電場(chǎng)磁場(chǎng)習(xí)題課解讀課件

1、大學(xué)物理習(xí)題討論課電場(chǎng)磁場(chǎng)大學(xué)物理教研室：禹萍1大學(xué)物理習(xí)題討論課大學(xué)物理教研室：禹萍11.如圖所示，一厚度為b的“無(wú)限大”帶電平板，其電荷體密度分布為 = kx（0 x b），式中k為一常數(shù)，求：（1）平板外兩側(cè)任一點(diǎn)P1 和P2處的電場(chǎng)強(qiáng)度；（2）平板內(nèi)任一點(diǎn)P處的電場(chǎng)強(qiáng)度；（3）場(chǎng)強(qiáng)為零的點(diǎn)在何處？x0bPP2P1x分析：平板外兩側(cè)電場(chǎng)分布在帶電平板中取一平面，電荷面密度(x)兩側(cè)均勻場(chǎng),方向與平面垂直可知：平板外兩側(cè)電場(chǎng)仍為均勻電場(chǎng)，方向與板面垂直！21.如圖所示，一厚度為b的“無(wú)限大”帶電平板，其電荷體密度分x0bPP2P1x解：（1）平板外兩側(cè)任一點(diǎn)P1 和P2處的電場(chǎng)強(qiáng)度Es（2

2、）平板內(nèi)任一點(diǎn)P處的電場(chǎng)強(qiáng)度E（3）場(chǎng)強(qiáng)為零的點(diǎn)在何處？3x0bPP2P1x解：（1）平板外兩側(cè)任一點(diǎn)P1 和P2處的解：參見(jiàn)圖。由題意E與Oxy面平行，所以對(duì)任何與Oxy面平行的立方體表面。電場(chǎng)強(qiáng)度的通量為零:2.邊長(zhǎng)為a的立方體如圖所示，其表面分別平行于xy、yz和zx平面，立方體的一個(gè)頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)?，F(xiàn)將立方體置于電場(chǎng)強(qiáng)度 的非均勻電場(chǎng)中，求電場(chǎng)對(duì)立方體各表面及整個(gè)立方體表面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量。 請(qǐng)分析：4解：參見(jiàn)圖。由題意E與Oxy面平行，所以對(duì)任何與Oxy面平行考慮到面CDEO與面ABGF的外法線方向相反，且該兩面的電場(chǎng)分布相同，故有 同理 因此，整個(gè)立方體表面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量 5考慮到面

3、CDEO與面ABGF的外法線方向相反，且該兩面的電場(chǎng)分析：（1）根據(jù)靜電感應(yīng)和靜電平衡時(shí)導(dǎo)體表面電荷分布的規(guī)律，電荷QA均勻分布在球A表面，球殼B內(nèi)表面帶電荷-QA ,外表面帶電荷QA+ QB，電荷在導(dǎo)體表面均勻分布（圖(a)），由帶電球面電勢(shì)的疊加可求得球A和球殼B的電勢(shì)。 3.在一半徑為R1 =6.0 cm的金屬球A外面套有一個(gè)同心的金屬球殼B。已知球殼B的內(nèi)、外半徑分別為R2 =8.0 cm，R3 =10.0 cm。設(shè)球A帶有總電荷QA= 3.010-8C ，球殼B帶有總電荷QB= 2.010-8C。（l）求球殼B內(nèi)、外表面上所帶的電荷以及球A和球殼B的電勢(shì)；（2）將球殼B接地然后斷開(kāi)，

4、再把金屬球A接地，求球A和球殼B內(nèi)、外表面上所帶的電荷以及球A和球殼B的電勢(shì)。 6分析：（1）根據(jù)靜電感應(yīng)和靜電平衡時(shí)導(dǎo)體表面電荷分布的規(guī)律，（2）將球殼B接地然后斷開(kāi)，再把金屬球A接地，求球A和球殼B內(nèi)、外表面上所帶的電荷以及球A和球殼B的電勢(shì)。導(dǎo)體接地，表明導(dǎo)體與大地等電勢(shì)（大地電勢(shì)通常取為零）。球殼B接地后，外表面的電荷 與從大地流入的負(fù)電荷中和，球殼內(nèi)表面帶電-QA （圖（b）。 再將球A接地，球殼內(nèi)表面帶電-QA？斷開(kāi)球殼B的接地后，再將球A接地，此時(shí)球A的電勢(shì)為零。電勢(shì)的變化必將引起電荷的重新分布，以保持導(dǎo)體的靜電平衡、不失一般性可設(shè)此時(shí)球A帶電qA，根據(jù)靜電平衡時(shí)導(dǎo)體上電荷的分布

5、規(guī)律，可知球殼B內(nèi)表面感應(yīng)-qA，外表面帶電qA-QA（圖（c）。此時(shí)球A的電勢(shì)可表示為 由 UA= 0 可解出球A所帶的電荷qA，再由帶電球面電勢(shì)的疊加，可求出球A和球殼B的電勢(shì)。 7（2）將球殼B接地然后斷開(kāi)，再把金屬球A接地，求球A和球殼B解：（1）由分析可知，球A的外表面帶電3.010-8C，球殼 B內(nèi)表面帶電-3.010-8C，外表面帶電5.010-8C。由電勢(shì)的疊加，球A和球殼B的電勢(shì)分別為（2）將球殼B接地后斷開(kāi)，再把球A接地，設(shè)球A帶電qA，球A和球殼B的電勢(shì)為 解得 8解：（1）由分析可知，球A的外表面帶電3.010-8C，球即球A外表面帶電 2.1210-8C ，由分析可推

6、得球殼B內(nèi)表面帶電-2.1210-8C，外表面帶電-0.910-8C 。另外球A和球殼B的電勢(shì)分別為 導(dǎo)體的接地使各導(dǎo)體的電勢(shì)分布發(fā)生變化，打破了原有的靜電平衡，導(dǎo)體表面的電荷將重新分布，以建立新的靜電平衡。9即球A外表面帶電 2.1210-8C ，由分析可推得球殼B4.由兩塊相距0.50 mm的薄金屬板A、B構(gòu)成的空氣平板電容器被屏蔽在一金屬盒K內(nèi)，金屬盒上、下兩壁與A、B分別相距0.25 mm，金屬板面積為30mm40mm。求：（1）被屏蔽后電容器的電容變?yōu)樵瓉?lái)的幾倍；（2）若電容器的一個(gè)引腳不慎與金屬屏蔽盒相碰，問(wèn)此時(shí)的電容又為原來(lái)的幾倍。 分析：薄金屬板A、B與金屬盒一起構(gòu)成三個(gè)電容器

7、其等效電路圖如圖 （b）所示，由于兩導(dǎo)體間距離較小。電容器可視為平板電容器，通過(guò)分析等效電路圖可求得A、B間的電容。 104.由兩塊相距0.50 mm的薄金屬板A、B構(gòu)成的空氣平板電解：（1）由等效電路圖（b）可知 由于電容器可視作平板電容器，且d1=2d2=2d3因此A、B間的總電容 （2）若電容器的一個(gè)引腳與屏蔽盒相碰，相當(dāng)于C2（或者C3）極板短接，其電容為零，則總電容 11解：（1）由等效電路圖（b）可知 由于電容器可視作平板電容器5.如圖所示，半徑為R的木球上繞有密集的細(xì)導(dǎo)線，線圈平面彼此平行，且以單層線圈覆蓋住半個(gè)球面，設(shè)線圈的總匝數(shù)為N，通過(guò)線圈的電流為I，求球心O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度

8、。 解：設(shè)單位弧長(zhǎng)上電流線圈匝數(shù)為n，則沿弧長(zhǎng)取dl，該圓電流在球心O處激發(fā)的磁場(chǎng)為 P90 公式14.19作業(yè):14.8125.如圖所示，半徑為R的木球上繞有密集的細(xì)導(dǎo)線，線圈平面彼此球心O處總的磁感強(qiáng)度B為 由圖可知： 得： 磁感強(qiáng)度B的方向由電流的流向根據(jù)右手定則確定。 13球心O處總的磁感強(qiáng)度B為 由圖可知： 得： 磁感強(qiáng)度B的方向設(shè)面元正方向垂直紙面向里，則通過(guò)S2面的磁通量為6. 在一通有電流I 的無(wú)限長(zhǎng)載流導(dǎo)線的右側(cè)有面積為S1、S2的兩個(gè)矩形回路，回路與長(zhǎng)直導(dǎo)線共面，矩形的一邊長(zhǎng)與導(dǎo)線平行，求通過(guò)S1、S2 回路的磁通量之比。解：設(shè)矩形寬為l，任取一與電流方向平行的窄條面元 d

9、S = ldr。rdr依同樣的方法，可求得通過(guò)S1面的磁通量為所以1214設(shè)面元正方向垂直紙面向里，則通過(guò)S2面的磁通量為6. 在一通7.一通有電流為I的導(dǎo)線，彎成如圖所示的形狀，放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的均勻磁場(chǎng)中，B的方向垂直紙面向里，求此導(dǎo)線受到的安培力為多少？ 分析：半圓載流導(dǎo)線在磁場(chǎng)中所受安培力的方向是解答的關(guān)鍵。取 電流元 Idl157.一通有電流為I的導(dǎo)線，彎成如圖所示的形狀，放在磁感應(yīng)強(qiáng)度由對(duì)稱性可知，半圓弧所受安培力F 的水平分量相互抵消為零，故有兩段直線部分所受安培力大小相等，但方向相反，當(dāng)導(dǎo)體形狀不變時(shí)，該兩力平衡，因而，整個(gè)導(dǎo)線所受安培力 16由對(duì)稱性可知，半圓弧所受安培力F 的水平分量相互抵消為零，故8.如圖所示，在一通有電流I1 的長(zhǎng)直導(dǎo)線附近，有一半徑為R，質(zhì)量為m的細(xì)小線圈，細(xì)小線圈可繞通過(guò)其中心與直導(dǎo)線平行的軸轉(zhuǎn)動(dòng)，直導(dǎo)線與細(xì)小線圈中心相距為d，設(shè)d R，通過(guò)小線圈的電流為I2，若開(kāi)始時(shí)線圈是靜止的，它的正法線矢量的方向與紙面法線的方向成0角。問(wèn)線圈平面轉(zhuǎn)至與 紙面重疊時(shí)，其角速度的值為多大？ 解:小線圈在任意位置受到的磁力矩則 考慮（剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)）動(dòng)能定理I 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量178.如圖所示，在一通