《有余數(shù)的除法》具體內(nèi)容和教學(xué)建議

1、PAGE6有余數(shù)的除法具體內(nèi)容和教學(xué)建議例1是按份數(shù)分且沒有剩余的問題，學(xué)習(xí)表內(nèi)除法的豎式。（1）學(xué)生用12個學(xué)具代替12朵花，動手分一分。然后用以前學(xué)過的表內(nèi)除法的知識寫出橫式，并復(fù)習(xí)除法算式各部分的名稱。（2）教師介紹表內(nèi)除法豎式的書寫過程。首先講清除法豎式中，被除數(shù)、除數(shù)、商的位置。然后結(jié)合分學(xué)具的過程來初步理解豎式除法計算的三個步驟，尤其是與橫式相比多出的兩步：“乘”的結(jié)果表示分出了12朵，“減”的結(jié)果為0表示剛好分完了，沒有剩余。（3）試一試中告知了除法豎式里被除數(shù)與除數(shù)，用方格確定商、乘、減這三次運(yùn)算結(jié)果的位置，幫助學(xué)生強(qiáng)化豎式除法的寫法與計算步驟。例2是按每份數(shù)分且沒有剩余的問題

2、，進(jìn)一步學(xué)習(xí)表內(nèi)除法的豎式寫法。（1）以解決分桃的實(shí)際問題為情境，強(qiáng)調(diào)商的位置，明確指出除數(shù)與商的積寫在被除數(shù)的下面；被除數(shù)減積的計算與以前學(xué)過的豎式減法相同。（2）強(qiáng)調(diào)桃剛好分完，沒有剩余。豎式中被除數(shù)減去除數(shù)與商的積，所得的結(jié)果正好為0。建立兩者的對應(yīng)關(guān)系，讓學(xué)生深入理解這里的“0”所代表的意義，同時也為下節(jié)課出現(xiàn)分物品有剩余產(chǎn)生余數(shù)做鋪墊。課堂活動第1題是讓學(xué)生把表內(nèi)除法的橫式寫成豎式。第2題以解決問題的形式出現(xiàn)。三個表內(nèi)除法豎式計算體現(xiàn)出“由扶到放”循序漸進(jìn)的過程。例3是按每份數(shù)分的問題。理解余數(shù)和有余數(shù)除法的意義。（1）學(xué)生進(jìn)行兩次操作活動。第1次正好分完，第2次有剩余。對第2次分得

3、的結(jié)果用表內(nèi)除法的知識不能解決，這就產(chǎn)生了學(xué)習(xí)新知的需求。（2）由“剩下的4個不夠分1份”引出“余數(shù)”和“有余數(shù)的除法”的概念。此處對余數(shù)與有余數(shù)除法的認(rèn)識主要結(jié)合具體的操作過程來進(jìn)行，不宜進(jìn)行抽象的算法描述。（3）引導(dǎo)學(xué)生明確有余數(shù)除法橫式的寫法，介紹橫式中余數(shù)的寫法和算式的讀法。提醒學(xué)生注意橫式中商與余數(shù)后面的單位。（4）試一試是強(qiáng)化對“余數(shù)必須小于除數(shù)”的理解。結(jié)合分圓片的過程，學(xué)生自己寫出一系列的除法算式的橫式，重點(diǎn)觀察余數(shù)。發(fā)現(xiàn)余數(shù)的變化是有規(guī)律的，沒有余數(shù)（0）、余1、余2余6，然后重復(fù)上一組的變化，由此推導(dǎo)出“余數(shù)必須小于除數(shù)”的結(jié)論。學(xué)生觀察到余數(shù)從6變到0（沒有余數(shù)）時，商增

4、加了1。教師引導(dǎo)學(xué)生思考原因“剩下的如果是7，又夠分1份了，所以商增加了1，就沒有余數(shù)了”，從而理解“余數(shù)必須小于除數(shù)”。例4是按份數(shù)分的問題。用豎式計算有余數(shù)除法，并理解豎式中各部分的含義。（1）先用乘法口訣求商?？闯龜?shù)9想，六九五十四，比57小一點(diǎn)，所以商6。也可以想，57里面最多有多少個9。這一步是有余數(shù)除法的難點(diǎn)。（2）再進(jìn)行豎式計算。著重說明從被除數(shù)中減去已裝的數(shù)，剩下的就是余數(shù)。（3）引導(dǎo)學(xué)生思考余數(shù)3應(yīng)寫在豎式的什么位置。（4）對比例4與例2的豎式，總結(jié)有余數(shù)除法豎式計算的步驟是“商，乘，減”。課堂活動“分一分，填一填”是用橫式表示按每份數(shù)分的情況，可以用學(xué)具操作或者畫圖。（1）

5、把10串糖葫蘆按每份數(shù)分，分了4次，分別是按每份2串，每份3串，每份4串，每份6串分。學(xué)生觀察4次分的情況，總數(shù)都是10，由于每份數(shù)不相同，分的結(jié)果也不相同，有的正好分完，有的不能全部分完，剩余一些不能繼續(xù)分。進(jìn)一步深化對余數(shù)的理解。（2）學(xué)生用除法橫式表示4次分的結(jié)果，進(jìn)一步熟悉有余數(shù)除法的橫式的書寫。例5對比正確與錯誤的算式，理解“余數(shù)必須比除數(shù)小”。（1）學(xué)生對兩個算式進(jìn)行辨析，討論哪個算式是正確的，哪個算式是錯誤的，并分析原因。（2）結(jié)合分物品的經(jīng)驗(yàn)，解釋余數(shù)表示剩下的不夠繼續(xù)分。因此“余數(shù)必須比除數(shù)小”。（3）學(xué)生將錯誤的算式改正，在改正的過程中，進(jìn)一步掌握求商的方法。（4）試一試是練習(xí)有余數(shù)除法的豎式計算。在計算練習(xí)中再次強(qiáng)化對“余數(shù)必須比除數(shù)小”的理解，掌握有余數(shù)除法的豎式計算方法。課堂活動是改正有余數(shù)除法中的常見錯誤。（1）求商是教學(xué)有余數(shù)除法的難點(diǎn)。如果商小了，余下的數(shù)中還包含了1個除數(shù)，這種情況的處理方式是把商改大，使之沒有余數(shù)或者余數(shù)小于除數(shù)，符合“余數(shù)必須小于除數(shù)”的要求。如果商大了，就會出現(xiàn)積大于被除數(shù)的情況，這種情況的處理方式是把商