(xiàn)折疊這個(gè)三角形，使頂點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，折痕為BD，則AED的周長(zhǎng)為（）A9cmB13cmC16cmD10cm4下列實(shí)數(shù)為無(wú)理數(shù)的是（）A0.101BCD5下面計(jì)算正確的是（ ）A2a+3b5abBa2+a3a5C（2a3b2）38a9b6Da3a2a66已知多項(xiàng)式，則b、c的值為（ ）A，B，C，D，7有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，當(dāng)輸入的值為16時(shí)，輸出的的值是( )AB8C2D8下列四個(gè)多項(xiàng)式，能因式分解的是()Aa1Ba21Cx24yDx26x99如圖等邊ABC邊長(zhǎng)為1

3、cm，D、E分別是AB、AC上兩點(diǎn)，將ADE沿直線(xiàn)DE折疊，點(diǎn)A落在處，A在ABC外，則陰影部分圖形周長(zhǎng)為（）A1cmB1.5cmC2cmD3cm10甲、乙兩船從相距300km的A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲船從A地順流航行180km時(shí)與從B地逆流航行的乙船相遇，水流的速度為6km/h，若甲、乙兩船在靜水中的速度均為xkm/h，則求兩船在靜水中的速度可列方程為（）A=B=C=D=11某一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2），且y隨x的增大而減小，則這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式可能是（）ABCD12如圖，在同一直線(xiàn)上，則的值為（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0

4、），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5，0），點(diǎn)P為線(xiàn)段AB外一動(dòng)點(diǎn)，且PA=2，以PB為邊作等邊PBM，則線(xiàn)段AM的長(zhǎng)最大值為_(kāi)14已知，那么以邊邊長(zhǎng)的直角三角形的面積為_(kāi)15一個(gè)班有48名學(xué)生,在期末體育考核中，優(yōu)秀的人數(shù)有16人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，代表體育考核成績(jī)優(yōu)秀的扇形的圓心角是_度16在RtABC中，B=90，A=30,DE垂直平分AC,交AC于點(diǎn)E,交AB于點(diǎn)D,連接CD,若BD=2,則AD的長(zhǎng)是_.17如圖，小明站在離水面高度為8米的岸上點(diǎn)處用繩子拉船靠岸，開(kāi)始時(shí)繩子的長(zhǎng)為17米，小明以1米每秒的速度收繩，7秒后船移動(dòng)到點(diǎn)的位置，問(wèn)船向岸邊移動(dòng)了_米（的長(zhǎng)）（假設(shè)繩子是直的）18如圖，ABC中，A

5、B=AC=15cm，AB的垂直平分線(xiàn)交AB于D，交AC于E，若BC=8cm，則EBC的周長(zhǎng)為_(kāi)cm三、解答題（共78分）19（8分）閱讀下列解方程組的部分過(guò)程，回答下列問(wèn)題解方程組現(xiàn)有兩位同學(xué)的解法如下：解法一；由，得x2y+5，把代入，得1(2y+5)2y1解法二：，得2x2(1)解法一使用的具體方法是_，解法二使用的具體方法是_，以上兩種方法的共同點(diǎn)是_(2)請(qǐng)你任選一種解法，把完整的解題過(guò)程寫(xiě)出來(lái)20（8分）為營(yíng)造書(shū)香家庭，周末小亮和姐姐一起從家出發(fā)去圖書(shū)館借書(shū)，走了6分鐘忘帶借書(shū)證，小亮立即騎路邊共享單車(chē)返回家中取借書(shū)證，姐姐以原來(lái)的速度繼續(xù)向前行走，小亮取到借書(shū)證后騎單車(chē)原路原速前往

6、圖書(shū)館，小亮追上姐姐后用單車(chē)帶著姐姐一起前往圖書(shū)館.已知單車(chē)的速度是步行速度的3倍，如圖是小亮和姐姐距家的路程y（米）與出發(fā)的時(shí)間x（分鐘）的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題：小亮在家停留了 分鐘；求小亮騎單車(chē)從家出發(fā)去圖書(shū)館時(shí)距家的路程y（米）與出發(fā)時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式；若小亮和姐姐到圖書(shū)館的實(shí)際時(shí)間為m分鐘，原計(jì)劃步行到達(dá)圖書(shū)館的時(shí)間為n分鐘，則n-m= 分鐘21（8分）如圖是一個(gè)長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形，沿圖中的虛線(xiàn)剪開(kāi)均分成四個(gè)小長(zhǎng)方形，然后按圖形狀拼成一個(gè)正方形（1）若，求圖中陰影部分面積； （2）觀察圖，寫(xiě)出，三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系（簡(jiǎn)要寫(xiě)出推理過(guò)程）（3）根據(jù)（2）題的等量關(guān)

7、系，完成下列問(wèn)題：若，求的值22（10分）計(jì)算：_.23（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（a，1），B（b，1），其中a，b滿(mǎn)足|a+2|+（b4）2=1（1）填空：a=_，b=_；（2）如果在第三象限內(nèi)有一點(diǎn)M（3，m），請(qǐng)用含m的式子表示ABM的面積；（3）在（2）條件下，當(dāng)m=3時(shí)，在y軸上有一點(diǎn)P，使得ABP的面積與ABM的面積相等，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)24（10分）如圖，在中，D是的中點(diǎn)，垂足分別是求證：AD平分25（12分）計(jì)算：（aa2）（b）2+（2a3b2）2（2a3b2）（x2y）（3x+2y）（x2y）226某汽車(chē)制造廠生產(chǎn)一款電動(dòng)汽車(chē)，計(jì)劃一個(gè)月生產(chǎn)200輛由于抽

8、調(diào)不出足夠的熟練工來(lái)完成電動(dòng)汽車(chē)的安裝，工廠決定招聘一些新工人，他們經(jīng)過(guò)培訓(xùn)后上崗，也能獨(dú)立進(jìn)行電動(dòng)汽車(chē)的安裝生產(chǎn)開(kāi)始后，調(diào)研部門(mén)發(fā)現(xiàn)：1名熟練工和2名新工人每月可安裝8輛電動(dòng)汽車(chē)；2名熟練工和3名新工人每月可安裝14輛電動(dòng)汽車(chē)（1）每名熟練工和新工人每月分別可以安裝多少輛電動(dòng)汽車(chē)？（2）若工廠現(xiàn)在有熟練工人30人，求還需要招聘多少新工人才能完成一個(gè)月的生產(chǎn)計(jì)劃？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】這個(gè)三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形 ，一定有兩個(gè)角相等，這是一個(gè)等腰三角形.有一個(gè)內(nèi)角是60，這個(gè)三角形是等邊三角形.故選A.2、D【分析】根據(jù)完全平方公式，首末兩項(xiàng)是x和4這兩個(gè)數(shù)的平方，那

9、么中間一項(xiàng)為加上或減去x和4積的2倍【詳解】解：多項(xiàng)式是完全平方式，解得：m=7或-1故選：D.【點(diǎn)睛】此題主要查了完全平方公式的應(yīng)用；兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式注意積的2倍的符號(hào)，避免漏解3、A【解析】試題分析：由折疊的性質(zhì)知，CD=DE，BC=BE易求AE及AED的周長(zhǎng)解：由折疊的性質(zhì)知，CD=DE，BC=BE=7cmAB=10cm，BC=7cm，AE=ABBE=3cmAED的周長(zhǎng)=AD+DE+AE=AC+AE=6+3=9（cm）故選A點(diǎn)評(píng)：本題利用了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對(duì)稱(chēng)變換，它屬于軸對(duì)稱(chēng)，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，

10、對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等4、D【解析】由題意根據(jù)無(wú)理數(shù)的概念即無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，進(jìn)行分析判斷可得答案【詳解】解：A、0.101是有理數(shù)，B、=3是有理數(shù)，C、是有理數(shù)，D、是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)即是無(wú)理數(shù)，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是無(wú)理數(shù)的概念、掌握算術(shù)平方根的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵5、C【分析】分別根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)的法則，積的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的乘法法則逐一判斷即可【詳解】解：2a與3b不是同類(lèi)項(xiàng)，所以不能合并，故選項(xiàng)A不合題意；a2與a3不是同類(lèi)項(xiàng)，所以不能合并，故選項(xiàng)B不合題意；（-2a3b2）3=-8a9b6，正確，故選項(xiàng)C符合題意；a3a2=a5，故選項(xiàng)D不合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題

11、主要考查了合并同類(lèi)項(xiàng)，冪的乘方與積的乘方及同底數(shù)冪的乘法，熟記冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵6、C【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則將等式左側(cè)展開(kāi)，然后對(duì)應(yīng)系數(shù)即可求出結(jié)論【詳解】解：，故選C【點(diǎn)睛】此題考查的是整式的乘法，掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則是解決此題的關(guān)鍵7、D【分析】根據(jù)數(shù)值轉(zhuǎn)換器的運(yùn)算法則解答即可【詳解】解：當(dāng)輸入是16時(shí)，取算術(shù)平方根是4，4是有理數(shù)，再次輸入，4的算術(shù)平方根是2，2是有理數(shù)，再次輸入，2的算術(shù)平方根是，是無(wú)理數(shù)，所以輸出是故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的有關(guān)計(jì)算，屬于常考題型，弄懂?dāng)?shù)值轉(zhuǎn)換器的運(yùn)算法則、熟練掌握算術(shù)平方根的定義是解題關(guān)鍵8、D【解析】試題分析：利用

12、平方差公式及完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可試題解析：x2-6x+9=（x-3）2故選D考點(diǎn)：2因式分解-運(yùn)用公式法；2因式分解-提公因式法9、D【分析】由題意得到DADA，EAEA，經(jīng)分析判斷得到陰影部分的周長(zhǎng)等于ABC的周長(zhǎng)即可解決問(wèn)題【詳解】解：如圖，由題意得：DADA,EAEA，陰影部分的周長(zhǎng)DGGAEFFADBCEBGGFCFDAEADBCEBGGFCF(DABD)(BGGFCF)(AECE)ABBCAC1113(cm)故選D【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)以及折疊的問(wèn)題，折疊問(wèn)題的實(shí)質(zhì)是“軸對(duì)稱(chēng)”，解題關(guān)鍵是找出經(jīng)軸對(duì)稱(chēng)變換所得的等量關(guān)系10、A【解析】分析：直接利用兩船的行駛距離

13、除以速度=時(shí)間，得出等式求出答案詳解：設(shè)甲、乙兩船在靜水中的速度均為xkm/h，則求兩船在靜水中的速度可列方程為：=故選A點(diǎn)睛：此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，正確表示出行駛的時(shí)間和速度是解題關(guān)鍵11、D【解析】設(shè)一次函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，y隨x增大而減小，則k1；圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2），可得k、b之間的關(guān)系式綜合二者取值即可【詳解】設(shè)一次函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b， 圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2）， k+b=2； y隨x增大而減小， k1 即k取負(fù)數(shù)，滿(mǎn)足k+b=2的k、b的取值都可以 故選D【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式及一次函數(shù)的性質(zhì)，為開(kāi)放性試題12、C【分析】設(shè)BD=x，

14、根據(jù)全等的性質(zhì)得到BC=x,故BE=AB=x+2，再根據(jù)得到方程即可求解【詳解】設(shè)BD=xBD=BC=xBE=AB=x+2，AB+BD=8,即x+2+x=8解得x=3=ECBD=23=3故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查全等的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的性質(zhì)及三角形的面積公式二、填空題（每題4分，共24分）13、1【詳解】如圖，當(dāng)點(diǎn)P在第一象限內(nèi)時(shí),將三角形APM繞著P點(diǎn)旋轉(zhuǎn)60，得DPB，連接AD,則DP=AP,APD=60，AM=BD,ADP是等邊三角形，所以BDAD+AB可得，當(dāng)D在BA延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，BD最長(zhǎng)，點(diǎn)D與O重合，又點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），AB=3，AD=AO=

15、2，BD=AD+AB=1=AM,即線(xiàn)段AM的長(zhǎng)最大值為1；當(dāng)點(diǎn)P在第四象限內(nèi)時(shí)，同理可得線(xiàn)段AM的長(zhǎng)最大值為1.所以AM最大值是1.故答案為1.14、6或【分析】根據(jù)得出的值，再分情況求出以邊邊長(zhǎng)的直角三角形的面積【詳解】（1）均為直角邊 （2）為直角邊，為斜邊根據(jù)勾股定理得另一直角邊 故答案為：6或【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的面積問(wèn)題，掌握勾股定理以及三角形的面積公式是解題的關(guān)鍵15、1【分析】先求出體育優(yōu)秀的占總體的百分比，再乘以360即可【詳解】解：圓心角的度數(shù)是：故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖及相關(guān)計(jì)算在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與36

16、0的比16、4【分析】首先根據(jù)題意DE垂直平分AC,可判斷AD=CD，可得出ADC是等腰三角形，A=ACD=30，又因?yàn)樵赗tABC中，B=90，A=30,得出ACB=60，BCD=30，又由BD=2,根據(jù)三角函數(shù)值，得出sinBCD=，得出CD=4，進(jìn)而得出AD=4.【詳解】解：DE垂直平分AC,AD=CD，ADC是等腰三角形，A=ACD=30又在RtABC中，B=90，A=30,ACB=60，BCD=30又BD=2,sinBCD=CD=4AD=4.故答案為4.【點(diǎn)睛】此題主要考查等腰三角形的判定和利用三角函數(shù)求三角形的邊長(zhǎng)，熟練掌握即可得解.17、1【分析】在RtABC中，利用勾股定理計(jì)算

17、出AB長(zhǎng)，再根據(jù)題意可得CD長(zhǎng)，然后再次利用勾股定理計(jì)算出AD長(zhǎng)，再利用BD=AB-AD可得BD長(zhǎng)【詳解】在RtABC中：CAB=10，BC=17米，AC=8米，（米），此人以1米每秒的速度收繩，7秒后船移動(dòng)到點(diǎn)D的位置，（米），（米），（米），答：船向岸邊移動(dòng)了1米故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學(xué)模型，畫(huà)出準(zhǔn)確的示意圖領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用18、1【分析】根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)得出AEBE，求出EBC的周長(zhǎng)BCBEECBCAC，代入求出即可【詳解】解：DE是AB的垂直平分線(xiàn)，AEBE，ABAC15cm，BC8cm，EBC的周長(zhǎng)BCB

18、EECBCAECEBCAC8151cm故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)性質(zhì)的應(yīng)用，注意：線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等三、解答題（共78分）19、 (1)代入消元法；加減消元法；基本思路都是消元；(2).【分析】（1）分析兩種解法的具體方法，找出兩種方法的共同點(diǎn)即可；（2）將兩種方法補(bǔ)充完整即可【詳解】解：(1)解法一使用的具體方法是代入消元法，解法二使用的具體方法是加減消元法，以上兩種方法的共同點(diǎn)是基本思路都是消元(或都設(shè)法消去了一個(gè)未知數(shù)，使二元問(wèn)題轉(zhuǎn)化為了一元問(wèn)題)；故答案為代入消元法，加減消元法，基本思路都是消元(或都設(shè)法消去了一個(gè)未知數(shù)，使二元問(wèn)題轉(zhuǎn)化為了一

19、元問(wèn)題)；(2)方法一：由得：x2y+5，把代入得：1(2y+5)2y1，整理得：4y12，解得：y1，把y1代入，得 x1，則方程組的解為；方法二：，得2x2，解得：x1，把x1代入，得12y5，解得：y1，則方程組的解為【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法20、（1）2；（2）y=150 x1500（10 x1）；（3）1分鐘【分析】（1）根據(jù)路程與速度、時(shí)間的關(guān)系，首先求出C、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，即可解決問(wèn)題；（2）根據(jù)C、D兩點(diǎn)坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可解決問(wèn)題；（3）求出原計(jì)劃步行到達(dá)圖書(shū)館的時(shí)間為n，即可解決問(wèn)題【詳解】解：（1）步行速

20、度：106=50m/min，單車(chē)速度：350=150m/min，單車(chē)時(shí)間：100150=20min，120=10，C（10，0），A到B是時(shí)間=2min，B（8，0），BC=2，小亮在家停留了2分鐘故答案為：2；（2）設(shè)y=kx+b，過(guò)C、D（1，100），解得，y=150 x1500（10 x1）（3）原計(jì)劃步行到達(dá)圖書(shū)館的時(shí)間為n分鐘，n=60nm=601=1分鐘，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵21、（1）；（2）或，過(guò)程見(jiàn)解析；（3）【分析】（1）根據(jù)圖形可知，陰影正方形的邊長(zhǎng)為小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的差，寫(xiě)出即可求解；（2）根據(jù)完全平方公式的變形即可得

21、到關(guān)系式；（3）根據(jù)，故求出，代入（2）中的公式即可求解【詳解】解：（1）陰影正方形的邊長(zhǎng)為小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的差，即陰影正方形的邊長(zhǎng)為13-3=10；（2）結(jié)論： 或 ，或；（3） ， 由（2）可知，【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式的幾何背景，以及兩個(gè)公式之間的關(guān)系，從整體與局部?jī)煞N情況分析并寫(xiě)出面積的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵22、2【分析】利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算將原式變形，再利用積的乘方求出結(jié)果.【詳解】解：（-2）2020）2019=22020）2019=222019）2019=2）2019=2=2【點(diǎn)睛】此題考察整式乘法公式的運(yùn)用，準(zhǔn)確變形是解題的關(guān)鍵.23、（1）.2，4； （2）.3m；（3

22、）.（1，3）或（1，3）. 【分析】（1）由絕對(duì)值和平方的非負(fù)性可求得a+2=1，b4=1，即可求出a、b的值；（2）作MCx軸交x軸于點(diǎn)C，分別求出AB、MC的長(zhǎng)度，由三角形面積公式表示出ABM的面積即可；（3）求出當(dāng)m=3時(shí)，ABM的面積，設(shè)P（1，a），將ABP的面積表示出來(lái)，列方程求解即可.【詳解】（1）由題意得：a+2=1，b4=4，a=2，b=4；（2）作MCx軸交x軸于點(diǎn)C，A（2，1），B（4，1），AB=6，MC=m，SABM=ABMC=6（m）=3m；（3）m=3時(shí)，SABM=3（3）=9，設(shè)P（1，a），OP= |a|，SABP=ABOP=6|a|=3 |a|，3 |a|=9，解得a=3，P（1，3）或（1，3）.【點(diǎn)睛】本題主要考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、點(diǎn)的坐標(biāo)以及三角形的面積公式，點(diǎn)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離時(shí)注意符號(hào)問(wèn)題.24、見(jiàn)解析【分析】首先證明，然后有，再根據(jù)角平分線(xiàn)性質(zhì)定理的逆定理即可證明【詳解】D是的中點(diǎn)， , 在和中， , ,點(diǎn)D在的平分線(xiàn)上，AD平分【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線(xiàn)性質(zhì)定理的逆定理和全等三角形的判定及性質(zhì)，掌握角平分線(xiàn)性質(zhì)定理的逆定理和全