高考數(shù)學復習 用垂線法做二面角資料 ppt_第1頁
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1、三垂線定理求二面角實驗二中:李同剛復習:二面角的定義：ABAPB為二面角 -l-的平面角P三垂線定理及其逆定理:復習:a垂直斜線POa垂直射影AOOPAa用三垂線定理求二面角的根據(jù)AO為斜線PO在的射影PA 平面 若MN PO,則MN OA若MN OA,則MN PO POA為二面角-MN- 的一個平面角“撐柱子”我們把PO叫二面角的“撐柱子”求二面角的關鍵在于找:AOPMN例1:在正方體ABCD-C1B1A1D1中,試找出D1-AC-D的平面角,并求出它的正切.A1B1C1D1ABCDO撐柱子:DD1答案:tan DOD1=2例2:NO已知在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M為A1B上的點

2、，且A1M = A1B, 求二面角MB1D1A1的大小. 13A1B1C1D1NO32答案:1A1B1C1D1ABCDMarctan2MON =例3:如圖,P點為菱形ABCD所在平面外一點, ABC=60,PA=AC=a,PB=PD = a,點E在PD上,且PE:ED=2:1.(1)求證:PA平面ABCD(2)以AC為棱,求面EAC與面DAC所成二面角.PABCDEaaaa證明: (1) 菱形ABCD ABC=60AB=AC=a又PA=a,PB=aPA + AB = PB222PA AB同理PA AD PA平面ABCDPABCDEaaaa 過E點作EF面ABCD,交AD 與點F,過點F作DH AC,交AC 于H,連結EHFHADCFHFACDHEF=a/333aFH =RtEFH中: tanEHF=33 EHF=30度(2)C1A1DD1B1ABCE2341練一練:在長方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=4,AD=3,AA1=2,E是AB上的點,BE=1,求二面角C1-DE-C的正切值.如圖:答案:tan C1FC=22F小 結 :1、找到或作出二面角的平面角(關鍵找撐柱子)2

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