2022年全國卷Ⅲ文數(shù)高考模擬試題

1、PAGE8絕密啟用前2022年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試文科數(shù)學注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名和準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1已知集合，則ABCD2若，則=ABCD3兩位男同學和兩位女同學隨機排成一列，則兩位女同學相鄰的概率是ABCD4西游記三國演義水滸傳和紅樓夢是中國古典文學瑰

2、寶，并稱為中國古典小說四大名著某中學為了解本校學生閱讀四大名著的情況，隨機調查了100位學生，其中閱讀過西游記或紅樓夢的學生共有90位，閱讀過紅樓夢的學生共有80位，閱讀過西游記且閱讀過紅樓夢的學生共有60位，則該校閱讀過西游記的學生人數(shù)與該校學生總數(shù)比值的估計值為ABCD5函數(shù)在0，2的零點個數(shù)為A2B3C4D56已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列an的前4項和為15，且a5=3a34a1，則a3=A16B8C4D27已知曲線在點（1，ae）處的切線方程為y=2b，則Aa=e，b=1Ba=e，b=1Ca=e1，b=1Da=e1，8如圖，點N為正方形ABCD的中心，ECD為正三角形，平面ECD平面AB

3、CD，M是線段ED的中點，則ABM=EN，且直線BM，EN是相交直線BBMEN，且直線BM，EN是相交直線CBM=EN，且直線BM，EN是異面直線DBMEN，且直線BM，EN是異面直線9執(zhí)行下邊的程序框圖，如果輸入的為，則輸出的值等于ABCD10已知F是雙曲線C：的一個焦點，點3，不考慮打印損耗，制作該模型所需原料的質量為_g三、解答題：共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第1721題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：共60分。17（12分）為了解甲、乙兩種離子在小鼠體內的殘留程度，進行如下試驗：將200只小鼠隨機分成A，B

4、兩組，每組100只，其中A組小鼠給服甲離子溶液，B組小鼠給服乙離子溶液每只小鼠給服的溶液體積相同、摩爾濃度相同經過一段時間后用某種科學方法測算出殘留在小鼠體內離子的百分比根據(jù)試驗數(shù)據(jù)分別得到如下直方圖：記C為事件：“乙離子殘留在體內的百分比不低于”，根據(jù)直方圖得到，求的取值范圍21（12分）已知曲線C：y=，D為直線y=上的動點，過D作C的兩條切線，切點分別為A，B（1）證明：直線AB過定點：（2）若以E0，為圓心的圓與直線AB相切，且切點為線段AB的中點，求該圓的方程（二）選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分。22選修44：坐標系與參數(shù)方程（

5、10分）如圖，在極坐標系O中，弧，所在圓的圓心分別是，曲線是弧，曲線是弧，曲線是?。?）分別寫出，的極坐標方程；（2）曲線由，構成，若點在M上，且，求，連結EM，DM因為ABDE，AB平面BCGE，所以DE平面BCGE，故DECG由已知，四邊形BCGE是菱形，且EBC=60得EMCG，故CG平面DEM因此DMCG在DEM中，DE=1，EM=，故DM=2所以四邊形ACGD的面積為420解：（1）令，得=0或若a0，則當時，；當時，故在單調遞增，在單調遞減；若a=0，在單調遞增；若a0，則當時，；當時，故在單調遞增，在單調遞減（2）當時，由（1）知，在單調遞減，在單調遞增，所以在0,1的最小值為，最大值為或于是，所以當時，可知單調遞減，所以的取值范圍是當時，單調遞增，所以的取值范圍是綜上，的取值范圍是21解：（1）設，則由于，所以切線DA的斜率為，故整理得設，同理可得故直線AB的方程為所以直線AB過定點（2）由（1）得直線AB的方程為由，可得于是設M為線段AB的中點，則由于，而，與向量平行，所以解得t=0或當=0時，=2，所求圓的方程為；當時，所求圓的方程為22解：（1）由題設可得，弧所在圓的極坐標方程分別為，所以的極坐標方程為，的極坐標方程為，的極坐標方程為（2）設，由題設及（1）知若，則，解得；若，則，解