2022-2023年度 名師 《角的度量》單元分析

1、PAGE7角的度量單元分析一、教學目標1使學生進一步認識線段，認識射線與直線，了解線段、射線和直線的區(qū)別。2使學生理解角的含義，進一步認識直角、銳角和鈍角，知道平角和周角，并了解這幾種角的大小關系。3使學生能用量角器量角的度數(shù)，能畫指定度數(shù)的角，會用三角尺畫30、45、60、90等一些特定度數(shù)的角。4使學生經(jīng)歷量角、畫角等操作步驟的整理歸納過程，感受操作技能學習的特點，體會程序性知識學習的過程和意義。二、內(nèi)容安排及其特點1教學內(nèi)容和作用“角的認識”這一內(nèi)容教材分兩段編排。第一段在二年級上冊，使學生初步認識角，初步認識直角、銳角和鈍角，會用三角尺判斷直角、銳角和鈍角。第二段就是本單元，引導學生進

2、一步認識角，內(nèi)容主要包括：線段、直線、射線的認識，角的認識。具體教學內(nèi)容的編排結(jié)構如下：與二上直觀認識線段和角相比，本單元內(nèi)容則更加注重從數(shù)學概念本質(zhì)的層面上學習理解相關知識。如對于線段，在二年級上冊結(jié)合長度單位認識的學習，僅在于幫助學生感知到線段的可測性，沒有歸納提煉線段的本質(zhì)特征，本單元則需要與直線、射線一起，對線段的本質(zhì)特征作出歸納提煉。關于角的認識，進一步從射線出發(fā)，歸納出了角的概念。本單元的內(nèi)容也是后續(xù)知識的基礎。如角的分類是三角形按角分類的重要依據(jù)；對直角特點的認識，也是學習垂直的基礎。因此，教學中，需較好地落實相應的教學目標。2教材編排特點（1）注重概念間的聯(lián)系，強調(diào)概念認識的系

3、統(tǒng)性。本單元主要有兩部分內(nèi)容：一是與線有關的部分，包括直線、射線與線段；二是與角有關的部分，包括銳角、直角、鈍角、平角和周角。兩部分知識各自的概念之間有著高度的關聯(lián)性，相互之間又有著重要的聯(lián)系。因此，在教材的編排中，編寫者著重把握這些特點，組織相關的材料。如在編排線段、直線、射線三種圖形時，以“直線、射線與線段有什么區(qū)別”這一問題來引導學生探究三者之間的聯(lián)系與區(qū)別，又在“角”的概念界定中，很好地利用了射線與角的關系，從兩個層面對“角”作了概念說明：一為直觀靜態(tài)層面，即“從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角”的定義；二為延伸動態(tài)層面，即“角可以看作由一條射線繞著它的端點，從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位

4、置所成的圖形”，緊緊抓住角的本質(zhì)內(nèi)涵進行說明。與此同時，在“角的分類”這一節(jié)內(nèi)容中，又將研究銳角、直角、鈍角、平角與周角這五類角的關系置于動態(tài)定義的背景下完成，較好地體現(xiàn)了“角”的各要素（邊、度量單位）在角的構成過程中的重要作用，強化了對概念的系統(tǒng)性認識。（2）強調(diào)一般步驟的梳理，關注操作技能的形成。本單元內(nèi)容中，涉及“量出指定角的度數(shù)”與“畫指定度數(shù)的角”等屬于操作技能的知識，可以歸為典型的程序性知識學習范疇。而程序性知識是一種研究“怎么做”的知識，其學習過程的最大特點，便是明晰相應的操作流程。教材在編排“角的度量”與“畫角”兩節(jié)內(nèi)容中，均注意對操作步驟的歸納提煉。如“角的度量”中在研究了度

5、量角的大小的“單位”及操作工具“量角器”的工作原理后，涉及具體量一個角的度數(shù)時，呈現(xiàn)了量角的步驟；同樣，在“畫角”這節(jié)內(nèi)容中，教材也是呈現(xiàn)了畫角的步驟。作為一種程序性知識，關于“如何做”“一般的步驟是怎樣的”等問題的思考，是必不可少的內(nèi)容。學習者也只有明確了相應的操作步驟，再加以一定量的練習，其技能水平才能相應提高。與原實驗教材相比，修訂版教材在這方面給予了加強。（3）重視空間觀念的培養(yǎng)，關注基本活動經(jīng)驗的積累。作為“圖形與幾何”的基礎性內(nèi)容，對學生空間觀念的培養(yǎng)是一個基本目標。本單元內(nèi)容在編排中，抓住了幾何知識的特點，突出學習的過程性，既注重學生空間觀念的培養(yǎng)，也為學生積累相關的數(shù)學活動經(jīng)驗

6、創(chuàng)造了條件。如在直線、射線與線段的編排中，采用想象與實例相結(jié)合的方式，發(fā)展學生的空間觀念；又如在練習七的相關練習中，多次要求學生用先估一估、再度量的方式進行學習，也注重了培養(yǎng)學生的空間觀念。此外，在整個單元的編排中，因為重視操作活動，強調(diào)概念知識的系統(tǒng)認知，能為學生后續(xù)學習類似內(nèi)容積累起豐富的活動經(jīng)驗。三、教學建議（1）準確把握學習起點，恰當定位教學目標。關于“角”的知識內(nèi)容，本套教材分了兩次進行編排。二年級上冊已經(jīng)涉及“角的認識”的一些基本內(nèi)容，因此，在本單元教學時，教師需要在充分了解二年級上冊學生已有的知識基礎之上，制定本單元相應知識的教學目標。如關于“線段”的認識，應定位在特征的歸納與提

7、煉上，以此為基礎，進行直線、射線的特征認識教學。又如“角”的含義的引出，應與學生已有的角的特征認識溝通起來，完善對“角”的概念的認知。再如在“角的分類”的教學中，應將學生原來已經(jīng)知道的直角、鈍角、銳角的大小關系作為深入認識“角”的分類的出發(fā)點，在“角的度量”學習基礎上，對直角、鈍角、銳角作新的認識。只有恰當定位教學目標，才能引導學生通過本單元內(nèi)容的學習有新的收獲。（2）重視學生的自主探究，關注方法的適度提煉。本單元內(nèi)容的一大特點是操作活動多，許多知識的學習需要通過對直觀圖形的觀察、描述和動手操作等方式進行。教材編寫時，也比較重視量、數(shù)、折、拼等操作活動，旨在引導學生自主體驗，在習得知識技能的同

8、時，積累起相關的活動經(jīng)驗。因此，教師在教學中盡可能多的為學生提供自主嘗試探究的機會，以確保學生的操作體驗活動切實到位。如在初步認識線段、直線、射線的特征后，可先組織學生自主討論、動手畫、想象說明，然后進行整理；又如在測量角的度數(shù)時，引出度量工具后，可先讓學生嘗試測量某個角的度數(shù)，然后再討論方法；再如在“畫指定度數(shù)的角”的教學時，也可先讓學生嘗試，當學生積累了一定的直觀經(jīng)驗之后，再引導學生對操作過程進行歸納，提煉出一般的操作要點，形成一定的操作程序。（3）結(jié)合相關知識的學習，體驗數(shù)學思想方法的應用。數(shù)學思想方法是數(shù)學知識不可分割的有機組成部分。本單元內(nèi)容學習中，蘊含了豐富的數(shù)學思想方法，是引導學

9、生經(jīng)歷、體驗數(shù)學思想方法的重要載體。教學中，教師需要抓住相關素材對學生進行有意識的引導。如在理解直線、射線的特性時，“經(jīng)過一點可以畫無數(shù)條直線”“從一點出發(fā)可以畫無數(shù)條射線”等，便隱含了無限的思想；又如在角的大小比較中，則滲透了類比等數(shù)學思想方法。因此，教師在教學中應充分展開學習過程，組織學生自主實踐，讓學生充分感受數(shù)學知識學習的過程性特點，加深對相關數(shù)學思想方法的體驗與感悟。（4）強調(diào)基本內(nèi)容的掌握，適度拓展提升。本單元內(nèi)容的學習是在二年級上冊認識角的基礎上進行的，也為后續(xù)進一步認識平面圖形奠定一定的基礎。因此，除了本單元中一些基礎知識和基本技能的習得之外，需要有一定程度的拓展與提升。比如在“畫指定度數(shù)的角的學習中，除了引導學生掌握用量角器畫出指定度數(shù)的角（這是畫角的一般方法）之外，可適時引導學生用三角尺畫一些特定度數(shù)的角，比如畫30、45、60、9