等差數(shù)列及其通項(xiàng)公式課件

1、等差數(shù)列（1）（一）、等差數(shù)列概念（二）、等差數(shù)列通項(xiàng)公式等差數(shù)列（1）（一）、等差數(shù)列概念一:什么是數(shù)列?什么是數(shù)列的項(xiàng)? 按一定次序排成的一列數(shù)叫數(shù)列.數(shù)列中 的每一個(gè)數(shù)都叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng).二:通項(xiàng)公式的概念? 如果數(shù)列an的第n 項(xiàng)an與項(xiàng)數(shù)n之間的關(guān)系可以用一個(gè)公式來(lái)表示,這個(gè)公式就叫做這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式你還記得嗎?一:什么是數(shù)列?什么是數(shù)列的項(xiàng)?你還記得嗎?鋼管，自上而下，從第二層起，每一層與上一層的鋼管數(shù)的差都是1.4321鋼管數(shù)鋼管，自上而下，從第二層起，每一層與上一層的鋼管數(shù)的差都是1婚禮蛋糕，從第二層起，每一層與上一層的磅數(shù)都差1.婚禮蛋糕，從第二層起，每一層與上一層的磅數(shù)都

2、差1.自上而下，從第二層起，每一層與上一層人數(shù)的差都是1.疊羅漢6798人數(shù)自上而下，從第二層起，每一層與上一層人數(shù)的差都是1.疊羅漢6玩具七彩塔(梵塔)，由上至下，從第二個(gè)環(huán)開(kāi)始，每個(gè)環(huán)與上一個(gè)環(huán)直徑長(zhǎng)的差都為1cm玩具七彩塔(梵塔)，由上至下，從第二個(gè)環(huán)開(kāi)始，每個(gè)環(huán)與上一個(gè)每一條跑道的寬度相等。從第2條跑道開(kāi)始，每一跑道與前一條跑道寬度的差都等于零。每一條跑道的寬度相等。從第2條跑道開(kāi)始，每一跑道與前一條跑道從左至右，從第二個(gè)杯子開(kāi)始，每個(gè)杯子的高度與它前面一個(gè)杯子高度的差都相等從左至右，從第二個(gè)杯子開(kāi)始，每個(gè)杯子的高度與它前面一個(gè)杯子高婚宴上半圓形的酒杯塔，從第二層起，每一層與上一層杯子

3、數(shù)的差都是2?；檠缟习雸A形的酒杯塔，從第二層起，每一層與上一層杯子數(shù)的差都等差數(shù)列及其通項(xiàng)公式課件（一）等差數(shù)列若一個(gè)數(shù)列從它的第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差都等于同一個(gè)常數(shù)，則這個(gè)數(shù)列叫做等差數(shù)列。這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差。公差用d表示。 關(guān)鍵：1、從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)減去前一項(xiàng)，順序不能顛倒2、后項(xiàng)減前項(xiàng)的差是同一個(gè)常數(shù) an+1 - an = d (n1)dda1 , a2 , a3, a4 ,an ,an+1,dd（一）等差數(shù)列an+1 - an = d (n1)dd達(dá)標(biāo)題：判斷以下數(shù)列是否為等差數(shù)列，如果不是的說(shuō)明理由，是等差數(shù)列的寫出公差： 2，4，6，8，10； 1，2，4，6，

4、8； -7，-4，-1，2，5； 6，5，4，3，2，1； 1，0，1，0，1， 3，3，3，3， 2221213333-1-1-1-1-1 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3200-1公差d數(shù)列發(fā)展趨勢(shì)d0遞增d0遞減d=0不變是是是是是不是不是d=2d=-1d=-2/3d=0d=3常數(shù)列達(dá)標(biāo)題：判斷以下數(shù)列是否為等差數(shù)列，如果不是的說(shuō)明理由，是等通 項(xiàng) 公 式 的 推 導(dǎo)設(shè)一個(gè)等差數(shù)列an的首項(xiàng)是a1,公差是d,則有： a2-a1=d,a3-a2=d,a4-a3=d,所以有：a2=a1+d,a3=a2+d = (a1+d) + d = a1+ 2da4=a3+d=（a1+2d) +d=

5、a1+3d an=a1+(n-1)d 當(dāng)n=1時(shí)，上式也成立。所以等差數(shù)列的通項(xiàng)公式是：an=a1+(n-1)d（nN*）問(wèn)an=?通過(guò)觀察：a2， a3，a4都可以用a1與d 表示出來(lái)；a1與d的系數(shù)有什么特點(diǎn)？a1 、an、n、d知三求一a2=a1+ d,a3=a1+2d,a4=a1+3d,an=a1+(n-1)d通 項(xiàng) 公 式 的 推 導(dǎo)設(shè)一個(gè)等差數(shù)列an的首項(xiàng)是a1小組交流題1、求等差數(shù)列10，7，4，的通項(xiàng)公式與第10項(xiàng)。2、已知一個(gè)等差數(shù)列的第5項(xiàng)是15，第8項(xiàng)是24，求第20項(xiàng)。3、梯子最高一級(jí)寬33cm，最低一級(jí)寬89cm，中間還有7級(jí)，各級(jí)的寬度成等差數(shù)列，求中間各級(jí)的寬度。4、求等差數(shù)列2，9，16，的第n項(xiàng)。5、三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，它們的和為18，平方和為116，求這三個(gè)數(shù)6、已知等差數(shù)列的第3項(xiàng)是5，第8項(xiàng)是20，求第25項(xiàng)。7、求等差數(shù)列3，7，11，的第4、7、10項(xiàng)。8、求等差數(shù)列2，4，6，的通項(xiàng)公式與第31項(xiàng)，第幾項(xiàng)是40？9、求等差數(shù)列3，7，11，的第12項(xiàng)。10、求等差數(shù)列1，6，11，的通項(xiàng)公式和第幾項(xiàng)是96。11、求等差數(shù)列15，10，5，的通項(xiàng)公式與第60項(xiàng)。12、求等差數(shù)列10，6，2，的通項(xiàng)公式與第18項(xiàng)。小組交流題1、求等差數(shù)列10，7，4，的通項(xiàng)公式與