《彈性力學(xué)基礎(chǔ)》課程教學(xué)大綱

1、彈性力學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)大綱課程英文名稱：Basis of Elasticity課程編號：133990530課程類別：專業(yè)課課程性質(zhì)：選修課學(xué) 分：2.0學(xué) 時(shí)：32 （其中：講課32學(xué)時(shí)：實(shí)驗(yàn)0學(xué)時(shí)：上機(jī)0學(xué)時(shí)）適用專業(yè)：采礦工程開課部門：環(huán)境與資源學(xué)院一、課程教學(xué)目的和課程性質(zhì)彈性力學(xué)是高等學(xué)校采礦工程專業(yè)本科學(xué)生的一門宜修但列為選修的技 術(shù)基礎(chǔ)課程。在理論力學(xué)和材料力學(xué)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)彈性力學(xué)的基本概念、 基本原理和基本方法，了解線彈性體簡單經(jīng)典問題的計(jì)算方法和基本解答，提高 分析與計(jì)算能力，為學(xué)習(xí)有關(guān)專業(yè)課程打好初步的彈性力學(xué)基礎(chǔ)。本課程培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，將工程技術(shù)問題簡化為力學(xué)

2、模型的能力， 估計(jì)和評價(jià)彈性固體中應(yīng)力和應(yīng)變的分布規(guī)律及計(jì)算結(jié)果的能力。二、本課程與相關(guān)課程的關(guān)系本課程的先行課程：高等數(shù)學(xué)、理論力學(xué)、材料力學(xué)等，學(xué)有余力的學(xué)生可 先行選修偏微分方程、復(fù)變函數(shù)等課程。本課程的后續(xù)課程：巖石力學(xué)、土力學(xué)、邊坡工程、爆破工程、巖體測試技 術(shù)等，學(xué)有余力的學(xué)生可后續(xù)選修塑性力學(xué)、斷裂力學(xué)、流變力學(xué)等課程。三、課程的主要內(nèi)容及基本要求第1單元緒論 （1學(xué)時(shí)）知識點(diǎn)1、彈性力學(xué)的研究內(nèi)容和研究方法；2、彈性力學(xué)中的一些基本概念；3、彈性力學(xué)中的基本假設(shè)條件；4、彈性力學(xué)與其它學(xué)科的關(guān)系；5、彈性力學(xué)的學(xué)習(xí)方法。基本要求1、識 記：外力、內(nèi)力、體力、面力、應(yīng)力、應(yīng)變、位

3、移、全應(yīng)力、正應(yīng)力、 切應(yīng)力、線應(yīng)變、切應(yīng)變等。2、領(lǐng) 會：一點(diǎn)內(nèi)力或外力的定義，應(yīng)力和應(yīng)變的符號規(guī)定，彈性力學(xué)基本 假定等。3、簡單應(yīng)用：一點(diǎn)（單元體）的外力或內(nèi)力表達(dá)。第2單元 平面問題的基本理論（5學(xué)時(shí)）知識點(diǎn)1、平面應(yīng)力問題與平面應(yīng)變問題；2、平面問題中一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)；3、平面問題的平衡微分方程；4、平面問題的幾何方程 剛體位移；5、平面問題的物理方程；6、平面問題的邊界條件；7、圣維南原理及其應(yīng)用；8、按位移求解平面問題；9、按應(yīng)力求解平面問題與相容方程；10、常體力情況下的簡化與應(yīng)力函數(shù)。重 點(diǎn)1、平面應(yīng)力問題和平面應(yīng)變問題；2、平衡微分方程、幾何方程、物理方程；3、圣維南原理、邊

4、界條件；4、按應(yīng)力求解平面問題的方法、相容方程。難 點(diǎn)1、按位移求解平面問題;2、按應(yīng)力求解平面問題與應(yīng)力函數(shù)；3、邊界條件的應(yīng)用。基本要求1、識 記：平面應(yīng)力問題、平面應(yīng)變問題、平衡微分方程、幾何方程、物理 方程、相容方程、方向余弦、主應(yīng)力、應(yīng)力增量、位移增量、應(yīng)力函數(shù)、調(diào)和函 數(shù)、雙調(diào)和函數(shù)、應(yīng)力邊界條件、位移邊界條件、混合邊界條件等。2、領(lǐng) 會：平衡微分方程、幾何方程、物理方程、相容方程的導(dǎo)出過程，按 位移求解平面問題和按應(yīng)力求解平面問題的基本思路，邊界條件在解題中的意義 等。3、簡單應(yīng)用：單元體在坐標(biāo)應(yīng)力的條件下，任意方向應(yīng)力計(jì)算，主應(yīng)力的 計(jì)算，主方向的計(jì)算。4、綜合應(yīng)用：對于確定的

5、平面問題研究對象，邊界條件和圣文南原理的正確應(yīng) 用。第3單元 平面問題的直角坐標(biāo)解答（6學(xué)時(shí)）知識點(diǎn)1、逆解法、半逆解法與多項(xiàng)式解法；2、矩形截面梁的純彎曲變形問題；3、純彎曲梁位移分量的計(jì)算；4、簡支梁受均布荷載問題；5、楔形體受重力和液體壓力問題。重 點(diǎn)1、逆解法與半逆解法、多項(xiàng)式解法；2、幾個(gè)經(jīng)典問題的解答。難 點(diǎn)1、半逆解法應(yīng)力函數(shù)的初定；2、用應(yīng)力函數(shù)表示的偏微分方程的解法；3、解方程待定常熟確實(shí)定?；疽?、識 記：逆解法、半逆解法、量綱分析法、應(yīng)力特點(diǎn)法等。2、領(lǐng) 會：逆解法與半逆解法的思路，應(yīng)力函數(shù)確實(shí)定，邊界條件的應(yīng)用， 待定常數(shù)確實(shí)定等。3、簡單應(yīng)用：平面問題幾個(gè)經(jīng)典解與

6、材料力學(xué)結(jié)果的比照。4、綜合應(yīng)用：與上述幾個(gè)經(jīng)典解類似問題的解題思路與解題方案設(shè)計(jì)。第4單元 平面問題的極坐標(biāo)解答（8學(xué)時(shí)）知識點(diǎn)1、極坐標(biāo)中的平衡微分方程；2、極坐標(biāo)中的幾何方程和物理方程；3、極坐標(biāo)中的應(yīng)力函數(shù)與相容方程；4、應(yīng)力分量的坐標(biāo)變換式；5、軸對稱應(yīng)力和相應(yīng)的位移；6、圓環(huán)或圓筒受均布壓力；7、壓力隧道；8、圓孔的孔口應(yīng)力集中；9、半平面體在邊界上受集中力；10、半平面體在邊界上受分布力。重 點(diǎn)1、極坐標(biāo)中的平衡微分方程、幾何方程、物理方程；2、應(yīng)力函數(shù)和相容方程；3、圓環(huán)或圓筒受均布壓力，拉梅解答；4、圓孔的孔口應(yīng)力集中，側(cè)壓系數(shù)對于分布應(yīng)力的影響；5、半平面體在邊界上受集中力

7、。難 點(diǎn)1、極坐標(biāo)下平衡微分方程、幾何方程、應(yīng)力函數(shù)、應(yīng)力函數(shù)表示的相容方程的 導(dǎo)出；2、軸對稱問題的拉梅解；3、孔口問題與接觸問題；4、半平面體受分布荷載問題?；疽?、識 記：徑向應(yīng)力與應(yīng)變、環(huán)向應(yīng)力與應(yīng)變、坐標(biāo)變換、軸對稱問題、位 移單值條件、接觸問題等。2、領(lǐng) 會：極坐標(biāo)下應(yīng)力應(yīng)變符號規(guī)定，平衡微分方程、幾何方程、物理方 程、應(yīng)力函數(shù)表示的相容方程的導(dǎo)出思路與數(shù)學(xué)手法，幾個(gè)經(jīng)典解的解題思路。3、簡單應(yīng)用：幾個(gè)經(jīng)典問題結(jié)果的應(yīng)用。4、綜合應(yīng)用：與上述兒個(gè)經(jīng)典解類似問題的解題思路與解題方案設(shè)計(jì)。第5單元 空間問題的基本理論（4學(xué)時(shí)）知識點(diǎn)1、平衡微分方程；2、物體內(nèi)任一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)；3、

8、主應(yīng)力、最大與最小應(yīng)力；4、兒何方程及物理方程；5、軸對稱問題的基本方程重 點(diǎn)1、空間問題的平衡微分方程、幾何方程及物理方程；2、物體內(nèi)任一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)；3、三維坐標(biāo)下主應(yīng)力、最大與最小應(yīng)力；4、軸對稱問題的基本方程，柱坐標(biāo)與球坐標(biāo)問題。難 點(diǎn)1、平衡微分方程與幾何方程的導(dǎo)出；2、空間問題任一點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)的表示與計(jì)算；3、柱坐標(biāo)與球坐標(biāo)的應(yīng)用?；疽?、識 記：三維坐標(biāo)下的應(yīng)力、應(yīng)變、主應(yīng)力、主應(yīng)變、方向余弦、邊界條 件、柱坐標(biāo)、球坐標(biāo)等。2、領(lǐng) 會：平衡微分方程、兒何方程、物理方程的導(dǎo)出，任意方向應(yīng)力與主 應(yīng)力計(jì)算公式的導(dǎo)出等。3、簡單應(yīng)用：柱坐標(biāo)與球坐標(biāo)單元體去頂與應(yīng)力標(biāo)注。4、綜合應(yīng)用：

9、柱坐標(biāo)與球坐標(biāo)可解決的問題，工程應(yīng)用的意義。第6單元 空間問題的解答（4學(xué)時(shí)）知識點(diǎn)1、按位移求解空間問題；2、半空間受重力及均布壓力；3、半空間在邊界上受法向集中力；4、柱坐標(biāo)與球坐標(biāo)問題。重 點(diǎn)1、按位移求解空間問題以及具體問題的簡化；2、柱坐標(biāo)與球坐標(biāo)的應(yīng)用；3、半空間邊界受力問題。難 點(diǎn)1、空間問題偏微分方程組求解問題；2、柱坐標(biāo)與球坐標(biāo)問題的求解?；疽?、識 記：柱坐標(biāo)、球坐標(biāo)、半空間體等。2、領(lǐng) 會：直角坐標(biāo)、柱坐標(biāo)、球坐標(biāo)的解題思路等。3、簡單應(yīng)用：熟悉經(jīng)典解的解題思路。4、綜合應(yīng)用：與上述幾個(gè)經(jīng)典解類似問題的解題思路與解題方案設(shè)計(jì)。第7單元 彈性波的傳播 （4學(xué)時(shí)）知識點(diǎn)1

10、、彈性波的運(yùn)動(dòng)微分方程；2、彈性體中的無旋波與等容波；3、平面波的傳播；4、表層波的傳播；球面波的傳播。重 點(diǎn)1、彈性波的運(yùn)動(dòng)微分方程；2、各種波的傳播運(yùn)動(dòng)微分方程。難 點(diǎn)1、各種波的波形理解;2、各種波的傳播規(guī)律?；疽?、識 記：彈性波、無旋波、等容波、外表波、球面波等。2、領(lǐng) 會：彈性波的傳播規(guī)律，運(yùn)動(dòng)微分方程與平衡微分方程的關(guān)系，質(zhì)點(diǎn) 的運(yùn)動(dòng)利振動(dòng)與彈性波傳播的關(guān)系等。3、簡單應(yīng)用：解釋無旋波、等容波、外表波、球面波傳播方式。4、綜合應(yīng)用：彈性體中任何擾動(dòng)可能產(chǎn)生的彈性波的類型。學(xué)時(shí)分配知識單元理論學(xué)時(shí)1、緒論12、平面問題的基本理論53、平面問題的直角坐標(biāo)解答64、平面問題的極坐標(biāo)

11、解答85、空間問題的基本理論46、空間問題的解答47、彈性波的傳播4合計(jì)32四、教學(xué)方法與手段理論課程以課堂教授為主，全面實(shí)施啟發(fā)式教學(xué)，具體形式包括討論式、案 例式、設(shè)問設(shè)答式、設(shè)問不答式；教學(xué)手段為PPT教學(xué)課件，輔助一定量的板書。 五、考核要求、方式與成績評定考核要求：考試內(nèi)容需覆蓋各章節(jié)全部教學(xué)內(nèi)容，每單元的重點(diǎn)內(nèi)容即為考核重 點(diǎn)內(nèi)容?？己诵问剑嚎荚嚦煽冊u定：筆試：60%；平時(shí)作業(yè)：15%隨堂測驗(yàn)或其它方式考核：15%；課堂 表現(xiàn)：10%o六、選用教材、講義和主要參考書1、教材彈性力學(xué)簡明教程 徐芝綸編著，高等教育出版社2013, 6第4版2、參考書彈性力學(xué)（上冊）徐芝綸編著 高等教育出版社20