人教版A版高中數(shù)學(xué)選修4-5三個正數(shù)的算術(shù)-幾何平均不等式課件2

1、不等式三個正數(shù)的算術(shù)幾何平均不等式 不等式1會用三項的平均值不等式證明一些簡單問題2能夠利用三項的平均值不等式求一些特定函數(shù)的極 值，從而學(xué)會解決簡單的應(yīng)用問題1會用三項的平均值不等式證明一些簡單問題人教版A版高中數(shù)學(xué)選修4-5三個正數(shù)的算術(shù)-幾何平均不等式課件2幾何平均數(shù)算術(shù)幾何13 9幾何平均數(shù)算術(shù)幾何13 2(1)幾何平均數(shù)(2)算術(shù)幾何練習(xí)2：2(1)幾何平均數(shù)(2)算術(shù)幾何練習(xí)2：人教版A版高中數(shù)學(xué)選修4-5三個正數(shù)的算術(shù)-幾何平均不等式課件2 設(shè)a，b，c為正數(shù)，求證：(abc)(a2b2c2)9abc. 設(shè)a，跟蹤訓(xùn)練當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c時等號成立 跟蹤訓(xùn)練當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c時等號

2、成立 人教版A版高中數(shù)學(xué)選修4-5三個正數(shù)的算術(shù)-幾何平均不等式課件2人教版A版高中數(shù)學(xué)選修4-5三個正數(shù)的算術(shù)-幾何平均不等式課件2人教版A版高中數(shù)學(xué)選修4-5三個正數(shù)的算術(shù)-幾何平均不等式課件2人教版A版高中數(shù)學(xué)選修4-5三個正數(shù)的算術(shù)-幾何平均不等式課件2一層練習(xí)1若x，yR且滿足x3y2，則3x27y1的最小值是( )DA1一層練習(xí)1若x，yR且滿足x3y2，則3x27y4 423 64 二層練習(xí)A9二層練習(xí)A9人教版A版高中數(shù)學(xué)選修4-5三個正數(shù)的算術(shù)-幾何平均不等式課件2人教版A版高中數(shù)學(xué)選修4-5三個正數(shù)的算術(shù)-幾何平均不等式課件2人教版A版高中數(shù)學(xué)選修4-5三個正數(shù)的算術(shù)-幾何

3、平均不等式課件28. 已知0 x ,求函數(shù)y=x4(2-x2)的最大值.8. 已知0 x ,求函數(shù)y=x4(2-x2)的最三層練習(xí)9.為銳角，求ysincos2的最大值分析：本題目的目標(biāo)函數(shù)為積結(jié)構(gòu)，故應(yīng)創(chuàng)設(shè)各因子和為定值，要特別注意sin2cos21的應(yīng)用三層練習(xí)9.為銳角，求ysincos2的最大值分10已知正數(shù)a，b滿足ab21，求ab的最小值10已知正數(shù)a，b滿足ab21，求ab的最小值人教版A版高中數(shù)學(xué)選修4-5三個正數(shù)的算術(shù)-幾何平均不等式課件2人教版A版高中數(shù)學(xué)選修4-5三個正數(shù)的算術(shù)-幾何平均不等式課件2人教版A版高中數(shù)學(xué)選修4-5三個正數(shù)的算術(shù)-幾何平均不等式課件2人教版A版

4、高中數(shù)學(xué)選修4-5三個正數(shù)的算術(shù)-幾何平均不等式課件212請你設(shè)計一個帳篷，它下部的形狀是高為1 m的正六棱柱，上部的形狀是側(cè)棱長為3 m的正六棱錐(如下圖所示)試問當(dāng)帳篷的頂點O到底面中心O1的距離為多少時，帳篷的體積最大為多少？分析：利用正六棱錐的體積公式列關(guān)系式，然后利用基本不等式求最值，也可求導(dǎo)求最值12請你設(shè)計一個帳篷，它下部的形狀是高為1 m的正六棱柱，人教版A版高中數(shù)學(xué)選修4-5三個正數(shù)的算術(shù)-幾何平均不等式課件2人教版A版高中數(shù)學(xué)選修4-5三個正數(shù)的算術(shù)-幾何平均不等式課件2人教版A版高中數(shù)學(xué)選修4-5三個正數(shù)的算術(shù)-幾何平均不等式課件2(2)“二定”：包含兩類求最值問題：一是已知n個正數(shù)的和為定值(即a1a2an為定值)，求其積a1a2an的最大值；二是已知積a1a2an為定值，求其和a1a2an的最小值(3)“三相等”取“”的條件是a1a2an不能只是一部分相等2重要不等式a2b22ab與a3b3c33abc的運用條件不一