中職數(shù)學(xué)4.1.2實(shí)數(shù)指數(shù)冪及其運(yùn)算法則

1、課題實(shí)數(shù)指數(shù)幕及其運(yùn)算法則教學(xué)目的理解有理指數(shù)冪的含義，能運(yùn)用有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算和化簡(jiǎn)，會(huì)進(jìn)行根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的相互轉(zhuǎn)化；了解實(shí)數(shù)指數(shù)冪的意義，體會(huì)有理指數(shù)冪向無(wú)理指數(shù)冪逼近的過(guò)程 .重點(diǎn)八、難點(diǎn)八、實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)綜合應(yīng)用與綜合運(yùn)算學(xué)時(shí)2教具多媒體復(fù)習(xí)：整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則有:新課:1、有理數(shù)指數(shù)幕的定義: 分?jǐn)?shù)指數(shù)幕的意義1規(guī)定：an：a(a 0)mn. a:am(a1ma復(fù)習(xí)：整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則有:新課:1、有理數(shù)指數(shù)幕的定義: 分?jǐn)?shù)指數(shù)幕的意義1規(guī)定：an：a(a 0)mn. a:am(a1man丄(an m、am n m na a am、nmn(

2、a ) amam n /n a (a 0) am m n(ab) a a(其中m,n均為整數(shù)0, m, n0,m, nN*,且m為既約分?jǐn)?shù))nN ,n 1)o的正分?jǐn)?shù)指數(shù)幕等于 0, 規(guī)定了分?jǐn)?shù)指數(shù)幕的意義后， 同樣可以推廣到有理數(shù)指數(shù)幕2、有理數(shù)指數(shù)幕的運(yùn)算法則將以上整數(shù)指數(shù)幕的運(yùn)算法則運(yùn)用到有理數(shù)指數(shù)幕也適用: 即當(dāng)a0, p、q為有理數(shù)時(shí)有：p q p qa a a0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)幕沒(méi)有意義。指數(shù)的概念就從整數(shù)指數(shù)推廣到了有理數(shù)指數(shù),那么整數(shù)指數(shù)幕的運(yùn)算性質(zhì)也apqa(ap)q(ab)papq運(yùn)用法則的條件是，岀現(xiàn)的每個(gè)有理數(shù)指數(shù)幕有意義。實(shí)數(shù)指數(shù)幕及其運(yùn)算法則：無(wú)理指數(shù)幕有理指數(shù)幕還可以

3、推廣到無(wú)理指數(shù)幕。例如,3 2是一個(gè)什么樣的數(shù)呢一般地，實(shí)數(shù)指數(shù)幕 ap(a 0, p是任意實(shí)數(shù))是一個(gè)確定的實(shí)數(shù).可以證明對(duì)任意實(shí)數(shù)值 p、q，上述有理數(shù)指數(shù)幕的運(yùn)算法則同樣適用于無(wú)理數(shù)指數(shù)幕. 這樣將有理數(shù)指數(shù)幕的運(yùn)算法則推廣到實(shí)數(shù)指數(shù)幕。P、q為實(shí)數(shù)時(shí)，以上運(yùn)算法則也成立。4、知識(shí)鞏固：例4計(jì)算下列各式：程教1(D.0.1253(2)3 3/3 V3多媒體放映解題過(guò)程例5化簡(jiǎn)下列各式：43 41111/、(2a4b3)4c22w .八(1)一丄(2)(a2 b2)(a b7)(3a b)師生一起探討，再多媒體放映解題過(guò)程計(jì)算：(學(xué)生上臺(tái)做)3 2 2 2 1 385 85， 83，3昭 V3 V3，a3b4歸納小結(jié)：引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)：有理數(shù)、實(shí)數(shù)指數(shù)幕的概念有理數(shù)、實(shí)數(shù)指數(shù)幕的運(yùn)算法則布置作業(yè)：73-74頁(yè)1、2題學(xué)過(guò)程板 書