廣東省揭陽(yáng)市月城中學(xué)高二數(shù)學(xué)理期末試題含解析

1、廣東省揭陽(yáng)市月城中學(xué)高二數(shù)學(xué)理期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為 （ ） A B C D參考答案：A2. 的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為（ ） A、-40 B、-10 C、10 D、40參考答案：D3. 設(shè)點(diǎn)M為拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)為拋物線(xiàn)內(nèi)部一點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，若的最小值為2，則的值為 （ ） A2 B4 C6 D8參考答案：B4. 過(guò)函數(shù)圖象上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)作函數(shù)的切線(xiàn),則切線(xiàn)傾斜角的范圍為( ) A. B. C. D. 參考答案：B5. 已知，則的最大值為（ ） A. 5 B. 3 C. 2 D. 6參

2、考答案：A6. 若集合A=xN|5+4xx20，B=x|x3，則AB等于（）A?B1，2C0，3）D0，1，2參考答案：D【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算【分析】求出A中不等式解集的自然數(shù)解確定出A，找出A與B的交集即可【解答】解：由A中不等式變形得：（x5）（x+1）0，xN，解得：1x5，xN，即A=0，1，2，3，4，B=x|x3，AB=0，1，2，故選：D7. 已知函數(shù) 定義域?yàn)镈，若 都是某一三角形的三邊長(zhǎng)，則稱(chēng) 為定義在D上的“保三角形函數(shù)”，以下說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)有 (xR)不是R上的“保三角形函數(shù)”若定義在R上的函數(shù)的值域?yàn)?，則f(x)一定是R上的“保三角形函數(shù)” 是其定義域上的“保三角形函

3、數(shù)”當(dāng) 時(shí)，函數(shù) 一定是0,1上的“保三角形函數(shù)”A1個(gè) B.2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)參考答案：B8. 已知若是的一個(gè)充分不必要條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 參考答案：B9. 設(shè)是關(guān)于t的方程的兩個(gè)不等實(shí)根，則過(guò),兩點(diǎn)的直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 A3 B2 C1 D0參考答案：D10. 如圖是甲、乙汽車(chē)4S店7個(gè)月銷(xiāo)售汽車(chē)數(shù)量（單位：臺(tái)）的莖葉圖，若x是4與6的等差中項(xiàng)，y是2和8的等比中項(xiàng)，設(shè)甲店銷(xiāo)售汽車(chē)的眾數(shù)是a，乙店銷(xiāo)售汽車(chē)中位數(shù)為b，則a+b的值為（）A168B169C170D171參考答案：B【考點(diǎn)】莖葉圖【分析】分別求出x，y的值，從而讀出甲和乙的數(shù)據(jù)，求出

4、眾數(shù)和中位數(shù)即可【解答】解：若x是4與6的等差中項(xiàng)，y是2和8的等比中項(xiàng)，則x=5，y=4，甲數(shù)據(jù)是：78，79，80，85，85，92，96；故眾數(shù)a=85，乙數(shù)據(jù)是：76，81，81，84，91，91，96；故中位數(shù)b=84，則a+b=85+84=169，故選：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 連接雙曲線(xiàn)和（其中）的四個(gè)頂點(diǎn)的四邊形面積為，連接四個(gè)焦點(diǎn)的四邊形的面積為，則當(dāng)?shù)闹底畲髸r(shí)，雙曲線(xiàn)的離心率為 .參考答案：略12. 已知命題P：不等式； 命題q：在ABC中，“A B”是“sinA sinB”成立的必要不充分條件. 有下列四個(gè)結(jié)論： p真q假；“pq”為真；

5、 “pq”為真；p假q真 其中正確結(jié)論的序號(hào)是 .（請(qǐng)把正確結(jié)論填上）參考答案：略13. 雙曲線(xiàn)=1的漸近線(xiàn)方程是參考答案：y=x【考點(diǎn)】雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì)【分析】把雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程中的1換成0即得漸近線(xiàn)方程，化簡(jiǎn)即可得到所求【解答】解：雙曲線(xiàn)方程為=1的，則漸近線(xiàn)方程為線(xiàn)=0，即y=，故答案為y=【點(diǎn)評(píng)】本題考查雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，把雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程中的1換成0即得漸近線(xiàn)方程14. 若命題“，”為假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 參考答案：15. 直線(xiàn)關(guān)于直線(xiàn)x=1對(duì)稱(chēng)的直線(xiàn)方程是參考答案：x+2y2=0【考點(diǎn)】與直線(xiàn)關(guān)于點(diǎn)、直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的直線(xiàn)方程【分析】本題求對(duì)稱(chēng)直線(xiàn)方程，先

6、求斜率，再求對(duì)稱(chēng)直線(xiàn)方程上的一點(diǎn)，然后求得答案【解答】解：直線(xiàn)關(guān)于直線(xiàn)x=1對(duì)稱(chēng)，可知對(duì)稱(chēng)直線(xiàn)的斜率為，且過(guò)（2，0）點(diǎn)，所求直線(xiàn)方程為：x+2y2=0故答案為：x+2y2=016. 直線(xiàn)的傾斜角為_(kāi)。 參考答案： 17. 用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式當(dāng)時(shí)的值為 _。參考答案：0三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （本題滿(mǎn)分12分）設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f(x)x3x2xa(1)求f(x)的極值；(2)當(dāng)a在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，曲線(xiàn)yf(x)與x軸有三個(gè)交點(diǎn)？參考答案：(1)f(x)3x22x1 1分令f(x)0，則x或x1 2分 當(dāng)x變化時(shí)f(x)、f(x

7、)變化情況如下表：x）1(1，)f(x)00f(x)極大值極小值 6分 所以f(x)的極大值是a， 極小值是f(1)a1 8分19. 一組數(shù)據(jù),的平均數(shù)是,是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù),設(shè). （1）求的展開(kāi)式中的項(xiàng)的系數(shù); （2）求的展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)和系數(shù)最小的項(xiàng).參考答案：解:依題意有:不仿設(shè),則 則這組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)為7,故的展開(kāi)式中故展開(kāi)式中的項(xiàng)的系數(shù)為2) 的展開(kāi)式中共有8項(xiàng),其中第四項(xiàng)和第五項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大,而第五項(xiàng)的系數(shù)為正且等于第五項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù),故第五項(xiàng)的系數(shù)最大,即系數(shù)最大項(xiàng)為=35第四項(xiàng)的系數(shù)為負(fù)且等于第四項(xiàng)二項(xiàng)式的相反數(shù),故第四項(xiàng)的系數(shù)最小,即系數(shù)最小項(xiàng)為略20. 已知曲線(xiàn)與曲線(xiàn)相切于點(diǎn)P，且在點(diǎn)P處有相同的切線(xiàn)，求切線(xiàn)的方程參考答案：略21. （本小題共15分）已知（1）求函數(shù)的圖像在處的切線(xiàn)方程；(2)設(shè)實(shí)數(shù)，求函數(shù)在上的最大