第二章-測量坐標(biāo)系和高程分解課件

1、李金平 2013年02月20日云南師范大學(xué)旅地學(xué)院數(shù)字測圖原理與方法李金平云南師范大學(xué)旅地學(xué)院數(shù)字測圖原理與方法jinpingl2.1 地球的形狀與大小2.2 測量常用坐標(biāo)系和參考橢球定位2.3 地圖投影和高斯平面直角坐標(biāo)系2.4 高程2.5用水平面代替水準(zhǔn)面的限度2 測量坐標(biāo)系和高程2.1 地球的形狀與大小2 測量坐標(biāo)系和高程地球的自然表面 測量學(xué)的主要研究對象是地球的自然表面 高山、丘陵、平原、河流、湖泊、海洋2.1 地球的形狀與大小2 測量坐標(biāo)系和高程地球的自然表面2.1 地球的形狀與大小2 測量坐標(biāo)系和高程地球的自然表面 2.1 地球的形狀與大小珠穆朗瑪峰高達(dá)8844.43m馬里亞納海

2、溝深達(dá)11022m2 測量坐標(biāo)系和高程地球的自然表面2.1 地球的形狀與大小珠穆朗瑪峰高達(dá)8844地球的自然表面 地球的自然表面是高低起伏、復(fù)雜的不規(guī)則表面 盡管高山、平原、丘陵、海洋等引起的起伏相對于地球本身十分微小，但不能用數(shù)學(xué)公式描述和表達(dá)，地球表面點間的幾何關(guān)系不能描述與表達(dá)2.1 地球的形狀與大小2 測量坐標(biāo)系和高程地球的自然表面2.1 地球的形狀與大小2 測量坐標(biāo)系和高程地球的物理表面 地球表面上海洋面積約占71%，陸地面積約占29% 地球形狀被看做被海水面向陸地延伸包圍的形體重力方向線 地球表面質(zhì)點受到兩個力：離心力、引力 離心力與引力的合力稱為重力 重力方向線稱為鉛垂線 鉛垂線

3、是測量工作的基準(zhǔn)線 2.1 地球的形狀與大小2 測量坐標(biāo)系和高程地球的物理表面2.1 地球的形狀與大小2 測量坐標(biāo)系和高程地球的物理表面水準(zhǔn)面 設(shè)想在某一瞬間靜止海水面向陸地延伸到內(nèi)部所形成的一個封閉曲面 特性： 多值性、水準(zhǔn)面處處與鉛垂線垂直、 不規(guī)則曲面 2.1 地球的形狀與大小靜止海水面山地水準(zhǔn)面2 測量坐標(biāo)系和高程地球的物理表面2.1 地球的形狀與大小靜止海水面山地水準(zhǔn)面2地球的物理表面大地水準(zhǔn)面 與平均海水面重合的水準(zhǔn)面 特性： 唯一性、水準(zhǔn)面處處與鉛垂線垂直、 不規(guī)則曲面 測量工作的基準(zhǔn)面大地體 平均海水面所包圍的地球球體 2.1 地球的形狀與大小2 測量坐標(biāo)系和高程地球的物理表面

4、2.1 地球的形狀與大小2 測量坐標(biāo)系和高程地球的數(shù)學(xué)表面總地球橢球體 與大地體最接近的地球橢球 長半徑為a，短半徑為b 參考橢球體 各國自己測定、采用并顧及地球幾何參數(shù)和物理參數(shù)的旋轉(zhuǎn)橢球稱為參考橢球體參考橢球面 參考橢球體的橢球面稱為參考橢球面 測量工作基準(zhǔn)面2.1 地球的形狀與大小ZYX2 測量坐標(biāo)系和高程地球的數(shù)學(xué)表面2.1 地球的形狀與大小ZYX2 測量坐標(biāo)系和地球的大小總地球橢球體 地球橢球的大小通常用 長半軸a 和扁率f 表示 a=6378137m f=1：298.257 地球平均半徑 R=6378140m 2.1 地球的形狀與大小ZYX2 測量坐標(biāo)系和高程地球的大小2.1 地球

5、的形狀與大小ZYX2 測量坐標(biāo)系和高程地球的大小地球橢球幾何參數(shù) 2.1 地球的形狀與大小橢球名稱年代長半軸a/m扁率白塞1551:299.1528128克拉克188063782491:293.459海福特190963783881:297.0克拉索夫斯基 194063782451:298.31975大地測量參考系統(tǒng)197563781401:298.257WGS-84系統(tǒng)198463781371:298.2572235632 測量坐標(biāo)系和高程地球的大小2.1 地球的形狀與大小橢球名稱年代長半軸a/m扁2.1 地球的形狀與大小大地體旋轉(zhuǎn)橢球體大地水準(zhǔn)面旋轉(zhuǎn)橢球面抽 象地球

6、表面2 測量坐標(biāo)系和高程2.1 地球的形狀與大小大地體旋轉(zhuǎn)橢球體大地水準(zhǔn)面旋轉(zhuǎn)橢球面大地坐標(biāo)系 地面點P在參考橢球面上的位置，可用（B，L，H）表示 大地坐標(biāo)是以參考橢球面作為基準(zhǔn)面，以起始子午面和赤道面作為在橢球面上確定某一點投影位置的兩個參考面 基準(zhǔn)面：參考橢球面 基準(zhǔn)線：法線 地面點位用大地經(jīng)度和大地緯度來表示（B，L）2.2 測量常用坐標(biāo)系和參考橢球定位2 測量坐標(biāo)系和高程大地坐標(biāo)系2.2 測量常用坐標(biāo)系和參考橢球定位2 測量坐標(biāo)系大地坐標(biāo)系 法線與赤道面的交角稱為P點的緯度 在赤道上緯度為0，赤道以北稱為北緯、以南稱為南緯。 過P點的子午面與通過格林尼治天文臺的子午面所夾的二面角，稱

7、為P點經(jīng)度 過英國格林尼治天文臺的子午線為起始子午線，該線的經(jīng)度為0，向東0180稱為東經(jīng)，向西0180稱為西經(jīng)。2 測量坐標(biāo)系和高程2.2 測量常用坐標(biāo)系和參考橢球定位大地坐標(biāo)系2 測量坐標(biāo)系和高程2.2 測量常用坐標(biāo)系和參考橢空間直角坐標(biāo)系 以地球橢球體中心O 作為坐標(biāo)原點，起始子午面與赤道面的交線為軸,赤道面上與X 軸正交的方向為Y 軸, 橢球體的旋轉(zhuǎn)軸為Z 軸，指向符合右手規(guī)則。在該坐標(biāo)系中，P點的點位用OP在這三個坐標(biāo)軸的投影x，y，z 表示2 測量坐標(biāo)系和高程2.2 測量常用坐標(biāo)系和參考橢球定位空間直角坐標(biāo)系2 測量坐標(biāo)系和高程2.2 測量常用坐標(biāo)系和參大地坐標(biāo)與空間直角坐標(biāo)間的轉(zhuǎn)

8、換大地坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為空間直角坐標(biāo)空間直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為大地坐標(biāo)2 測量坐標(biāo)系和高程2.2 測量常用坐標(biāo)系和參考橢球定位大地坐標(biāo)與空間直角坐標(biāo)間的轉(zhuǎn)換2 測量坐標(biāo)系和高程2.2 測平面直角坐標(biāo)系高斯平面直角坐標(biāo)系 以中央子午線和赤道投影后的交點O作為坐標(biāo)原點，以中央子午線的投影為縱坐標(biāo)軸X，規(guī)定X 軸向北為正；以赤道的投影為橫坐標(biāo)軸Y，規(guī)定Y 軸向東為正，從而構(gòu)成高斯平面直角坐標(biāo)系2 測量坐標(biāo)系和高程2.2 測量常用坐標(biāo)系和參考橢球定位平面直角坐標(biāo)系2 測量坐標(biāo)系和高程2.2 測量常用坐標(biāo)系和參平面直角坐標(biāo)系城市平面直角坐標(biāo)系 高斯投影采用分帶投影方法，不便于城市建設(shè)需要，通過坐標(biāo)軸的平移、旋轉(zhuǎn)，一些城

9、市建立自己的坐標(biāo)原點，構(gòu)成城市平面直角坐標(biāo)系獨(dú)立平面直角坐標(biāo)系 一些地區(qū)不便于與國家坐標(biāo)系聯(lián)測，采用假定坐標(biāo)原點或在地形圖上量取某固定點坐標(biāo)，建立的平面直角坐標(biāo)系 2 測量坐標(biāo)系和高程2.2 測量常用坐標(biāo)系和參考橢球定位平面直角坐標(biāo)系2 測量坐標(biāo)系和高程2.2 測量常用坐標(biāo)系和參參考橢球定位 根據(jù)一定的條件，確定參考橢球面與大地水準(zhǔn)面的相對位置所進(jìn)行的測量工作，稱為參考橢球體定位 在地面上選P，將P點沿鉛垂線投影到大地水準(zhǔn)面P點，使參考橢球在P點與大地體相切，這樣過點的法線與鉛垂線重合，并使橢球的短軸與地球的自轉(zhuǎn)軸平行，且橢球面與大地水準(zhǔn)面差距盡量小，從而確定了參考橢球面與大地水準(zhǔn)面的相對位置

10、關(guān)系。這里，P點稱為大地原點2 測量坐標(biāo)系和高程2.2 測量常用坐標(biāo)系和參考橢球定位參考橢球定位 在地面上選P，將P點沿鉛垂線投影參考橢球定位 大地原點亦稱大地基準(zhǔn)點，即國家水平控制網(wǎng)中推算大地坐標(biāo)的起標(biāo)點 建國初期，我國使用的大地測量坐標(biāo)系統(tǒng)是從前蘇聯(lián)測過來的，其坐標(biāo)原點是前蘇聯(lián)玻爾可夫天文臺，國家有關(guān)方面決定建立我國獨(dú)立的大地坐標(biāo)系統(tǒng)。通過對地形、地質(zhì)、大地構(gòu)造、天文、重力和大地測量等因素實地考察、綜合分析，最后將我國的大地原點，確定陜西省咸陽市涇陽縣永樂鎮(zhèn)石際寺村2 測量坐標(biāo)系和高程2.2 測量常用坐標(biāo)系和參考橢球定位參考橢球定位 建國初期，我國使用的大地測量坐標(biāo)系統(tǒng)是從前中國國家統(tǒng)一直

11、角坐標(biāo)坐標(biāo)系 我國在北半球，X坐標(biāo)皆為正值。Y坐標(biāo)在中央經(jīng)線以西為負(fù)值，運(yùn)用起來很不方便。為了避免Y坐標(biāo)出現(xiàn)負(fù)值，將各帶的坐標(biāo)縱軸西移500公里，即將所有Y值都加500公里并在橫坐標(biāo)值前冠以帶號 P點的高斯平面直角坐標(biāo)為: XP=3 266 351.016m YP=-421 772.611m 若該點位于第19帶內(nèi)，則點的國家統(tǒng)一坐標(biāo)值為: xP=3 266 351.016m yP=19 078 227.389m通用值自然值2 測量坐標(biāo)系和高程2.2 測量常用坐標(biāo)系和參考橢球定位中國國家統(tǒng)一直角坐標(biāo)坐標(biāo)系通用值自然值2 測量坐標(biāo)系和高程2中國國家統(tǒng)一平面直角坐標(biāo)系 中國目前使用的坐標(biāo)系統(tǒng)1954

12、年北京坐標(biāo)系1980國家大地坐標(biāo)系WGS84坐標(biāo)系PC2000坐標(biāo)系 2 測量坐標(biāo)系和高程2.2 測量常用坐標(biāo)系和參考橢球定位中國國家統(tǒng)一平面直角坐標(biāo)系2 測量坐標(biāo)系和高程2.2 測量常地圖投影為何進(jìn)行地圖投影 橢球面是測量計算的基準(zhǔn)面，計算復(fù)雜和繁瑣 橢球面上表示點、線位置的經(jīng)度、緯度、大地線長度、大地方位角在實際應(yīng)用中不方便 將橢球面上的點位置轉(zhuǎn)換到平面上需要地圖投影地圖投影的概念 將橢球面?zhèn)€元素按一定的數(shù)學(xué)法則投影到平面上投影變形形式 角度變形 長度變形 面積變形2.3 地圖投影和高斯平面直角坐標(biāo)系2 測量坐標(biāo)系和高程地圖投影2.3 地圖投影和高斯平面直角坐標(biāo)系2 測量坐標(biāo)系和地圖投影地

13、圖投影分類按正軸投影時經(jīng)緯網(wǎng)的形狀分類 圓錐投影、 圓柱投影、方位投影按內(nèi)在的變形特征分類 等角投影、 等面積投影、任意投影地形圖測繪時對地圖投影的要求保角性：投影后角度大小不變 伸長的固定性：投影前后長度之比為一常數(shù)2.3 地圖投影和高斯平面直角坐標(biāo)系2 測量坐標(biāo)系和高程地圖投影2.3 地圖投影和高斯平面直角坐標(biāo)系2 測量坐標(biāo)系和高斯平面直角坐標(biāo)系高斯投影 設(shè)想一個橢圓柱面橫套在地球橢球面外面，并與地球橢球面上某一子午線相切，橢圓柱的中心軸通過地球橢球球心，然后按等角投影方法，將中央子午線兩側(cè)一定經(jīng)差范圍內(nèi)的點、線投影到橢圓柱面上，再沿著過極點的母線展開即成為高斯投影面2.3 地圖投影和高斯

14、平面直角坐標(biāo)系2 測量坐標(biāo)系和高程高斯平面直角坐標(biāo)系2.3 地圖投影和高斯平面直角坐標(biāo)系2 測高斯平面直角坐標(biāo)系高斯投影特點 等角投影（正形投影）中央子午線和赤道投影后成相互垂直的直線，離中央經(jīng)線越遠(yuǎn)變形越大橢球面上除中央子午線外，其他子午線均向中央子午線彎曲，并向兩極收斂，對稱于中央子午線和赤道橢球面上對稱于赤道的緯圈，投影后成為對稱的曲線，并于子午線的投影相互垂直且凹向兩極2 測量坐標(biāo)系和高程2.3 地圖投影和高斯平面直角坐標(biāo)系高斯平面直角坐標(biāo)系2 測量坐標(biāo)系和高程2.3 地圖投影和高斯高斯平面直角坐標(biāo)系投影帶 為控制長度變形，經(jīng)橢球面按一定的經(jīng)度差分成若干范圍不大的帶。2 測量坐標(biāo)系和高

15、程2.3 地圖投影和高斯平面直角坐標(biāo)系高斯平面直角坐標(biāo)系2 測量坐標(biāo)系和高程2.3 地圖投影和高斯地面點的高程 地面點沿鉛垂線方向到高程基準(zhǔn)面的距離絕對高程H（海拔）：地面點沿鉛垂線方向到大地水準(zhǔn)面的距離相對高程H：地面點沿鉛垂線方向到任意水準(zhǔn)面的距離高差h：地面兩點高程之差2 測量坐標(biāo)系和高程2.4 高程地面點的高程2 測量坐標(biāo)系和高程2.4 高程驗潮站 確定平均海面和建立高程基準(zhǔn)，在驗潮站行長期觀測潮位求出驗潮站海面的平均位置 1956年黃海高程系：采用青島驗潮站1950-1956年期間的驗潮結(jié)果推算黃海的平均海水面1985國家高程基準(zhǔn)：1952-1979年間水準(zhǔn)原點 驗潮站附近永久性和可

16、靠性最佳的水準(zhǔn)點，青島觀象山 1956年黃海高程系起算高程:72.289m 1985年國家高程基準(zhǔn)起算高程:72.260m2.4 高程2 測量坐標(biāo)系和高程驗潮站2.4 高程2 測量坐標(biāo)系和高程高程測量使用的儀器 水準(zhǔn)儀 全站儀 GPS接收機(jī)2 測量坐標(biāo)系和高程2.4 高程高程測量使用的儀器 水準(zhǔn)儀 2.5 用水平面代替水準(zhǔn)面的限度水準(zhǔn)面曲率對水平距離的影響 大地水準(zhǔn)面上距離 水平面上距離 距離差 將tan按級數(shù)展開 角很小，略去5次以上項，且 2 測量坐標(biāo)系和高程2.5 用水平面代替水準(zhǔn)面的限度水準(zhǔn)面曲率對水平距離的影響22.5 用水平面代替水準(zhǔn)面的限度水準(zhǔn)面曲率對水平距離的影響 結(jié)論： 當(dāng)測區(qū)半徑 r10km時, 誤差僅為1/120萬，可用水平面 代替大地水準(zhǔn)面距離t（km) 10 50 100距離誤差D(cm) 0.82 102 821相對誤差D/t 1/1220000 1/50000 1/120002 測