六年級(jí)寒假班第6講：一元一次不等式（組）-學(xué)生版

1、一元一次不等式（組）一元一次不等式（組）內(nèi)容分析內(nèi)容分析一元一次不等式（組）是初中數(shù)學(xué)六年級(jí)下學(xué)期第2章第3節(jié)的內(nèi)容本講的重點(diǎn)是理解不等式的概念及其性質(zhì)，并利用性質(zhì)去解不等式及不等式組知識(shí)結(jié)構(gòu)知識(shí)結(jié)構(gòu)模塊模塊一：不等式及其性質(zhì)知識(shí)知識(shí)精講不等式的概念用不等號(hào)“”、“ b，那么a + m b + m；如果a b，那么a + m 0，如果a b，那么am bm（或）；如果a b，那么am bm（或）不等式的性質(zhì)3不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變即：已知m b，那么am bm（或）；如果a bm（或）例題解析例題解析用不等式表示：（1）a與5的差小于；（2）3與x的和比x的

2、3倍小；（3）a的與b的的差是正數(shù)；（4）m的不大于n與7的差已知，根據(jù)不等式的性質(zhì)1，用不等號(hào)填空：_，_，_，_已知，根據(jù)不等式的性質(zhì)2，用不等號(hào)填空：_， _，_，_已知，根據(jù)不等式的性質(zhì)3，用不等號(hào)填空：_，_設(shè)a b，用不等號(hào)填空，并寫(xiě)出理由（1）5a_5b（不等式的性質(zhì)_）；（2）_（不等式的性質(zhì)_）；（3）_（不等式的性質(zhì)_）；（4）_0（不等式的性質(zhì)_）用不等號(hào)填空：（1）當(dāng)a 0，b 0，xy 0，則x_0，y_0；（3）若a 0，b 0，c 0，則_0（1）如果a bc成立，那么c_0（2）若0 x 1，則_x，_x說(shuō)明下列不等式是怎么變形的？（1）由，得；（2）由，得；（

3、3）若a 0，得ac + c bc + c模塊模塊二：一元一次不等式的解法知識(shí)知識(shí)精講不等式的解和解集在含有未知數(shù)的不等式中，能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解不等式的解的全體叫做不等式的解集不等式的解集可以在數(shù)軸上直觀的表示出來(lái)，如：不等式x 3的解集在數(shù)軸上的表示如下：001234不等式的解集在數(shù)軸上的表示如下：001234解不等式求不等式的解集的過(guò)程叫做解不等式一元一次不等式及其解法只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的次數(shù)是一次的不等式叫做一元一次不等式解一元一次不等式的一般步驟：（1）去分母；（2）去括號(hào)；（3）移項(xiàng)；（4）化成（或等）的形式（其中）；（5）兩邊同時(shí)除以未知數(shù)的系數(shù)，得到

4、不等式的解集例題解析例題解析檢驗(yàn)下列各數(shù)是不是不等式的解：（1）0；（2）5；（3）6把下列不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（1）；（2）根據(jù)數(shù)軸上表示的不等式的解集，寫(xiě)出滿足條件的不等式0012（1）0012（2）滿足不等式的整數(shù)解有_個(gè)，其中最大的整數(shù)解是_，最大的負(fù)整數(shù)解是_，最小的非負(fù)解是_求下列不等式的解集，并把它們的解集分別在數(shù)軸上表示出來(lái)：（1）； （2）；（3）解不等式，并求其正整數(shù)解解不等式，并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)解不等式：若m、n為有理數(shù)，則不等式的解集是（ ）ABCD已知，化簡(jiǎn)已知不等式的最小整數(shù)解為方程的解，求的值關(guān)于x的方程的解為非負(fù)數(shù)，求a的取值范圍（1）若不等式的解

5、集為，求a的取值范圍；（2）若不等式的解集為，求不等式的解集解關(guān)于x的不等式：（）模塊模塊三：一元一次不等式組知識(shí)知識(shí)精講一元一次不等式組有幾個(gè)含有同一個(gè)未知數(shù)的一次不等式組成的不等式組，叫做一元一次不等式組不等式組的解集不等式組中所有不等式的解集的公共部分叫做這個(gè)不等式組的解集解不等式組求不等式組解集的過(guò)程叫做解不等式組解一元一次不等式組的一般步驟（1）求出不等式組中各個(gè)不等式的解集；（2）在數(shù)軸上表示各個(gè)不等式的解集；（3）確定各個(gè)不等式解集的公共部分，就得到這個(gè)不等式組的解集例題解析例題解析利用數(shù)軸確定下列不等式組的解集：（1）；（2）；（3）；（4）解不等式組：（1）；（2）解不等式組

6、：求不等式組的整數(shù)解解不等式組：若不等式組無(wú)解，則m的取值范圍為（ ）ABCD若方程組的解為正數(shù)，求k的取值范圍如果不等式組的整數(shù)解僅為4、5，求a、b的取值范圍隨堂檢測(cè)隨堂檢測(cè)用不等式表示：（1）x與3的和是非負(fù)數(shù)； （2）b的一半小于b和a的積；（3）a與b的平方的和大于5； （4）a與b的平方和大于5；（5）a與b的和的平方大于5；下列各數(shù)哪些是不等式的解0、5、-9下列不等式中一定成立的是（ ）ABCDx取何值時(shí)，與的差不大于1？求下列不等式的解集（1）； （2）；（3）； （4）已知，求關(guān)于x的不等式的解集解不等式組：（1）； （2）求不等式組的非負(fù)整數(shù)解k取何值時(shí)，方程組的解為正數(shù)？解關(guān)于x的不等式：課后作業(yè)課后作業(yè)用不等式表示：（1）y的2倍與1的和是非正數(shù)； （2）比m的30%少15的數(shù)是負(fù)數(shù)；（3）a與b的3倍的和不大于x的倒數(shù)；（4）p與q的絕對(duì)值的差小于它們的和的絕對(duì)值若a b 0，y 0，則；（ ）（2）如果，那么；（ ）（3）若a b b，那么（ ）若不等式組的解集是，則_不等式的非負(fù)整數(shù)解