廣東省惠州市市職業(yè)高級中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

1、廣東省惠州市市職業(yè)高級中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，對任意xR，都有f（x）=f（x+4），且當(dāng)x2，0時(shí)，f（x）=（）x1，若在區(qū)間（2，6內(nèi)關(guān)于x的方程f（x）loga（x+2）=0（a1）恰有三個不同的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（）A（，2）B（，2）C，2）D（，2參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)的周期性；函數(shù)奇偶性的性質(zhì)【分析】由已知中f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，對于任意的xR，都有f（x2）=f（2+x），我們可以得到函數(shù)f（x）是一個周期函數(shù)，

2、且周期為4，則不難畫出函數(shù)f（x）在區(qū)間（2，6上的圖象，結(jié)合方程的解與函數(shù)的零點(diǎn)之間的關(guān)系，我們可將方程f（x）logax+2=0恰有3個不同的實(shí)數(shù)解，轉(zhuǎn)化為函數(shù)f（x）的與函數(shù)y=logax+2的圖象恰有3個不同的交點(diǎn)，數(shù)形結(jié)合即可得到實(shí)數(shù)a的取值范圍【解答】解：設(shè)x0，2，則x2，0，f（x）=（）x1=2x1，f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，f（x）=f（x）=2x1對任意xR，都有f（x）=f（x+4），當(dāng)x2，4時(shí)，（x4）2，0，f（x）=f（x4）=xx41；當(dāng)x4，6時(shí)，（x4）0，2，f（x）=f（x4）=2x41若在區(qū)間（2，6內(nèi)關(guān)于x的方程f（x）loga（x+2）=0（

3、a1）恰有三個不同的實(shí)數(shù)根，函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=loga（x+2）在區(qū)間（2，6上恰有三個交點(diǎn)，通過畫圖可知：恰有三個交點(diǎn)的條件是，解得：a2，即a2，因此所求的a的取值范圍為（，2）故選：B2. 直線關(guān)于軸對稱的直線方程為( )A B C D參考答案：A3. 已知函數(shù)，則其圖象( )A.關(guān)于軸對稱 B.關(guān)于直線對稱C.關(guān)于原點(diǎn)對稱 D.關(guān)于軸對稱參考答案：C4. 有下列四個命題：互為相反向量的兩個向量模相等；若向量與是共線的向量，則點(diǎn)A，B，C，D必在同一條直線上；若，則或若，則或；其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）A. 4B. 3C. 2D. 1參考答案：D【分析】根據(jù)相反向量的定義可判斷；

4、由共線向量性質(zhì)，可判斷；由向量的模相等判斷；由向量數(shù)量積判斷.【詳解】方向相反，模相等的兩個向量是相反向量，故正確；因?yàn)橄蛄渴亲杂梢苿拥牧?，所以兩向量共線，點(diǎn)不一定共線，故錯；向量有方向，因此模相等時(shí)，向量方向不確定，故錯；兩向量垂直時(shí)，數(shù)量積也為0，所以錯.故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查平面向量，熟記向量的相關(guān)知識點(diǎn)即可，屬于基礎(chǔ)題型.5. 已知、為平面，A、B、M、N為點(diǎn)，d為直線，下列推理錯誤的是（）AAd，A，Bd，B?d?BM，M，N，N?=MNCA，A?=ADA、B、M，A、B、M，且A、B、M不共線?、重合參考答案：C【考點(diǎn)】平面的基本性質(zhì)及推論【專題】應(yīng)用題；數(shù)形結(jié)合；數(shù)形結(jié)合法；

5、空間位置關(guān)系與距離【分析】一條直線的兩個點(diǎn)在一個平面上，則直線在平面上，故A正確，兩個平面有兩個交點(diǎn)，則有一條交線，故B正確，直線在平面外可能是相交的關(guān)系，根據(jù)不共線的三點(diǎn)確定一個平面，故D正確【解答】解：在A中，直線d上有兩個點(diǎn)A，B都在內(nèi)，d?，故A正確；在B中，不同點(diǎn)M、N分別是兩個不同平面，的公共點(diǎn)，=直線MN，故B正確；在C中A，A，面與面相交是一條直線，不是一個點(diǎn)，故C錯誤，在D中，A、B、M，A、B、M，且A、B、M不共線?、重合，故D正確故選：C【點(diǎn)評】本題考查平面的基本性質(zhì)及其推論，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化6. 下列各圖中，可表示函數(shù)y=f（x）的圖

6、象的只可能是（）ABCD參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象；函數(shù)的概念及其構(gòu)成要素【專題】數(shù)形結(jié)合【分析】根據(jù)函數(shù)的概念得：因變量（函數(shù)），隨著自變量的變化而變化，且自變量取唯一值時(shí)，因變量（函數(shù)）有且只有唯一值與其相對應(yīng)，結(jié)合圖象特征進(jìn)行判斷即可【解答】解：根據(jù)函數(shù)的定義知：自變量取唯一值時(shí)，因變量（函數(shù)）有且只有唯一值與其相對應(yīng)從圖象上看，任意一條與x軸垂直的直線與函數(shù)圖象的交點(diǎn)最多只能有一個交點(diǎn)從而排除A，B，C，故選D【點(diǎn)評】本小題主要考查函數(shù)的圖象、函數(shù)的圖象的應(yīng)用、函數(shù)的概念及其構(gòu)成要素等基礎(chǔ)知識，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想屬于基礎(chǔ)題函數(shù)是數(shù)學(xué)中的一種對應(yīng)關(guān)系，是從非空數(shù)集A到實(shí)

7、數(shù)集B的對應(yīng)簡單地說，甲隨著乙變，甲就是乙的函數(shù)精確地說，設(shè)X是一個非空集合，Y是非空數(shù)集，f是個對應(yīng)法則，若對X中的每個x，按對應(yīng)法則f，使Y中存在唯一的一個元素y與之對應(yīng)，就稱對應(yīng)法則f是X上的一個函數(shù)，記作y=f（x）7. 已知函數(shù)，(a0)，若，使得f(x1)= g(x2)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）(A) (B) (C) (D) 參考答案：D8. 已知全集U=1，0，1，2，集合A=，2，B=0，2，則（CUA）B=（ ）A B0 C2 D0，1，2參考答案：B9. 與圓相交于兩點(diǎn)，若，則的取值范圍是（ ）A B C D參考答案：B試題分析：圓心（3,2）到直線的距離為，所以,即d2

8、1，則，解得 .考點(diǎn)：圓與直線的位置關(guān)系 .10. 已知是兩條直線，是兩個平面，給出下列命題：若，則；若平面上有不共線的三點(diǎn)到平面的距離相等，則；若為異面直線，則其中正確命題的個數(shù)是 （ ）A個 B個 C個 D個參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在等腰中，是的中點(diǎn)，則在 方向上的投影是 參考答案：略12. 若過點(diǎn)P（1，1）作圓x2+y2+kx+2y+k2=0的切線有兩條，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是參考答案：或【考點(diǎn)】圓的切線方程【專題】計(jì)算題；方程思想；綜合法；直線與圓【分析】由題意可知P在圓外時(shí)，過點(diǎn)P總可以向圓x2+y2+kx+2y+k2=0作兩條切線，可

9、得12+（1）2+k2+k20，且k2+44k20，即可得到k的取值范圍【解答】解：由題意可知P在圓外時(shí)，過點(diǎn)P總可以向圓x2+y2+kx+2y+k2=0作兩條切線，所以12+（1）2+k2+k20，且k2+44k20解得：或，則k的取值范圍是或故答案為：或【點(diǎn)評】此題考查學(xué)生掌握點(diǎn)與圓的位置的判別方法，靈活運(yùn)用兩點(diǎn)間的距離公式化簡求值，是一道綜合題13. 如果執(zhí)行程序框圖，輸入x12，那么其輸出的結(jié)果是() A9 B3 C. D.參考答案：C略14. 函數(shù)y=cos(x+)的最小正周期是 .參考答案：3略15. 如圖，點(diǎn)A、B在函數(shù)的圖象上，則直線AB的方程為參考答案：xy2=0【考點(diǎn)】直線

10、的點(diǎn)斜式方程；正切函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)圖象求得A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，再用點(diǎn)斜式求得方程【解答】解：如圖A（2，0），B（3，1）k=直線方程y1=x3即：xy2=016. 已知等差數(shù)列中，則其公差為 。參考答案：略17. 已知扇形的圓心角為，半徑為2，則扇形的面積為_參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （8分）已知，求的值。參考答案：略19. 設(shè)A，B，C，D為平面內(nèi)的四點(diǎn)，且A（1，3），B（2，2），C（4，1）（1）若=，求D點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）設(shè)向量=， =，若k與+3平行，求實(shí)數(shù)k的值參考答案：【考點(diǎn)】9K：平面向量共線（平行）的

11、坐標(biāo)表示；97：相等向量與相反向量【分析】（1）利用向量相等即可得出；（2）利用向量共線定理即可得出【解答】解：（1）設(shè)D（x，y），（2，2）（1，3）=（x，y）（4，1），化為（1，5）=（x4，y1），解得，D（5，4）（2）=（1，5），=（4，1）（2，2）=（2，3）=k（1，5）（2，3）=（k2，5k3），=（1，5）+3（2，3）=（7，4）k與+3平行，7（5k3）4（k2）=0，解得k=20. （1）化簡：（2）計(jì)算:參考答案：略21. 設(shè)全集為R，集合A=x|1x3，B=x|y=+lg（x1）；（）求AB，?R（AB）；（）若集合C=x|2x+a0，滿足BC=C，求實(shí)

12、數(shù)a的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算；集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用【專題】計(jì)算題；集合思想；綜合法；集合【分析】（）求出集合B，從而求出AB，?R（AB）即可；（）求出集合C，根據(jù)BC=C，得到關(guān)于a的不等式，解出即可【解答】解：集合A=x|1x3，B=x|y=+lg（x1）=x|x2；（）AB=（）當(dāng)sin=，求f（x）的最大值和最小值；（）若f（x）在x上是單調(diào)函數(shù)，且，求的取值范圍【答案】【解析】【考點(diǎn)】三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用；正弦函數(shù)的圖象；三角函數(shù)的最值【專題】計(jì)算題；數(shù)形結(jié)合；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；三角函數(shù)的求值；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)【分析】（1）由題目條件，可以確定函數(shù)的解析式 f（x）=x2+x1=（x+）2，從而利用二次函數(shù)的單調(diào)性求得函數(shù)f（x）的最大值和最小值；（2）由f（x）在 x上是單調(diào)增函數(shù)，利用對稱軸與給定區(qū)間的關(guān)系，求出sin即可得到的取值范圍【解答】（本題滿分為14分）解：（1）當(dāng)sin=時(shí)，f（x）=x2x1=（x）2，由 x，當(dāng) x=時(shí)，f（x）有最小值為，當(dāng)x=時(shí)，函數(shù)f（x）有最大值（7分）（2）f（x）=x2+2xsin1的圖象的對稱軸為x=sin，要使f（x）在x上是單調(diào)增函數(shù)，則sin（11分）又（14分）【點(diǎn)評】本題主要考查了二次函數(shù)的單調(diào)性，利用配方求得其對稱軸，結(jié)合三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)解決問題，