廣東省揭陽市普寧民德中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析

1、廣東省揭陽市普寧民德中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 如圖所示，觀察四個(gè)幾何體，其中判斷正確的是( )A是棱臺B是圓臺C是棱錐D不是棱柱參考答案：C【考點(diǎn)】棱臺的結(jié)構(gòu)特征 【專題】計(jì)算題；空間位置關(guān)系與距離【分析】利用幾何體的結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行分析判斷，能夠求出結(jié)果【解答】解：圖不是由棱錐截來的，所以不是棱臺；圖上、下兩個(gè)面不平行，所以不是圓臺；圖是棱錐圖前、后兩個(gè)面平行，其他面是平行四邊形，且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊平行，所以是棱柱故選C【點(diǎn)評】本題考查幾何體的結(jié)構(gòu)特征，解題時(shí)要認(rèn)真審題，

2、注意熟練掌握基本概念2. 已知x0，y0，x+2y+2xy=8，則x+2y的最小值是( )A3B4CD參考答案：B【考點(diǎn)】基本不等式【專題】計(jì)算題【分析】首先分析題目由已知x0，y0，x+2y+2xy=8，求x+2y的最小值，猜想到基本不等式的用法，利用代入已知條件，化簡為函數(shù)求最值【解答】解：考察基本不等式，整理得（x+2y）2+4（x+2y）320即（x+2y4）（x+2y+8）0，又x+2y0，所以x+2y4故選B【點(diǎn)評】此題主要考查基本不等式的用法，對于不等式在求最大值最小值的問題中應(yīng)用非常廣泛，需要同學(xué)們多加注意3. 直線和圓O：的位置關(guān)系是( ) A相離B相切C相交不過圓心D相交過

3、圓心參考答案：A4. 古希臘時(shí)期，人們認(rèn)為最美人體的頭頂至肚臍的長度與肚臍至足底的長度之比是（0.618，稱為黃金分割比例)，著名的“斷臂維納斯”便是如此此外，最美人體的頭頂至咽喉的長度與咽喉至肚臍的長度之比也是若某人滿足上述兩個(gè)黃金分割比例，且腿長為105cm，頭頂至脖子下端的長度為26 cm，則其身高可能是A. 165 cmB. 175 cmC. 185 cmD. 190cm參考答案：B【分析】理解黃金分割比例的含義，應(yīng)用比例式列方程求解【詳解】設(shè)人體脖子下端至肚臍的長為x cm，肚臍至腿根的長為y cm，則，得又其腿長為105cm，頭頂至脖子下端的長度為26cm，所以其身高約為4207+

4、515+105+26=17822，接近175cm故選B【點(diǎn)睛】本題考查類比歸納與合情推理，滲透了邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)采取類比法，利用轉(zhuǎn)化思想解題5. 函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ?ABCD或參考答案：C6. 在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且A=，B=，a=3，則c的值為（）A3BC3D6參考答案：A考點(diǎn)：余弦定理；正弦定理 專題：解三角形分析：由A與B的度數(shù)求出C的度數(shù)，再由sinA，sinC以及a的值，利用正弦定理求出c的值即可解答：解：在ABC中，A=，B=，a=3，即C=，由正弦定理=得：c=3故選：A點(diǎn)評：此題考查了正弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握正弦定理是解本題的

5、關(guān)鍵7. 設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，令，稱為數(shù)列，的“理想數(shù)”，已知數(shù)列，的“理想數(shù)”為2004，那么數(shù)列2， ，的“理想數(shù)”為（ ）A2002 B2004 C2006 D2008參考答案：A8. 已知數(shù)列則12是它的（A）第28項(xiàng) （B）第29項(xiàng) （C）第30項(xiàng) （D）第31項(xiàng) 參考答案：B9. 從中任取個(gè)不同的數(shù)，則取出的2個(gè)數(shù)之差的絕對值為2的概率是（ ）A B CD參考答案：B略10. 橢圓的中心在原點(diǎn)，左右焦點(diǎn)在軸上，分別是橢圓的上頂點(diǎn)和右頂點(diǎn)，是橢圓上一點(diǎn)，且軸，則此橢圓的離心率等于（ ）A B C D參考答案：D試題分析：如圖所示，設(shè)橢圓的方程為，所以時(shí)，所以，又，所以，所以，所以，所

6、以，故選D考點(diǎn)：橢圓的幾何性質(zhì)【方法點(diǎn)晴】本題主要考查了橢圓的幾何性質(zhì)，其中解答中涉及到橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，直線的斜率公式，橢圓的幾何性質(zhì)等知識點(diǎn)的綜合考查，本題的解答中根據(jù)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程表示橢圓的交點(diǎn)及頂點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)橢圓的方程，已知橢圓上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)求出其縱坐標(biāo)，根據(jù)兩點(diǎn)坐標(biāo)求直線的斜率，以及兩平行直線的斜率的關(guān)系，即可求解離心率，屬于基礎(chǔ)題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在ABC中，已知sinAsinBsinC=357, 此三角形的最大內(nèi)角的度數(shù)等于_.參考答案：120012. 在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（1，2，3）關(guān)于yoz面對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 參考答案： 13. 等

7、比數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn=a?2n+a2，則a= 參考答案：1【考點(diǎn)】等比數(shù)列的前n項(xiàng)和【分析】由等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式求出該數(shù)列的前三項(xiàng)，由此利用，能求出a【解答】解：等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和，a1=S1=2a+a2=3a2，a2=S2S1=（4a+a2）（3a2）=2a，a3=（8a+a2）（4a+a2）=4a，（2a）2=（3a2）4a，解得a=0（舍）或a=1故答案為：114. 由曲線與直線所圍成的平面圖形(下圖中的陰影部分)的面積是_;參考答案：略15. 已知直線與直線 平行，則 參考答案：略16. 如圖,等腰直角三角形所在的平面與正方形所在 的平面互相垂直,則異面直線與所成角的大小是

8、_ _.參考答案：17. 一般的設(shè)一個(gè)總體的個(gè)體數(shù)為N ,則通過逐個(gè)抽出的方法從中抽取一個(gè)樣本，且每次抽取到的各個(gè)個(gè)體的概率相等 ，這樣的抽樣為_參考答案：簡單隨機(jī)抽樣三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）已知線段，的中點(diǎn)為，動(dòng)點(diǎn)滿足（為正常數(shù)）（1）建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求動(dòng)點(diǎn)所在的曲線方程；（2）若，動(dòng)點(diǎn)滿足，且，試求面積的最大值和最小值參考答案：（1）以為圓心，所在直線為軸建立平面直角坐標(biāo)系.若，即，動(dòng)點(diǎn)所在的曲線不存在；若，即，動(dòng)點(diǎn)所在的曲線方程為；若，即，動(dòng)點(diǎn)所在的曲線方程為.4分(2)當(dāng)時(shí)，其曲線方程為橢圓.由條件

9、知兩點(diǎn)均在橢圓上，且設(shè)， 的斜率為，則的方程為，的方程為解方程組，得，同理可求得，面積=令則令所以，即當(dāng)時(shí)，可求得,故， 故的最小值為，最大值為1.19. (本小題滿分10分)寫出命題“若或,則”的逆命題，否命題，逆否命題，并判斷它們的真假。 參考答案：略略20. 已知回歸直線方程是：=bx+a，其中= ，a=b假設(shè)學(xué)生在高中時(shí)數(shù)學(xué)成績和物理成績是線性相關(guān)的，若10個(gè)學(xué)生在高一下學(xué)期某次考試中數(shù)學(xué)成績x（總分150分）和物理成績y（總分100分）如下：X122131126111125136118113115112Y87949287909683847984（1）試求這次高一數(shù)學(xué)成績和物理成績間的

10、線性回歸方程（系數(shù)精確到0.001）（2）若小紅這次考試的物理成績是93分，你估計(jì)她的數(shù)學(xué)成績是多少分呢？參考答案：【考點(diǎn)】線性回歸方程【分析】（1）先計(jì)算樣本中心坐標(biāo)，利用公式求出b，a，求出回歸系數(shù)（3）通過回歸方程，即可計(jì)算當(dāng)y=93時(shí)，求出x的估計(jì)值【解答】解：（1）由題意， =120.9， =87.6， =146825， =102812，=0.538，a=b22.521=0.538x22.521，（2）由（1）=0.538x22.521，當(dāng)y=93時(shí)，93=0.538x22.521，x13121. （本題滿分12分）已知：，當(dāng)時(shí)，；時(shí)，（1）求的解析式（2）c為何值時(shí)，的解集為R.參考答案：由時(shí)，；時(shí)，知：是是方程的兩根由，知二次函數(shù)的圖象開口向下要使的解集為R，只需，22. 如圖，ABC內(nèi)接于直徑為B