《微積分》教學(xué)中的語言藝術(shù)探討

1、?微積分?教學(xué)中的語言藝術(shù)討論摘要：?微積分?的教學(xué)這一活動要進(jìn)展得有聲有色，要講求藝術(shù)，因為藝術(shù)在某種程度上更能打動人，更能使人印象深化。本文試著從?微積分?的教學(xué)語言藝術(shù)方面展開討論，以求能進(jìn)步、增強(qiáng)?微積分?的教學(xué)效果和教學(xué)特色。關(guān)鍵詞：微積分 語言藝術(shù) 浪漫 幽默數(shù)學(xué)是人類文明進(jìn)程中最古老的學(xué)問之一，?微積分?作為數(shù)學(xué)學(xué)科的一個分支，是近現(xiàn)代數(shù)學(xué)開展的根底，恩格斯在其著作?自然辯證法?中稱其為“人類精神的最高成功，其重要性對大學(xué)任何專業(yè)來講是不言而喻的。?微積分?本身是一門獨(dú)特的科學(xué)，追求簡潔、完美，兼有藝術(shù)的氣質(zhì)。?微積分?的教學(xué)這一活動要進(jìn)展得有聲有色，也講求藝術(shù)，因為藝術(shù)在某種程

2、度上更能打動人，更能使人印象深化。但是很多本科生對?微積分?的感覺卻是“畏幾分。究其原因，每個人的情況可能不太一樣，一般來講，有以下三點(diǎn)比較突出：一是?微積分?比較抽象、理論性強(qiáng)，注重邏輯推理，給人的初步印象是枯燥，缺少興趣性，甚至難以理解；二是很多同學(xué)數(shù)學(xué)根底、數(shù)學(xué)素養(yǎng)不太好，不能融入其中；三是課堂上教師照本宣科，教學(xué)方式、教學(xué)態(tài)度、教學(xué)思維不適宜，讓學(xué)生望而生畏，進(jìn)而昏昏入睡。這里將著重討論如何改進(jìn)上述第三點(diǎn)，讓教師學(xué)生真正在?微積分?的教學(xué)活動中教學(xué)相長、“痛并快樂著。我們知道?微積分?的教學(xué)主要以課堂教師講授為主，既然是講授，教師的語言表達(dá)將顯得最為重要，這里我們將著重討論下如何能使我

3、們數(shù)學(xué)教師的語言更形象、生動、浪漫、深化、活潑、幽默，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)?微積分?的熱情和興趣，調(diào)節(jié)課堂氣氛，增強(qiáng)課堂授課效率。1 ?微積分?教學(xué)中的語言要形象、生動?微積分?的知識內(nèi)容往往是抽象的，要化抽象為詳細(xì)就要用心揣摩怎樣用比較形象、生動的語言去講解，比方說，講到連續(xù)函數(shù)的介值定理我們可以用流動的水來刻畫，也可以用在凹凸不平的地面上擺桌子來比喻，這些比單純的去講數(shù)學(xué)證明更能讓學(xué)生理解，也更能讓學(xué)生印象深化。2 ?微積分?教學(xué)中的語言可以浪漫但是不失深化學(xué)數(shù)學(xué)的人給人的印象似乎往往是木訥、活力不夠，沒有搞藝術(shù)的那么瀟灑，其實(shí)并不如此，德國數(shù)學(xué)家維爾斯特拉斯說過“缺少詩人氣質(zhì)的數(shù)學(xué)家不能算是

4、真正的數(shù)學(xué)家，盡管我們高校的很多數(shù)學(xué)教師可能只是一名普通的數(shù)學(xué)工作者，其實(shí)一樣可以在課堂上浪漫一些、灑脫一些。比方說講中值定理，我們可以借用我們古代的一句詩“只在此山中，云深不知處來作一個很好的總結(jié)。在給學(xué)生講解微積分根本公式時，我們可以來一句英文：“Its a powerful， beautiful and galivible formulagalivible是時下流行的網(wǎng)絡(luò)語，此時學(xué)生們會驚訝不已。在介紹比較復(fù)雜、冗長的泰勒展式時，尤其是幾種余項的時候，比方說皮亞假設(shè)余項，我們可以先講講皮亞假設(shè)的生平、故事、思想，然后強(qiáng)淘氣亞假設(shè)說過一句話：“給學(xué)生講授晦澀難懂的東西，是對人性的犯罪，進(jìn)而

5、我們可以說為了不背負(fù)此罪名，我們今天跟大家講講更簡單更人性化的皮亞假設(shè)余項。這就是一種灑脫，也更可以引起學(xué)生的共鳴。3 ?微積分?教學(xué)中的語言應(yīng)該盡量活潑、幽默人們常常說活潑帶給我們青春，幽默帶給我們快樂。講授?微積分?也一樣，課堂上不只是有證明、計算、推到，公式、定理、結(jié)論，也應(yīng)該有歡笑、掌聲和快樂。一次，筆者給大一新生講連續(xù)和不連續(xù)的概念，黑板是上下拉動的，上面一塊寫滿了要拉下來，突然卡住了怎么也拉不動，這時筆者轉(zhuǎn)過身對同學(xué)們說“同學(xué)們，看到?jīng)]有，這就是不連續(xù)，教室里頓時哄堂大笑。還有一個學(xué)期，上午三節(jié)數(shù)學(xué)課，第二節(jié)課休息期間，很多同學(xué)都爬在桌上要睡覺，這時筆者想起了網(wǎng)上的一句話，于是稍加

6、改動，對同學(xué)們說：“同學(xué)們，如今睡覺你會做夢，如今聽講你會圓夢，課堂里頓時掌聲如鳴。在?微積分?的教學(xué)過程中要經(jīng)常做到上面的要求并不是容易的事，需要我們平時的積累，當(dāng)然還跟我們每個人的性格有關(guān)聯(lián)。教師首先要對?微積分?的教學(xué)內(nèi)容熟爛在心，信手拈來，同時還有有自己獨(dú)到的理解，才能在平時的教學(xué)中可以充分發(fā)揮，馳騁千里；其次要多讀些數(shù)學(xué)史，多想些比書本上更深化的東西，結(jié)合自己的語言風(fēng)格，形成自己獨(dú)到的語言體系；最后跟緊這個飛速開展的時代，尤其是要充分利用網(wǎng)絡(luò)資源，可以像海派清口代表人物周立波那樣講講數(shù)學(xué)里的“段子就更好了。參考文獻(xiàn)：3齊民友.重溫微積分M.北京：高等教育出版社，2022.4 Finney RL， Weir MD， Giordano FR.托馬