弧長和扇形面積

1、關(guān)于弧長和扇形面積第1頁，共19頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)32分，星期三o圓的周長公式圓的面積公式C=2rS=r2弧圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡稱弧知識回顧第2頁，共19頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)32分，星期三問題：已知O半徑為R， （）1圓心角所對弧長是多少？ （）n圓心角所對的弧長是1圓心角所對的弧長的多少倍？ n倍（）n圓心角所對弧長是多少？ n0R探索研究 第3頁，共19頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)32分，星期三若設(shè)O半徑為R， n的圓心角所對的弧長為L，則 （1）在應(yīng)用弧長公式進(jìn)行計(jì)算時(shí)，要注意公式中n的意義n表示1圓心角的倍數(shù)，它是不帶單位的； （2）弧長

2、單位和半徑單位一制的注意：弧長公式第4頁，共19頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)32分，星期三.制作彎形管道需要先按中心線計(jì)算“展直長度”再下料。試計(jì)算如圖所示的管道的展直長度，即弧AB的長度108oABO R=40mm運(yùn)用第5頁，共19頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)32分，星期三扇形的定義由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形叫做扇形ABO圖中陰影部分的圖形叫什么呢？扇形新知探究 C第6頁，共19頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)32分，星期三已知O半徑為R. （1）圓面積可以看作是多少度的圓心角所對的扇形的面積？ 360（2）圓心角為1的扇形的面積是多少? （3）圓心角為n

3、的扇形的面積是圓心角為 1的扇形的面積的多少倍？ n倍 （4）圓心角為n的扇形的面積是多少? 探索研究 第7頁，共19頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)32分，星期三若設(shè)O半徑為R，圓心角為n的扇形的面積 S扇形= 注意: 在應(yīng)用扇形的面積公式S扇形= 進(jìn)行計(jì)算時(shí)，要注意公式中n的意義n表示1圓心角的倍數(shù)，它是不帶單位的扇形面積第8頁，共19頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)32分，星期三比較弧長公式與扇形面積公式l 弧 R180nS扇形360n R2在這兩個(gè)公式中，弧長和扇形面積都和圓心角n、半徑R有關(guān)系，因此l 和S之間也有一定的關(guān)系，你能猜得出嗎? 第9頁，共19頁，2022年，5月20

4、日，14點(diǎn)32分，星期三想一想在一塊空曠的草地上有一根柱子，柱子上栓著一條長3m的繩子，繩子的一端栓著一只狗。（1）這只狗的最大活動區(qū)域有多大？（2）如果這只狗只能繞柱子轉(zhuǎn)過no的角，那么它的最大活動區(qū)域有多大？9m2no第10頁，共19頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)32分，星期三例：如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是6m，其中水面高3m，求截面上有水部分的面積。0BACD例題講解第11頁，共19頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)32分，星期三2、已知半徑為2的扇形，面積為 ， 則它的圓心角的度數(shù)為_ 3、已知半徑為2的扇形，面積為 ， 則這個(gè)扇形的弧長=_10120小試牛刀1、已

5、知圓弧的半徑為30厘米，圓心 角為60，則此圓弧的長度為_第12頁，共19頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)32分，星期三4.如圖所示，把邊長為2的正方形ABCD的一邊放在定直線L上，按順時(shí)針方向繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到如圖的位置，則點(diǎn)B運(yùn)動到點(diǎn)B所經(jīng)過的路線長度為 _ ACBDB/C/(A/)L第13頁，共19頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)32分，星期三一、弧長的計(jì)算公式二、扇形面積計(jì)算公式課堂小結(jié)這節(jié)課你有什么收獲?第14頁，共19頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)32分，星期三 1.如圖，A是半徑為1的圓O外一點(diǎn)，且OA=2，AB是O的切線，BC/OA，連結(jié)AC，則陰影部分面積等于 。拓展提高第15頁，共19頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)32分，星期三2.如圖，已知P、Q分別是半徑為1的半圓圓周上的兩個(gè)三等分點(diǎn)，AB是直徑，則陰影部分的面積等于 。拓展提高第16頁，共19頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)32分，星期三3已知如圖所示，扇形所在圓的半徑為R，AB的長為R，O和OA、OB分別相切于點(diǎn)C、E，且與O內(nèi)切于點(diǎn)D，求O的周長拓展提高第17頁，共19頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)32分，星期三小結(jié)知識點(diǎn)：弧長、扇形面積的計(jì)算