《正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)》疑難點撥

1、PAGE5正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)疑難點撥一、正、余弦型函數(shù)在定義域上的性質(zhì)研究函數(shù)或在定義域上的性質(zhì)可用整體替換法：1令，得或2記住或的圖象與性質(zhì)，用整體代換，解決或的性質(zhì)3若或為負數(shù)，先利用誘導公式將、變?yōu)檎龜?shù)，再解決問題常用的誘導公式有：1；2；3；4由此可分別改變、的符號練1已知函數(shù):1的最小正周期；2的單調(diào)遞增區(qū)間；3取最大值時自變量的集合思路分析用誘導公式將化為正數(shù)類比的相關(guān)性質(zhì)換元得到的相關(guān)性質(zhì)二、正、余弦型函數(shù)在某區(qū)間上的性質(zhì)解決正、余弦型函數(shù)在某區(qū)間上的性質(zhì)常見的方法有兩種：1先求出正、余弦型函數(shù)在上相應的性質(zhì)，再結(jié)合定義域求出結(jié)論；2由自變量的范圍求出的范圍，由的范圍截取或

2、的圖象，根據(jù)圖象解決或在某區(qū)間上的相關(guān)性質(zhì)練2已知函數(shù)，求1的最大值和最小值;2的單調(diào)遞減區(qū)間思路分析由的范圍求出的范圍畫出的圖象由圖象解決問題三、由正、余弦型函數(shù)的性質(zhì)求參數(shù)值（范圍）1解決與正、余弦型函數(shù)有關(guān)的參數(shù)值（范圍）問題可以先解決相應性質(zhì)，再利用性質(zhì)與已知條件的關(guān)系列出方程（組）或不等式（組），進而解決問題2結(jié)合函數(shù)的圖象可使得問題的解法更簡潔練3已知是正數(shù)，函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求的取值范圍思路分析求出的單調(diào)遞增區(qū)間確定集合間的關(guān)系列不等式組求的取值范圍參考答案練1答案：見解析解析：由誘導公式得1由得的最小正周期為2由得因此的單調(diào)遞增區(qū)間為3由,解得故取最大值時自變量的集合為點撥記住或的圖象與性質(zhì)是解題的基礎(chǔ)，換元是解決或的性質(zhì)問題的基本方法，將變?yōu)檎龜?shù)是解題的關(guān)鍵練2答案：見解析解析：1當時,，作出的圖象，如圖所示：1由函數(shù)的圖像知，則的最大值為1，最小值為2由函數(shù)的圖象知，在上的遞減區(qū)間為令，解得，故的單調(diào)遞減區(qū)間為點撥或在上的性質(zhì)與在某區(qū)間上的相關(guān)性質(zhì)的解題方法有所不同，有的性質(zhì)，如單調(diào)區(qū)間、對稱軸、對稱中心等可以先求在上的結(jié)論，再在某區(qū)間上截??；但最大值、最小值等只能按本題的方法求