六年級(jí)寒假班第7講：一次方程組-教師版

1、一次方程組內(nèi)容分析一次方程組內(nèi)容分析一次方程組是初中數(shù)學(xué)六年級(jí)下學(xué)期第2章第4節(jié)的內(nèi)容本講主要講解二元一次方程的概念，二元一次方程組和三元一次方程組的概念及其解法，同學(xué)們需要多多練習(xí)，做到能夠靈活快速地解方程組知識(shí)結(jié)構(gòu)知識(shí)結(jié)構(gòu)模塊一模塊一：二元一次方程知識(shí)精講知識(shí)精講二元一次方程含有兩個(gè)未知數(shù)的一次方程叫做二元一次方程二元一次方程的解使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解二元一次方程的解集例題解析二元一次方程的解有無(wú)數(shù)個(gè)，二元一次方程的解的全體叫做這個(gè)二元一次方程的解集例題解析下列方程中，哪些不是二元一次方程？并說(shuō)明理由（1）；（2）；（3）； （4）；（5）；（6）

2、；（7）；（8）【難度】【答案】（1）、（5）、（6）、（7）、（8）不是二元一次方程【解析】根據(jù)二元一次方程的概念，含有兩個(gè)未知數(shù)的一次方程是二元一次方程，（1）只有一個(gè)未知數(shù)，是一元一次方程；（5）中是二次，是二元二次方程；（6）是分式方程， 不是整式方程；（7）是一元二次方程；（8）是三元一次方程，即（1）、（5）、（6）、（7）、（8）不是【總結(jié)】考查二元一次方程的判斷，注意把握定義中的關(guān)鍵點(diǎn)若方程是關(guān)于x、y的二元一次方程，則a =_，b = _【難度】【答案】4，【解析】方程為二元一次方程，可知未知數(shù)次數(shù)都為1，則有，解得：【總結(jié)】考查二元一次方程的定義，未知項(xiàng)次數(shù)都為1以下各組數(shù)

3、，_（填序號(hào)）是方程的解 （1）；（2）；（3）；（4）【難度】【答案】（2）、（3）【解析】代入（2）、（3）使得方程左右兩邊相等，是方程的解；（1）、（4）代入使得方程左 右兩邊不相等，即不是方程的解【總結(jié)】考查二元一次方程的解，代入使得方程左右兩邊相等即可已知x = 3，y = 5是關(guān)于x、y的方程一個(gè)解，求k的值【難度】【答案】【解析】x = 3，y = 5是方程的一個(gè)解，代入滿(mǎn)足方程，則有，解得【總結(jié)】考查二元一次方程解的應(yīng)用，代入使得兩邊相等已知二元一次方程（1）用含x的代數(shù)式表示y，y =_；（2）用含y的代數(shù)式表示x，x =_；（3）當(dāng)時(shí)，y =_；當(dāng)時(shí)，y =_；（4）當(dāng)時(shí)，

4、x =_；當(dāng)時(shí)，x =_【難度】【答案】（1）；（2）；（3）3，；（4），【解析】（1）移項(xiàng)得：，系數(shù)化1，得：；移項(xiàng)得：，系數(shù)化1，得：；代入得：，解得：；代入得：，解得：；代入得：，解得：；代入得：，解得：【總結(jié)】考查等式的變形和解方程的一般步驟和方法如果是關(guān)于x、y的二元一次方程，求n和a的取值范圍【難度】【答案】，【解析】方程為二元一次方程，可知未知數(shù)次數(shù)都為1，則有，同時(shí)未知項(xiàng)系數(shù)不能 為0，則有【總結(jié)】考查二元一次方程的定義，未知項(xiàng)次數(shù)都為1且系數(shù)不能為0若，且，那么_【難度】【答案】【解析】由，可得：，則有【總結(jié)】考查利用方程的思想，用其中一個(gè)未知數(shù)表示另外一個(gè)未知數(shù)，從而求出

5、分式的值求方程的正整數(shù)解【難度】【答案】，【解析】由，可得，4、7互素，由此可得相應(yīng)整 數(shù)解應(yīng)滿(mǎn)足是4的倍數(shù)，是7的倍數(shù)，且有， 分別可取得：，分別解得：， 即得方程整數(shù)解分別為：，【總結(jié)】考查方程的整數(shù)解問(wèn)題，化作倍數(shù)問(wèn)題即可某人只帶2元和5元兩種錢(qián)幣，他要買(mǎi)一件27元的商品，若要恰好付清，請(qǐng)問(wèn)他的付款方式共有哪幾種？【難度】【答案】2元1張，5元5張；2元6張，5元3張；2元11張，5元1張【解析】設(shè)2元紙幣付款張，5元紙幣付款張， 依題意有，則有，則為奇數(shù)，分別取， 分別解得：，故共有三種方式【總結(jié)】考查方程在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，注意錢(qián)的張數(shù)只能是正整數(shù)，因此將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求方程的正整數(shù)解的

6、問(wèn)題模塊二：二元一次方程模塊二：二元一次方程組及其解法知識(shí)精講知識(shí)精講二元一次方程組有幾個(gè)方程組成的一組方程叫做方程組如果方程組中含有兩個(gè)未知數(shù)，且含未知數(shù)的次數(shù)都是一次，那么這樣的方程叫做二元一次方程組二元一次方程組的解在二元一次方程組中，使每個(gè)方程都適合的解，叫做二元一次方程組的解代入消元法通過(guò)“代入”消去一個(gè)未知數(shù)，將方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程，這種解法叫做代入消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)代入法加減消元法通過(guò)兩個(gè)方程相加（或相減）消去一個(gè)未知數(shù)，將方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程，這種解法叫做加減消元法例題解析例題解析以下方程組：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6），哪些是二元一次方程組？【難度】【答案

7、】（1）、（2）、（3）、（6）是二元一次方程組【解析】根據(jù)二元一次方程組的定義，含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1的方程組是二元一次方程組，（4）是二次方程，（5）是三元方程，不滿(mǎn)足條件，注意（1）是最 簡(jiǎn)二元一次方程組，（6）有三個(gè)方程，但滿(mǎn)足二元一次方程組的條件，也是二元一次方程組【總結(jié)】考查二元一次方程組的概念，注意一些特殊形式的二元一次方程組判斷下列兩組數(shù)值是否是方程組的解：（1）；（2）【難度】【答案】（1）是方程組的解【解析】將代入方程組，方程組中兩個(gè)等式都成立，可知（1）是方程組的解； 將代入方程組，即得，所以（2）不是方程組的解【總結(jié)】考查方程組的解，方程組的解同時(shí)滿(mǎn)足方

8、程組中的每個(gè)方程方程組的解_是方程的解；反之，方程的解_是方程組的解（填“一定”、“一定不”或“不一定”）【難度】【答案】一定，不一定【解析】方程組的解一定同時(shí)滿(mǎn)足方程組中的每個(gè)方程，可知方程組的解一定是其中一個(gè)方 程的解；但二元一次方程的解有無(wú)數(shù)個(gè)，但方程組的解一般只有固定一個(gè)，二元一次方 程中有一個(gè)解可以滿(mǎn)足方程組，即得不一定是方程組的解【總結(jié)】考查方程組的解和方程組其中一方程的解得區(qū)別和聯(lián)系用代入消元法解下列方程組（1）；（2）；（3）【難度】【答案】（1）；（2）；（3）【解析】（1）將 = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 代入 = 2 * GB3 * MERGEFORMA

9、T ，得：，解得：，將代入 = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 得：， 所以原方程組的解為：；由 = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 可得： = 3 * GB3 * MERGEFORMAT ，代入 = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 式，得：，解得：，將 代入 = 3 * GB3 * MERGEFORMAT 得：，所以原方程組的解為：；由 = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 可得：，代入 = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 式，得：，解得：，將代入 = 3 * GB3 * MERGEFORMAT 得：，所以原方程組的解為：【總結(jié)】考查

10、用代入消元法解二元一次方程組，選取合適的方程用一個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù)用代入消元法解下列方程組（1）；（2）【難度】【答案】（1）； （2）【解析】（1）由 = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 可得 = 3 * GB3 * MERGEFORMAT ，代入 = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 式，得：，解得：， 將代入 = 3 * GB3 * MERGEFORMAT 得：，所以原方程組的解為：； （2）由 = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 可得： = 3 * GB3 * MERGEFORMAT ，代入 = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 式，得

11、：，解得：，將 代入 = 3 * GB3 * MERGEFORMAT 得：，所以原方程組的解為：【總結(jié)】考查用代入消元法解方程組，選取合適的方程用一個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù)用代入消元法解下列方程組（1）；（2）【難度】【答案】（1）； （2）【解析】（1）由 = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 得： = 3 * GB3 * MERGEFORMAT ，代入 = 1 * GB3 * MERGEFORMAT ，得：， 解得：，將代入 = 3 * GB3 * MERGEFORMAT 得：，由， 解得原方程組的解為：；（2）由 = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 可得： = 3

12、* GB3 * MERGEFORMAT ，代入 = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 式，得：，解得：，將代入 = 3 * GB3 * MERGEFORMAT 得：，解得：，所以原方程組的解為：【總結(jié)】考查代入消元法解方程組問(wèn)題中整體思想的應(yīng)用用加減消元法解下列方程組（1）；（2）；（3）【難度】【答案】（1）； （2）； （3）【解析】（1）由 = 1 * GB3 * MERGEFORMAT = 2 * GB3 * MERGEFORMAT ，得：，解得：，將代入 = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 解得：， 所以原方程組的解為：；由 = 1 * GB3 * MERGEF

13、ORMAT = 2 * GB3 * MERGEFORMAT ，得，解得：，將代入 = 1 * GB3 * MERGEFORMAT ，解得：，所以原方程組的解為：；由 = 1 * GB3 * MERGEFORMAT = 2 * GB3 * MERGEFORMAT ，得：，解得：，將代入 = 1 * GB3 * MERGEFORMAT ，解得：，所以原方程組的解為：【總結(jié)】考查加減消元法解方程組，注意觀察相應(yīng)字母系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行相應(yīng)未知數(shù)的消除選用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠探M（1）；（2）；（3）；（4）【難度】【答案】（1）； （2）； （3）； （4）【解析】（1）由 = 1 * GB3 * MERG

14、EFORMAT 得 = 3 * GB3 * MERGEFORMAT ，代入 = 2 * GB3 * MERGEFORMAT ，得：，解得：，將 代入 = 3 * GB3 * MERGEFORMAT 得：，所以原方程組的解為：；由 = 1 * GB3 * MERGEFORMAT = 2 * GB3 * MERGEFORMAT ，得：，解得：，將代入 = 1 * GB3 * MERGEFORMAT ，得， 所以原方程組的解為：；由 = 1 * GB3 * MERGEFORMAT = 2 * GB3 * MERGEFORMAT ，得：，解得：，將代入 = 1 * GB3 * MERGEFORMAT

15、，得，解得：，所以原方程組的解為：；由 = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 可得： = 3 * GB3 * MERGEFORMAT ，代入 = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 式，得：，即：，解得：，將代入 = 3 * GB3 * MERGEFORMAT 得：，解得：， 所以原方程組的解為：【總結(jié)】考查二元一次方程組的解法的綜合分析應(yīng)用，注意觀察相應(yīng)字母系數(shù)確定相應(yīng)的方法，同時(shí)注意過(guò)程中整體思想的應(yīng)用若是二元一次方程，求a、b的值【難度】【答案】，【解析】方程組是二元一次方程，則未知項(xiàng)次數(shù)都為1，有，解得：【總結(jié)】考查根據(jù)二元一次方程的定義，轉(zhuǎn)化為其它方程組的求解解方程

16、組：【難度】【答案】【解析】由 = 1 * GB3 * MERGEFORMAT = 2 * GB3 * MERGEFORMAT ，得：，則； 由 = 2 * GB3 * MERGEFORMAT = 1 * GB3 * MERGEFORMAT ，得：，則， 由此解得方程組的解為【總結(jié)】考查方程組的求解，注意觀察系數(shù)之間的關(guān)聯(lián)性進(jìn)行解題已知方程組和方程組有相同的解，求a、b的值【難度】【答案】，【解析】?jī)蓚€(gè)方程組有相同的解，則這個(gè)解應(yīng)滿(mǎn)足方程組中的每個(gè)方程，由， 解得：，同時(shí)滿(mǎn)足另兩個(gè)方程，則有，解得：【總結(jié)】考查方程組的解的應(yīng)用，方程組的解應(yīng)滿(mǎn)足方程組中的每個(gè)方程若方程組的解滿(mǎn)足，求m的值【難度

17、】【答案】【解析】，可得：，代入 = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 式則有，代入 = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 式則有， 由此可得：，解得：【總結(jié)】考查含參數(shù)且滿(mǎn)足一定條件的二元一次方程組的求解，把一個(gè)未知數(shù)表示出來(lái)轉(zhuǎn)化為一般方程或方程組即可求解模塊三：三元一次方程模塊三：三元一次方程組及其解法知識(shí)精講知識(shí)精講三元一次方程組如果方程組中含有三個(gè)未知數(shù)，且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次，這樣的方程組叫做三元一次方程組解三元一次方程組的思想三元一次方程組三元一次方程組二元一次方程組一元一次方程消元消元例題解析例題解析下列方程組中，哪些是三元一次方程組？（1）；（2）；

18、（3）；（4）；（5）；（6）【難度】【答案】（1）、（2）、（3）、（4）是三元一次方程組【解析】根據(jù)三元一次方程組的定義，含有三個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1的方程組是三元一次方程組，（5）（6）都是二次方程，不滿(mǎn)足條件，注意（3）是最簡(jiǎn)三元一次方程組，（4）只有二個(gè)方程，但滿(mǎn)足三元一次方程組的要求，也是三元一次方程組【總結(jié)】考查三元一次方程組的概念，注意一些特殊形式的三元一次方程組的判斷解方程組：【難度】【答案】【解析】將代入 = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 式得：，將，代入 = 3 * GB3 * MERGEFORMAT 式得，解得：， 所以原方程組的解為：【總結(jié)】考

19、查簡(jiǎn)單的三元一次方程組的求解判斷下列兩組數(shù)值是否是方程組的解：（1）；（2）【難度】【答案】（2）是方程組的解【解析】將代入方程組，代入 = 3 * GB3 * MERGEFORMAT 式得，可知（1）不是方程 組的解；將代入方程組，方程組三個(gè)方程都成立，所以（2）是方程組的解【總結(jié)】考查方程組的解，方程組的解同時(shí)滿(mǎn)足方程組中的每個(gè)方程解方程組：（1）；（2）【難度】【答案】見(jiàn)解析【解析】（1）將代入 = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 式得： = 4 * GB3 * MERGEFORMAT ，將代入 = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 式得： = 5 * GB3 *

20、MERGEFORMAT ， 由 = 4 * GB3 * MERGEFORMAT = 5 * GB3 * MERGEFORMAT 得：，解得：，將代入 = 4 * GB3 * MERGEFORMAT 式解得：， 所以原方程組的解為：；將 = 3 * GB3 * MERGEFORMAT 代入 = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 式得： = 4 * GB3 * MERGEFORMAT ，將 = 3 * GB3 * MERGEFORMAT 代入 = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 式得： = 5 * GB3 * MERGEFORMAT ，由 = 4 * GB3 * MERGEF

21、ORMAT = 5 * GB3 * MERGEFORMAT 得：，解得：，將代入 = 4 * GB3 * MERGEFORMAT 式解得：，將代入 = 4 * GB3 * MERGEFORMAT 式解得：，所以原方程組的解為：【總結(jié)】考查三元一次方程組的求解，將三元一次方程組化成二元一次方程組再進(jìn)行求解解方程組：（1）；（2）【難度】【答案】（1）； （2）【解析】（1）由 = 1 * GB3 * MERGEFORMAT = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 得： = 4 * GB3 * MERGEFORMAT ，由 = 3 * GB3 * MERGEFORMAT = 2 * GB3

22、 * MERGEFORMAT 得： = 5 * GB3 * MERGEFORMAT ，由 = 4 * GB3 * MERGEFORMAT = 5 * GB3 * MERGEFORMAT ，得：， 將代入 = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 式得：，將代入 = 5 * GB3 * MERGEFORMAT 式得：， 所以原方程組的解為：；由 = 1 * GB3 * MERGEFORMAT = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 得： = 4 * GB3 * MERGEFORMAT ，由 = 2 * GB3 * MERGEFORMAT = 3 * GB3 * MERGEFORMA

23、T 得： = 5 * GB3 * MERGEFORMAT ，由 = 4 * GB3 * MERGEFORMAT = 5 * GB3 * MERGEFORMAT ，得：， 解得：，將代入 = 4 * GB3 * MERGEFORMAT 式，得：，將，代入 = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 式，得：， 所以原方程組的解為：【總結(jié)】考查三元一次方程組的求解，將三元一次方程組化成二元一次方程組再進(jìn)行求解解方程組：（1）；（2）【難度】【答案】（1）； （2）【解析】（1）由 = 1 * GB3 * MERGEFORMAT = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 得： = 4 *

24、GB3 * MERGEFORMAT ，由 = 4 * GB3 * MERGEFORMAT = 3 * GB3 * MERGEFORMAT 得：，解得：， 將代入 = 3 * GB3 * MERGEFORMAT 式得，將，代入 = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 式得， 所以原方程組的解為：；由 = 2 * GB3 * MERGEFORMAT = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 得： = 4 * GB3 * MERGEFORMAT ，由 = 1 * GB3 * MERGEFORMAT = 3 * GB3 * MERGEFORMAT 得： = 5 * GB3 * MERGE

25、FORMAT ， = 4 * GB3 * MERGEFORMAT = 5 * GB3 * MERGEFORMAT ，得：，將代入 = 5 * GB3 * MERGEFORMAT 式得，將，代入 = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 式得：，所以原方程組的解為：【總結(jié)】考查三元一次方程組的求解，將三元一次方程組化成二元一次方程組再進(jìn)行求解解方程組：（1）；（2）【難度】【答案】見(jiàn)解析【解析】（1）由 = 1 * GB3 * MERGEFORMAT = 2 * GB3 * MERGEFORMAT = 3 * GB3 * MERGEFORMAT 得：，則： = 4 * GB3 * MERG

26、EFORMAT ，由 = 4 * GB3 * MERGEFORMAT = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 得：， 由 = 4 * GB3 * MERGEFORMAT = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 得：，由 = 4 * GB3 * MERGEFORMAT = 3 * GB3 * MERGEFORMAT 得：，所以原方程組的解為：；由 = 1 * GB3 * MERGEFORMAT = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 得：，解得：，由 = 1 * GB3 * MERGEFORMAT = 3 * GB3 * MERGEFORMAT 得：，解得：，由 = 2

27、* GB3 * MERGEFORMAT = 3 * GB3 * MERGEFORMAT 得：，解得：，所以原方程組的解為：【總結(jié)】考查特殊三元一次方程組的求解，注意觀察方程組中的每一個(gè)方程是否形式相同解方程組：【難度】【答案】見(jiàn)解析【解析】由 = 1 * GB3 * MERGEFORMAT = 2 * GB3 * MERGEFORMAT = 3 * GB3 * MERGEFORMAT = 4 * GB3 * MERGEFORMAT = 5 * GB3 * MERGEFORMAT ，得：， 則有 = 6 * GB3 * MERGEFORMAT ；由 = 1 * GB3 * MERGEFORMAT

28、 = 4 * GB3 * MERGEFORMAT = 6 * GB3 * MERGEFORMAT ，得：；由 = 2 * GB3 * MERGEFORMAT = 5 * GB3 * MERGEFORMAT = 6 * GB3 * MERGEFORMAT ，得：； 由 = 1 * GB3 * MERGEFORMAT = 3 * GB3 * MERGEFORMAT = 6 * GB3 * MERGEFORMAT ，得：；由 = 2 * GB3 * MERGEFORMAT = 4 * GB3 * MERGEFORMAT = 6 * GB3 * MERGEFORMAT ，得：；由 = 3 * GB3

29、* MERGEFORMAT = 5 * GB3 * MERGEFORMAT = 6 * GB3 * MERGEFORMAT ， 得：，所以原方程組的解為：【總結(jié)】考查特殊的多元方程的解法，注意觀察方程組各個(gè)式子之間的聯(lián)系解題隨堂檢測(cè)隨堂檢測(cè)以下方程（1）；（2）；（3）；（4）；（5），其中二元一次方程有_個(gè)【難度】【答案】2【解析】（1）、（5）是二元二次方程，（3）中方程右邊有分式，是分式方程，滿(mǎn)足二元一次 方程的是（2）（4），即共有2個(gè)【總結(jié)】考查二元一次方程的判斷，注意把握定義中的關(guān)鍵點(diǎn)在方程中，如果是它的一個(gè)解，則a =_【難度】【答案】【解析】是方程的一個(gè)解，代入滿(mǎn)足方程，則有，

30、解得：【總結(jié)】考查二元一次方程解得應(yīng)用，代入使得兩邊相等已知一個(gè)二元一次方程，它的一個(gè)解為，則這個(gè)方程可以是_【難度】【答案】答案不唯一，例【解析】答案不唯一，代入可使得方程左右兩邊相等即可【總結(jié)】考查根據(jù)二元一次方程的解確定好相應(yīng)的二元一次方程，使得方程左右兩邊相等即可，注意前提是二元一次方程將下列方程變形為用含y的代數(shù)式表示x （1）；（2）；（3）【難度】【答案】（1）；（2）；（3）【解析】（1）移項(xiàng)得：，系數(shù)化1，得：；（2）移項(xiàng)得：，系數(shù)化1約分，得：；（3）通分得：，移項(xiàng)得：，系數(shù)化1，得：【總結(jié)】考查利用等式性質(zhì)用一個(gè)未知數(shù)把另一個(gè)未知數(shù)表示出來(lái)，可視作方程組代入消元法的基礎(chǔ)前

31、提如果是二元一次方程，那么m =_，n =_【難度】【答案】0，【解析】方程是二元一次方程，則未知項(xiàng)次數(shù)都為1，則有，解得：【總結(jié)】考查一元二次方程概念的應(yīng)用，注意把握好關(guān)鍵特征解方程組：（1）；（2）；（3）； （4）【難度】【答案】（1）；（2）；（3）；（4）【解析】（1）由 = 2 * GB3 * MERGEFORMAT = 1 * GB3 * MERGEFORMAT ，得：，將代入 = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 得：， 所以原方程組的解為：；（2） = 1 * GB3 * MERGEFORMAT = 2 * GB3 * MERGEFORMAT ，得，解得：，將代入

32、= 1 * GB3 * MERGEFORMAT 得：，所以原方程組的解為：； （3）由 = 2 * GB3 * MERGEFORMAT = 1 * GB3 * MERGEFORMAT ，解得：，代入 = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 得：，由 解得：，所以原方程組的解為：；由 = 1 * GB3 * MERGEFORMAT = 2 * GB3 * MERGEFORMAT = 3 * GB3 * MERGEFORMAT 得：，則 = 4 * GB3 * MERGEFORMAT ，由 = 1 * GB3 * MERGEFORMAT = 4 * GB3 * MERGEFORMAT 得：

33、， = 4 * GB3 * MERGEFORMAT = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 得：，將，代入 = 4 * GB3 * MERGEFORMAT 式得，所以原方程組的解為：【總結(jié)】考查二元一次方程組和三元一次方程在的解法，注意解方程中消元思想的應(yīng)用，同時(shí)注意觀察和應(yīng)用整體思想若是二元一次方程，求a、b的值【難度】【答案】，【解析】方程組是二元一次方程，則未知項(xiàng)次數(shù)都為1，有，解得：【總結(jié)】考查根據(jù)二元一次方程的定義，轉(zhuǎn)化為其它方程組的求解已知二元一次方程組的解是，求a + b的值【難度】【答案】3【解析】方程組的解滿(mǎn)足方程，代入即得，解得：，則有【總結(jié)】考查二元一次方程組的解

34、的應(yīng)用可轉(zhuǎn)化求其它未知數(shù)的值方程組的解中x與y相等，求k的值【難度】【答案】【解析】將代入 = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 式得：，將代入 = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 式，有，解得：【總結(jié)】考查滿(mǎn)足特定條件的二元一次方程組的解的應(yīng)用，可根據(jù)條件所得求解應(yīng)用已知方程組，且，求的值【難度】【答案】【解析】由 = 2 * GB3 * MERGEFORMAT = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 得：，則有，將代入 = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 式得：， 解得：，則【總結(jié)】考查兩個(gè)方程三個(gè)未知數(shù)方程中主元法思想的應(yīng)用，綜合性較強(qiáng)課后作業(yè)課

35、后作業(yè)下列說(shuō)法中，不正確的個(gè)數(shù)是（ ）個(gè)（1）方程x = y不是二元一次方程；（2）二元一次方程的解集是；（3）是二元一次方程的一個(gè)解；（4）由于方程有無(wú)數(shù)個(gè)解，所以任何一對(duì)x，y的值都是該方程的解A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【難度】【答案】C【解析】含有兩個(gè)未知數(shù)，且是未知數(shù)次數(shù)都為1的方程，是二元一次方程，（1）不正確；對(duì)二元一次方程而言，方程組有無(wú)數(shù)組解，這無(wú)數(shù)組解需滿(mǎn)足一定的條件，、中任一字母確定以后，另一個(gè)字母隨之確定，可知（2）、（4）不正確，（3）代入使得方程左右兩邊，（3）正確；綜上，（1）、（2）、（4）不正確，故選C【總結(jié)】考查二元一次方程和二元一次方程的解的相關(guān)概念已知一個(gè)二元一次方程，當(dāng)x = 4時(shí)，y =_，當(dāng)y = 4時(shí)，x =_，這個(gè)方程有_組解【難度】【答案】，7，無(wú)數(shù)【解析】當(dāng)時(shí)，則有，解得：；當(dāng)時(shí)，則有， 解得：；隨著的變化而變化，可知方程有無(wú)數(shù)組解【總結(jié)】考查一個(gè)一元二次方程有無(wú)數(shù)組解已知方程，請(qǐng)你在設(shè)計(jì)一個(gè)方程_，使得這兩個(gè)方程的公共解是【難度】【答案】答案不唯一，例【解析】根據(jù)方程的解確定原方程，答案不唯一，使得解方程盡量簡(jiǎn)單一些即可【總結(jié)】考查根據(jù)方程的根寫(xiě)出滿(mǎn)足條件的方程若方程是二元一次方程，則a =_，b_【難度】【答案】3，【解析】方程是二元一次方程，則未知項(xiàng)次數(shù)都為1，且有兩個(gè)未知數(shù)，則未知項(xiàng)系數(shù)不能 為0，則有且，