電磁場與電磁波第14講磁化強度磁場強度和相對導磁率邊界條件概要課件

1、 電磁場與電磁波主講教師：黃文 重慶郵電大學 光電工程學院 電磁場與無線技術教學部 Email: 辦公室：老1教1403 電磁場與電磁波復習21. 引言2. 真空中靜磁學的公理洛侖茲力方程微分形式積分形式真空中靜磁學的公理復習21. 引言2. 真空中靜磁學的公理洛侖茲力方程微分形式33. 矢量磁位4. 畢奧-薩伐定律及其應用33. 矢量磁位4. 畢奧-薩伐定律及其應用4Main topic 靜磁場3. 磁場強度和相對磁導率1. 磁偶極子2. 磁化強度和等效電流密度4. 靜磁場的邊界條件4Main topic 靜磁場3. 磁場強度和相對磁導率5Example 6-6 P161圓柱坐標系oaraa

2、zazara- ar1. 磁偶極子5Example 6-6 P161oaraazaza6EXAMPLE 6-7 P162一半徑為b的小圓形回路中通有電流I（磁偶極子），求該回路在遠處一點的磁通密度。球坐標oRR1dl6EXAMPLE 6-7 P162球坐標oRR1dl7oRR1dlaraara7oRR1dlaraara8oRR1dlara8oRR1dlara9磁偶極子:oRR1dlara9磁偶極子:oRR1dlara10電偶極子:磁偶極子:被定義為磁偶極矩，它是一個矢量, 其大小為回路中電流與回路面積的乘積。其方向是當右手的四指指向電流方向時的大拇指方向。10電偶極子:磁偶極子:被定義為磁偶極

3、矩，它是一個矢量, 其11模型 極化，磁化產(chǎn)生的電場與磁場電偶極子磁偶極子電磁對偶性11模型 極化，磁化產(chǎn)生的電場與磁場電偶極子磁偶極122. 磁化強度和等效電流密度cdbaFFBSanFdcbaFFFBSdcbaFFBBnBtFFS磁偶極子受磁場力而轉(zhuǎn)動122. 磁化強度和等效電流密度cdbaFFBSanFdcb介質(zhì)磁化 電子圍繞原子核旋轉(zhuǎn)形成閉合的環(huán)形電流，這種環(huán)形電流相當于一個磁偶極子。電子及原子核本身自旋也相當于形成磁偶極子。 在外加磁場的作用下，這些帶電粒子的運動方向發(fā)生變化，甚至產(chǎn)生新的電流，導致各個磁矩重新排列，宏觀的合成磁矩不再為零，這種現(xiàn)象稱為磁化。 由于熱運動的結(jié)果，這些磁

4、偶極子的排列方向雜亂無章，合成磁矩為零，對外不顯示磁性。介質(zhì)磁化 電子圍繞原子核旋轉(zhuǎn)形成閉合的環(huán)形電流，這14橫截面每個橫截面內(nèi)形成大的環(huán)電流，整個介質(zhì)形成一個大的螺線管無外磁場作用時，媒質(zhì)對外不顯磁性，沒有磁化在外磁場作用下，磁偶極子發(fā)生旋轉(zhuǎn)，沿著場的方向排列起來，這種現(xiàn)象叫磁化 磁化結(jié)果使介質(zhì)中的合成磁場可能減弱或增強，此與極化現(xiàn)象不同。14橫截面每個橫截面內(nèi)形成大的環(huán)電流，整個介質(zhì)形成一個大的螺15mk 為一個原子的磁偶極矩，n 為每單位體積中的原子數(shù) 。式子的分子表示包含在非常小的體積v內(nèi)磁偶極矩的矢量和。磁化矢量M, 是磁偶極矩的體密度。為分析磁偶極子的宏觀效應，我們定義磁化矢量M為

5、一個體積元為dv 的磁偶極矩dm滿足dm=Mdv ，將產(chǎn)生一矢量磁位15mk 為一個原子的磁偶極矩，n 為每單位體積中的原子數(shù) 16對材料進行對V的體積分, 可以得到磁化材料產(chǎn)生的矢量磁位其中 R 為從體積元dv到固定的場點的距離 。根據(jù)矢量恒等式,可重新寫為16對材料進行對V的體積分, 可以得到磁化材料產(chǎn)生的矢量磁17由于可得類似地，磁化強度矢量的效應等效為一個體電流密度和一個面電流密度其中， an 是由 ds 向外的單位法線矢量，而S 為包圍體積V 的表面。17由于可得類似地，磁化強度矢量的效應等效為一個體電流密度和183. 磁場強度和相對磁導率在磁性材質(zhì)中，真空中磁場由傳導電流I和磁化電

6、流I 引起。真空中靜磁學的基本方程磁性材料的基本等式183. 磁場強度和相對磁導率在磁性材質(zhì)中，真空中磁場由傳導19現(xiàn)在定義一個新的基本場量，磁場強度H使得微分形式積分形式磁性材料中靜磁學的基本公理19現(xiàn)在定義一個新的基本場量，磁場強度H使得微分形式積分形式20其中C是包圍表面S的周線（閉合路徑）, I 是通過 S的總自由電流（閉合路徑）。C 的方向和電流 I 的流動方向之間的相對方向遵循右手定則。這個式子是安培環(huán)路定理的另一種形式：它說明磁場強度環(huán)繞任何閉合路徑的環(huán)流，等于穿過此路徑為邊界的表面的自由電流。在求解由電流 I 產(chǎn)生的磁場強度H 時，當在圍繞電流的閉合路徑C上 H 的幅度是常數(shù)時

7、，安培環(huán)路定律非常有用。20其中C是包圍表面S的周線（閉合路徑）, I 是通過 S21代入 相對磁導率（絕對）磁導率當媒質(zhì)的磁特性是線性的和各向同性時，磁化強度正比于磁場強度：其中 m 是一個無量綱的量，稱為磁化率。21代入 相對磁導率（絕對）磁導率當媒質(zhì)的磁特性是線性的和各22不管抗磁性還是順磁性介質(zhì)，磁化作用都很弱，因此, 它們的相對磁導率可以視為等于1?？勾判越橘|(zhì)磁化后磁場減弱順磁性介質(zhì)磁化后磁場增強鐵磁性介質(zhì)的磁化作用很強，因此鐵磁性介質(zhì)的磁導率可以很高?？勾判曰蝽槾判越橘|(zhì)的磁導率 。22不管抗磁性還是順磁性介質(zhì)，磁化作用都很弱，因此, 它們的23三種不同磁性材料的相對磁導率媒質(zhì)r金0

8、.9996銀0.9998銅0.9999媒質(zhì)r鋁1.000021鎂1.000012鈦1.000180媒質(zhì)r鎳250鐵4000磁性合金105抗磁性 鐵磁性順磁性23三種不同磁性材料的相對磁導率媒質(zhì)r金0.9996銀0.24 鐵、鈷、鎳及一些稀土元素存在獨特的磁性現(xiàn)象稱為鐵磁性，這個名稱的由來是因為鐵是具有鐵磁性物質(zhì)中最常見也是最典型的。釤(Samarium)，釹(neodymium)與鈷的合金常被用來制造強磁鐵。 鐵磁性材料存在長程序，即磁疇(自發(fā)磁化的小區(qū)域稱為磁疇)內(nèi)每個原子的未配對電子自旋傾向于平行排列。因此，在磁疇內(nèi)磁性是非常強的，但材料整體可能并不體現(xiàn)出強磁性，因為不同磁疇的磁性取向可能

9、是隨機排列的。如果我們外加一個微小磁場，比如螺線管的磁場會使本來隨機排列的磁疇取向一致，這時我們說材料被磁化。材料被磁化后，將得到很強的磁場，這就是電磁鐵的物理原理。 當外加磁場去掉后，材料仍會剩余一些磁場，或者說材料記憶了它們被磁化的歷史。這種現(xiàn)象叫作剩磁，所謂永磁體就是被磁化后，剩磁很大。當溫度很高時，由于無規(guī)則熱運動的增強，磁性會消失，這個臨界溫度叫居里溫度(Curie temperature)。 如果我們考察鐵磁材料在外加磁場下的機械響應，會發(fā)現(xiàn)在外加磁場方向，材料的長度會發(fā)生微小的改變，這種性質(zhì)叫作磁致伸縮(magnetostriction)。鐵磁性24 鐵、鈷、鎳及一些稀土元素存在

10、獨特的磁性現(xiàn)2525261. 靜磁場的邊界條件12B2H1B1H2an2Js261. 靜磁場的邊界條件12B2H1B1H2an2Js27E2E1 2 1atwhacdban2hS 2 1an2D1D2s27E2E1 2 1atwhacdban2hS28(a) 在分界面處磁通密度B的法向分量是連續(xù)的。對線性的各向同性媒質(zhì)，有(b) H 場的切向分量在跨越存在面電流的分界面時，是不連續(xù)的。不連續(xù)的值由下式求得在跨越幾乎所有物理媒質(zhì)的邊界時，H的切向分量都是連續(xù)的；只有當分界面為理想導體或超導體時，它才不連續(xù)。28(a) 在分界面處磁通密度B的法向分量是連續(xù)的。對線性的29 Example 1. 在

11、具有氣隙的環(huán)形磁芯上緊密繞制 N 匝線圈，如圖示。當線圈中的恒定電流為 I 時，若忽略散逸在線圈外的漏磁通，試求磁芯及氣隙中的磁通密度及磁場強度。 解 忽略漏磁通，磁通密度的方向沿環(huán)形圓周。由邊界條件知，氣隙中磁通密度Bg等于磁芯中的磁通密度Bf ，即g - Gap; f - Ferrite29 Example 1. 在具有氣隙的環(huán)形磁芯上緊密繞制30圍繞半徑為 r0 的圓周，利用安培環(huán)路定律，且考慮到 r0 a ， 可以認為線圈中磁場均勻分布，則 那么氣隙中磁芯中考慮到 ，得 30圍繞半徑為 r0 的圓周，利用安培環(huán)路定律，且考慮到 總結(jié)311. 磁偶極子2. 磁化強度和等效電流密度總結(jié)311. 磁偶極子2. 磁化強度和等效電流密度32