28.解二元一次方程組代入法1課時

1、二元一次方程組的解法代入消元法執(zhí)教教師曹琳問題1：什么是二元一次方程？答：含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。問題2：什么是二元一次方程的一個解？答：適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的一個解。 回顧舊知問題3：什么是二元一次方程組？答：含有兩個相同未知數(shù)的兩個一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組。問題4：什么是二元一次方程組的解？答：二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程組的解。如：下列3組數(shù)值中,哪個是二元一次方程組x+y=85x+3y=34 的解? x=6 y=2x=2 y=8x=5 y=3一元一次方程我會解！

2、二元一次方程我就不會解了老牛和小馬到底各馱了多少包裹呢?x-y=2 x+1=2（y-1） 這就需要解方程組由，得y=x-2 將代入 ，得 x+1=2（x-2-1） 探究由于方程組中相同的字母表示同一個未知數(shù)，所以方程中的y也等于x-2，可以用x-2代替方程中的y。啊哈，二元轉化為一元了解之得 x=7把x=7代入，得 y=5所以方程組的解是 x=7 - y=5因此老牛馱了7個包裹，小馬馱了5個包裹。x-y=2 x+1=2（y-1） 由，得y=x-2 將代入 ，得 x+1=2（x-2-1） 例1：解方程組3x+2y=14 x=y+3 解：將代入 ，得3（y+3）+2y=14 3y+9+2y=14

3、5y=5 y=1 將y=1代入，得x=4x=4y=1 所以原方程組的解是 做一做 怎么驗證求出的解對不對呢？把求出的解代入原方程組，可以知道你解得對不對.例2 解方程組 2x+3y=16 x+4y=13 解：由 ，得 x=13 - 4y 將代入 ，得2（13 - 4y）+3y=16 解之得y=2把y=2代入 ，得x=5。所以原方程組的解是x=5，y=2. 做一做解下列方程組y=2x x+y=12 1.2.x+y=11 x- y=7 x=4y=8 練一練x=9y=2解：將代入 ，得x+2x=12 3x=12 x=4 將x=4代入， 得y=8x=4y=8所以原方程組的解是y=2x x+y=12 1

4、.解：由 ，得 x=7+y 將代入 ，得7+y+y=11 解之得y=2把y=2代入，得x=9所以原方程組的解是2.x+y=11 x- y=7 x=9y=2 議一議同學們：你從上面的學習中體會到解方程組的基本思路是什么嗎？主要步驟有那哪些嗎？上面解方程組的基本思路是“消元”把“二元”變?yōu)椤耙辉?。主要步驟是：將其中一個方程中的某個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示出來，并帶入另一個方程中，從而消去一個未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程，這種解方程組的方法稱為代入消元法，簡稱代入法。 把下列方程寫成用含x的代數(shù)式表示y的形式：（1）2x+y=2 （2）3x-2y= -1y=2-2x y=3x

5、+12 練一練x+3y=40 x -y=-4 解方程組甲生：由得x=40-3y 把代入得：40-3y+3y=40 解之得 ： 40=40故方程組有無數(shù)個解 想一想乙生：由得x=40-3y 把代入得：40-3y-y=-4 y=11把y=11代入得 x=7原方程組的解為y=11x=7誰對誰錯？y=2x x+y=12 x=y-524x+3y=65 x+y=11x-y=7 3x-2y=9x+2y=3x=4y=8x=5y=15x=9y=2x=3y=0你解對了嗎？ 練一練2、已知（2x+3y-4）+x+3y-7=0則x= ，y= 。 1、解方程組 3x=1-2y - 3x+4y=5 -3103x= -1y= 2 練一練同學們：你能把我們今天學習的內(nèi)容小結一下嗎？ 1、 本節(jié)課我們知道了用代入消元法解二元一次方程組的基本思路是“消元”。即把“二元”化為“一元”，化二元一次方程組為一元一次方程。 2、把求出的解代入原方程組，可以檢驗解題過程 是否正確。