廣東省汕頭市岐山中學(xué)高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

1、廣東省汕頭市岐山中學(xué)高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 的常數(shù)項與系數(shù)的差為 A5 B-5 C2 D0參考答案：A2. 向量=A1 B-1 C -6 D6參考答案：D3. 已知M是內(nèi)一點(diǎn),且若、的面積分別為、, 則的最小值是（ ） A9 B. 16 C. 18 D. 20參考答案：答案：C 4. 已知y=f（x）為R上的連續(xù)可導(dǎo)函數(shù)，且xf（x）+f（x）0，則函數(shù)g（x）=xf（x）+1（x0）的零點(diǎn)個數(shù)為（）A0B1C0或1D無數(shù)個參考答案：A【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；函數(shù)零點(diǎn)的

2、判定定理【分析】根據(jù)函數(shù)與方程的關(guān)系，得到xf（x）=1，（x0），構(gòu)造函數(shù)h（x）=xf（x），求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，研究函數(shù)的單調(diào)性和取值范圍進(jìn)行求解即可【解答】解：由g（x）=xf（x）+1=0得，xf（x）=1，（x0），設(shè)h（x）=xf（x），則h（x）=f（x）+xf（x），xf（x）+f（x）0，h（x）0，即函數(shù)在x0時為增函數(shù)，h（0）=0?f（0）=0，當(dāng)x0時，h（x）h（0）=0，故h（x）=1無解，故函數(shù)g（x）=xf（x）+1（x0）的零點(diǎn)個數(shù)為0個，故選：A5. 已知函數(shù)y=f（x），xR是奇函數(shù)，其部分圖象如圖所示，則在（1，0）上與函數(shù)f（x）的單調(diào)性相同的是（）AB

3、y=log2|x|CDy=cos（2x）參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)；奇偶性與單調(diào)性的綜合【分析】根據(jù)題意，由函數(shù)奇偶性的性質(zhì)分析可得y=f（x）在（1，0）上單調(diào)遞增，據(jù)此依次分析選項中函數(shù)在區(qū)間（1，0）上的單調(diào)性，即可得答案【解答】解：根據(jù)圖象可以判斷出（0，1）單調(diào)遞增，又由函數(shù)y=f（x）（xR）是奇函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）在（1，0）上單調(diào)遞增，依次分析選項：對于A、對于y=x+，y=1=，當(dāng)1x0時，y0，則f（x）在（1，0）是減函數(shù)，不符合題意，對于B、當(dāng)1x0時，y=log2|x|=log2（x），令t=x，則y=log2t，t=x在（1，0）為減函數(shù)，而y=log

4、2t為增函數(shù)，則y=log2|x|在（1，0）是減函數(shù)，不符合題意，對于C、當(dāng)1x0時，y=ex=（）x，而01，則y=ex在（1，0）為減函數(shù)，不符合題意，對于D、y=cos（2x），當(dāng)1x0，則有22x0，y=cos（2x）為增函數(shù)，符合題意；故選：D6. 設(shè)是定義在上的偶函數(shù),且當(dāng)時,.若對任意的,不等式恒成立,則實數(shù)的最大值是 ABCD2參考答案：C7. 在含有30個個體的總體中，抽取一個容量為5的樣本，則個體a被抽到的概率為AB C D參考答案：B略8. 定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(1x)f(1x)，且當(dāng)x0，1時，f(x)x(32x)，則 A.1 B. C. D.1參考答案：A9. 設(shè)是等差數(shù)列的前項和，公差，若，則正整數(shù)的值為 A B C D 參考答案：A10. 若，則下列不等式：ab|b| a0時，由知末項最大且為26.于是又從而可知n=3,4,5若n=3時，由式知，不可取若n=4時，由式知 亦不可取若n=5時，由式知，a1=2而d=6符合條件，從而n=5.（8分）于是數(shù)列2，8，14，20，26在d0時，可同理求得n=5，數(shù)列為：26，20，14，8，2.（13分）22. （