湖北省岳口高中2012屆高三上學(xué)期期末復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)(理)測(cè)試3

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精岳口高中高三上學(xué)期期末復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)（理）測(cè)試三一、選擇題：本大題共10小題,每題5分，共50分.1關(guān)于函數(shù)f(x)3sinxcosx,以下命題中正確的選項(xiàng)是ACR,f(x)2R,f(x)2BDxR,f(x)2xR,f(x)22執(zhí)行如圖的程序,若是輸出的x=256，那么可以在判斷框內(nèi)填入Ai4？Bi3?Ci3？Di4?3數(shù)列an的首項(xiàng)為3，bn為等差數(shù)列且bnan1an(nN*).若則b32，b1012，則a8A0B3C8D114若實(shí)數(shù)a,b滿足a0,b0，且ab0,則稱(chēng)a與b互補(bǔ)，記(a,b)a2b2ab,那么(a,b)0是a與b互補(bǔ)的A必要而不充分條件B充分而不用要條件

2、C充要條件D既不充分也不用要條件5已知(x3)n張開(kāi)式中，各項(xiàng)系數(shù)的和與其各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)的和之x比為64,則張開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)等于（)A135B270C540D10806已知函數(shù)f(x)x22xalnx(aR).當(dāng)t1時(shí)，不等式f(2t1)2f(t)3恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍A,1B,2C,1D(,27設(shè)全集U3x4y120(x,y)|xR,yR,P(x,y)|2xy80，x2y60Q(x,y)|x2y2r2,rR，若QCUP恒成立,則實(shí)數(shù)r最大值是學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精A16C14C12555D758若圓C的半徑為1，圓心在第一象限，且與直線4x3y0和x軸都相切，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是A(

3、x3)2(y7)21B.(x2)2(y1)2133)2C。(x1)2(y3)21D。(x(y1)2129已知離心率為e的雙曲線x2y21，其右焦點(diǎn)與拋物線216x的焦點(diǎn)2ya7重合，則e的值為（）A3B423C4234D233410設(shè)曲線yxn1(nN*)在點(diǎn)(1，1)處的切線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為xn,則log2010 x1log2010 x2log2010 x2009的值為Alog20102009B1C(log20102009)1D1二、填空題:本大題共5小題，每題5分,共25分11在ABC中，B60,AC3，則AB2BC的最大值為.12。已知N(,2)，且P(0)P(4)1,則_221（

4、a0，b0)的右焦點(diǎn)為F，O為坐標(biāo)原13設(shè)雙曲線C：x2y2ab點(diǎn)若以F為圓心，F(xiàn)O為半徑的圓與雙曲線C的一條漸近線交于點(diǎn)A(不同樣于O點(diǎn)），則OAF的面積為14如圖：用四種不同樣顏色給圖中的ABCDEF六個(gè)點(diǎn)涂色,要求每個(gè)點(diǎn)涂一種顏色，且圖中每條線段的兩個(gè)端點(diǎn)涂不同樣的顏色,則不同樣的涂色方法共有種（用數(shù)字作答）學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精15(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）極坐標(biāo)系下,直線cos()24與圓2的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是（幾何證明選講選做題）以下列圖，A等腰三角形ABC的底邊AC長(zhǎng)為8，其外接圓的半徑長(zhǎng)BO為5，則三角形ABC的面積是_C三、解答題：本大題共6小題，共75分,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、

5、證明過(guò)程或演算步驟16。設(shè)關(guān)于x的不等式x(xa1)0(aR)的解集為M,不等式x22x30的解集為N.（）當(dāng)a1時(shí)，求會(huì)集M；（）若MN,求實(shí)數(shù)a的取值范圍。17（12分)已知等差數(shù)列an中，首項(xiàng)a11，公差d為整數(shù)，且滿足a1a3，a2+5a4，數(shù)列bn1anan1，其前n項(xiàng)和為Sn（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式an；(2）若S2為S1，Sm（mN）的等比中項(xiàng)，求正整數(shù)m的值18.已知函數(shù)fx3sin2xcos2x1,xR.22（I）求函數(shù)fx的最小值和最小正周期；(II）設(shè)ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且c3,fC0，若向量m1,sinA與向量n2,sinB共線，求a,b的值

6、。19(12分）學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精浙江省某示范性高中為了推進(jìn)新課程改革,滿足不同樣層次學(xué)生的需求，決定從高一年級(jí)開(kāi)始，在每周的周一、周三、周五的課外活動(dòng)時(shí)期同時(shí)開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、生物和信息技術(shù)指導(dǎo)講座，每位有興趣的同學(xué)可以在時(shí)期的任何一天參加任何一門(mén)科目的指導(dǎo)講座，也可以放棄任何一門(mén)科目的指導(dǎo)講座。(規(guī)定:各科達(dá)到起初設(shè)定的人數(shù)時(shí)稱(chēng)為滿座,否則稱(chēng)為不滿座）統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表示，各學(xué)科講座各天的滿座概率以下表:信息技生物化學(xué)物理數(shù)學(xué)術(shù)周一周三周五111114444211112222231111233333(）求數(shù)學(xué)指導(dǎo)講座在周一、周三、周五都不滿座的概率；（）設(shè)周三各指導(dǎo)講座滿座的科目數(shù)為，

7、求隨即變量的分布列和數(shù)學(xué)希望。20（13分)已知過(guò)點(diǎn)A（-4，0）的動(dòng)直線l與拋物線C:x22py(p0)相交于B、C兩點(diǎn).當(dāng)l的斜率是1時(shí),AC4AB。2（1）求拋物線C的方程；(2）設(shè)BC的中垂線在y軸上的截距為b，求b的取值范圍。21（14分）已知函數(shù)f(x)x3bx2cx在x與x處有兩上不同樣的極值點(diǎn)，設(shè)f(x)在點(diǎn)(1,f(1)處切線為l1,其斜率為k1；在點(diǎn)(1,f(1)利的切線為l2，其斜率為k2.學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精(1）若l1l2,|10,求bc.3(2）若,(1,1),求k1k2可能取到的最大整數(shù)值。岳口高中高三上學(xué)期期末復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)（理）測(cè)試三參照答案BABCCDCBC

8、B112712.213ab142641528三、解答題：本大題共5小題，共72分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟16.解：(）當(dāng)a1時(shí),由已知得x(x2)0.解得0 x2.所以Mx|0 x2.（)由已知得Nx1x3。當(dāng)a1時(shí)，因?yàn)閍10，所以Mx|a1x0。因?yàn)镸N，所以1a10，解得2a1;若a1時(shí),M，顯然有MN，所以a1成立;若a1時(shí),因?yàn)閍10,所以Mx|0 xa1.又Nx1x3，因?yàn)镸N,所以0a13,解得1a2.綜上所述，a的取值范圍是2,2。17.解:（1）由題意a13a12d,3d5,得ad5a3d,解得1122又dZ，d=2an=1+（n1)2=2n1(2）bn111

9、(11)，anan1(2n1)(2n1)122n2n1Sn11)11(1111)n12(1()2n12n)(12n2n335121S11，S22,Smm1，S2為S1，Sm(mN）的等比中項(xiàng)，352mSmS1，即221m,解得m=122S2532m1學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精18。解:（I）f(x)3sin2x1cos2x1=sin(2x)12226則f(x)的最小值是-2，最小正周期是T2.2(II）f(C)sin(2C)10,則sin(2C)=1,660C,02C2，62C611,62C62,C3,向量m1,sinA與向量n2,sinB共線1sinA，由正弦定理得，a12sinBb2由余弦

10、定理得，c2a2b22abcos，即3=a2b2ab3由解得a1,b2。19解：(1）設(shè)數(shù)學(xué)指導(dǎo)講座在周一、周三、周五都不滿座為事件A，則P(A)(11)(12)(12)123318(2）可能取值為0,1,2，3，4,5P(0)(11)4(12)12348P(1)C411(11)3(12)(11)421223238P(2)C42(1)2(11)2(12)C411(11)32722322324P(3)C43(1)3(11)(12)C42(1)2(11)2212232233P(4)(1)4(12)C43(1)3(11)232322316P(5)(1)421所以，隨即變量的分布列以下23240123

11、45P1171314882431624E011127314351=84882431624320解:（1）設(shè)B(x1,y1),C(x2,y2),由已知k11時(shí),l方程為y1(x4)即x2y4.22學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精x22py得2y2(8p)y80由x2y4y1y24又AC84AB,y24y1y1y2p20得:y11,y24,p2,即拋物線方程為:x24y.由及p（2）設(shè)l:yk(x4),AB中點(diǎn)坐標(biāo)為(x0,y0)x24y4)得:x24kx16k0由yk(xx0 xAxB2k,y0k(x04)2k24k.2AB的中垂線方程為y2k24k1(x2k)k在y軸上的截距為:b2k24k22(k1)2關(guān)于方程由16k264k0得:k0或k4.b(2,)21解：（1）f(x)3x22bxcl1l2,f(1)f(1)1即(32bc)(32bc)1,是3x22bxc0的兩根，2b,c.33又|102)244b2c103,|(9439c0c6b10或b8222（2)解法一：設(shè)f(x)3(x)(x)則k1k2f(1)f(1)9(1)(1)(1)(1)9(2)2(2)2922AB的中垂線由得k1k29,即k1k28又取0,1時(shí)，k1k29428333學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精即f(x)x31x2時(shí)k1k28,k1k2可能獲取的最大整數(shù)為8。2