【七年級數(shù)學(xué)】有理數(shù)的意義-學(xué)生講義

1、青 藍(lán) 教 育 學(xué) 生 輔 導(dǎo) 講 義年 級： 七年級 課 時 數(shù)： 學(xué)員姓名： 輔導(dǎo)科目： 數(shù)學(xué) 學(xué)科教師：課程主題 有理數(shù)的意義授課日期時段年 月 日 段（ ：00- ：00）學(xué)習(xí)目標(biāo)1掌握用正負(fù)數(shù)表示實際問題中具有相反意義的量；2理解正數(shù)、負(fù)數(shù)、有理數(shù)的概念；3. 掌握有理數(shù)的分類方法，初步建立分類討論的思想教學(xué)內(nèi)容 要點一、正數(shù)與負(fù)數(shù)像+3、+1.5、+584等大于0的數(shù)，叫做正數(shù)； 像3、1.5、584等在正數(shù)前面加“”號的數(shù)，叫做負(fù)數(shù)要點詮釋：（1）一個數(shù)前面的“+”“-”是這個數(shù)的性質(zhì)符號， “+”常省略，但 “-”不能省略.（2）用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量時，哪種為正可任

2、意選擇，但習(xí)慣把“前進(jìn)、上升”等規(guī)定為正，而把“后退、下降”等規(guī)定為負(fù)（3）0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，它是正數(shù)和負(fù)數(shù)的“分水嶺”要點二、有理數(shù)的分類 （1）按整數(shù)、分?jǐn)?shù)的關(guān)系分類： （2）按正數(shù)、負(fù)數(shù)與0的關(guān)系分類： 要點詮釋：（1）有理數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，整數(shù)也可以看作是分母為1的數(shù).（2）分?jǐn)?shù)與有限小數(shù)、無限循環(huán)小數(shù)可以互化，所以有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)可看作分?jǐn)?shù)，但無限不循環(huán)小數(shù)不是分?jǐn)?shù)，例如（3）正數(shù)和零統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)和零統(tǒng)稱為非正數(shù)；正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù) 類型一、正數(shù)與負(fù)數(shù)1若把向北走7km記為7km，則10km表示的含義是（ ）A向北走10km B向西走10km C向東走

3、10km D向南走10km 舉一反三：【變式1】如果以每月生產(chǎn)180個零件為標(biāo)準(zhǔn)，超過的零件數(shù)記作正數(shù)，不足的零件數(shù)記作負(fù)數(shù)，那么1月生產(chǎn)160個零件記作_個，2月生產(chǎn)200個零件記作_個【變式2】（1）如果收入300元記作+300元，那么支出500元用_ 表示，0元表示_ . (2)若購進(jìn)50本書，用-50本表示，則盈利30元如何表示？【變式3】（2011江蘇南通）如果60m表示“向北走60m”，那么“向南走40m”可以表示為（ ）A20m B40m C20m D40m 2體育課上，華英學(xué)校對九年級男生進(jìn)行了引體向上測試，以能做7個為標(biāo)準(zhǔn)，超過的次數(shù)記為正數(shù)，不足的次數(shù)記為負(fù)數(shù)，其中8名男生

4、的成績?nèi)缦拢?，-1，0，3，-2，-3，1，0這8名男生有百分之幾達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)？他們共做了多少引體向上？類型二、有理數(shù)的分類3下面說法中正確的是( )A 非負(fù)數(shù)一定是正數(shù) B 有最小的正整數(shù)，有最小的正有理數(shù) C一定是負(fù)數(shù) D 正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱正有理數(shù)舉一反三：【變式1】判斷題：（1）0是自然數(shù)，也是偶數(shù)（ ） （2）0既可以看作是正數(shù)，也可以看成是負(fù)數(shù).（ ）（3）整數(shù)又叫自然數(shù).（ ） （4）非負(fù)數(shù)就是正數(shù)，非正數(shù)就是負(fù)數(shù).（ ） 【變式2】下列四種說法，正確的是( ).(A)所有的正數(shù)都是整數(shù) (B)不是正數(shù)的數(shù)一定是負(fù)數(shù)(C)正有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù) (D)0不是最小的有理數(shù)4請把下列各

5、數(shù)填入它所屬于的集合的大括號里.1, 0.0708, -700, -3.88, 0, 3.14159265, ， .正整數(shù)集合: ， 負(fù)整數(shù)集合: 整數(shù)集合: ， 正分?jǐn)?shù)集合: ， 負(fù)分?jǐn)?shù)集合: ， 分?jǐn)?shù)集合: ， 非負(fù)分?jǐn)?shù)集合： ， 非正數(shù)集合: .舉一反三：【變式】在數(shù) -100, 70.8, -7, , -3.8, 0, , , 中,不是分?jǐn)?shù)的是_;不是小數(shù)的是_;不是有理數(shù)的是_.類型三、探索規(guī)律5某校生物教師李老師在生物實驗室做實驗時，將水稻種子分組進(jìn)行發(fā)芽試驗：第1組取3粒，第2組取5粒，第3組取7粒，第4組取9粒，.按此規(guī)律，那么請你推測第n組應(yīng)該有種子是 粒.舉一反三：【變式1

6、】有一組數(shù)列：2，-3，2，-3，2，-3，根據(jù)這個規(guī)律，那么第2010個數(shù)是： 【變式2】觀察下列有規(guī)律的數(shù)：根據(jù)其規(guī)律可知第9個數(shù)是： 一、選擇題1.下列說法中，正確的是 ( ) A正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱正有理數(shù) B正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù) C正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù) D零不是整數(shù) 2.關(guān)于數(shù)“0”，以下各種說法中，錯誤的是 ( ) A0是整數(shù) B0是偶數(shù) C0是正整數(shù) D0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù) 3.如果規(guī)定前進(jìn)、收入、盈利、公元后為正，那么下列各語句中錯誤的是 ( ) A前進(jìn)-18米的意義是后退18米 B收入-4萬元的意義是減少4萬元 C盈利的相反意義是虧損 D公元-300年的

7、意義是公元后300年 4.一輛汽車從甲站出發(fā)向東行駛50千米，然后再向西行駛20千米，此時汽車的位置是 ( ) A甲站的東邊70千米處 B甲站的西邊20千米處 C甲站的東邊30千米處 D甲站的西邊30千米處5在有理數(shù)中，下面說法正確的是（ ）A身高增長和體重減輕是一對具有相反意義的量 B有最大的數(shù)C沒有最小的數(shù)，也沒有最大的數(shù) D以上答案都不對6.（2011寧波市）下列各數(shù)是正整數(shù)的是 （ ）A1B2C05D eq r(,2)二、填空題1某班學(xué)生平均體重為43.5千克，小民體重為45千克，若他的體重記作+1.5，則體重36千克的小華體重記作_千克.2在數(shù)中，非負(fù)數(shù)是_；非正數(shù)是 _.3把公元2

8、008年記作+2008，那么-2008年表示 .4既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)的有理數(shù)是 .5是正數(shù)而不是整數(shù)的有理數(shù)是 .6是整數(shù)而不是正數(shù)的有理數(shù)是 .7既不是整數(shù)，也不是正數(shù)的有理數(shù)是 .8一種零件的長度在圖紙上是（）毫米，表示這種零件的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是 毫米，加工要求最大不超過 毫米，最小不小于 毫米.三、解答題1說出下列語句的實際意義.（1）輸出-12t （2）運進(jìn)-5t （3）浪費-14元 （4）上升-2m (5)向南走-7m2把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的大括號里：+9，-1，+3，0，-15，1.7正有理數(shù)集合： ， 負(fù)有理數(shù)集合： 甲地海拔高度是40m，乙地海拔高度為30m，丙地海拔高度是-20m，哪個地