《解決問題的策略(轉(zhuǎn)化)》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、PAGE PAGE 8解 決 問 題 的 策 略 （ 轉(zhuǎn) 化 ） 教 學(xué) 設(shè) 計(jì)一、教案背景：（一）面向向?qū)W生：小學(xué)六六年級(jí)（二）學(xué)科科：數(shù)學(xué)學(xué)（三）課時(shí)時(shí)：1課課時(shí)（四）教學(xué)學(xué)準(zhǔn)備：多媒體體課件、學(xué)習(xí)紙、剪刀等。二、教學(xué)課課題：六年級(jí)下冊(cè)冊(cè)“解決問問題的策策略（轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化）”第711-722頁、試試一試、練練一練，練練習(xí)十四四的1-3題。三、教材分分析：本設(shè)計(jì)從情情境入手手，激發(fā)發(fā)學(xué)習(xí)內(nèi)內(nèi)需，教教學(xué)伊始始進(jìn)行智智力游戲戲，揭示示轉(zhuǎn)化；而后對(duì)對(duì)例1的的變形，感感受轉(zhuǎn)化化的含義義；從對(duì)對(duì)曾經(jīng)運(yùn)運(yùn)用轉(zhuǎn)化化策略解解決問題題的回顧顧，體會(huì)會(huì)轉(zhuǎn)化策策略的作作用和運(yùn)運(yùn)用的廣廣泛性；“試一試試”的主動(dòng)動(dòng)探究，進(jìn)

2、進(jìn)一步體體驗(yàn)轉(zhuǎn)化化策略的的多樣性性和靈活活性，從從而培養(yǎng)養(yǎng)學(xué)生運(yùn)運(yùn)用策略略的自覺覺性；通通過有層層次性練練習(xí)，從從生活的的實(shí)用性性中，提提升策略略的價(jià)值值。四、教學(xué)方方法小組合作學(xué)學(xué)習(xí)、討討論交流流、探究究等學(xué)習(xí)方方法。五、教學(xué)目目標(biāo)：（一）回顧顧曾經(jīng)運(yùn)運(yùn)用轉(zhuǎn)化化策略解解決問題題的過程程，感悟悟轉(zhuǎn)化的的含義，體體會(huì)轉(zhuǎn)化化的策略略在解決決問題中中的價(jià)值值。（二）通過過探究的的過程，讓讓學(xué)生明明白轉(zhuǎn)化化的手段段和具體體方法是是靈活多多樣的，在在生活中中應(yīng)用是是廣泛的的，因此此要根據(jù)據(jù)具體問問題靈活活應(yīng)用。（三）學(xué)生生進(jìn)一步步積累運(yùn)運(yùn)用轉(zhuǎn)化化策略解解決問題題的經(jīng)驗(yàn)驗(yàn)，增強(qiáng)強(qiáng)解決問問題的策策略意識(shí)識(shí)，

3、主動(dòng)動(dòng)克服在在解決問問題中遇遇到的困困難，獲獲得成功功的體驗(yàn)驗(yàn)。六、教學(xué)重重點(diǎn)：理解轉(zhuǎn)化策策略的價(jià)價(jià)值，豐豐富學(xué)生生的策略略意識(shí)，初初步掌握握轉(zhuǎn)化的的方法和和技巧。七、教學(xué)難難點(diǎn)：掌握轉(zhuǎn)化的的方法和和技巧。八、教學(xué)過過程 ： （一）智力游游戲，揭揭示轉(zhuǎn)化化今天老師要要與同學(xué)學(xué)們一起起來研究究“解決問問題的策策略”（教師師板書），到到底是什什么策略略呢？我我們先來來一個(gè)智智力測(cè)試試。1、智力測(cè)測(cè)試。2、揭示課課題其實(shí)有許多多看似復(fù)復(fù)雜的問問題，經(jīng)經(jīng)過一定定的轉(zhuǎn)化化，反而而非常簡(jiǎn)簡(jiǎn)單了，在在不知不不覺中，我我們用到到了非常常重要的的思想轉(zhuǎn)化化（教師師板書）。 （設(shè)計(jì)意圖圖：換個(gè)個(gè)角度問問題往往往能

4、奇妙妙地解決決問題，讓讓學(xué)生領(lǐng)領(lǐng)略到轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化策略略的魅力力，給學(xué)學(xué)生帶來來心智的的震撼和和數(shù)學(xué)美美的熏陶陶。）（二）激活活經(jīng)驗(yàn)，體體會(huì)“轉(zhuǎn)化”1、情境中中感受（1）談話話：同學(xué)學(xué)們！我我們已經(jīng)經(jīng)認(rèn)識(shí)了了許多平平面圖形形，還學(xué)學(xué)會(huì)了計(jì)計(jì)算他們們面積的的方法，能能解決一一些實(shí)際際問題。這這兒有幅幅圖形，這這兩個(gè)圖圖形的面面積相等等嗎？（出出示例題題圖）（2）感受受：看了了圖上的的信息，你你有什么么感覺？2、解題中中感悟（1）啟發(fā)發(fā)：根據(jù)據(jù)剛才的的感覺，想想想有沒沒有巧的的方法求求出每個(gè)個(gè)圖形的的面積，從從而解決決問題呢呢？可以以利用圖圖片，折折一折、剪剪一剪、數(shù)數(shù)一數(shù)等等方法去去研究。（2）合作作學(xué)

5、習(xí)：將你獨(dú)獨(dú)立思考考的想法法在小組組內(nèi)交流流，試試試看能說說明別人人嗎？友情提醒：認(rèn)真傾傾聽別人人的發(fā)言言，并積積極的反反思與自自己的想想法是否否一致呢呢？。（3）反饋饋想法：誰愿意意到前面面來邊指指邊說你你的想法法？（教教師根據(jù)據(jù)學(xué)生回回答演示示）為什什么剛才才看不出出來，而而現(xiàn)在一一下看出出來了？圖形在在變化過過程中面面積變了了嗎？（設(shè)計(jì)意圖圖：轉(zhuǎn)化化的目的的是為了了把困難難的問題題轉(zhuǎn)化為為容易的的問題，或或者把復(fù)復(fù)雜的問問題轉(zhuǎn)化化為簡(jiǎn)單單的問題題，學(xué)生生動(dòng)手操操作親身身體驗(yàn)到到轉(zhuǎn)化的的好處；教師利利用動(dòng)畫畫使轉(zhuǎn)化化的過程程更直觀觀，更便便于理解解。）3、舉例中中提升 （1）回顧顧：我們?cè)?/p>

6、曾經(jīng)運(yùn)用用轉(zhuǎn)化的的策略解解決過哪哪些有關(guān)關(guān)圖形問問題？在在轉(zhuǎn)化的的過程中中有什么么相同之之處？教師參與小小組討論論，掌握握學(xué)生 情況。（2）交流流匯報(bào)。根據(jù)學(xué)學(xué)生的匯匯報(bào)，教教師相機(jī)機(jī)顯示及及補(bǔ)充。（3）小結(jié)結(jié)：其實(shí)實(shí)，我們們把一個(gè)個(gè)要解決決的新問問題轉(zhuǎn)化化成已經(jīng)經(jīng)解決的的舊問題題（板書書：新舊）。（設(shè)計(jì)意圖圖：學(xué)生生曾經(jīng)多多次運(yùn)用用轉(zhuǎn)化的的策略學(xué)學(xué)習(xí)新知知，引導(dǎo)導(dǎo)學(xué)生對(duì)對(duì)這些過過程的回回憶，從從策略的的角度重重建了相相關(guān)知識(shí)識(shí)的聯(lián)系系沒有利利于學(xué)生生理解轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化的共共同點(diǎn)。）（三）回顧顧探究，領(lǐng)領(lǐng)悟“轉(zhuǎn)化”1、在回顧顧中探究究（1）出示示 EQ F(1,2) + EQ F(1,4) + EQ

7、F(1,8) + EQ F(1,16) + EQ F(1,32) = 回憶：這道道分?jǐn)?shù)的的計(jì)算題題大家是是不是似似曾相識(shí)識(shí)？在哪哪見過？（教師師拿出五五年級(jí)下下冊(cè)課本本頁的思思考題）當(dāng)當(dāng)時(shí)大家家是怎樣樣解答這這個(gè)問題題的？學(xué)生回憶、交交流。（2）運(yùn)用用轉(zhuǎn)化，滲滲透數(shù)形形結(jié)合提問：這題題還有其其它想法法嗎？有有沒有更更好的想想法解答答？學(xué)生討論交交流，教教師參與與交流并并加以引引導(dǎo)。預(yù)設(shè)1（式式的轉(zhuǎn)化化）：把把 EQ F(1,2) 轉(zhuǎn)化成成1- EQ F(1,2) ，把 EQ F(1,4) 轉(zhuǎn)化成 EQ F(1,2) - EQ F(1,4) ，即：1- EQ F(1,2) + EQ F(1,2)

8、 - EQ F(1,4) + EQ F(1,4) - EQ F(1,8) + EQ F(1,8) - EQ F(1,16) + EQ F(1,16) - EQ F(1,32) =11- EQ F(1,32) = EQ F(31,32) 預(yù)設(shè)2（數(shù)數(shù)形轉(zhuǎn)化化）： EQ EQ F(1,2) EQ F(1,4) EQ EQ F(1,8) EQ F(1,16) EQ F(1,32) EQ F(1,2) + EQ F(1,4) + EQ F(1,8) + EQ F(1,16) + EQ F(1,32) =1- EQ F(1,32) = EQ F(31,32) （3）延伸伸：再加加上 EQ F(1,64)

9、 呢？，學(xué)生生直接說說出結(jié)果果。思考：本來來算加法法，比較較繁；轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化后，算算減法，比比較簡(jiǎn)單單。所有有的分?jǐn)?shù)數(shù)加法都都能這樣樣轉(zhuǎn)化嗎嗎？這些些加數(shù)有有什么特特征？（4）創(chuàng)造造：同學(xué)學(xué)們，你你能創(chuàng)造造出一個(gè)個(gè)這樣的的算式嗎嗎？如果果 EQ F(1,2) + EQ F(1,4) + EQ F(1,8) + EQ F(1,16) + EQ F(1,32) + EQ F(1,n) =？2、在回顧顧中領(lǐng)悟悟提問：以前前我們學(xué)學(xué)過哪些些計(jì)算運(yùn)運(yùn)用到了了轉(zhuǎn)化思思想？根據(jù)學(xué)生回回答，教教師相機(jī)機(jī)多媒體體顯示。3、拓展中中感知（課件出示示）匈牙牙利露莎莎彼得在在無窮窮的玩藝藝中指指出：解解題時(shí)，往往往不對(duì)對(duì)問

10、題進(jìn)進(jìn)行正面面的攻擊擊，而是是不斷地地將它變變形，直直至把它它轉(zhuǎn)化為為已經(jīng)能能夠解決決的問題題。提問：通過過剛才的的學(xué)習(xí)，你你對(duì)轉(zhuǎn)化化的策略略有什么么認(rèn)識(shí)？（設(shè)計(jì)思路路：將“數(shù)”轉(zhuǎn)化為為“形”來解決決問題對(duì)對(duì)學(xué)生來來說是全全新的。針針對(duì)這一一難點(diǎn)，要要讓學(xué)生生說出用用怎樣的的方法來來轉(zhuǎn)化的的，使“轉(zhuǎn)化策策略”貫穿于于問題解解決的全全過程。引導(dǎo)學(xué)生借助圖形來思考問題，往往能促成策略的運(yùn)用，并滲透“數(shù)形結(jié)合”的思想。）（四）梯度度練習(xí)，提提升“轉(zhuǎn)化”1、鞏固。課件出示“練一練練”，先讓讓學(xué)生獨(dú)獨(dú)立思考考做解答答，再小小組交流流。反饋饋時(shí)，重重點(diǎn)理解解圖中右右上方的的4段折折線，可可通過向向右或向向

11、上平移移，發(fā)現(xiàn)現(xiàn)折線長長度等于于長方形形的一條條長與寬寬長度之之和，轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化成求求長方形形的周長長，使復(fù)復(fù)雜的問問題變得得簡(jiǎn)單。2、應(yīng)用。求下面圖形形的周長長。學(xué)生獨(dú)立思思考，小小組交流流。集體反饋時(shí)時(shí)課件演演示，并并且提問問：圖形形轉(zhuǎn)化時(shí)時(shí)什么沒沒有變化化？（周周長沒有有變）教師指出：像這樣樣圖形轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化屬于于“等周轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化”。3、延伸。德國科普名名著游游戲中的的科學(xué)有有這樣一一個(gè)問題題：一名名建筑師師在剛建建成的毛毛坯房子子里，考考慮樓梯梯上要鋪鋪多長的的地毯。不不過，樓樓梯還沒沒有安裝裝。怎樣樣知道地地毯的長長度。（多多媒體顯顯示）學(xué)生回答后后提問：為什么么要測(cè)量量樓梯的的高和樓樓梯的長長？不

12、用用測(cè)量樓樓梯的坡坡度？（設(shè)計(jì)意圖圖：很好好地幫助助學(xué)生思思考、辨辨析錯(cuò)在在何處，在在錯(cuò)誤辨辨析中加加深對(duì)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化策略略運(yùn)用時(shí)要要保證“變中不不變”的本質(zhì)質(zhì)的理解解。）4、形成意意識(shí)。出示練習(xí)十十四第11題。（1）數(shù)形形結(jié)合展展示比賽賽過程，得得出結(jié)果果。（2）引導(dǎo)導(dǎo)學(xué)生由由“淘汰”進(jìn)行思思考：什什么叫單單場(chǎng)淘汰汰制？追問：如果果照此類類推，664支球球隊(duì)參加加比賽，產(chǎn)產(chǎn)生冠軍軍要進(jìn)行行多少場(chǎng)場(chǎng)比賽？如果一一共有nn支球隊(duì)隊(duì)呢？（設(shè)計(jì)意圖圖：先通通過一般般方法讓讓學(xué)生得得到結(jié)果果，再應(yīng)應(yīng)用轉(zhuǎn)化化的方法法使思路路簡(jiǎn)化，不不僅對(duì)所所得到的的結(jié)果深深信不疑疑，而且且使思路路更具有有靈活性性。）（五）交流流總結(jié)，豐豐富“轉(zhuǎn)化”同學(xué)們，通通過今天天進(jìn)一步步學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化的策策略，你你有什么么感想和和收獲？（出示思想想家、科科學(xué)家與與數(shù)學(xué)家家的3句句名言）是呀！轉(zhuǎn)化化的策略略正在數(shù)數(shù)學(xué)等各各個(gè)領(lǐng)域域展現(xiàn)出出它的價(jià)價(jià)值和魅魅力。在在今后的的學(xué)習(xí)和和生活中中，如果果能自覺覺運(yùn)用轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化的策策略，相相信大家家一定會(huì)會(huì)有更大大的收獲獲。九、教學(xué)反反思：學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化的的策略，不不僅要讓讓學(xué)生懂懂得如何何轉(zhuǎn)化，更更重要的的是要讓讓學(xué)生具具有應(yīng)用用轉(zhuǎn)化策策略的