2023屆廣東省廣州市名校數(shù)學(xué)八上期末檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列調(diào)查適合抽樣調(diào)查的是（ ）A審核書(shū)稿中的錯(cuò)別字B企業(yè)招聘，對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試C了解八名同學(xué)的視力情況D調(diào)查某批次汽車(chē)的抗撞擊能力2禽流感病毒的半徑大約是

2、0.00000045米，它的直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A米B米C米D米3點(diǎn)P(4，5)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）A(-4,5) B（-4,-5) C（4,-5) D(4,5)4滿足的整數(shù)是（ ）A1，0，1，2B2，1，0，1C1，1，2，3D0，1，2，35在下列所示的四個(gè)圖形中，屬于軸對(duì)稱圖案的有（ ）ABCD6估算的值（ ）A在1和2之間B在2和3之間C在3和4之間D在4和5之間7一件工作，甲單獨(dú)完成需要a天，乙單獨(dú)完成需要b天，如果甲、乙二人合作，那么每天的工作效率是（ ）Aa+bBCD8如圖，ABD、ACD的角平分線交于點(diǎn)P，若A60，D20，則P的度數(shù)為（）A15B20C25D

3、309交通警察要求司機(jī)開(kāi)車(chē)時(shí)遵章行駛，在下列交通標(biāo)志中，不是軸對(duì)稱圖形的是（ ）A B C D 10若，則 的值為( )ABCD11根據(jù)圖的面積可以說(shuō)明多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算（2a+b）（a+b）2a2+3ab+b2，那么根據(jù)圖的面積可以說(shuō)明多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算是（）A（a+3b）（a+b）a2+4ab+3b2B（a+3b）（a+b）a2+3b2C（b+3a）（b+a）b2+4ab+3a2D（a+3b）（ab）a2+2ab3b212如圖，已知在ABC中，CD是AB邊上的高線，BE平分ABC，交CD于點(diǎn)E，BC=5，DE=2，則BCE的面積等于（ ）A10B7C5D4二、填空題（每題4分，共24分）13如

4、圖，BP是ABC中ABC的平分線，CP是ACB的外角的平分線，如果ABP=20，ACP=50，則A+P= 14某學(xué)校為了豐富學(xué)生的課外活動(dòng)，準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)一批體育器材，已知類器材比類器材的單價(jià)高元，用元購(gòu)買(mǎi)類器材與用元購(gòu)買(mǎi)類器材的數(shù)量相同，則類器材的單價(jià)為_(kāi)元15一個(gè)三角形的三邊為2、5、x，另一個(gè)三角形的三邊為y、2、6，若這兩個(gè)三角形全等，則x + y =_16如圖示在ABC中B= 17若實(shí)數(shù)、滿足，則_18甲、乙兩地9月上旬的日平均氣溫如圖所示，則甲、乙兩地這10天日平均氣溫方差大小關(guān)系為s甲2_s乙2(填“”或“”)三、解答題（共78分）19（8分）某學(xué)校共有個(gè)一樣規(guī)模的大餐廳和個(gè)一樣規(guī)模的

5、小餐廳，經(jīng)過(guò)測(cè)試,若同時(shí)開(kāi)放個(gè)大餐廳個(gè)小餐廳，可供名學(xué)生就餐.若同時(shí)開(kāi)放個(gè)大餐廳、個(gè)小餐廳,可供名學(xué)生就餐求個(gè)大餐廳和個(gè)小餐廳分別可供多少名學(xué)生就餐?20（8分）如圖所示，BC，ABCD，證明：CEBF.21（8分）（1）計(jì)算： （2）解方程（用代入法） （用加減法）22（10分）解方程：解下列方程組（1）（2）23（10分）如圖， 是等邊三角形，延長(zhǎng)到點(diǎn)，延長(zhǎng)到點(diǎn)，使，連接，延長(zhǎng)交于（1）求證: ；（2）求的度數(shù)24（10分）如圖，在中，為邊上的點(diǎn)，且，為線段的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，過(guò)點(diǎn)作，且、相交于點(diǎn).（1）求證：（2）求證：25（12分）計(jì)算：（1）（6x2y）2；（2）（a+b）2+b（ab）

6、26如圖，已知AB=AC，點(diǎn)D、E在BC上，且ADE=AED，求證：BD=CE參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)“抽樣調(diào)查”和“全面調(diào)查”各自的特點(diǎn)結(jié)合各選項(xiàng)中的實(shí)際問(wèn)題分析解答即可.【詳解】A選項(xiàng)中，“審核書(shū)稿中的錯(cuò)別字”適合使用“全面調(diào)查”；B選項(xiàng)中，“企業(yè)招聘，對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試”適合使用“全面調(diào)查”；C選項(xiàng)中，“了解八名同學(xué)的視力情況”適合使用“全面調(diào)查”；D選項(xiàng)中，“調(diào)查某批次汽車(chē)的抗撞擊能力”適合使用“抽樣調(diào)查”.故選D.【點(diǎn)睛】熟知“抽樣調(diào)查和全面調(diào)查各自的特點(diǎn)和適用范圍”是解答本題的關(guān)鍵.2、B【解析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式

7、為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】故選：B【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定3、A【解析】根據(jù)“關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答即可【詳解】點(diǎn)P（4，5）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（4，5）故選A【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為

8、相反數(shù)；（3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)4、A【解析】因?yàn)?.414，2.236，所以滿足x的整數(shù)x是1，0，1，2.故選A.5、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義：經(jīng)過(guò)某條直線(對(duì)稱軸)對(duì)折后，圖形完全重疊，來(lái)判斷各個(gè)選項(xiàng)可得.【詳解】軸對(duì)稱圖形是經(jīng)過(guò)某條直線(對(duì)稱軸)對(duì)折后，圖形完全重疊滿足條件的只有D故選：D【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱的判定，注意區(qū)分軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的區(qū)別.6、C【分析】應(yīng)先找到所求的無(wú)理數(shù)在哪兩個(gè)和它接近的數(shù)之間，然后判斷出所求的無(wú)理數(shù)的范圍，由此即可求解【詳解】解： ，即，的值在3和4之間故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查無(wú)理數(shù)的估算，掌握無(wú)理數(shù)的估算方法

9、是解題的關(guān)鍵7、B【分析】根據(jù)甲單獨(dú)完成需要a天可得甲每天的工作效率為，同理表示出乙每天的工作效率為，接下來(lái)只需將兩人一天完成的工作量求和即可【詳解】由甲單獨(dú)完成需要a天，得甲每天的工作效率為由乙單獨(dú)完成需要b天，得乙每天的工作效率為則甲乙兩人合作，每天的工作效率為+.故答案選B.【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出代數(shù)式.8、B【分析】根據(jù)三角形的外角性質(zhì)即可求出答案【詳解】解：延長(zhǎng)AC交BD于點(diǎn)E，設(shè)ABP，BP平分ABD，ABE2，AEDABE+A2+60，ACDAED+D2+80，CP平分ACD，ACPACD+40，AFPABP+A+60，AFPP+ACP+60P+40

10、，P20，故選B【點(diǎn)睛】此題考查三角形，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用三角形的外角性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型9、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義，逐一判斷選項(xiàng)，即可【詳解】A是軸對(duì)稱圖形，A不符合題意，B是軸對(duì)稱圖形，B不符合題意，C不是軸對(duì)稱圖形，C符合題意，D是軸對(duì)稱圖形，D不符合題意，故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對(duì)稱圖形的定義，掌握軸對(duì)稱圖形的定義，是解題的關(guān)鍵10、A【解析】試題解析： 設(shè) 故選A.11、A【分析】根據(jù)圖形確定出多項(xiàng)式乘法算式即可【詳解】根據(jù)圖的面積得：（a+3b）（a+b）a2+4ab+3b2，故選A【點(diǎn)睛】此題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵12、C【解析】試題

11、分析：如圖，過(guò)點(diǎn)E作EFBC交BC于點(diǎn)F,根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得DE=EF=2,所以BCE的面積等于,故答案選C考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)；三角形的面積公式二、填空題（每題4分，共24分）13、90【解析】試題解析：BP是ABC中ABC的平分線，CP是ACB的外角的平分線，ABP=20，ACP=50，ABC=2ABP=40，ACM=2ACP=100，A=ACM-ABC=60，ACB=180-ACM=80，BCP=ACB+ACP=130，PBC=20，P=180-PBC-BCP=30，A+P=90考點(diǎn)：1三角形內(nèi)角和定理；2三角形的角平分線、中線和高；3三角形的外角性質(zhì)14、1【分析】設(shè)B類器材的單價(jià)

12、為x元，則A類器材的單價(jià)是(x+10)元，根據(jù)“用300元購(gòu)買(mǎi)A類器材與用10元購(gòu)買(mǎi)B類器材的數(shù)量相同”列出方程解答即可【詳解】設(shè)B類器材的單價(jià)為x元，則A類器材的單價(jià)是(x+10)元，由題意得：解得：x=1經(jīng)檢驗(yàn)：x=1是原方程的解故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的實(shí)際運(yùn)用，找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵15、11【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出x和y即可.【詳解】解：這兩個(gè)三角形全等x=6，y=5x + y =11故答案為11.【點(diǎn)睛】此題考查的是全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等是解決此題的關(guān)鍵.16、25.【解析】試題分析：C=90，B=90A=9065=25；

13、故答案為25考點(diǎn)：直角三角形的性質(zhì)17、1【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出、的值，再求出的值即可【詳解】解：，解得，故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，熟知非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，其中每一項(xiàng)必為0是解答此題的關(guān)鍵18、【分析】根據(jù)方差的意義：方差越小則波動(dòng)越小，穩(wěn)定性也越好，結(jié)合氣溫統(tǒng)計(jì)圖即可得出結(jié)論【詳解】解：由氣溫統(tǒng)計(jì)圖可知：乙地的氣溫波動(dòng)小，比較穩(wěn)定乙地氣溫的方差小故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查的是比較方差的大小，掌握方差的意義：方差越小則波動(dòng)越小，穩(wěn)定性也越好是解決此題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、1個(gè)大餐廳可供900名學(xué)生就餐，1個(gè)小餐廳可供300名

14、學(xué)生就餐【分析】設(shè)1個(gè)大餐廳可供x名學(xué)生就餐，1個(gè)小餐廳可供y名學(xué)生就餐，根據(jù)開(kāi)放3個(gè)大餐廳、2個(gè)小餐廳，可供3300名學(xué)生就餐，開(kāi)放2個(gè)大餐廳、1個(gè)小餐廳，可供2100名學(xué)生就餐列方程組求解【詳解】解：設(shè)1個(gè)大餐廳可供x名學(xué)生就餐，1個(gè)小餐廳可供y名學(xué)生就餐，根據(jù)題意，得，解得：，答：1個(gè)大餐廳可供900名學(xué)生就餐，1個(gè)小餐廳可供300名學(xué)生就餐【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解20、見(jiàn)解析【分析】根據(jù)ABCD推出BBFD，再根據(jù)等量代換得出BFDC，從而證出CEBF.【詳解】證明：ABCD，BBFD，又BC，BFD

15、C，CEBF.【點(diǎn)睛】本題考查了兩直線平行的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握兩直線平行的判定與性質(zhì).21、（1）；（2）；【分析】（1）先算乘方和開(kāi)方，再算加減即可；先算開(kāi)方，再算乘除，最后算加減即可；（2）利用代入法解，由得，把代入，即可求出方程的解；利用加減法解，由得，即可求出方程的解【詳解】(1) 原式= =原式=（2） 由得， 把代入得， 解得 將代入得所以原方程組的解為 將原方程組變形為由得，解得把代入，得所以原方程組的解為【點(diǎn)睛】本題考查了含乘方的無(wú)理數(shù)混合運(yùn)算以及解二元一次方程組，掌握含乘方的無(wú)理數(shù)混合運(yùn)算法則以及代入法、加減法是解題的關(guān)鍵22、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)代

16、入消元法即可解出；（2）根據(jù)加減消元法即可解答【詳解】解：（1），由可得：，代入可得：，解得：，將代入可得：故原方程組的解為：；（2）由-得： ，解得：，由+得：，解得：故原方程組的解為：【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解法，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用加減消元法和代入消元法23、（1）證明見(jiàn)解析；（2）60【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到AB=AC，DAC=ABE=120，結(jié)合可證明ABEACD，可得BAE=ACD，AE=CD，故可得EAC=DCB,，進(jìn)一步可證明；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到E=D， EAB=DAF，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得到結(jié)論【詳解】（1）證明：ABC是等邊三角形，A

17、B=AC，CAB=ABC=60，DAC=ABE=120，在ABE和ACD中，ABEACD，AE=CD，BAE=ACD，CAE=BCD，在ACE和CBD中,；（2）ABEACD，E=D， CFE=D+DAF=E+EAB，=ABC，=60【點(diǎn)睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)24、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析【解析】（1）由等腰三角形的性質(zhì)可得ADBC，由余角的性質(zhì)可得C=BAD；（2）由“ASA”可證ABCEAF，可得AC=EF【詳解】（1）如圖，是等腰三角形又為的中點(diǎn)，（等腰三角形三線合一）在和中，為公共角，.另解：為的中點(diǎn)，又，又，在和中，為公共角，.（2），又，.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用全等三角形的判定是本題的關(guān)鍵25、（1）12x3y2；（2）a2+3ab【分析】（1）根據(jù)分式的乘除法以及積的乘方的運(yùn)算法則計(jì)算即可（2）應(yīng)用完全平方公式，以