廣東省揭陽市白石育才中學(xué)高二數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

1、廣東省揭陽市白石育才中學(xué)高二數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 曲線y=x32在點（1，） 處切線的斜率為（）AB1C1D參考答案：B【考點】利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程【分析】求曲線在某點處的切線的斜率，就是求曲線在該點處的導(dǎo)數(shù)值，先求導(dǎo)函數(shù)，然后將點的坐標代入即可求得結(jié)果【解答】解：y=x32的導(dǎo)數(shù)為：y=x2，將點（1，）的橫坐標代入，即可得斜率為：k=1故選：B2. 已知函數(shù)，則（ ）A. B. C. D. 參考答案：B【分析】將代入解析式即可得到結(jié)果.【詳解】由題意知：本題正確選項：【點睛

2、】本題考查函數(shù)值的求解問題，屬于基礎(chǔ)題.3. 下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是 （ ）與，與，與A B C D 參考答案：C 4. 程序框圖如下：如果上述程序運行的結(jié)果S的值比2018小，若使輸出的S最大，那么判斷框中應(yīng)填入( )A. B. C. D. 參考答案：C5. 已知橢圓的兩個焦點分別為F1，F(xiàn)2，若橢圓上不存在點P，使得是鈍角，則橢圓離心率的取值范圍是（ ）A B C. D參考答案：A6. 對于任意給定的實數(shù)，直線與雙曲線，最多有一個交點，則雙曲線的離心率等于ABCD參考答案：D略7. 復(fù)數(shù)z=i2(1+i)的虛部為( )A、1 B、 i C、 -1 D、 - i 參考答案：C8. 一袋中

3、有5個白球，3個紅球，現(xiàn)從袋中往外取球，每次任取一個記下顏色后放回，直到紅球出現(xiàn)10次時停止，設(shè)停止時共取了次球，則P（=12）等于（）AC1210（）10?（）2BC119（）9（）2?CC119（）9?（）2DC119（）9?（）2參考答案：B【考點】CA：n次獨立重復(fù)試驗中恰好發(fā)生k次的概率【分析】根據(jù)題意，P（=12）表示第12次為紅球，則前11次中有9次為紅球，由n次獨立重復(fù)事件恰好發(fā)生k次的概率，計算可得答案【解答】解：根據(jù)題意，P（=12）表示第12次為紅球，則前11次中有9次為紅球，從而P（=12）=C119?（）9（）2，故選B9. 某工廠生產(chǎn)A、B、C三種不同型號的產(chǎn)品，產(chǎn)

4、品數(shù)量之比依次為2：3：5，現(xiàn)用分層抽樣方法抽出一個容量為n的樣本，樣本中A種型號產(chǎn)品有16件那么此樣本的容量n=（）A60B70C80D90參考答案：C【考點】B3：分層抽樣方法【分析】先求出總體中中A種型號產(chǎn)品所占的比例，是樣本中A種型號產(chǎn)品所占的比例，再由條件求出樣本容量【解答】解：由題意知，總體中中A種型號產(chǎn)品所占的比例是=，因樣本中A種型號產(chǎn)品有16件，則n=16，解得n=80故選C10. 如圖，正方體中，兩條異面直線BC1與CD1所成的角是（）A30B45C60D90參考答案：C【考點】異面直線及其所成的角【分析】先通過平移將兩條異面直線平移到同一個起點D1，得到的銳角或直角就是異

5、面直線所成的角，在三角形中再利用特殊三角板求出此角即可【解答】解：如圖將BC1平移至AD1處，AD1C就是所求的角，又AD1C為正三角形AD1C=60故答案為60故選C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 數(shù)列的通項公式（N*），試通過計算的值，推測出的表達式為 .參考答案：12. 拋物線上一點和焦點的距離等于，則點的坐標是.參考答案：， 13. 已知空間四邊形，、分別是、中點，則與所成的角的大小為_參考答案：略14. 在社會主義新農(nóng)村建設(shè)中，某市決定在一個鄉(xiāng)鎮(zhèn)投資農(nóng)產(chǎn)品加工、綠色蔬菜種植和水果種植三個項目，據(jù)預(yù)測，三個項目成功的概率分別為，且三個項目是否成功互相獨立.則至

6、少有一個項目成功的概率為_參考答案：【分析】首先求出對立事件的概率，根據(jù)對立事件概率公式求得結(jié)果.【詳解】記事件為“至少有一個項目成功”，則本題正確選項：【點睛】本題考查對立事件概率的求解問題，屬于基礎(chǔ)題.15. 已知函數(shù)在R上單調(diào)遞減，則a的取值范圍是_.參考答案：【分析】根據(jù)分段函數(shù)在上單調(diào)遞減可得 ，且二次函數(shù)在 上單調(diào)遞減，所以，且，從而可得答案?！驹斀狻坑深}分段函數(shù)在上單調(diào)遞減可得又因為二次函數(shù)圖像開口向上，所以，解得 且，將代入可得，解得所以的取值范圍是【點睛】本題考查分段函數(shù)的單調(diào)性，解題的關(guān)鍵是明確且屬于一般題。16. 根據(jù)右圖所示的算法，可知輸出的結(jié)果為_參考答案：17. 點

7、P在曲線上移動，設(shè)在點P處的切線的傾斜角為為，則的取值范圍是 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 某市調(diào)研考試后，某校對甲乙兩個文科班的數(shù)學(xué)考試成績進行分析，規(guī)定：大于或等于120分為優(yōu)秀，120分以下為非優(yōu)秀，統(tǒng)計成績后，得到如下的列聯(lián)表，且已知在甲、乙兩個文科班全部110人中隨機抽取1人為優(yōu)秀的概率為優(yōu)秀非優(yōu)秀合計甲班10乙班30合計110（1）請完成上面的列聯(lián)表（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按99.9%的可靠性要求，能否認為“成績與班級有關(guān)系”參考公式與臨界值表：K2=P（K2k）0.1000.0500.0250.0100.001

8、k2.7063.8415.0246.63510.828參考答案：【考點】BO：獨立性檢驗的應(yīng)用【分析】（1）由于從甲、乙兩個理科班全部110人中隨機抽取人為優(yōu)秀的概率為，可得兩個班優(yōu)秀的人數(shù)，乙班優(yōu)秀的人數(shù)=3010=20，甲班非優(yōu)秀的人數(shù)=110（10+20+30）=50即可完成表格（2）假設(shè)成績與班級無關(guān)，根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)可得：K2，和臨界值表比對后即可得到答案【解答】解：（1）由于從甲、乙兩個理科班全部110人中隨機抽取人為優(yōu)秀的概率為兩個班優(yōu)秀的人數(shù)=110=30，乙班優(yōu)秀的人數(shù)=3010=20，甲班非優(yōu)秀的人數(shù)=110（10+20+30）=50即可完成表格優(yōu)秀非優(yōu)秀合計甲班1050

9、60乙班203050合計3080110（2）假設(shè)成績與班級無關(guān)=則查表得相關(guān)的概率為99%，故沒達到可靠性要求19. 15在ABC中，已知AC=2，BC=3，cosA=（1）求sinB的值；（2）求ABC的面積參考答案：解：（1）在ABC中，由正弦定理，所以；（2），考點： 正弦定理；同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用專題： 計算題分析： （1）先根據(jù)cosA求得sinA，再根據(jù)正弦定理求得sinB（2）先根據(jù)sinC=sin（A+B），根據(jù)兩角和公式求得sinC，再根據(jù)三角形面積公式，答案可得解答： 解：（1）在ABC中，由正弦定理，所以；（2），點評： 本題主要考查了正弦定理和余弦定理在解三角形中

10、的應(yīng)用屬基礎(chǔ)題20. 設(shè)是定義在上的偶函數(shù)，且當時，.若對任意的,不等式恒成立, 求實數(shù)的取值范圍 參考答案： 4分（1） 當時，即有，不合 6分（2） 當時，即有，恒成立， 符合 8分（3） 當時，若則由（1）得不合 若由（2）得成立，則時恒成立，即 ， 14分實數(shù)的取值范圍 15分略21. ）將命題“正偶數(shù)不是質(zhì)數(shù)”改寫成“若則”的形式，并寫出它的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷它們的真假。參考答案：略22. 銳角ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，向量與平行（1）求角A；（2）若，求ABC周長的取值范圍參考答案：【考點】正弦定理；平面向量共線（平行）的坐標表示；余弦定理【專題】計算題；轉(zhuǎn)化思想；分析法；解三角形；平面向量及應(yīng)用【分析】（1）利用平面向量共線（平行）的坐標表示可得，又sinB0，結(jié)合正弦定理可得：，再結(jié)合范圍0A，即可求得A的值（2）由正弦定理將三角形周長表示為：，結(jié)合，可求，根據(jù)范圍，可求，從而得解周長的求值范圍【解答】解：