廣東省揭陽市白塔中學(xué)高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析

1、廣東省揭陽市白塔中學(xué)高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知橢圓C的左、右焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是，離心率是，則橢圓C的方程為 () A. B C. D. 參考答案：B略2. 平面的一個(gè)法向量n(1，1,0)，則y軸與平面所成的角的大小為()A B C D參考答案：B略3. 已知集合A=x|x2|1，且AB=?，則集合B可能是（）A2，5Bx|x21C（1，2）D（，1）參考答案：D【考點(diǎn)】1E：交集及其運(yùn)算【分析】根據(jù)交集的運(yùn)算即可求出【解答】解：集合A=x|x2|1=1，3，由AB=?，則B?（，

2、1）（3，+），故選：D4. 給出函數(shù)，則（ ） A10 B.12 C.8 D.14參考答案：C略5. x，yR，若|x|+|y|+|x1|+|y1|2，則x+y的取值范圍為（）A2，0B0，2C2，2D（0，2）參考答案：B【考點(diǎn)】絕對值三角不等式【分析】根據(jù)絕對值的意義，|x|+|y|+|x1|+|y1|的最小值為2，再根據(jù)條件可得只有|x|+|y|+|x1|+|y1|=2，此時(shí)，0 x1，0y1，從而求得x+y的范圍【解答】解：解：根據(jù)絕對值的意義可得|x|+|x1|表示數(shù)軸上的x對應(yīng)點(diǎn)到0、1對應(yīng)點(diǎn)的距離之和，其最小值為1；|y|+|y1|表示數(shù)軸上的y對應(yīng)點(diǎn)到0、1對應(yīng)點(diǎn)的距離之和，

3、其最小值為1；故|x|+|y|+|x1|+|y1|的最小值為2再根據(jù)|x|+|y|+|x1|+|y1|2，可得 只有|x|+|y|+|x1|+|y1|=2，此時(shí)，0 x1，0y1，0 x+y2，故選：B6. 下列賦值語句中錯(cuò)誤的是 ()ANN1 BKK*K CCA(BD) DCA/B參考答案：C略7. 極坐標(biāo)方程表示的曲線為（ ）A一條射線和一個(gè)圓 B兩條直線 C一條直線和一個(gè)圓 D一個(gè)圓參考答案：C8. 下列命題為真命題的是( ) A若，則 B若，則C若，則 D若，則參考答案：D9. 已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，且，則的值等于（ ）A0.5B0.2C0.3D0.4 參考答案：D10. 已知拋物

4、線y2=-x與直線y=k(x + 1)相交于A、B兩點(diǎn)，則AOB的形狀是（ ）A.等腰三角形 B.直角三角形C.等腰直角三角形 D.鈍角三角形參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知曲線的極坐標(biāo)方程是，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系,則曲線的直角坐標(biāo)方程為 。參考答案：12. 曲線在點(diǎn)處的切線的斜率是_ _參考答案：213. 若，則= .參考答案：14. 已知點(diǎn)A（2，1）與圓C：（x1）2+（y2）2=3，則點(diǎn)A與圓C的位置關(guān)系為 參考答案：點(diǎn)在圓內(nèi)【考點(diǎn)】點(diǎn)與圓的位置關(guān)系【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；轉(zhuǎn)化思想；直線與圓【分析】利用圓心以及定點(diǎn)

5、的距離與半徑比較，推出結(jié)果即可【解答】解：圓C：（x1）2+（y2）2=3，的圓心（1，2），半徑為：AC=，點(diǎn)A與圓C的位置關(guān)系為：點(diǎn)在圓內(nèi)故答案為：點(diǎn)在圓內(nèi)【點(diǎn)評】本題考查點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，兩點(diǎn)間距離公式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力15. 給出下列數(shù)組:按照此規(guī)律 進(jìn)行下去.記第個(gè)( )中各數(shù)的和為，則 參考答案：略16. 若直線（t為參數(shù)）與直線垂直，則常數(shù)k=_.參考答案：-6略17. 已知的三個(gè)邊成等差數(shù)列，為直角，則_ _參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 兩個(gè)實(shí)習(xí)生每人加工一個(gè)零件加工為一等品的概率分別為和，兩個(gè)零件是否加

6、工為一等品相互獨(dú)立，求事件“這兩個(gè)零件中恰有一個(gè)一等品”的概率。（5分）參考答案：記兩個(gè)零件中恰好有一個(gè)一等品的事件為A，則P(A)=P(A1)+ P(A2)=略19. 因發(fā)生意外交通事故,一輛貨車上的某種液體泄漏到一漁塘中為了治污,根據(jù)環(huán)保部門的建議,現(xiàn)決定在漁塘中投放一種可與污染液體發(fā)生化學(xué)反應(yīng)的藥劑已知每投放,且個(gè)單位的藥劑,它在水中釋放的濃度（克/升）隨著時(shí)間（天）變化的函數(shù)關(guān)系式近似為,其中若多次投放,則某一時(shí)刻水中的藥劑濃度為每次投放的藥劑在相應(yīng)時(shí)刻所釋放的濃度之和根據(jù)經(jīng)驗(yàn),當(dāng)水中藥劑的濃度不低于4（克/升）時(shí),它才能起到有效治污的作用 （）若一次投放4個(gè)單位的藥劑,則有效治污時(shí)間

7、可達(dá)幾天? （）若第一次投放2個(gè)單位的藥劑,6天后再投放個(gè)單位的藥劑,要使接下來的4天中能夠持續(xù)有效治污,試求的最小值（精確到01,參考數(shù)據(jù):取14）參考答案：解：（）因?yàn)?所以 1分 則當(dāng)時(shí),由,解得,所以此時(shí) 3分 當(dāng)時(shí),由,解得,所以此時(shí)5分 綜合,得,若一次投放4個(gè)單位的制劑,則有效治污時(shí)間可達(dá)8天 6分 （）當(dāng) 時(shí),9分 =,因?yàn)?而, 所以,故當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),y有最小值為12分 令,解得,所以的最小值為14分略20. 已知橢圓的短軸長為4，焦距為2（1）求C的方程；（2）過橢圓C的左焦點(diǎn)F1作傾斜角為45的直線l，直線l與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，求AB的長參考答案：【考點(diǎn)】橢圓的簡單性質(zhì)

8、【分析】（1）橢圓的短軸長為4，焦距為2可得a，b；（2）過F1傾斜角為45的直線l：y=x+1把y=x+1代入圓的方程為：得7x2+8x8=0，由韋達(dá)定理及弦長公式可計(jì)算AB【解答】解：（1）橢圓的短軸長為4，焦距為2a=2，c=1，b=，橢圓的方程為：（2）由（1）得橢圓C的左焦點(diǎn)F1（1，0），過F1傾斜角為45的直線l：y=x+1把y=x+1代入圓的方程為：得7x2+8x8=0，設(shè)A（x1，y1）、B（x2，y2），x1，+x2=，x1x2=，AB=【點(diǎn)評】本題考查了直線與橢圓的位置關(guān)系，及弦長公式，屬于基礎(chǔ)題21. 求直線被曲線所截的弦長。參考答案：解：將方程和分別化為普通方程：，；圓心C（ ），半徑為，圓心到直線的距離d=，